田 園， 潘宏俠,2， 張 媛， 曹滿亮

(1.中北大學(xué) 機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院, 太原 030051; 2.中北大學(xué) 系統(tǒng)辨識(shí)與診斷技術(shù)研究所, 太原 030051;3.中國(guó)電子科技集團(tuán)第二研究所, 太原 030024)

復(fù)合傳動(dòng)動(dòng)力艙AHP模糊綜合評(píng)價(jià)方法

田 園1， 潘宏俠1,2， 張 媛3， 曹滿亮1

(1.中北大學(xué) 機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院, 太原 030051; 2.中北大學(xué) 系統(tǒng)辨識(shí)與診斷技術(shù)研究所, 太原 030051;3.中國(guó)電子科技集團(tuán)第二研究所, 太原 030024)

針對(duì)某型裝甲車輛機(jī)電復(fù)合傳動(dòng)動(dòng)力艙多指標(biāo)、多層次綜合評(píng)價(jià)問題，建立了一種層次分析模糊綜合評(píng)價(jià)方法.采用專家意見法構(gòu)建復(fù)合傳動(dòng)系統(tǒng)指標(biāo)體系，根據(jù)業(yè)內(nèi)專家構(gòu)建底層指標(biāo)模糊評(píng)價(jià)矩陣，并運(yùn)用層次分析法擬定每層指標(biāo)權(quán)重，并進(jìn)行一致性檢驗(yàn)；底層評(píng)價(jià)結(jié)果即作為上層模糊評(píng)價(jià)矩陣，依據(jù)對(duì)應(yīng)層權(quán)重實(shí)施評(píng)價(jià)，獲得此層評(píng)價(jià)結(jié)果.逐次運(yùn)算直至最頂層，獲得傳動(dòng)系統(tǒng)評(píng)價(jià)量化結(jié)果及結(jié)論.并以某型裝甲車輛動(dòng)力艙為例對(duì)其有效性進(jìn)行了驗(yàn)證.結(jié)果表明:該模型對(duì)各項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)是有效可行的.

復(fù)合傳動(dòng)動(dòng)力艙;專家意見法;層次分析法;模糊綜合評(píng)價(jià)

動(dòng)力艙是坦克裝甲車輛的核心部分，其組成包括動(dòng)力、傳動(dòng)及輔助系統(tǒng)，占整車體積較大比例，對(duì)整車性能，尤其對(duì)機(jī)動(dòng)性能的發(fā)揮起著決定性作用.新一代坦克裝甲車輛采用屬于混聯(lián)式混合動(dòng)力的機(jī)電復(fù)合傳動(dòng)(electro-mechanical transmission, EMT).EMT通過機(jī)械和電力這兩路功率流進(jìn)行發(fā)動(dòng)機(jī)輸出能量傳遞，既充分發(fā)揮利用機(jī)械功率流傳遞的可靠、效率高的優(yōu)點(diǎn)，又能保證發(fā)動(dòng)機(jī)工作在效率較高的區(qū)域[1].裝甲車輛EMT技術(shù)涉及到多領(lǐng)域、多學(xué)科、多環(huán)境、多方面的合作，涉及到機(jī)械、動(dòng)力、電子、控制、材料等多學(xué)科的技術(shù)知識(shí)，同時(shí)包含著定性和定量指標(biāo)，如何合理正確地對(duì)其進(jìn)行評(píng)價(jià)仍較為復(fù)雜.目前，雖然我國(guó)裝甲車輛發(fā)展較快，但對(duì)其進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)的研究仍處于起步階段.董玉才等利用投影尋蹤法對(duì)裝甲車輛武器系統(tǒng)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)[2];牛慶銀等通過Topsis法對(duì)坦克柴油機(jī)進(jìn)行評(píng)價(jià)[3].而針對(duì)裝甲車輛EMT評(píng)價(jià)領(lǐng)域的研究不足.因此，提出了利用層次分析及模糊評(píng)價(jià)的方法，針對(duì)裝甲車輛EMT進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，運(yùn)用層次分析法擬定每層指標(biāo)權(quán)重，將底層評(píng)價(jià)結(jié)果用作上層模糊評(píng)價(jià)矩陣，依據(jù)對(duì)應(yīng)層權(quán)重進(jìn)行評(píng)價(jià).以此類推到最頂層，最終得出評(píng)價(jià)結(jié)果.

