張 磊，陳長征，劉 杰

(1.沈陽工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 沈陽 110870)

0 前言

風(fēng)力發(fā)電作為一種主要的可再生能源，近年來發(fā)展迅猛［1］，但對于其運(yùn)行狀態(tài)的監(jiān)測與故障診斷仍缺乏有效的方法［2］。風(fēng)力發(fā)電機(jī)主軸承的振動(dòng)信號是非線性、非平穩(wěn)的，而且早期故障信號往往十分微弱，容易被背景噪聲掩蓋，因此需要一個(gè)行之有效的信號處理方法［3］。湯寶平［4］等人將Morlet 小波變換分別與Wigner-Vile分布相結(jié)合，有效地提高了信噪比并抑制了Wigner-Vile 分布交叉項(xiàng)的產(chǎn)生，該方法能夠很好地提取出故障特征。隨后，湯寶平［5］等人使用Morlet 小波變換與奇異值分解相結(jié)合的復(fù)合算法，該算法能夠很好地提取出振動(dòng)信號中的沖擊特征。訾艷陽［6］等人提出多小波驅(qū)動(dòng)塊閾值降噪的方法，在風(fēng)力發(fā)電機(jī)早期故障診斷中取得了良好的效果。陳長征［7］等人將小波分析理論引入到大型風(fēng)力發(fā)電機(jī)主軸承的故障特征中，有效地提取出了主軸承的早期故障。Norden E.Huang提出的基于EMD 法的希爾伯特變換，是分析非線性、非穩(wěn)態(tài)信號的有力工具［8］。陳文靜［9］使用基于EMD 的Hilbert 變換，診斷風(fēng)力發(fā)電機(jī)主軸承的故障。EMD 算法具有自適應(yīng)性，但由于算法本身的缺陷，存在著模態(tài)混疊的現(xiàn)象。為了克服這一問題，Wu Z H 等人提出了基于白噪聲的總體平均經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EEMD)［10］。該算法比較好地解決了模態(tài)混疊的問題。Amitat［11］等人使用EEMD 算法，通過分析發(fā)電機(jī)定子電流進(jìn)行風(fēng)力發(fā)電機(jī)組發(fā)電機(jī)滾動(dòng)軸承的故障診斷。EEMD 算法的分解效果依賴于所添加的白噪聲的方差σ 與總體平均次數(shù)N，而這兩個(gè)參數(shù)需要根據(jù)經(jīng)驗(yàn)人為添加。

本文針對風(fēng)力發(fā)電機(jī)主軸承振動(dòng)信號，設(shè)計(jì)仿真信號進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，分析參數(shù)σ 與N 取值與模態(tài)混疊抑制情況的關(guān)系，得出σ 與N 的自適應(yīng)取值準(zhǔn)則。隨后，使用實(shí)測信號對仿真實(shí)驗(yàn)所得出的自適應(yīng)取值準(zhǔn)則進(jìn)行驗(yàn)證。

1 自適應(yīng)EEMD 法

1.1 EEMD 分解

EEMD 的步驟如下:

(1)向原始信號x(k)中N 次添加均值為0、標(biāo)準(zhǔn)差為σ 的白噪聲ni(k)，即

式中，ni(k)為第i 次加入的白噪聲;xi(k)為第i 次加入白噪聲后的信號。

(2)對每個(gè)xi(k)分別進(jìn)行EMD 分解，其具體算法可參考文獻(xiàn)［4］，分解得到的各個(gè)IMF 分別記為cij(k)，余項(xiàng)為ri(k)。

(3)將分解得到的對應(yīng)的IMF 進(jìn)行總體平均運(yùn)算，得到EEMD 的分解結(jié)果，即

式中，cj(k)為信號x(k)經(jīng)EEMD 分解后所得到的第j 個(gè)IMF;r(k)為余項(xiàng)。

由此可以看出，影響EEMD 分解效果的首要因素便是σ 與N 值的選取。從已搜索的論文來看，使用EEMD 法進(jìn)行機(jī)械振動(dòng)信號處理時(shí)，σ 與N 主要是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)人為選取，并不具有自適應(yīng)性。

1.2 σ 的自適應(yīng)選取

為了研究添加白噪聲標(biāo)準(zhǔn)差σ 與分解精度的關(guān)系，針對實(shí)測大型風(fēng)力發(fā)電機(jī)主軸承位移信號，設(shè)計(jì)了仿真實(shí)驗(yàn)。

(1)設(shè)置仿真信號。

式中，A1=5～50 μm;f1=10～20 Hz;φ1=0～2π;A2=400～600 μm;f2=0.1～0.4 Hz;φ2=0～2π;n(k)=－10～5 dB。

