趙中民,習(xí)友寶

(電子科技大學(xué)電子工程學(xué)院,四川 成都 611731)

·激光應(yīng)用技術(shù)·

激光測(cè)距中數(shù)字鑒相器的設(shè)計(jì)

趙中民,習(xí)友寶

(電子科技大學(xué)電子工程學(xué)院,四川 成都 611731)

相位法激光測(cè)距廣泛應(yīng)用于距離測(cè)量,尤其是短距離測(cè)量領(lǐng)域,測(cè)距系統(tǒng)的測(cè)量精度和速度主要取決于鑒相器的設(shè)計(jì),為提高鑒相器的測(cè)量精度和速度,本文給出了一種新型數(shù)字鑒相器。通過(guò)加入反饋電路控制信號(hào)調(diào)制器,只需一組鑒相器即可實(shí)現(xiàn)激光發(fā)射信號(hào)與接收信號(hào)相位差的測(cè)量。調(diào)整CIC濾波器的參數(shù),最大限度地提高濾波器輸出信號(hào)的信噪比。對(duì)CORDIC算法進(jìn)行優(yōu)化,不僅擴(kuò)展了測(cè)量范圍,而且提高了測(cè)量精度和速度。本文使用Matlab對(duì)該數(shù)字鑒相器進(jìn)行了性能評(píng)估,并在FPGA上實(shí)現(xiàn)了該數(shù)字鑒相器,與傳統(tǒng)的數(shù)字鑒相器相比,測(cè)量精度和速度都有較大的提高,同時(shí)也降低了設(shè)計(jì)成本。

激光測(cè)距；數(shù)字鑒相器；CIC濾波器；CORDIC算法；FPGA

1 引 言

激光是20世紀(jì)最偉大的發(fā)明之一,隨著激光科學(xué)和激光技術(shù)的發(fā)展,激光已廣泛應(yīng)用于醫(yī)療、國(guó)防、通信和工業(yè)生產(chǎn)等領(lǐng)域。由于激光具有單色性好、方向性強(qiáng)等特點(diǎn),還被廣泛應(yīng)用于距離的測(cè)量。目前,激光測(cè)距的原理主要有脈沖法和相位法,相位法激光測(cè)距[1]可以達(dá)到很高的測(cè)量精度,廣泛應(yīng)用于近距離的測(cè)量。傳統(tǒng)的相位法激光測(cè)距主要通過(guò)犧牲測(cè)量速度換取較高的測(cè)量精度,而速度和精度主要取決于鑒相器的設(shè)計(jì),常用的鑒相方法有FFT法[2]、密集頻譜細(xì)化法[3]、數(shù)字相關(guān)法和數(shù)字鑒相法等,為克服傳統(tǒng)的鑒相器測(cè)量速度慢、數(shù)據(jù)計(jì)算量大、不易實(shí)現(xiàn)等缺點(diǎn),本文通過(guò)改變鑒相器的結(jié)構(gòu)及實(shí)現(xiàn)算法,給出了一種具有測(cè)量精度高、測(cè)量速度快、實(shí)現(xiàn)成本低等優(yōu)點(diǎn)的新型數(shù)字鑒相器。

2 相位法測(cè)距原理

相位法激光測(cè)距的原理是將調(diào)制信號(hào)通過(guò)激光發(fā)射器發(fā)射出去,光波遇到障礙物后返回,通過(guò)測(cè)量發(fā)射信號(hào)與回波信號(hào)的相位差,間接測(cè)量距離[4],計(jì)算公式為：

(1)

式中,c為調(diào)制光波的傳播速度；f為調(diào)制光波的頻率；N為相位差φ中包含2π的整數(shù)倍數(shù)；Δφ為相位差中不足2π相位。

單一頻率的調(diào)制信號(hào)無(wú)法測(cè)量出N值,也就存在相位測(cè)距的多值性問(wèn)題[5],而本文主要研究近距離的測(cè)量,因此默認(rèn)N=0,僅通過(guò)測(cè)量Δφ間接測(cè)量距離。當(dāng)Δφ為2π時(shí),D就是激光測(cè)距的量程,幾個(gè)典型的調(diào)制信號(hào)頻率對(duì)應(yīng)的激光測(cè)距的量程如表1所示。

表1 調(diào)制信號(hào)頻率對(duì)應(yīng)的量程

3 數(shù)字鑒相器

3.1 數(shù)字鑒相器的結(jié)構(gòu)

