劉錫軍，柴曉艷，鄭 帥，元 磊

(1.天津理工大學(xué) 天津市先進(jìn)機(jī)電系統(tǒng)設(shè)計與智能控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 天津 300384;2.天津理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，天津 300384)

0 前言

近幾年，國內(nèi)外石油開采、天然氣輸送等業(yè)務(wù)量增加，很多大型工程逐漸動工，比如我國的西氣東輸三線，中俄管線以及中緬油氣管線等等［1］。據(jù)不完全統(tǒng)計，目前我國對鋼管的需求量年增10%以上。巨大的鋼管需求量促進(jìn)了鋼管生產(chǎn)企業(yè)的發(fā)展，很多鋼管廠正在或在準(zhǔn)備新建高精度的焊管生產(chǎn)線。本文在ADAMS－ view模塊中建立機(jī)構(gòu)模型，利用參數(shù)化點(diǎn)、設(shè)計變量、建立設(shè)計過程函數(shù)等方法將模型參數(shù)化，仿真與運(yùn)算各桿件及坐標(biāo)點(diǎn)的位置關(guān)系，以夾緊機(jī)構(gòu)在滿足工作需要的情況下，實(shí)現(xiàn)最節(jié)能的目標(biāo)，分析優(yōu)化結(jié)果，最終獲得了最優(yōu)的夾緊機(jī)構(gòu)模型。

1 夾緊機(jī)構(gòu)組成及工作原理

本文研究的Φ76 鋼管夾緊機(jī)構(gòu)是一個采用氣缸驅(qū)動的多桿機(jī)構(gòu)。本文去掉防塵板等附屬結(jié)構(gòu)，只留其主要的夾緊結(jié)構(gòu)部分，如圖1 所示。在圖1 中分別畫出了加緊機(jī)構(gòu)的夾緊和最大敞開角度兩種狀態(tài)，左邊為夾緊狀態(tài)，右邊為最大敞開角度狀態(tài)，但在實(shí)際的工作過程當(dāng)中該機(jī)構(gòu)左右是完全對稱的，其工作的初始狀態(tài)即為最大敞開角度的狀態(tài)。氣缸為夾緊機(jī)構(gòu)提供動力，氣缸活塞桿f 向上運(yùn)動，推動氣缸連桿e 上移，e 推動右中間連桿d 繞鉸接5 處轉(zhuǎn)動，d 進(jìn)而經(jīng)鉸接4 處推動右連桿c 繞鉸接3 轉(zhuǎn)動，進(jìn)而通過鉸接3 處推動右連桿b 向上運(yùn)動并轉(zhuǎn)動，同時，b 經(jīng)鉸接2 處推動右卡鉗繞鉸接1 處轉(zhuǎn)動使鉗口閉合，至此，夾緊機(jī)構(gòu)即為圖1 右側(cè)狀態(tài)。左右兩側(cè)同時運(yùn)動，最終夾緊焊管。焊管夾緊后，倒棱機(jī)開始對焊管端面進(jìn)行平頭、倒棱以及去毛刺等工作，工作完成后，氣缸驅(qū)動活塞桿f 收回，各連桿機(jī)構(gòu)隨之運(yùn)動最終帶動鉗口張開，以便卸下焊管并進(jìn)行下一次夾緊工作。

圖1 夾緊機(jī)構(gòu)簡圖Fig.1 Structure diagram of clamping mechanism

2 夾緊機(jī)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計

2.1 優(yōu)化目標(biāo)

該夾緊機(jī)構(gòu)是以氣缸為驅(qū)動，機(jī)構(gòu)的優(yōu)化目標(biāo)是改變各桿件的位置參數(shù)，使在夾緊的過程中，氣缸給出的最大驅(qū)動力最小，并且最節(jié)能為目標(biāo)。為此，本文在Adams-View 模塊中建立了如圖2 所示模型，模型中氣缸提供的驅(qū)動力變化曲線如圖3 所示。

2.2 參數(shù)設(shè)計

本文中夾緊機(jī)構(gòu)為對稱機(jī)構(gòu)，故選取機(jī)構(gòu)的右半部分作為研究對象即可。如圖4 和圖5 分別為夾緊機(jī)構(gòu)各零件幾何關(guān)系圖和夾緊機(jī)構(gòu)工作極限位置，圖4 中虛線表示夾緊焊管時狀態(tài)，文中創(chuàng)建了參數(shù)化點(diǎn)和主要設(shè)計變量如兩圖所示。優(yōu)化計算過程中，當(dāng)參數(shù)化點(diǎn)坐標(biāo)發(fā)生變化時，機(jī)構(gòu)的相應(yīng)部件的設(shè)計尺寸也會隨之改變［2］。機(jī)構(gòu)參數(shù)分析如下。