(2)計(jì)算Sig(k)的標(biāo)準(zhǔn)差σn。

(3)對信號Sig(k)進(jìn)行EEMD 分解，取添加的白噪聲標(biāo)準(zhǔn)差σ=v·σn，其中v=0.025 ∶0.025 ∶ 0.5。

(4)找出與s1(k)相對應(yīng)的IMF，計(jì)算其相關(guān)系數(shù)，以相關(guān)系數(shù)為評價(jià)指標(biāo)，統(tǒng)計(jì)相關(guān)系數(shù)最大時(shí)所對應(yīng)的v 值。

此次仿真實(shí)驗(yàn)共計(jì)算了200 個(gè)仿真信號，EEMD 分解精度與v 的關(guān)系如圖1 所示。

圖1 v 與EEMD 分解精度Fig.1 Relationship between v and EEMD

從圖1 中可以看出，當(dāng)v 取值為0.1～0.2時(shí)，便能夠有效抑制模態(tài)混疊現(xiàn)象，獲得較高的分解精度。在此，取v=0.15。

1.3 N 的選取

由于EEMD 算法向原信號中添加了白噪聲，因而會(huì)使分解結(jié)果產(chǎn)生一定的誤差。通過增加整體平均次數(shù)N，可以有效地抑制由于添加的白噪聲所引起的誤差。文獻(xiàn)［12］中給出了整體平均次數(shù)N 的取值規(guī)則:

式中，N為整體平均次數(shù);ε為最終可接受誤差的標(biāo)準(zhǔn)差;σ為所添加的白噪聲的標(biāo)準(zhǔn)差。

通過上文自適應(yīng)取得σ，便可確定整體平均次數(shù)N 的取值。

2 實(shí)例分析

本文數(shù)據(jù)采集自內(nèi)蒙古賽漢風(fēng)場風(fēng)機(jī)主軸承徑向位移信號，如圖2 所示。7#風(fēng)機(jī)(CCWE-1500/70.DF)存在潛在故障，主軸轉(zhuǎn)速為12 r/min。采集主軸承徑向位移信號，采樣頻率為1024 Hz，采樣時(shí)間為10 s。8#風(fēng)機(jī)(CCWE-1500/70.DF)運(yùn)行正常，主軸轉(zhuǎn)速為14.4 r/min。采集主軸承徑向位移信號，采樣頻率為1024 Hz，采樣時(shí)間為10 s。

根據(jù)軸承的參數(shù)以及主軸的轉(zhuǎn)速，可以計(jì)算出每種故障所對應(yīng)的特征頻率［11］。由于風(fēng)機(jī)主軸承的轉(zhuǎn)速很低，因此主軸承故障的特征頻率也集中在低頻帶上。但如圖2 所示的實(shí)測振動(dòng)信號，由于存在很強(qiáng)的低頻干擾，一般的信號處理方法很難從振動(dòng)信號中提取出故障特征。

圖2 風(fēng)機(jī)主軸承徑向位移信號Fig.2 Radial displacement signal of wind turbine main bearing

使用自適應(yīng)EEMD 分別對7#風(fēng)機(jī)、8#風(fēng)機(jī)位移信號進(jìn)行分解。由于軸承的故障信號主要為沖擊信號，計(jì)算7#風(fēng)機(jī)信號自適應(yīng)EEMD 分解結(jié)果的峭度譜，選擇故障特征所在的IMF。峭度譜如圖3 所示(不包含余項(xiàng))。

圖3 7#風(fēng)機(jī)自適應(yīng)EEMD 分解結(jié)果峭度譜Fig.3 Kurtosis spectrum of 7# wind turbine with self-adaptation EEMD

峭度值大于4 時(shí)，信號有明顯的沖擊特性。從圖3 中我們可以看出，IMF5 的峭度值為9.34，說明IMF5 中包含明顯的沖擊信號，IMF5 中可能包含風(fēng)機(jī)的故障特征，因此提取IMF5 進(jìn)行進(jìn)一步分析。提取IMF5，其時(shí)域信號如圖4a 所示。雖然，從圖中可以看出一定的周期性，但是仍然很難從時(shí)域信號中直接得出有用的結(jié)論。對時(shí)域信號進(jìn)行傅里葉變換，將IMF5 轉(zhuǎn)化到頻域上，其頻譜如圖4b 所示。同時(shí)，對8#風(fēng)機(jī)振動(dòng)信號進(jìn)行自適應(yīng)EEMD 分解，相近頻帶的IMF為IMF4，其時(shí)域與頻域分別如圖4c、圖4d 所示。

