蒲麗芳

摘 要：新加坡小學(xué)數(shù)學(xué)教育歷來(lái)成就卓越，為了迎接21世紀(jì)更加激烈的競(jìng)爭(zhēng)和挑戰(zhàn)，新加坡教育部并未滿足現(xiàn)狀，于2006年頒布了新的《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》，并于次年開始實(shí)施，取得了顯著成效。本文旨在通過對(duì)新加坡新的《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》的主要內(nèi)容進(jìn)行分析，探索新加坡小學(xué)數(shù)學(xué)課程的特色，為我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)提供相關(guān)的經(jīng)驗(yàn)和啟示。

關(guān)鍵詞：新加坡；小學(xué)數(shù)學(xué)；教學(xué)大綱；課程內(nèi)容；課程目標(biāo)

國(guó)際教育成就評(píng)價(jià)協(xié)會(huì)（The International Association for the Evaluation of Educational Achievement，IEA）是有關(guān)教育標(biāo)準(zhǔn)研究的國(guó)際權(quán)威機(jī)構(gòu)，吸納了50多個(gè)成員國(guó)，包括加拿大、英國(guó)、日本、新加坡、美國(guó)等。1990年，IEA為了測(cè)量學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)、收集學(xué)生在數(shù)學(xué)和科學(xué)方面的信息，決定每4年組織一次測(cè)評(píng)①，以促進(jìn)學(xué)生在數(shù)學(xué)和科學(xué)方面的學(xué)習(xí)。從1995年開始，新加坡基礎(chǔ)教育領(lǐng)域的數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)B續(xù)3次（分別在1995年、1999年和2003年）獲得國(guó)際數(shù)學(xué)和科學(xué)評(píng)測(cè)趨勢(shì)（The Trends in International Mathematics and Science Study，TIMSS）的第一名[1]。但是，新加坡并未滿足于現(xiàn)狀，為了迎接21世紀(jì)更加激烈的競(jìng)爭(zhēng)和挑戰(zhàn)，新加坡教育部于2006年頒布了新的《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》（Primary Mathematics Syllabus，以下簡(jiǎn)稱《大綱》），并從2007年開始實(shí)施。《大綱》實(shí)際上是小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，是確保新加坡小學(xué)數(shù)學(xué)教育取得卓越成績(jī)的指南，新的《大綱》實(shí)施到現(xiàn)在取得了顯著的成效。在2007年和2011年的TIMSS中，新加坡小學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)繼續(xù)保持領(lǐng)先，2007年，新加坡四年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?0多個(gè)參與國(guó)中位居第二；2011年，新加坡四年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?3個(gè)參與國(guó)中位列第一[2][3][4][5]。

一、《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》的結(jié)構(gòu)

《大綱》包括兩部分。第一部分是對(duì)數(shù)學(xué)的概述，主要介紹了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本原理（rationale）、學(xué)校數(shù)學(xué)教育的目的，以及數(shù)學(xué)課程框架的五大基本要素。這些內(nèi)容是新加坡從小學(xué)到中學(xué)一直堅(jiān)持貫徹和落實(shí)的基本精神，對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)起著指導(dǎo)性、綱領(lǐng)性的作用。第二部分側(cè)重于介紹小學(xué)數(shù)學(xué)課程，主要包括小學(xué)數(shù)學(xué)課程的具體目標(biāo)、計(jì)算器和信息科技的使用，以及各個(gè)年級(jí)的具體教學(xué)內(nèi)容（見表1）。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教育的重要性及其目的