圖2 夾緊機(jī)構(gòu)模型Fig.2 Model of clamping mechanism

圖3 初始建模中驅(qū)動力曲線Fig.3 Force curve of the initial model

圖4 夾緊機(jī)構(gòu)各零件幾何關(guān)系圖Fig.4 Geometric diagram of clamping mechanism

圖5 夾緊機(jī)構(gòu)工作極限位置Fig.5 Limited position of clamping mechanism

2.2.1 根據(jù)參數(shù)點(diǎn)推算參數(shù)化表達(dá)式

圖4 中，點(diǎn)B 由(xB，yB)轉(zhuǎn)過一個定值θ 角后到達(dá)點(diǎn)B'(x'B，y'B)運(yùn)動到夾緊位置;根據(jù)圖示位置關(guān)系可推得

其中，

其中，式(2)、(4)中xA=0，xB=232.8 mm，β=32.2°，LAB=106.7 mm，設(shè)xB是自變量，其余為因變量。圖4 中點(diǎn)C 坐標(biāo)表達(dá)式據(jù)圖可知:

式(3)代入式(8)得

根據(jù)余弦公式，在點(diǎn)B'、C'和F 構(gòu)成的三角形中，得

在點(diǎn)B、C 和F 構(gòu)成的三角形中，由余弦公式可得

將式(12)、(13)代入式(11)得

其中，以上式中設(shè)xF、yF、LCF是自變量，其余是因變量。

由圖4 可知

故可得

在圖5 中，對于LAF有

機(jī)構(gòu)運(yùn)動到B″、C″、D″、F 四點(diǎn)共線時到達(dá)極限位置，在點(diǎn)A、B″和F 構(gòu)成的三角形中，根據(jù)余弦定理可得:

同時滿足

將式(17)～(19)代入式(20)得

在圖5 中必須滿足如下關(guān)系:

把式(23)～(26)代入式(22)，整理可得

式(27)中yE極限值取等號［3］。其中，在式(16)、(17)、(21)、(27)中設(shè)xD和xF為自變量，其余是因變量。

以上為模型參數(shù)設(shè)計的計算過程，在ADAMS-View 中Build-Design Variable-Modify 菜單下按xB～xF、yB～yF、x'B、LBC、LCF、LBF、LB'F、LAF、γ、θ 順序依次創(chuàng)建18 個設(shè)計變量，其中xB、xD、xE、xF、yF、LCF為自變量，其余為因變量。將因變量的設(shè)計變量按上述參數(shù)表達(dá)式進(jìn)行賦值。由于機(jī)構(gòu)左右對稱，其左側(cè)部分參數(shù)設(shè)計與此相似，此處不再過多說明。為使模型在夾緊鋼管時停止仿真，建立了傳感器［4］，測量左卡鉗的角度變化，當(dāng)其轉(zhuǎn)過β 角時，仿真運(yùn)動立即停止，建模時運(yùn)用STEP 函數(shù)模擬了夾緊機(jī)構(gòu)夾緊鋼管時的夾緊力［5］及鋼管的彈性變形量［6］。

2.3 優(yōu)化設(shè)計

利用ADAMS/view 進(jìn)行參數(shù)化分析，運(yùn)算時ADAMS/view 對設(shè)計參數(shù)值自動地進(jìn)行邏輯計算與分析。通過分析參數(shù)化結(jié)果，可以研究相應(yīng)參數(shù)不同取值對樣機(jī)性能的影響［7］。

2.3.1 確定優(yōu)化參數(shù)

在ADAMS/view 中對參數(shù)進(jìn)行靈敏度分析，根據(jù)靈敏度大小判斷該參數(shù)對機(jī)構(gòu)的影響程度的大小。ADAMS 運(yùn)算分析得出自變量靈敏度結(jié)果見表1 所示。

表1 自變量的靈敏度Tab.1 Sensitivity of independent variables

由表1 可知，xB、xE、xF、LCF靈敏度較高，對機(jī)構(gòu)影響較大。由于四個變量中xF直接影響箱體、防塵板等尺寸，是決定夾緊機(jī)構(gòu)整體尺寸的參數(shù)。故可以根據(jù)是否將xF也進(jìn)行優(yōu)化提出兩種優(yōu)化方案:改變整體尺寸和不改變整體尺寸。