圖4 時(shí)域和頻域圖Fig.4 Time and frequency domain of IMF5 and IMF4

從圖4b 中可以看出，存在一個(gè)頻率為13.19 Hz、幅值為1.98 μm 的值信號。而圖4d中顯示的正常運(yùn)行的8#風(fēng)機(jī)主軸承在這一帶寬上的振動(dòng)幅值較小，最大值不超過0.03 μm，說明7#主軸承存在一定的早期故障。文獻(xiàn)［13］中指出了滾動(dòng)軸承各故障特征頻率的計(jì)算方法。通過計(jì)算，該頻率與外圈故障特征頻率相接近，因此可以初步判定，7#風(fēng)機(jī)主軸承存在早期的外圈故障。

分析研究自適應(yīng)EEMD 在模態(tài)混疊抑制上的效果。分別使用EMD、v=0.05 的EEMD、v=0.25 的EEMD 與自適應(yīng)EEMD 對7#風(fēng)機(jī)振動(dòng)信號進(jìn)行分解，取上文所示頻帶及其相鄰頻帶，計(jì)算其頻譜，計(jì)算結(jié)果如圖5 所示。

從圖5 中可以看出，無論是EMD 分解、v=0.05 的EEMD 分解、v=0.25 的EEMD 分解還是自適應(yīng)EEMD 分解，均提取出了13.19 Hz 這一故障特征，但在模態(tài)混疊的抑制上有著不同的效果。圖5a 所示，EMD 法提取出的13.19 Hz 處的峰值在幅值上最大，但其IMF5 與IMF4 有大量的重疊，存在著較嚴(yán)重的模態(tài)混疊現(xiàn)象。如圖5b 所示，其在13.19 Hz 處的峰值略小于EMD 算法分解出的結(jié)果。從定性的角度來說，其IMF6與IMF5 的重疊程度與圖5a 所示的EMD 分解相比，并無明顯的抑制效果，但計(jì)算13.19 Hz 處IMF5 與IMF6(圖5a 計(jì)算IMF4 與IMF5)的比值，v=0.05 的EEMD 分解的比值為2.49，而EMD分解的比值為2.19。由此可見，與EMD 分解相比，v=0.05 的EEMD 分解在模態(tài)混疊上有一定的抑制效果。圖5c為v=0.25 的EEMD 分解，已呈現(xiàn)出明顯的白噪聲特性，效果較差。圖5d中，各個(gè)IMF 分量表現(xiàn)出了一定的白噪聲特性，但仍在可接受范圍之內(nèi)。從定性的角度來說，模態(tài)混疊得到了一定程度的抑制。計(jì)算其13.19 Hz處IMF5 與IMF6 的比值，比值為2.64，由此可見，在抑制模態(tài)混疊上，自適應(yīng)EEMD 分解有著更好的效果。

圖5 不同方法對模態(tài)混疊抑制效果的對比Fig.5 Contrast on inhibition effect of mode mixing with different methods

3 結(jié)論

針對實(shí)測出的大型風(fēng)力發(fā)電機(jī)主軸承的振動(dòng)信號，設(shè)計(jì)仿真實(shí)驗(yàn)，研究了EEMD 分解參數(shù)添加白噪聲標(biāo)準(zhǔn)差σ 的取值與抑制模態(tài)混疊現(xiàn)象效果之間的關(guān)系。對仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果的統(tǒng)計(jì)表明，當(dāng)v 取0.1～0.2 時(shí)，EEMD 算法對模態(tài)混疊現(xiàn)象會(huì)有較好的抑制效果，本文中取σ=0.15進(jìn)行進(jìn)一步研究?？傮w平均次數(shù)N 的選取，應(yīng)遵循lnε+0.5σlnN=0。因此，只要給出最終可接受誤差的標(biāo)準(zhǔn)差ε，便可自適應(yīng)地獲取參數(shù)σ與N。

根據(jù)仿真實(shí)驗(yàn)得到的自適應(yīng)取值準(zhǔn)則，建立自適應(yīng)EEMD 算法，使用該算法對實(shí)測信號進(jìn)行分析并比較不同算法的分解效果。通過內(nèi)蒙古賽漢風(fēng)場7#、8#風(fēng)機(jī)主軸承振動(dòng)信號的實(shí)例分析，證明自適應(yīng)EEMD 算法可以有效地提取大型風(fēng)力發(fā)電機(jī)主軸承振動(dòng)信號的故障特征，且該算法在抑制模態(tài)混疊現(xiàn)象方面的效果要優(yōu)于EMD 算法與一般EEMD 算法。因此，自適應(yīng)EEMD 算法可以作為一種前處理算法，應(yīng)用于大型風(fēng)力發(fā)電機(jī)主軸承的狀態(tài)監(jiān)測與故障特征提取。

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