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        一種盾構(gòu)機(jī)減速器箱體的模態(tài)分析及優(yōu)化設(shè)計(jì)

        2015-04-09 12:36:18溫智靈劉珍來(lái)
        重型機(jī)械 2015年4期
        關(guān)鍵詞:減速器箱體徑向

        溫智靈,劉珍來(lái),肖 歡

        (1.重慶航天職業(yè)技術(shù)學(xué)院,重慶 400021;2.重慶展覽中心有限公司,重慶 400000)

        0 前言

        盾構(gòu)機(jī)減速器箱體,箱體是行星減速器的重要組成部件,對(duì)減速器的正常運(yùn)行有重要作用。目前,針對(duì)大功率減速器箱體的動(dòng)態(tài)性能分析較少,即使進(jìn)行了動(dòng)態(tài)分析[1-2],對(duì)箱體在動(dòng)態(tài)分析的基礎(chǔ)上進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)的也較少,針對(duì)優(yōu)化設(shè)計(jì)后箱體結(jié)構(gòu)的改變對(duì)箱體動(dòng)態(tài)性能影響的分析基本沒(méi)有。盾構(gòu)機(jī)減速器傳遞大功率,承受大扭矩,箱體在運(yùn)行過(guò)程中是否會(huì)與高速齒輪的嚙合頻率產(chǎn)生共振是研究的重點(diǎn)。本文將首先對(duì)箱體進(jìn)行基本的結(jié)構(gòu)分析,驗(yàn)證其強(qiáng)度剛度滿(mǎn)足要求,然后進(jìn)行模態(tài)分析,將理論結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比,說(shuō)明箱體設(shè)計(jì)是否合理。在此基礎(chǔ)上,對(duì)箱體的結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化,使優(yōu)化后的箱體在滿(mǎn)足強(qiáng)度剛度要求的前提下再進(jìn)行模態(tài)分析,總結(jié)箱體結(jié)構(gòu)的改變對(duì)箱體動(dòng)態(tài)性能的影響。

        1 有限元模型的建立

        某盾構(gòu)機(jī)減速器如圖1 所示。該箱體及齒輪的材料為合金鋼30Cr2Ni2Mo,其彈性模量為200 GPa,泊松比為0.3,密度為7.85 ×103kg/m3,總質(zhì)量為461.635 kg,屈服強(qiáng)度為590 MPa。在A(yíng)NSA 中建立該箱體有限元模型如圖2 所示,模型包括480 個(gè)五面體和27900 個(gè)六面體共28380個(gè)實(shí)體單元。采用6 面體網(wǎng)格劃分,網(wǎng)格之間銜接較好。在確保箱體和內(nèi)齒輪聯(lián)接可靠、螺栓強(qiáng)度完全符合要求的條件下,建模時(shí)對(duì)箱體進(jìn)行了簡(jiǎn)化,將螺栓和螺栓孔去掉,直接將箱體與三個(gè)內(nèi)齒輪通過(guò)粘接的方式組合成一個(gè)整體。這樣劃分網(wǎng)格比較容易,且不會(huì)出現(xiàn)影響計(jì)算精度的異形網(wǎng)格。

        圖1 減速器總圖Fig.1 Reducer structure diagram

        圖2 箱體有限元模型Fig.2 Finite element model of the reducer box

        2 靜力學(xué)結(jié)構(gòu)分析

        箱體受力見(jiàn)表1,主要為箱體自重及內(nèi)部各個(gè)零件重力、輸入端液壓馬達(dá)及箱體內(nèi)齒輪油的重力、由各級(jí)行星輪傳遞給各級(jí)內(nèi)齒輪的扭矩。

        表1 箱體載荷分布Tab.1 Load distribution of the box

        另外由于箱體右端是通過(guò)螺栓固定在機(jī)體上,所以對(duì)箱體右端面進(jìn)行固定全約束。整個(gè)受力及邊界條件如圖3 所示。

        將施加了邊界條件的有限元模型導(dǎo)入ANSYS 中進(jìn)行計(jì)算,得到結(jié)果如圖4 所示。

        由應(yīng)力云圖可以看出箱體的最大應(yīng)力106.449 MPa 小于許用應(yīng)力590 MPa,其強(qiáng)度安全系數(shù)為5.5。由位移云圖可以看出箱體最大相對(duì)位移為0.020968 mm,小于相對(duì)位移極限值0.319 mm[5],滿(mǎn)足剛度要求,其剛度安全系數(shù)為15.2。

        盾構(gòu)機(jī)減速器箱體在工作中承受大扭矩,因此首先對(duì)其進(jìn)行強(qiáng)度剛度校核以驗(yàn)證結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的合理性,為模態(tài)分析工作打下正確的基礎(chǔ),且靜態(tài)分析的數(shù)值可以作為后續(xù)分析的對(duì)比參考。