《大綱》主要從三個(gè)方面闡述了小學(xué)數(shù)學(xué)教育的重要性。首先，數(shù)學(xué)是學(xué)生智力發(fā)展的重要工具。學(xué)生主要通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)提高他們?cè)谶壿嬐评?、空間視覺、分析、抽象思維等方面的能力，通過應(yīng)用數(shù)學(xué)發(fā)展他們的數(shù)感，增強(qiáng)推理能力、思維能力和問題解決能力。這些基本能力不僅在科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域很重要，在日常生活和工作場(chǎng)所中也很重要。其次，數(shù)學(xué)是培養(yǎng)高科技人才、打造勞動(dòng)力隊(duì)伍的重要工具。以科學(xué)技術(shù)為基礎(chǔ)的高科技人才的發(fā)展需要堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，同時(shí)，對(duì)數(shù)學(xué)教育重要性的強(qiáng)調(diào)，將會(huì)確保我們擁有一支高素質(zhì)、高質(zhì)量的勞動(dòng)力隊(duì)伍，迎接競(jìng)爭(zhēng)日益激烈的21世紀(jì)的到來(lái)。最后，數(shù)學(xué)也是一門充滿趣味的學(xué)科。數(shù)學(xué)為學(xué)生的創(chuàng)造性思考提供了機(jī)會(huì)，當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)新的想法、獲得新的見解時(shí)，他們往往會(huì)追求課堂以外的數(shù)學(xué)知識(shí)，從而提高他們學(xué)習(xí)的興趣和積極性。

全球?qū)IMSS和PISA日益增長(zhǎng)的興趣凸顯了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性。為了保證高質(zhì)量的數(shù)學(xué)教學(xué)，新加坡在《大綱》中明確規(guī)定了數(shù)學(xué)教育的八條基本目的。一是獲得日常生活必需的、以及進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和其他相關(guān)學(xué)科的基本概念和基本技能，二是發(fā)展、獲取和應(yīng)用數(shù)學(xué)基本概念和基本技能所必需的過程性技能，三是發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力和問題解決能力，并把這些技能應(yīng)用到形成問題和解決問題中，四是認(rèn)識(shí)和利用數(shù)學(xué)思想之間、數(shù)學(xué)和其他學(xué)科之間的聯(lián)系，五是發(fā)展與數(shù)學(xué)有關(guān)的積極態(tài)度，六是在學(xué)習(xí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的過程中有效利用各種數(shù)學(xué)工具（包括信息和技術(shù)交流工具），七是創(chuàng)造出源于數(shù)學(xué)思想的、具有豐富想象力和創(chuàng)造力的成果，八是發(fā)展邏輯思維能力、數(shù)學(xué)表達(dá)能力、合作學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立學(xué)習(xí)能力。

從以上八條基本目的中可以看出，我國(guó)和新加坡小學(xué)數(shù)學(xué)教育有許多相似之處。例如，重視學(xué)生基本概念和基本技能的掌握，重視學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想之間、數(shù)學(xué)和其他學(xué)科之間聯(lián)系的認(rèn)識(shí)，注重培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極態(tài)度，強(qiáng)調(diào)發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新性。

同時(shí)，兩國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)教育的差異也顯而易見。新加坡在《大綱》中多次強(qiáng)度發(fā)展學(xué)生的能力，如問題解決能力、邏輯思維能力、數(shù)學(xué)表達(dá)能力、合作學(xué)習(xí)能力、自主學(xué)習(xí)能力等，這些能力在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和日常生活中都發(fā)揮著重要作用（尤其是問題解決能力）。雖然我國(guó)和新加坡都特別重視培養(yǎng)學(xué)生的問題解決能力，但是兩國(guó)的培養(yǎng)方法各不相同。在我國(guó)，問題解決能力是與小學(xué)數(shù)學(xué)課程的其他目標(biāo)以并列關(guān)系出現(xiàn)的，而新加坡則把問題解決能力置于數(shù)學(xué)課程框架的核心地位。為了培養(yǎng)學(xué)生的問題解決能力，新加坡在第二條數(shù)學(xué)教育目的中就明確強(qiáng)調(diào)要發(fā)展學(xué)生的過程性技能。

