李董超，周存龍，郭 瑞，任志斌

(太原科技大學山西省冶金設備設計理論與技術重點實驗室，山西 太原，030024)

0 前言

近幾年來，市場上對帶鋼的板形、表面質量等要求都有了極大的提高，而諸如邊部浪彎、中間浪、瓢曲等形狀缺陷，制約了板帶材的應用［1－3］。拉伸彎曲矯直技術能夠滿足高端精品帶鋼的生產技術要求，消除各種三維的形狀缺陷，因此對高品質帶鋼的生產具有非常重要的工程實用價值［4，5］。

從國內外的大量文獻中，可以看到許多的學者對拉伸彎曲矯直過程進行了有限元數(shù)值模擬，對壓下量、張力等工藝參數(shù)及拉彎變形時帶鋼曲率、殘余應力等都做了大量的研究工作。Morris J、Hoon Huh、Norman Mathieu［6－11］等國外的研究學者使用ABAQUS 軟件對拉伸彎曲矯直機進行了有限元模擬，分析研究了帶鋼材料模型、壓彎量及殘余應力等對矯直的影響。張清東、劉天浩、李勝祗等國內的研究學者，通過MARC 及ANSYS 有限元分析軟件對帶鋼拉伸張力、彎曲輥壓下深度及帶鋼的塑性延伸量之間的關系進行了研究，對拉彎矯直的工藝參數(shù)優(yōu)化做了一定的工作。但這些研究中多數(shù)都是基于有限元方法的模擬結果，并未與得到實際工程應用的驗證，因此難以較為可靠真實的說明現(xiàn)場生產矯直過程中出現(xiàn)的問題。因此，本文對某450 mm 拉伸彎曲矯直機組運行過程中產生的瓢曲問題進行了相關的有限元分析及實驗研究。

1 瓢曲現(xiàn)象的描述

板形瓢曲現(xiàn)象可以解釋為帶材在生產過程中由于一系列原因而產生的沿寬度及長度方向的不均勻變形所造成的三維形狀缺陷。帶鋼板形瓢曲現(xiàn)象產生的關鍵因素是帶鋼在寬度方向上的橫向應力分布不均［12］，當消除橫向應力不均后，便可以僅考慮帶鋼的縱向彎曲問題即可解決板形瓢曲的缺陷。因此，對矯直過程中帶鋼沿寬度方向的應力應變變化情況進行研究具有重要意義。

2 有限元分析

本文依據(jù)某兩彎一矯結構型式的450 mm 拉伸彎曲矯直機組的設備參數(shù)，采用ANSYS/LSDYNA 建立了三維拉彎矯直過程的有限元分析模型對該板形瓢曲問題進行分析。假設各彎曲輥為剛性體;帶材的材料模型各向同性，采用雙線性模型;忽略帶材在矯直過程中的慣性力和振動等各種生產現(xiàn)場帶來的擾動。

2.1 瓢曲帶鋼拉彎矯直模型的建立

建立初始瓢曲帶鋼有限元模型的參數(shù)為:帶鋼規(guī)格為265 mm ×2.2 mm，初始彎曲的拱起高度為16 mm，上矯直輥及導向輥的尺寸為Φ85 mm×450 mm，彎曲輥的參數(shù)為Φ50 mm ×450 mm，建立實體模型如圖1 所示。

圖1 拉伸彎曲矯直模型圖Fig.1 The model of tension levelling

本文中采用Solid 164 三維實體單元對帶鋼進行建模，帶鋼的材料參數(shù)見表1 所示，并選擇Sweep 方式劃分網(wǎng)格。帶鋼與軋輥的接觸設置中，選擇變形體對剛體的ASTS 自動面面接觸類型，并考慮接觸表面的靜動力摩擦的影響。模型載荷的施加方式為:在帶鋼的出口端施加速度載荷，用于使帶鋼產生向前的運動;在帶鋼的出口端施加張力載荷，用于將帶鋼拉緊，從而產生張力。本模型中各個位于帶鋼下側的輥子均設定為固定不動，位于帶鋼上側的上矯直輥系向下壓下，并以剛接觸到帶鋼時的位置作為初始位置，壓下到各自設定的位置處停止。為模擬不同張力工況下的帶鋼變形情況，分別設置為1/4σs、1/6σs、1/8σs不同張應力條件下對應的帶鋼張力。