        圖3 邊界條件Fig.3 Boundary condition

        3 箱體模態(tài)分析

        由圖3 所示的邊界條件,去掉載荷,保留重力和右端面固定約束,即為模態(tài)分析的邊界條件。將帶邊界條件的有限元模型導(dǎo)入ANSYS中進(jìn)行模態(tài)運(yùn)算,得到前8 階振型,如圖5 所示。由振型圖得到前8 階振型固有頻率見(jiàn)表2。

        圖4 靜力學(xué)分析結(jié)果Fig.4 Static analysis results

        圖5 前8 階振型Fig.5 The first 8 vibration shapes

        表2 前8 階振型固有頻率表Tab.2 The first 8 natural frequencies

        該盾構(gòu)機(jī)減速器高速運(yùn)行工況的輸入轉(zhuǎn)速為1145 r/min,由此計(jì)算出高速級(jí)齒輪嚙合頻率為345 Hz[5],而箱體實(shí)際固有頻率在538 Hz 以上,因此傳動(dòng)系統(tǒng)與箱體之間不會(huì)出現(xiàn)共振。

        4 箱體結(jié)構(gòu)優(yōu)化

        對(duì)任何零件的結(jié)構(gòu)優(yōu)化,主要是針對(duì)當(dāng)前零件在滿(mǎn)足使用要求的前提下進(jìn)行的體積或者形狀的改變,以達(dá)到便于加工和輕量化的目的,最終目的是為了節(jié)約成本。在傳統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)中,滿(mǎn)足使用要求的范圍比較狹窄,只要優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)能滿(mǎn)足強(qiáng)度剛度要求,就判定該優(yōu)化方案是合理的。

        但現(xiàn)實(shí)中影響零件正常使用的不僅僅包括強(qiáng)度和剛度等靜態(tài)因素,還有諸如諧響應(yīng)、疲勞、共振等動(dòng)態(tài)因素,因此綜合全面的考慮結(jié)構(gòu)優(yōu)化后的動(dòng)態(tài)因素的數(shù)據(jù)變化情況,是最終判斷優(yōu)化方案是否合理的重要證明。所以本文在對(duì)箱體的結(jié)構(gòu)優(yōu)化中加入了模態(tài)因素的考慮,而非單純考慮強(qiáng)度剛度滿(mǎn)足要求。

        4.1 徑向尺寸優(yōu)化

        由于箱體在徑向方向沒(méi)有與之配合的零件,所以結(jié)構(gòu)改變不會(huì)從根本上影響到減速器箱體在整個(gè)盾構(gòu)機(jī)中的位置。對(duì)箱體結(jié)構(gòu)進(jìn)行徑向尺寸優(yōu)化,使箱體整體在徑向方向“變細(xì)”,變化后的強(qiáng)度和剛度也會(huì)發(fā)生變化。

        (1)優(yōu)化前后尺寸對(duì)比。如圖6 所示,對(duì)箱體徑向尺寸分別減少10%~20%,重量由461.635 kg 變?yōu)?15.124 kg,減重31.73 %,得到優(yōu)化后的箱體模型。

        圖6 徑向尺寸變化對(duì)比Fig.6 Contrastive of pre and post optimized radial dimension

        (2)優(yōu)化前后強(qiáng)度剛度對(duì)比。將優(yōu)化后的箱體模型進(jìn)行靜力學(xué)結(jié)構(gòu)分析,將得到結(jié)果與優(yōu)化前比較,如圖7 所示。最大應(yīng)力由106.449 MPa增加到147.753 MPa,說(shuō)明徑向尺寸變化后,箱體在強(qiáng)度上有所降低;最大相對(duì)位移為由0.020968 mm 增加到0.031125 mm,說(shuō)明剛度也有所減弱。雖然強(qiáng)度和剛度都有所降低,但并沒(méi)有超過(guò)各自的許用值,說(shuō)明優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)至少在靜態(tài)因素上滿(mǎn)足要求。

        (3)優(yōu)化前后模態(tài)分析對(duì)比。將優(yōu)化后的箱體模型進(jìn)行模態(tài)分析,將得到結(jié)果與未優(yōu)化的結(jié)果對(duì)比,如表3 所示。

        圖7 徑向尺寸變化后應(yīng)力對(duì)比圖Fig.7 Stress contrast diagram of pre and post optimized radial dimension

        表3 徑向尺寸變化后前8 階振型固有頻率對(duì)比表Tab.3 The first 8 natural frequencies of pre and post optimized radial dimension

        徑向尺寸的變化,導(dǎo)致箱體整體在徑向方向“變細(xì)”,其強(qiáng)度和剛度被削弱,使箱體的1 階和2 階頻率降低得較多,逐步接近345 Hz 的齒輪嚙合頻率,進(jìn)一步降低則會(huì)發(fā)生共振。