第六條教育目的強(qiáng)調(diào)信息技術(shù)的應(yīng)用，這是現(xiàn)代學(xué)生為迎接信息社會(huì)發(fā)展和科技進(jìn)步所必備的基本素養(yǎng)。根據(jù)這一目的的要求，新加坡在小學(xué)五至六年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)和學(xué)習(xí)中引入了計(jì)算器的應(yīng)用，目的是讓學(xué)生把更多的精力放在掌握問題解決技能上。通過在小學(xué)高年級(jí)學(xué)習(xí)計(jì)算器的應(yīng)用，學(xué)生可以更好地實(shí)現(xiàn)計(jì)算能力和問題解決能力在教學(xué)、學(xué)習(xí)和評(píng)價(jià)中的平衡，增強(qiáng)在數(shù)學(xué)計(jì)算方面的自信心，尤其是那些在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面有困難的學(xué)生。新加坡把信息工具的使用作為小學(xué)數(shù)學(xué)教育目的明確列入《大綱》，體現(xiàn)了他們對(duì)信息技術(shù)的高度重視。同時(shí)，為了排除大家的顧慮，新加坡在有關(guān)計(jì)算器和信息技術(shù)使用的《大綱》中明確說(shuō)明：計(jì)算器的使用不會(huì)取代心算和筆算，當(dāng)學(xué)生用計(jì)算器獲得結(jié)果時(shí)，他們?nèi)孕枰己玫臄?shù)感和估算能力去檢驗(yàn)所得結(jié)果是否正確。

注釋：

①TIMSS是由國(guó)際教育成就評(píng)價(jià)協(xié)會(huì)（The International Association for the Evaluation of Educational Achievement，IEA）發(fā)起和組織的一項(xiàng)國(guó)際教育評(píng)價(jià)研究和評(píng)測(cè)活動(dòng)。1994年，IEA在美國(guó)國(guó)家教育統(tǒng)計(jì)中心（National Center for Education Statistics，NCES）和國(guó)家科學(xué)基金會(huì)（National Science Foundation，NSF）的支持下，發(fā)起并組織了第三次國(guó)際數(shù)學(xué)和科學(xué)評(píng)測(cè)（Third International Mathematics and Science Study）活動(dòng)，這次活動(dòng)被簡(jiǎn)稱為TIMSS。1999年，這項(xiàng)活動(dòng)又得以繼續(xù)開展，并被稱為TIMSS-REPEAT或TIMSS–R。為了更好地延續(xù)這項(xiàng)有意義的研究活動(dòng)，IEA在2003年又舉行了一次測(cè)試，至此，TIMSS成為國(guó)際數(shù)學(xué)和科學(xué)評(píng)測(cè)趨勢(shì)（The Trends in International Mathematics and Science Study）的縮寫，從而使1995年、1999年和2003 年的三次測(cè)試有了統(tǒng)一的名稱。

參考文獻(xiàn)：

[1]International Association for the Evaluation of Educational Achievement.TIMSS 2011 International Results in Mathematics[EB/OL].http：//www.iea.nl/home.html，2014-8-17.

[2]International Association for the Evaluation of Educational Achievement.TIMSS 2007 International Mathematics Report[EB/OL].http：//www.iea.nl/home.html，2014-8-17.

[3]International Association for the Evaluation of Educational Achievement.TIMSS 2003 International Mathematics Report[EB/OL].http：//www.iea.nl/home.html，2014-8-17.

[4]International Association for the Evaluation of Educational Achievement.TIMSS 1999 International Mathematics Report[EB/OL].http：//www.iea.nl/home.html，2014-8-17.

[5]International Association for the Evaluation of Educational Achievement. TIMSS 1995 International Achievement Reports： Mathematics Achievement in the Primary School Years： IEA's Third International Mathematics and Science Report[EB/OL].http：//www.iea.nl/home.html，2014-8-17.

編輯 朱婷婷 校對(duì) 吳婷