王麗杰

讓學生養(yǎng)成一種數學精神，學會用數學的眼光觀察世界、思考問題并成為自覺的習慣，最終擁有一份濃濃的數學情懷。那么，如何做有靈魂的數學教育呢？對此，進行了探討。

數學教育靈魂數學思想2003年，我在東北師范大學做一年訪問學者。有一次，在聽于偉教授講課中的“教育是人類靈魂的教育，而非理智知識和認識的堆積”這句話后，引起我很多思考?；貋砗螅易鲂W數學教研工作乃至做吉林省小學數學名師工作室主持人，就一直主張這種靈魂教育。2013年，我再讀余文森著的《有效教育十講》中的一段話：“我們打個比方，知識技能如果指的是一個人的肌肉、骨骼、外形，那么過程和方法指的就是人的血液系統(tǒng)、神經系統(tǒng)，情感態(tài)度價值觀指的就是人的精神、靈魂。你說一個人單單有骨骼、肌肉，沒有精神、靈魂，不就是行尸走肉了嗎？”由此，更加使我堅定了必須做有靈魂的數學教育。

從數學學科的角度講，知識技能是學科軀體，過程方法是學科的思維方法，情感態(tài)度價值觀是學科“靈魂”。如果我們要讓學生在腦子里面形成一門學科的認知結構，就要強調這幾方面的整合。數學的基礎知識、基本技能、基本原理是一個框架、一個體系，它有一個內在的邏輯關系，但貫穿這個內在邏輯關系的、更重要的則是學科的思維方法、思維方式、思想方法。如果學生學了數學，在掌握數學知識過程當中，沒有領悟或者掌握其中的思想方法、思維方式，他掌握的就是一大堆“死”的知識，是“行尸走肉”。學生不能激活它，不能駕馭它，更不能運用它。只有思想、方法、思維才能駕馭知識。讓學生養(yǎng)成一種數學精神，學會用數學的眼光觀察世界、思考問題并成為自覺的習慣，最終擁有一份濃濃的數學情懷。那么，如何做有靈魂的數學教育呢？

一、在制定教學目標時適度滲透

數學思想方法的滲透是以數學知識為載體的，在學生學習過程中悄悄地得以完成的。離開知識的教學，數學思想方法滲透就會變成無源之水。

小學數學里學的內容是初等數學，很簡單。但是，小學數學里面卻蘊含了一些深刻的數學思想，需要去挖掘，提煉出教學目標。教學目標是課堂教學的出發(fā)點和歸宿點，在教案中如果都沒有體現數學思想方法的教學目標，課堂教學怎么能向學生滲透數學思想方法呢？如果說滲透了也是盲目的、不系統(tǒng)的，思想方法的滲透就成了可做可不做的“軟”任務。因此，確定包含數學思想方法的教學目標是靈魂教育的關鍵。

在實踐中，我們探索了很多包含數學思想的教學目標，如“小數加減法”教學目標：（1）能說出小數加減法的計算算理，并能正確進行計算；（2）能由整數加減法類推小數加減法；（3）有鍛煉身體的愿望；（4）養(yǎng)成不斷地發(fā)現問題、提出問題的良好習慣；（5）有比較強烈的民族自豪感。其中，第2個目標體現了類比和推理的數學思想。

數學家波利亞說：“滲入自己的血肉以備隨時和本能地加以應用的東西，這種東西不是別的，就是思想和方法”。日本著名數學教育家米山國藏指出：“學生對作為知識的數學出校門時不到兩年可能就忘了，唯有深深銘記在頭腦中的是數學的精神、數學的思想、研究方法和著眼點等”?？梢姡紫却_定包含數學思想方法的教學目標，對學生今后發(fā)展有強大的作用和力量。

二、在知識形成過程中適時滲透

關于數學思想方法的教學，還要注意把握時機，適時滲透，這樣才能發(fā)展學生的數學思維，又不加重學生的學習負擔。在形成概念、導出結論、提示規(guī)律的過程中，隨時隨地都可以捕捉到滲透數學思想方法的有效時機。因為它的獲得依賴于對數學知識學習過程的分析、提煉和概括，滲透思想方法教學必須重視數學活動過程的教學為。老師應從明顯的知識中把握其有蘊含的數學思想方法，從整體上、本質上去理解教材，運用數學思想方法展開知識的形成過程，給予學生最有價值的數學。

三、在精選練習題時適量滲透

在數學教學中，解題是最基本的活動形式。在課程標準中，練習課在小學數學總課時中約占3/4，數學習題的解答過程，也是數學思想方法的獲得和運用過程。任何一個問題，從提出直到解決，需要某些具體的數學知識，但更多需依靠數學思想方法。所以，學生做練習，不僅對已經掌握的數學知識以及數學思想方法會起到鞏固和深化作用，而且還會從中歸納和提煉出新的數學思想方法。精選一些用思想方法解題能化難為易、化繁為簡的練習題，讓學生領會到思想方法的魅力。如玻璃店委托鐵路局運1000塊玻璃，議定每塊運費0.5元，如損失一塊，不但沒有運費，并且要賠償成本3.5元。貨運到目的地后，鐵路局獲得運費480元，鐵路局完好運到目的地的玻璃有多少塊？

這道題用常規(guī)方法很難解答，如果用假設法會感覺特別輕松，假設鐵路局把1000塊玻璃全部完好地運到目的地，那么鐵路局應該獲得運費0.5×1000=500（元），而實際獲得運費是480元，相差500-480=20（元），根據已知條件我們知道：如損失一塊，不但沒有運費，并且要賠償成本3.5元。所以損失一塊玻璃就少獲得3.5+0.5=4（元），因此相差的20元就是因為把20÷4=5（塊）玻璃假設為完好運到目的造成的，所以實際完好運到目的地的玻璃是1000-5=995（塊）。假設是一種常用的推測性的數學思想方法。在小學數學解題中，經常遇到問題數量關系比較隱蔽，難以建立數量之間的聯(lián)系，或數量關系抽象，無從下手的問題，這時不妨運用這種假設策略，先假設需要解決問題中的某個條件成立，由此得出一些關系和結論，與已知條件產生差異和矛盾，通過找出差異的原因，消除矛盾，最終達到解決問題的目的。

沒有“靈魂”的數學教育，學生發(fā)展就沒有后勁兒，沒有后勁的下一代令人恐慌。孩子剛上學時背著心愛的小書包，心情愉悅，興高采烈，天真活潑，可慢慢地厭倦，甚至恨學校，學校怎么不炸了，怎么不地震了？說明學生的情感出問題了。中國足球缺“后勁兒”是不爭的事實，不只在于專業(yè)訓練，更要靠想象力、創(chuàng)造力、自信心等，這些是靠教育培養(yǎng)的。我國許多神童，他們的共同點是智力超常但性情很怪，自控能力差。少年大學生出現心理變異的原因在于他們過早地成了大學生，他們的情感領域目標是一片空白。另外，他們以為社會已經承認他們是成人了，但其實他們還是小孩子?！俺扇烁小焙汀皟和摹敝g的矛盾，造成人格分裂，導致性格內向，甚至出現偏執(zhí)。不但成為后進生，而且是慘敗的一生?！斑^程與方法，情感、態(tài)度與價值觀”是“軟”目標，它出問題了，傷害在教育深層，破壞的是學生的精神資源，不會馬上看到，但影響未來。因此，教育工作者一定要杜絕此現象的發(fā)生。