        在進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化的時(shí)候,必須考慮優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)在滿(mǎn)足剛度強(qiáng)度條件的同時(shí),進(jìn)一步考慮并分析剛度強(qiáng)度變化對(duì)結(jié)構(gòu)本身固有頻率的影響,從而在設(shè)計(jì)中保證箱體結(jié)構(gòu)的合理性。

        4.2 軸向尺寸優(yōu)化

        軸向尺寸的變化會(huì)導(dǎo)致箱體在整個(gè)盾構(gòu)機(jī)中的裝配位置發(fā)生變化,因?yàn)橄潴w前端與盾構(gòu)機(jī)刀盤(pán)連接,后端與驅(qū)動(dòng)液壓馬達(dá)連接。軸向尺寸的變化會(huì)導(dǎo)致液壓馬達(dá)以及內(nèi)部齒輪和行星架等零件位置甚至參數(shù)發(fā)生變化。

        (1)優(yōu)化前后尺寸對(duì)比。對(duì)軸向尺寸分別減少10%~20%,重量由461.635 kg 變?yōu)?04.86 kg,減重12.3%。優(yōu)化前后的箱體軸向尺寸如圖8 所示。

        圖8 軸向尺寸變化對(duì)比Fig.8 Contrastive of pre and post optimized axial dimension

        (2)優(yōu)化前后強(qiáng)度剛度對(duì)比。將優(yōu)化后的箱體模型進(jìn)行靜力學(xué)結(jié)構(gòu)分析,將得到結(jié)果與優(yōu)化前比較,如圖9 所示。最大應(yīng)力由106.449 MPa減小到47.294 MPa,說(shuō)明軸向尺寸變化后,箱體在強(qiáng)度上有所提高;最大相對(duì)位移由0.020968 mm 減小到0.014889 mm,說(shuō)明剛度也有所增強(qiáng)。

        (3)優(yōu)化前后模態(tài)分析對(duì)比。將優(yōu)化后的箱體模型進(jìn)行模態(tài)分析,將得到結(jié)果與未優(yōu)化的結(jié)果對(duì)比,如表4 所示。

        軸向尺寸的變化,導(dǎo)致箱體整體在軸向方向“變短”,徑向尺寸相對(duì)增大,在減輕箱體質(zhì)量的同時(shí)使得箱體的強(qiáng)度和剛度提高,從而使箱體的固有頻率整體提高較多,減少了發(fā)生共振的可能。

        圖9 軸向尺寸變化后應(yīng)力對(duì)比圖Fig.9 Stress contrast diagram of pre and post optimized axial dimension

        表4 軸向尺寸變化后前8 階振型固有頻率對(duì)比表Tab.4 The first 8 natural frequencies of pre and post optimized axial dimension

        5 結(jié)論

        (1)建立了盾構(gòu)機(jī)行星減速器箱體的有限元模型,在A(yíng)NSYS 中進(jìn)行了靜力學(xué)結(jié)構(gòu)分析,驗(yàn)證結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的合理性;

        (2)通過(guò)設(shè)置合理的約束,在A(yíng)NSYS 中完成了箱體的模態(tài)分析,通過(guò)箱體固有頻率與盾構(gòu)機(jī)高速運(yùn)行工況下(輸入轉(zhuǎn)速為1145 r/min)嚙合頻率345 Hz 對(duì)比,證明運(yùn)行過(guò)程中箱體不會(huì)與傳動(dòng)系統(tǒng)出現(xiàn)共振;

        (3)分別對(duì)箱體進(jìn)行徑向和軸向尺寸的優(yōu)化,通過(guò)結(jié)構(gòu)分析保證強(qiáng)度剛度滿(mǎn)足要求,研究?jī)煞N優(yōu)化狀態(tài)下,箱體模態(tài)的變化情況及結(jié)構(gòu)改變后對(duì)其固有頻率的影響以及發(fā)生共振的可能性,指出箱體在結(jié)構(gòu)優(yōu)化中應(yīng)該注意的問(wèn)題:要進(jìn)行結(jié)構(gòu)的優(yōu)化,必須考慮模態(tài)等動(dòng)態(tài)因素的影響;要使結(jié)構(gòu)優(yōu)化后不產(chǎn)生共振的危險(xiǎn),必須保證優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)、強(qiáng)度和剛度不能降低太多;雖然有時(shí)可以通過(guò)改變結(jié)構(gòu)同時(shí)達(dá)到增加強(qiáng)度和剛度以及固有頻率的目的,但是結(jié)構(gòu)改變后對(duì)其余零件位置的影響以及影響的大小是無(wú)法忽視的問(wèn)題。

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