賀珍瑞，王淑納，洪梅香

(菏澤學院，山東 菏澤274015)

一、引 言

隨著社會經濟的高速發(fā)展，與之相伴而來的環(huán)境問題不容忽視。目前我國正處于經濟升級轉型的關鍵時期，眾多企業(yè)面臨經濟效益與環(huán)保利益的決擇。為緩解這一矛盾，眾多企業(yè)將目光轉向綠色產品。所謂綠色產品是指在原材料供應、產品制造、銷售、運輸、消費等環(huán)節(jié)對生態(tài)環(huán)境以及人類健康無危害或者危害極低的產品①曹柬，吳曉波，周根貴:《不對稱信息下綠色采購激勵機制設計》，《系統(tǒng)工程理論與實踐》，2013 年第1 期。。其中，所有致力于減少商業(yè)經濟對環(huán)境影響的行動都稱之為綠色供應鏈管理②S Swami，J Shah. Channel coordination in green supply chain management. Journal of the Operational Research Society，2013(3).。因在提高企業(yè)國際競爭力方面的有效性，綠色供應鏈管理得到了快速發(fā)展。綠色供應鏈的概念是1996 年由密歇根州立大學制造研究協(xié)會(MRC)首次提出，其旨在綜合考慮供應鏈中的環(huán)境影響和資源優(yōu)化利用，使產品在原材料供應、產品制造、包裝、銷售、倉儲、運輸、消費等環(huán)節(jié)對環(huán)境的負面影響最小、資源利用效率相對最高③Klassen R D，Angell L C. An international comparison of environmental management in operations:the impact of manufacturing flexibility in the U.S. and Germany. Journal of Operation Management，1998(2).。

越來越多的實踐證明，綠色供應鏈以其靈活性、適應性和聯(lián)盟性的發(fā)展特點，不僅為企業(yè)營造了可持續(xù)發(fā)展的環(huán)境，還可以實現(xiàn)豐厚的利潤，進而提高企業(yè)的可持續(xù)競爭力④Lee HL. The triple － A supply chain. Harvard Business Review，2004(10).。百事可樂通過重復利用飲料包裝材料，直接節(jié)約1.96 億磅的材料，節(jié)約成本4400 萬美元。1995 年道康寧公司在生產中使用二手回收材料，節(jié)約780 萬英鎊的鋼，間接增收230 萬美元。英聯(lián)邦愛迪生公司對材料和設備運用生命周期管理的方法，直接獲益5000 萬美元⑤Wilkerson T. Best practices in implementing green supply chains. North America Supply Chain World Conference and Exposition，2005(5).。RaoandHolt(2005)特別指出綠化供應鏈的每個階段，最終會帶來一個經濟利益和競爭力兼?zhèn)涞恼闲怨湤賀ao P and Holt D. Do green supply chains lead to competitiveness and economic performance?International Journal of Operations ＆ Production Management，2005(9).。