2.3.2 優(yōu)化變量的取值范圍

為了得出符合實(shí)際的優(yōu)化結(jié)果，必須確定需優(yōu)化自變量的取值空間，具體如下:根據(jù)點(diǎn)B 的運(yùn)動范圍確定為90.3 ≤xB≤106.7;點(diǎn)E的橫坐標(biāo)變化范圍為0≤xE≤xF;xF決定夾緊機(jī)構(gòu)的整體尺寸，機(jī)構(gòu)通過點(diǎn)F 處與箱體固定，其變化范圍應(yīng)考慮實(shí)際情況，取值要適當(dāng)，設(shè)置其范圍為上下浮動10%;連桿LCF的長度，點(diǎn)C 和點(diǎn)D 的位置關(guān)系受LCF的取值的直接影響，極限位置點(diǎn)C 和點(diǎn)D 重合時取得極值，達(dá)到其極限位置，所以LCF的變化范圍取46.7≤LCF≤173.3。

2.3.3 優(yōu)化結(jié)果及分析

上述兩種優(yōu)化方案優(yōu)化過程基本相同，在Build 菜單下，測量最大驅(qū)動力，并創(chuàng)建約束優(yōu)化運(yùn)動過程，保證yD＜yc。

改變整體尺寸優(yōu)化時，需對xB、xE、xF、LCF四個設(shè)計變量進(jìn)行優(yōu)化，得出最大驅(qū)動力的變化曲線如圖6;迭代過程中最大驅(qū)動力的變化曲線如圖7。

圖6 最大驅(qū)動力的曲線Fig.6 Maximum force curve

圖7 迭代過程中最大驅(qū)動力的曲線Fig.7 Maximum force curve in iterative process

驅(qū)動力分析輸出結(jié)果見表2。從表2 可以看出，xB、xE、xF、LCF的值均有不同程度變化，其中xF的取值決定機(jī)構(gòu)的外形大小，xE=0.05675，取其值為0，即優(yōu)化后無氣缸連桿且優(yōu)化后模型顯示點(diǎn)C 和點(diǎn)D 處鉸接重合。優(yōu)化結(jié)果顯示，最大驅(qū)動力降低了39.7%，驅(qū)動力均值降低了21.8%。分析能耗如下:

式中，驅(qū)動力均值F=148.5007 N;氣缸驅(qū)動速率v=0.01 m/s;做功時間t=13.4152 s。

表2 改變整體尺寸優(yōu)化結(jié)果Tab.2 Optimization results as changing the overall size

不改變整體尺寸優(yōu)化時，只對xB、xE、LCF進(jìn)行優(yōu)化。得出最大驅(qū)動力的變化曲線如圖8;迭代過程中最大驅(qū)動力的變化曲線如圖9.

圖8 最大驅(qū)動力的曲線Fig.8 Maximum force curve

圖9 迭代過程中最大驅(qū)動力的曲線Fig.9 Maximum force curve in iterative process

驅(qū)動力分析輸出結(jié)果如表3 所示。其中xE=0，即優(yōu)化結(jié)果無氣缸連桿且優(yōu)化后模型顯示點(diǎn)C 和點(diǎn)D 處鉸接重合。優(yōu)化結(jié)果顯示，最大驅(qū)動力降低了36.6%，驅(qū)動力均值降低了19.9%。分析能耗如下:

式中，驅(qū)動力均值F=152.0109 N;氣缸驅(qū)動速率v=0.01 m/s;做功時間t=13.0428 s。

表3 不改變整體尺寸優(yōu)化結(jié)果Tab.3 Optimization results as changing parts size

對比表2 和表3 可知，兩種優(yōu)化方案結(jié)果顯示:最大驅(qū)動力、驅(qū)動力均值和功耗非常接近，但改變整體尺寸優(yōu)化范圍是在機(jī)構(gòu)橫坐標(biāo)方向上下浮動10%為限定條件，這將導(dǎo)致箱體和防塵板等尺寸相應(yīng)增加，為降低倒棱機(jī)整體成本，綜合考慮選擇不改變整體尺寸優(yōu)化。

3 結(jié)論

本文在ADAMS-View 模塊中對Φ76 鋼管夾緊機(jī)構(gòu)進(jìn)行了建模及參數(shù)化分析，提出了兩種優(yōu)化思路。結(jié)合實(shí)際生產(chǎn)需要及經(jīng)濟(jì)性考慮，最終選擇不改變夾緊機(jī)構(gòu)整體尺寸，僅改變內(nèi)部桿件尺寸及各桿件的連接位置的方案，獲得了結(jié)構(gòu)的最合理參數(shù)，使夾緊機(jī)構(gòu)的最大驅(qū)動力由優(yōu)化前的468.389 N 降到297.036 N，減少了36.6%，平均驅(qū)動力由優(yōu)化前的189.8567 N 降到152.0109 N，減少了19.9%，極大地降低了生產(chǎn)加工的能耗，同時為后續(xù)的機(jī)械設(shè)計提供了理論依據(jù)。目前該優(yōu)化結(jié)果已應(yīng)用到生產(chǎn)線上。

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