1 評(píng)價(jià)方法選擇

近些年，隨著多指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)研究的不斷深入，相關(guān)領(lǐng)域的諸多知識(shí)隨之滲入，不斷豐富并完善著多指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)方法，目前已經(jīng)取得了長(zhǎng)足的進(jìn)步.美國(guó)匹茲堡大學(xué)教授、運(yùn)籌學(xué)家T.L.Saaty首次提出了一種定量、定性相結(jié)合的、層次化、系統(tǒng)化的分析方法——層次分析法(analytic hierarchy process, AHP)[4]，其分析過程流程圖如圖1所示.為了解決模糊的、難以量化的、非確定性的問題，美國(guó)自動(dòng)控制專家L. A zadeh教授首次提出了模糊綜合評(píng)價(jià)法(fuzzy compositive evaluation, FCE)，這屬于一種基于模糊數(shù)學(xué)的綜合評(píng)價(jià)方法，可以根據(jù)模糊數(shù)學(xué)的隸屬度理論將定性評(píng)價(jià)轉(zhuǎn)化成定量評(píng)價(jià)，即針對(duì)受到多種因素制約的事物，利用模糊數(shù)學(xué)對(duì)其做出一個(gè)總體的評(píng)價(jià)[5].該方法具有系統(tǒng)性強(qiáng)、結(jié)果清晰的特點(diǎn).

對(duì)于復(fù)雜的機(jī)電復(fù)合傳動(dòng)動(dòng)力艙，由于參數(shù)類型各異、測(cè)試信號(hào)繁多，同時(shí)存在著定性指標(biāo)和定量指標(biāo)，單純采用AHP法無法擺脫認(rèn)識(shí)上的模糊性，以及評(píng)價(jià)過程中的隨機(jī)性和專家主觀上的不確定性，因而并不能全面衡量機(jī)電復(fù)合傳動(dòng)動(dòng)力艙的綜合性能.因此，采用將層次分析法與模糊理論相結(jié)合的方法來對(duì)機(jī)電復(fù)合動(dòng)力艙進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，以保證評(píng)價(jià)的科學(xué)性、全面性.

圖1 層次分析法流程圖

2 層次分析模糊綜合評(píng)價(jià)模型

2.1 指標(biāo)體系的建立

針對(duì)系統(tǒng)各項(xiàng)性能指標(biāo)進(jìn)行分析，對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系進(jìn)行初步擬定之后，采用專家意見法對(duì)指標(biāo)體系進(jìn)行選取、修改并完善.設(shè)邀請(qǐng)了P位領(lǐng)域?qū)＜疫M(jìn)行評(píng)議，所擬定的指標(biāo)體系中有g(shù)個(gè)指標(biāo)構(gòu)成了指標(biāo)體系中的某層[6].定義專家意見集中度為：

(1)

定義專家意見離散度為：

(2)

2.2 因素集和評(píng)語集的確定

評(píng)價(jià)對(duì)象評(píng)價(jià)因素的集合稱為因素集，如果有n個(gè)因素，表示為U={u1,u2,…,un}；不同模糊評(píng)定的集合(如優(yōu)、良、中、差等)稱為評(píng)語集.可以由實(shí)際情況確定評(píng)語為m個(gè)等級(jí)，即表示為V={v1,v1,…,vm}.也可以針對(duì)不同的評(píng)語進(jìn)行量化范圍劃定，目的是使評(píng)價(jià)結(jié)果更為直觀[7].

2.3 權(quán)重的分配

采用層次分析法進(jìn)行指標(biāo)權(quán)重分配，步驟如下.

(1)構(gòu)造判斷矩陣.層次分析法的一個(gè)顯著特征就是利用兩兩間重要程度之比的形式進(jìn)行兩者間重要性程度等級(jí)的表示[8].例如針對(duì)某一因素，兩兩對(duì)比其下層的n個(gè)指標(biāo)因素，同時(shí)按其重要程度進(jìn)行等級(jí)評(píng)定.為避免某一專家對(duì)于評(píng)價(jià)指標(biāo)賦權(quán)的主觀性，邀請(qǐng)P位專家對(duì)該層各個(gè)指標(biāo)進(jìn)行兩兩間的對(duì)比打分(1～9分制)，將第i和第j個(gè)因素的重要性之比記為aij，Saaty給出的重要性等級(jí)標(biāo)度及其取值如表1所示[9].

表1 重要性等級(jí)標(biāo)度表

按兩兩間的比較結(jié)果構(gòu)建矩陣：

判斷矩陣中的aij可以滿足如下關(guān)系：

(4)

(2)權(quán)重向量的計(jì)算.為了將有用的信息從判斷矩陣中提取出來，為科學(xué)的綜合評(píng)價(jià)提供依據(jù)，則需要進(jìn)行判斷矩陣權(quán)重向量的計(jì)算.對(duì)判斷矩陣A，若?aij=aikakj(i,j,k=1,2,…,n),則A滿足一致性并成為一致性矩陣.一致性矩陣A滿足：rank(A)=1，且特征值λmax=n唯一，其規(guī)范化特征向量W=(w1,w2,…,wn)，稱為權(quán)重向量，且aij=wi/wj.所以，對(duì)于構(gòu)建出的判斷矩陣，通過求出最大特征值所對(duì)應(yīng)的特征向量并規(guī)范化進(jìn)而可以求出權(quán)值[10].