近年來，有關綠色供應鏈的研究文獻呈增長趨勢，國內外學者的研究主要集中在綠色供應鏈的運作決策和綠色供應鏈的實證分析方面。綠色供應鏈決策涉及環(huán)境、經濟利益及多個行為主體等眾多決策對象，是典型的多目標決策②王能民，汪應洛，楊彤:《綠色供應鏈管理的研究進展及趨勢》，《管理工程學報》，2007 年第2 期。。在運作決策方面，曹柬等針對供應鏈采購環(huán)節(jié)中原材料綠色度隱匿的選擇問題，研究了不對稱信息下制造商綠色采購的激勵契約設計③曹柬，吳曉波，周根貴:《不對稱信息下綠色采購激勵機制設計》，《系統(tǒng)工程理論與實踐》，2013 年第1 期。。羅新星等采用AHP 和TOPSIS 相結合的方法，提出一個多層次綠色供應鏈中供應商評價與選擇模型④羅新星，彭素華:《綠色供應鏈中基于AHP 和TOPSIS 的供應商評價與選擇研究》，《軟科學》，2011 年第2 期。。桑圣舉研究了一個供應商和一個零售商組成的兩級綠色供應鏈，通過建立收益共享契約機制來協(xié)調整個綠色供應鏈⑤桑圣舉:《綠色供應鏈下的收益共享契約機制研究》，《北京郵電大學學報》(社會科學版)，2013 年第2 期。。朱慶華等建立了綠色供應鏈管理中考慮產品綠色度和政府補貼分析的三階段博弈模型⑥朱慶華，竇一杰:《基于政府補貼分析的綠色供應鏈管理博弈模型》，《管理科學學報》，2011 年第6 期。。董麗雅等運用定量的網絡層次分析理論模型ANP 進行綠色供應鏈管理績效評價⑦董雅麗，薛磊:《基于ANP 理論的綠色供應鏈管理績效評價模型和算法》，《管理科學》，2008 年第11 期。。王碩等構建綠色虛擬企業(yè)的綠色度綜合評價模型⑧王碩，龔大寧:《綠色虛擬企業(yè)的綠色度評價系統(tǒng)》，《合肥工業(yè)大學學報》(社會科學版)，2007 年第2 期。。曹柬等研究了基于Stackelberg 博弈與合作決策的綠色供應鏈系統(tǒng)成員協(xié)調策略，并在后者的基礎上給出了基于Nash 協(xié)商模型的非線性定價策略，使系統(tǒng)成員得到Pareto 改進的Stackelberg 收益均衡解⑨曹柬，吳曉波，周根貴:《基于產品效用異質性的綠色供應鏈協(xié)調策略》，《計算機集成制造系統(tǒng)》，2011 年第6 期。。徐偉和鄭燕飛運用博弈論方法研究綠色供應鏈中有消費者舉報行為的政企博弈，分別給出納什均衡解和混合策略最優(yōu)化解，從而為我國政府主管部門制定監(jiān)管政策提供定量決策模型和方法⑩徐偉，鄭燕飛:《綠色供應鏈管理中有舉報行為的政企博弈分析》，《中國管理科學》，2008 年第S1 期。。王能民等從定性的角度對供應鏈核心行為者如何有效推動綠色化提出了一些有效的建議和措施[11]王能民，汪應洛，楊彤:《綠色供應鏈管理的研究進展及趨勢》，《管理工程學報》，2007 年第2 期。。

在綠色供應鏈實證分析方面，BERNA Yenice 基于系統(tǒng)內部資源最優(yōu)配置的角度，通過實證研究北美汽車制造業(yè)，得出合理有效的協(xié)調策略可以提高綠色供應鏈的運營效率[12]BERNA Yenice.Green supply chain modeling f or multinational companies.Atlanta，Ga.，USA:Georgia Inst itut e of Technology，2002.。朱慶華，耿涌通過SPSS 因子分析識別出中國制造業(yè)實施綠色供應鏈管理的動力主因子，并探討影響因子的作用機理，從而提出中國制造業(yè)綠色供應鏈管理的動力模型[13]朱慶華，耿涌:《基于統(tǒng)計分析的中國制造業(yè)綠色供應鏈管理動力研究》，《管理學報》，2009 年第8 期。。Kogg(2004)在供應商具有較大的渠道權力假設前提下，探索了生產有機綠化棉紡織品供應鏈的建設問題[14]Kogg B. Greening a cotton －textile supply chain:A case study of the transition towards organic production. Greener Management International，2004(43).。Zhu 和Sarkis 等通過調查當前我國石油化工、機電、汽車和電子等典型產業(yè)，研究分析了綠色供應鏈與閉環(huán)供應鏈之間的關系[15]Zhu Q，Sarkis J，Lai K. Green supply chain management implications for“closing the loop”. Transportation Research Part E，2008(1).。Bose 等通過調查實施綠色供應鏈管理的104 家企業(yè)，分析了主動實施綠色供應鏈管理對其股票價格的影響[16]Bose I，Pal R.Do green supply chain management initiatives impact stock prices of firms?.Decision Support Systems，2012(3).。Sheu 利用不對稱納什討價還價，研究了不確定性環(huán)境下政府財政干預對生產者和逆向物流供應商合作協(xié)議的影響[17]Sheu Jiuh Biing. Bargaining framework for competitive green supply chains under governmental financial intervention.Transportation Research Part E，2011(47).。Rao 通過調查問卷研究了菲律賓、印尼、馬來西亞、泰國和新加坡等東南亞國家制造業(yè)供應鏈綠化的問題，希望通過綠色制造業(yè)供應鏈激發(fā)商業(yè)新模式[18]Rao P. Greening the supply chain:A new initiative in south East Asia. International Journal of Operations and Production Management，2002(6).。