表1 帶鋼的材料性能參數(shù)及尺寸Tab.1 Material Parameters and size of strip steel

2.2 模擬結果分析

從有限元分析結果中可以發(fā)現(xiàn)帶鋼在矯直過程中的變化情況。圖2為一定張應力下沿帶鋼寬度方向各位置處的節(jié)點位移量變化情況，可以從中得到帶鋼矯直時的變形過程。隨著矯直輥的壓下，帶鋼兩側的翹曲部分及中間的突起處首先與輥子接觸，繼續(xù)增大壓下量時，帶鋼兩側產生較大的位移量而中間部分的帶鋼只有極小的位移量;當輥子壓下達到水平位置時(上輥與下輥的咬合量為零)，帶鋼的兩側部分變化程度最大，但帶鋼中間部位出現(xiàn)了一定量的拱起變化，如圖中的“壓下0 mm”曲線所示，在這一過程中，帶鋼邊部及中心部分受應力較大。在矯直輥的壓下量達到一定值后，帶鋼沿寬度方向上的各節(jié)點位移變化量趨于平滑，即沿寬度的各節(jié)點趨于同一水平值，帶鋼在表觀上達到平直的效果。但是，在卸載帶鋼兩端的張力及輥子的壓下量后，帶鋼發(fā)生彈復現(xiàn)象。此時帶鋼的內部應力釋放，帶鋼上各節(jié)點的位移量發(fā)生一定的彈復，使表觀平直的帶鋼又恢復一定的彎曲。經過拉彎后的帶鋼板形缺陷得到緩解，帶鋼上各節(jié)點沿厚度方向的坐標差值減小。

帶鋼沿寬度方向的應力應變分布如圖3、4所示，從結果數(shù)據(jù)中可以得到以下結論:

在一定張應力的工況下，帶鋼的橫向應力分布隨矯直輥壓下量的增大而趨于一致，但帶鋼兩側的邊部位置產生了較大的應變量，因此存在應力集中的現(xiàn)象，如圖3a 及4a 所示。在矯直過程中增大輥子的壓下量有助于消除帶鋼的橫向應力分布不均，從而減輕帶鋼的瓢曲板形缺陷。

圖2 沿帶鋼寬度方向各節(jié)點的位移量變化情況Fig.2 The changement of nodes displacement along the strip width direction

從帶鋼隨拉伸張力的變化情況中，又發(fā)現(xiàn)隨著拉伸張力的增大，帶鋼沿寬度方向的應力分布有著從兩側向中間部位離散化的趨勢，這樣不利于消除帶鋼的橫向應力分布不均勻問題，對于矯正帶鋼的瓢曲達不到預期的效果。

從以上的分析中可以得到矯平帶鋼的瓢曲板形缺陷，需要增大矯直輥的壓下量，同時必須控制矯直過程的拉伸張應力在一定的范圍內，這樣才能夠達到消除帶鋼瓢曲現(xiàn)象中的橫向彎曲。

圖3 沿帶鋼寬度方向各單元的應力分布Fig.3 the stress distribution of units along the width direction

圖4 沿帶鋼寬度方向各單元的應變分布Fig.4 the distribution of each unit strain along the width direction

3 實驗研究分析

針對帶鋼生產中的瓢曲現(xiàn)象及上文中的有限元分析結果，設計實驗方案為:設定延伸率為1.5%，以出口處卷取機的卷取線速度為固定值0.5 m/s，控制矯直工藝段的張應力分別為1/4σs、1/6σs、1/8σs，以出口處帶鋼達到平直(不平度為≤4I)為檢測標準，在帶鋼矯直過程中控制調節(jié)矯直輥的壓下量。實驗結果如下圖5所示。

從圖5 可以看出，出現(xiàn)板面瓢曲缺陷時，帶鋼橫向不平度隨著矯直輥的壓下量的增大，板形瓢曲可以得到消除。在不同的彎曲輥壓下量的條件下，彎曲輥的壓下值的增大，板材瓢曲缺陷的不平度相應的增大。從實驗數(shù)據(jù)可以得到，矯直輥在壓下量為15～25 mm 的范圍內的抗瓢曲效果較好，且在彎曲輥的壓下變化時，為消除相同的瓢曲不平度，需要相應的調節(jié)矯直輥的壓下量。