(3)一致性檢驗(yàn).在實(shí)際操作過程中，由于領(lǐng)域?qū)＜以谶M(jìn)行兩兩比較時(shí)的定級(jí)技巧和價(jià)值取向以及重要程度等級(jí)賦值產(chǎn)生的非等比性，判斷矩陣階數(shù)大于2時(shí)，通常構(gòu)建出滿足一致性的矩陣較為困難.但對(duì)于判斷矩陣來說，其偏離一致性條件應(yīng)在一定范圍內(nèi)，因而必須鑒別判斷矩陣是否可接受，這就需要進(jìn)行一致性檢驗(yàn)[11].由于A=(aij)m×n滿足aij>0,aij=1/aji,aii=1，所以，A=(aij)m×n為正互反矩陣，其最大特征值λmax≥n，當(dāng)且僅當(dāng)A為一致性矩陣式等號(hào)成立.則可根據(jù)λmax是否等于n來進(jìn)行矩陣一致性的檢驗(yàn)，若λmax相比n大很多，證明A偏離一致性的程度越嚴(yán)重.因而一致性指標(biāo)定義為

(5)

定義平均隨機(jī)一致性指標(biāo)RI，如表2所示.

表2 平均隨機(jī)一致性指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)值表

一致性比率(CR)為一致性指標(biāo)(CI)與隨機(jī)一致性指標(biāo)值(RI)之比，即

(6)

若CR<0.1，則證明該判斷矩陣滿足一致性檢驗(yàn)要求，證明權(quán)重分配合理可行；若CR≥0.1，則需要對(duì)判斷矩陣進(jìn)行調(diào)整，直至其能夠通過一致性檢驗(yàn)[12-13].

2.4 模糊評(píng)價(jià)矩陣(隸屬度矩陣)的建立

評(píng)語集：V={v1,v2,…,vm}，隸屬度向量：Ri={ri1,ri2,…,rim},i=1,2,…,n，各個(gè)評(píng)價(jià)主體對(duì)某一特定指標(biāo)因素ui(i=1,2,…,n)做出評(píng)價(jià)vj(j=1,2,…,m)的可能性大小即為隸屬度rij.由隸屬度向量Ri得出該層評(píng)價(jià)指標(biāo)集的模糊評(píng)價(jià)矩陣為[14]：

(7)

2.5 模糊評(píng)價(jià)向量的計(jì)算

評(píng)價(jià)結(jié)果計(jì)算式為

(8)

得出評(píng)價(jià)結(jié)果Y=(y1,y2,…,ym).

把位于最底層(n層)得出的評(píng)價(jià)結(jié)果合成作為該層上一層(n-1層)的模糊評(píng)價(jià)矩陣，再以第n-1層的權(quán)重為依據(jù)算出其評(píng)價(jià)結(jié)果；之后把第n-1層的評(píng)價(jià)結(jié)果構(gòu)成第n-2層的模糊評(píng)價(jià)矩陣，然后依據(jù)第n-2層權(quán)重進(jìn)行評(píng)價(jià)結(jié)果計(jì)算；依此方法計(jì)算直到最頂層.

還可以將評(píng)語集中各個(gè)元素進(jìn)行量化，例如設(shè)V={v1,v2,…,vm}={100,75,50,25}，得到最終評(píng)價(jià)結(jié)果：

(9)

3 實(shí)例分析

3.1 構(gòu)建綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

表3 機(jī)電復(fù)合傳動(dòng)動(dòng)力艙傳統(tǒng)性能指標(biāo)體系

表4 機(jī)電復(fù)合傳動(dòng)動(dòng)力艙革新性能指標(biāo)體系

3.2 確定指標(biāo)權(quán)重

3.2.1α層指標(biāo)權(quán)重

經(jīng)歸一化得到權(quán)重向量：wα=(0.523 8,0.476 2).

由于判斷矩陣階數(shù)為2，不需要進(jìn)行一致性檢驗(yàn).

3.2.2β層指標(biāo)權(quán)重

(1)傳統(tǒng)性能指標(biāo)β層判斷矩陣

經(jīng)歸一化得到權(quán)重向量：

(0.123 4,0.277 2,0.249 9,0.349 5).

Aβ的最大特征根為λmax=4.

查表2得:n=4時(shí),RI=0.893 1.