在實際運作中，如何協(xié)調供應鏈的運行機制是供應鏈研究的核心問題。收益共享契約是供應鏈契約的一種重要形式，可以實現(xiàn)其成員間的協(xié)調，也是當下供應鏈契約協(xié)調機制研究的熱點之一。肖迪和潘可文研究了單個供應商和單個零售商構成的供應鏈中，收益共享契約對供應鏈成員質量控制決策的影響，若銷售量的變化對產品質量改進的敏感程度較高時，收益共享契約的協(xié)調效果較好，但收益共享契約對供應商更有利①肖迪，潘可文:《基于收益共享契約的供應鏈質量控制與協(xié)調機制》，《中國管理科學》，2012 年第4 期。。Chauhan 等借助收益共享合同分析了供應商和零售商之間的合作關系及風險分擔機制②Chauhan S S，Proth J M. Analysis of supply chain partnership with revenue sharing. International Journal of Production Economics，2005(97).。Yao 等論證了由一個制造商與兩個相互競爭的零售商構成的供應鏈中，制造商作為斯塔克伯格博弈領導者時，使用收益共享契約能夠取得比批發(fā)價格契約更好的績效③Yao Z，Leung S C H，Lai K K. Manufacturer’s revenue －sharing contract and retail completion. European Journal of Operational Research，2008(186).。

但是，目前研究產品的綠色度對供應鏈成員間決策影響的文獻還比較少，基于此問題，本文將收益共享機制引入供應鏈協(xié)調機制研究中，運用博弈法，在考慮產品綠色度的情境下，建立n 級綠色供應鏈下的分散決策模型、集中決策模型和收益共享契約機制模型，并分析綠色度對模型中供應鏈成員價格及利潤的影響，從而制定綠色產品均衡策略。

二、模型建立

(一)問題基本描述

本文以n(n≥0)級綠色供應鏈模型為研究基礎，在此模型中，從綠色供應鏈下游至上游企業(yè)，處于第1 級的成員是綠色供應鏈最下游的企業(yè)，處于第n 級的供應鏈成員是最上游的企業(yè)。上游供應鏈成員把產品依次批發(fā)給下游企業(yè)，最下游的第1 級供應鏈企業(yè)負責將產品銷售給最終顧客。

市場上所銷售的產品要達到相應環(huán)境法規(guī)規(guī)定的最低綠色度水平要求(綠色度水平越高，表明產品生產流通等環(huán)節(jié)對環(huán)境的負面影響越小、資源利用效率相對越高)。且市場上消費者存在一定的環(huán)境偏好差異，有的消費者是激進環(huán)保主義者，愿意對高綠色度產品支付很高的價格;有的消費者則對產品綠色度的高低不關心。λh為消費者對于具有不同綠色度的綠色產品的購買意愿;λ1為普通產品的綠色度;k 為單位綠色滿意度支付系數(shù)，表示消費者每增加一個單位的滿意度愿意支付一定的費用;這也顯示消費者的不同類型。

(二)模型參數(shù)

本文假設每一級綠色供應鏈中都只有一個供應鏈成員，且成員都是理性的，交易中不考慮缺貨成本(上級供應鏈成員的訂購量能夠滿足下級企業(yè)的需求)。對本文中用到的其他相關參數(shù)符號說明如下:

ci為第i 級供應鏈企業(yè)的單位成本，i=2，3，…n;

wi+1為第i+1 級供應鏈企業(yè)提供給第i 級供應鏈成員的單位產品批發(fā)價格，且有wn+1=0，i =2，3，…n，而且為保證供應鏈成員的利潤為正，要求wi＞wi+1+ci;

α 為綠色產品的加價率，屬于決策變量;

p0為普通產品的單位市場價格;

p 為最下游的1 級供應鏈企業(yè)制定的綠色產品單位零售價格，且有p=(1 +α)P0;

πi為第i 級綠色供應鏈成員的利潤，i=1，2，3，…n;