圖5 板面橫向不平度隨矯直輥壓下量的變化趨勢Fig.5 surface transverse roughness along with the change of anti-crossbow roller reduction

在帶材的拉彎過程中，各個彎曲輥與帶材之間由于接觸處的沿寬度方向的邊部減薄效應，彎曲輥在與帶材兩側接觸的位置首先受到磨損，使得彎曲輥的輥型發(fā)生變化，在較大的壓下量情況下，帶材中間位置的纖維產生較大的延伸量，因此矯直后的帶材在沿寬度方向依然存在一定量的殘余應力。在經過矯直輥組下方的小輥徑矯直輥時，由于在通過之后相鄰的大輥徑矯直輥時的壓下量偏小，使得帶材內部殘余應力釋放，從而產生了瓢曲板形缺陷。因此，在出現(xiàn)出口帶鋼產生板形瓢曲缺陷時，調節(jié)矯直輥的壓下時可以解決該問題。

4 結論

針對拉伸彎曲矯直過程中的出現(xiàn)的板形瓢曲現(xiàn)象進行了有限元分析并結合現(xiàn)場拉彎矯設備的實驗數(shù)據(jù)，得到以下結論:

(1)在一定的拉伸張力條件下，增大矯直輥的壓下量有利于消除帶鋼的瓢曲現(xiàn)象，但是實際生產中過大的輥子壓下量易造成輥子磨損嚴重問題，應當根據(jù)需要合理調整。

(2)在矯直輥的壓下量一定條件下，拉伸張力的增大不利于消除帶鋼的瓢曲三維缺陷?，F(xiàn)場生產中總是降低拉伸彎曲矯直機組各工藝段的拉伸張力并相應增大各輥子壓下量的方式來矯直帶鋼，以此減少設備機組的功率損耗，這樣同樣有利于消除帶鋼的瓢曲等橫向問題的發(fā)生。

［1］WANG Junsheng，JIANG Zhengyi.A flying gauge change model in tandem cold strip mill［J］.Journal of Materials Processing Technology，2008，204:152－161.

［2］鄒家祥.軋鋼機械(第3 版)［M］.北京:冶金工業(yè)出版社，2000.

［3］王社昌.連續(xù)拉伸彎曲矯直生產工藝參數(shù)探討［J］.重型機械，1996(3):8－11.

［4］鄭祥臣，馬瑞杰.徐啟發(fā).拉矯機帶鋼反彎曲率的計算方法［J］.冶金設備，2014(1):17－19.

［5］陳梅，李勝祗，閻軍，等.薄帶拉伸彎曲矯直技術研究進展［J］.安徽工業(yè)大學學報(自然科學版)，2004(1):11.

［6］張清東，常鐵柱，黃河，等.全硬薄寬鍍鋅帶鋼的拉伸彎曲矯直工藝［J］，鋼鐵，2007，42(6):47－50.

［7］HoonHuh，HyongWook Lee，Sang Rae Park，et al.The parametetric process design of tension leveling with an elastic-plastic finite element method［J］.Journal of Materials Processing Technology，2001，(113):714－719.

［8］Morris J，Hardy S，Thomas J (2002)Some fundamental considerations for the control of residual flatness in tension leveling［J］.Journal of Materials Processing Technology(Impact Factor:1.95).2002(1);120:385－396.

［9］劉天浩，張清東，朱簡如.寬帶鋼拉伸彎曲矯直變形過程的有限元仿真［A］.中國金屬學會.2005中國鋼鐵年會論文集(第4 卷)［C］.中國金屬學會，2005，3:550－552.

［10］Li Shengzhi，Yin Yuande，Xu Jie.Numerical simulation of continuous tension leveling process of thin strip steel and its allocation［J］.Journal of Iron and Steel Research international，2007，14(6):8－13.

［11］Norman Mathieu，Régis Dimitriou，Anthony Parrico，et all.Flatness defects after bridle rolls:a numerical analysis of leveling［J］.International Journal of Material Forming，June 2013，6(2):255－266.

［12］張清東，常鐵柱，戴江波，等.連退線上帶鋼張應力橫向分布的有限元仿真［J］.北京科技大學學報，2006(12):1162－1166.