(2)革新性能指標(biāo)β層判斷矩陣

同理可求出權(quán)重向量：

4.1 結(jié)論 以杭州龍井品牌為例對(duì)農(nóng)業(yè)品牌真實(shí)性、網(wǎng)絡(luò)口碑和顧客價(jià)值共創(chuàng)意愿之間的關(guān)系進(jìn)行了初步的研究，主要的結(jié)論有以下幾點(diǎn)。

圖2 動(dòng)力艙β層各項(xiàng)指標(biāo)總權(quán)重

3.2.3γ層指標(biāo)權(quán)重

γ層的指標(biāo)權(quán)重計(jì)算步驟與α層及β層相同，計(jì)算得到：

wγ1=(0.42,0.42,0.16),

wγ2=(0.25,0.175,0.125,0.125,0.175,0.15),

wγ3=(0.29,0.21,0.12,0.15,0.08,0.06,0.09),

wγ4=(0.25,0.10,0.225,0.10,0.05,0.15,0.125),

wγ6=(0.27,0.11,0.21,0.12,0.05,0.07,0.06,0.11),

wγ7=(0.13,0.13,0.13,0.17,0.20,0.17,0.07). 過程不再贅述，最終得到表3、表4所列出的“γ層指標(biāo)權(quán)重”.

3.3 確定模糊評(píng)價(jià)矩陣

邀請(qǐng)到了10位專家，分別針對(duì)最底層每一個(gè)評(píng)價(jià)因素進(jìn)行等級(jí)評(píng)定，獲得γ層模糊評(píng)價(jià)矩陣Rγ1～Rγ7.詳見表3、表4.

3.4 確定多層模糊評(píng)價(jià)矩陣

3.4.1β層模糊評(píng)價(jià)矩陣

3.4.2α層模糊評(píng)價(jià)矩陣

得到評(píng)價(jià)結(jié)果：

3.5 確定因素集及評(píng)語集

4 結(jié) 論

在裝甲車輛EMT綜合評(píng)價(jià)方面，完善的評(píng)價(jià)機(jī)制仍未真正建立，合理準(zhǔn)確的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的確定尚處初探階段，評(píng)價(jià)決策體系仍未成形.本文采用的層次分析模糊評(píng)價(jià)方法能夠?qū)π畔⒊誓：缘腅MT指標(biāo)做出科學(xué)合理的量化評(píng)價(jià)，同時(shí)將科學(xué)計(jì)算與專家經(jīng)驗(yàn)相結(jié)合，兼具進(jìn)一步加工性，為EMT綜合評(píng)價(jià)提供了切實(shí)可行的方法.該方法確定指標(biāo)權(quán)重時(shí)，仍具有一定的主觀性，所以需要對(duì)具體某型號(hào)系統(tǒng)進(jìn)行深入分析后，進(jìn)行參數(shù)的合理選取，從而使評(píng)價(jià)結(jié)果合理、科學(xué).

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AHP Fuzzy Comprehensive Evaluation Method for Power Cabin of Electro-mechanical Transmission

TIAN Yuan1, PAN Hong-xia1,2, ZHANG Yuan3, CAO Man-liang1

(1.School of Mechanical and Power Engineering, North University of China, Taiyuan 030051, China;2.System Identification and Diagnosis Technology Research Institute, North University of China, Taiyuan 030051, China;3.The 2ndResearch Institution of China Electronics Technology Group Corporation, Taiyuan 030024, China)

A fuzzy comprehensive evaluation method with Analytic Hierarchy Process was introduced in view of the problems in the multi-index and multi-level evaluation for its power cabin of an electro-mechanical transmission. The index architecture was built based on the Delphi method, and a fuzzy evaluation matrix with the underlying indexes was constructed according to the knowledge of industry experts. The weight of each index was formulated by using the Analytic Hierarchy Process, and the consistency test was carried out. The evaluation results of the lower level were used as the fuzzy evaluation matrix of the upper one. According to the evaluation of the weight on the corresponding level, the evaluation results of this level were obtained. Successive operations until the top level, the quantitative results and conclusions of evaluating the transmission system were achieved. The validity of the method was verified by an armored vehicle power cabin. The results demonstrated that this model is effective to evaluate various indexes.

power cabin of an electro-mechanical transmission；delphi method；analytic hierarchy process；fuzzy comprehensive evaluation

1009-4687(2015)04-0004-07

2015-10-14

國(guó)家自然科學(xué)基金“基于粒子群優(yōu)化與濾波技術(shù)的復(fù)雜傳動(dòng)裝置早期故障診斷研究”(50875247)；中國(guó)兵器科學(xué)研究院委托項(xiàng)目“車動(dòng)態(tài)綜合測(cè)試與評(píng)價(jià)技術(shù)”(10401)

田 園(1991-)，碩士，研究方向?yàn)樾盘?hào)識(shí)別與處理、裝備系統(tǒng)檢測(cè)與診斷.

TH17

A