πsc為n 級綠色供應鏈系統(tǒng)的利潤。

(三)模型假設與模型建立

設某產品(包括綠色產品和普通產品)的市場容量為1，那么綠色產品的市場需求量Q 為:

那么，第1 級綠色供應鏈、第i 級綠色供應鏈及n 級綠色供應鏈系統(tǒng)的利潤可以分別表示如下:

三、n 級綠色供應鏈模型

(一)n 級綠色供應鏈下的分散決策模型

n 級綠色供應鏈下的分散決策，供應鏈各成員之間遵循非合作博弈時的主從關系，即第n 級綠色供應鏈成員首先制定產品的批發(fā)價格wn，第n－1 級綠色供應鏈成員再制定產品的批發(fā)價格wn－1，依此類推，最后第一級綠色供應鏈成員再決定產品的訂購量，供應鏈的n 階決策相繼進行。

此時需要解決的綠色供應鏈模型:

定理1 在n 級綠色供應鏈的分散決策下，使第1 級供應鏈成員的利潤達到最大化時的最優(yōu)決策為:

此時，

由定理1 的內容易得如下性質:

性質2 在n 級綠色供應鏈的分散決策下，綠色產品的綠色度與普通產品的綠色度之間的綠色度差異λh－λ1越大，綠色產品的加價率越高，而訂購量Q*越少。

(二)n 級綠色供應鏈下集中決策模型

n 級綠色供應鏈下集中決策系統(tǒng)中，供應鏈成員之間是合作關系，采取集中決策共同確定產品的最優(yōu)訂購量Q，從而使整個n 級綠色供應鏈系統(tǒng)的利益最大化。

此時需要解決的綠色供應鏈模型為:

定理2 在n 級綠色供應鏈的集中決策中，使供應鏈系統(tǒng)的利潤達到最大化時的最優(yōu)決策為:

定理3 Q＊＊＞Q*，當且僅當w2＞c2+c3+…cn。

證明:

定理4 πsc＊＊＞πsc*。

所以πsc＊＊＞πsc*。證畢。

(三)n 級綠色供應鏈下的收益共享契約機制

在供應鏈收益共享契約機制下，n 級綠色供應鏈系統(tǒng)的運作過程為:綠色供應鏈下游的成員為了獲得上游成員提供的較低的批發(fā)價格，處于第1 級的綠色供應鏈企業(yè)將利潤的Φi比例分配給第i 級綠色供應鏈成員，i =2，3，…n，自己保留比例的收益，且。

在供應鏈收益共享契約機制下，第1 級的綠色供應鏈企業(yè)以最大化其利潤為目標，此時的供應鏈模型為:

第i 級的綠色供應鏈企業(yè)要解決的供應鏈模型為:

定理5 在n 級綠色供應鏈的收益共享契約機制下，第i+1 級供應鏈企業(yè)提供給第i 級供應鏈成員的單位產品批發(fā)價格wi+1滿足:

證明:由式(16)和式(17)可得，

將式(18)和(19)代入式(1)，可得式(20)和(21)。

由Q＊＊=Q＊＊＊，α＊＊=α＊＊＊可得:

定理6 在n 級綠色供應鏈的收益共享契約機制下，第1 級綠色供應鏈企業(yè)的利潤π1和第i 級綠色供應鏈企業(yè)的利潤πi分別滿足以下公式:

證明:將w2和α1＊＊＊代入式(16)可得:

同理可得，

定理7 在n 級綠色供應鏈的收益共享契約機制下，收益分配系數(shù)Φi必須滿足下面的條件:

證明:在供應鏈的受益共享契約機制下，必須保證每個供應鏈成員所獲得的利潤大于其在分散決策下所獲的利潤，所以有:

π1＊＊＊＞π1*，πi＊＊＊＞πi*，i=2，3，…n

另外，π1*，πi*，πsc＊＊的數(shù)值已在式(9)，式(10)和式(15)分別給出。

四、算 例

為了更好的說明上述模型，下面以四級供應鏈為例進行實際運算。算例主要分析綠色產品的綠色度λh對產品的加價率、產品的訂購量和各級供應鏈成員利潤的影響。

各個具體參數(shù)假設如下:市場容量為1，p0=80，k =5，λ1=2，c1=5，c2=10，c3=15，c4=20。綠色產品的綠色度λh的初始值為4，步長為2。在收益共享機制下，Φ2=0.25，Φ3=0.25，Φ4=.0.3。

把上述假設參數(shù)代入相應定理及公式，可得分散決策下各參數(shù)的均衡值，如表1 所示。

綠色供應鏈收益共享機制下，將各數(shù)值代入式(20)中得Q＊＊＊列的值，相關數(shù)值代入式(22)和式(23)得w2＊＊＊，w3＊＊＊，w4＊＊＊列的值，根據(jù)式(15)得出πsc＊＊＊，再根據(jù)式(24)，(25)得 出π1＊＊＊，π2＊＊＊，π3＊＊＊及π4＊＊＊相關數(shù)值。

分析考察表1 和表2 的數(shù)據(jù)結果，可得如下折現(xiàn)圖及相關結論:

(1)綠色度λh對訂購量Q 的影響。如圖1 及圖2 所示，在分散決策和收益共享機制中，綠色產品的漲價率α隨著綠色度λ 的增加而提高，而由于綠色產品加價率的提高，零售商的訂購量Q 將會下降。

表1 不同綠色度λh 下分散決策時各參數(shù)的均衡值

表2 不同綠色度λh 下收益共享時各參數(shù)的均衡值(Φ2 =0.25，Φ3 =0.25，Φ4 =0.3)

圖1 分散決策下綠色度λ 對加價率α* 及訂購量Q 的影響

圖2 收益共享機制下綠色度λ 對加價率α* 及訂購量Q 的影響

圖3 分散決策下綠色度λ 對批發(fā)價格w* 的影響

圖4 收益共享決策下綠色度λ 對批發(fā)價格w* 的影響

圖5 綠色度λ 對供應鏈利潤π 的影響

(2)綠色度λh對批發(fā)價格的影響。如圖3 所示，在分散決策下，綠色度λh越高，綠色產品的批發(fā)價格越呈增長趨勢;如圖4 表示，在收益共享契約機制下，批發(fā)價格并不隨綠色度的增加而改變，只與收益共享系數(shù)Φ 有關。

(3)綠色度λh對各供應鏈成員利潤的影響。如圖5所示，綠色供應鏈成員在收益共享機制下的利潤比在分散決策下的利潤有明顯提高，通過對比表1 和表2，收益共享契約下的訂購量比在分散決策下訂購量明顯增加，即零售商通過增加綠色產品的銷售量，從而提高了綠色供應鏈系統(tǒng)的總利潤。另外，在收益共享契約機制下綠色供應鏈上級成員提供給下級成員的批發(fā)價格比其在分散決策下的批發(fā)價格要明顯變低，也就是說，上級供應鏈成員通過提供給下級供應鏈成員較低的批發(fā)價格從而獲取對方一定比例的銷售收入，用以激勵刺激來提高下級供應鏈成員的訂購量，從而提高各方的利潤。且各成員的利潤隨綠色度的增加呈現(xiàn)先減少后增加的趨勢，在本示例中當綠色產品的綠色度λh=8 時，綠色供應鏈各成員的利潤達到最小值。另外，作為供應鏈的主導者，越上游的供應鏈成員獲得的利潤越多。

五、結 論

本文通過博弈理論對n 級綠色供應鏈的協(xié)調機制進行了分析，研究n 級綠色系統(tǒng)成員的收益分配機制，建立了分散決策模型、集中決策模型和收益共享契約機制模型;通過比較分析各模型中的最優(yōu)均衡策略，得出收益共享契約機制模型是可以使級綠色供應鏈成員達到共贏的結論;通過數(shù)值算例對三種模型進行對比分析，研究表明:綠色供應鏈下，綠色產品的漲價率隨著產品綠色度的增加而提高，零售商的綠色產品訂購量將會減少，綠色供應鏈各成員的利潤先減少后增加，且在收益共享機制下的總利潤比分散決策時也有顯著提高。這些結論驗證了綠色供應鏈中的“雙重邊際化”效應，為綠色供應鏈的管理者提供一些可借鑒的決策依據(jù)。