相位法激光測(cè)距的關(guān)鍵就是準(zhǔn)確、快速地測(cè)量出發(fā)射信號(hào)和回波信號(hào)的相位差,傳統(tǒng)的數(shù)字鑒相器[6]對(duì)發(fā)射信號(hào)和回波信號(hào)分別鑒相,然后相減得到發(fā)射信號(hào)與回波信號(hào)的相位差。本文給出了一種新型數(shù)字鑒相器,其結(jié)構(gòu)框圖如圖1所示。在測(cè)距系統(tǒng)初始化過(guò)程中,多次測(cè)量發(fā)射信號(hào)與正交信號(hào)(Phas(t)和Quad(t))的相位差,并通過(guò)反饋回路控制調(diào)制器對(duì)發(fā)射信號(hào)進(jìn)行相位調(diào)整,最終使發(fā)射信號(hào)與正交信號(hào)同頻同相。初始化完成后,系統(tǒng)進(jìn)入正常測(cè)量模式,只需要測(cè)量回波信號(hào)與正交信號(hào)的相位差,即為回波信號(hào)與發(fā)射信號(hào)的相位差。使用這種數(shù)字鑒相器,每個(gè)測(cè)距系統(tǒng)中只需要一個(gè)數(shù)字鑒相器,最大限度地減少了資源消耗。另外,在正常測(cè)量過(guò)程中,鑒相器輸出結(jié)果即為發(fā)射信號(hào)與回波信號(hào)的相位差,無(wú)需再進(jìn)行減法運(yùn)算,提高了相位測(cè)量的速度。

圖1 數(shù)字鑒相器結(jié)構(gòu)框圖

圖1中，s(t)為發(fā)射信號(hào);r(t)為經(jīng)放大后的接收到信號(hào)。為了簡(jiǎn)化采樣電路,發(fā)射信號(hào)疊加一個(gè)直流信號(hào)分量D,表示為：

s(t)=E·sin(2πft+θs)+Dr(t)=αE·sin(2πft+θr)+αD

(2)

Phas(t)和Quad(t)是與調(diào)制信號(hào)同頻的兩路正交信號(hào),表示為：

Phas(t)=sin(2πft+θ0)Quad(t)=cos(2πft+θ0)

(3)

系統(tǒng)初始化過(guò)程中,發(fā)射信號(hào)s(t)通過(guò)多路開(kāi)關(guān)接入系統(tǒng),即e(t)=s(t),則可得到：

(4)

(5)

由式(4)和式(5)知,Vi(t)和Vq(t)均含有直流分量和高頻信號(hào)分量,通過(guò)低通濾波器后可得到包含相位信息的直流分量I和Q,表示為：

(6)

式中,I和Q分別相當(dāng)于待測(cè)角度Δφ=θs-θ0的余弦值X和正弦值Y,通過(guò)相角計(jì)算模塊就可得到Δφ。由于調(diào)制器產(chǎn)生的調(diào)制信號(hào)s(t)的相位具有隨機(jī)性,因此系統(tǒng)每次啟動(dòng)時(shí)Δφ也具有隨機(jī)性,此時(shí)需要通過(guò)反饋電路對(duì)調(diào)制器進(jìn)行相位調(diào)整使Δφ=0(θs=θ0)。系統(tǒng)進(jìn)入正常測(cè)量模式后,Δφ保持不變?；夭ㄐ盘?hào)r(t)通過(guò)多路開(kāi)關(guān)接入系統(tǒng),即e(t)=r(t),同理可得：

(7)

正常測(cè)量模式下測(cè)得的Δφ=θr-θ0,由于初始化過(guò)程使θs=θ0,則Δφ=θr-θ0=θr-θs即為發(fā)射信號(hào)與回波信號(hào)的相位差,代入式(1)(N=0)就得到待測(cè)距離D。

3.2CIC濾波器的設(shè)計(jì)

CIC濾波器[7]具有不需要乘法器、無(wú)需存儲(chǔ)系數(shù)、僅需要很少的外部控制信號(hào)等優(yōu)點(diǎn),廣泛應(yīng)用于數(shù)據(jù)量大、采樣率高的信號(hào)處理系統(tǒng)中。CIC濾波器有兩種結(jié)構(gòu),抽取濾波器和插值濾波器,對(duì)于激光測(cè)距系統(tǒng),調(diào)制信號(hào)具有很高的頻率,所需要的ADC芯片的采樣率也很高,為減小數(shù)據(jù)計(jì)算量,采用抽取濾波器。抽取濾波器的性能僅有N、M、R三個(gè)參數(shù)決定,其中N控制阻帶衰減,加大N值可以加大阻帶衰減和旁瓣抑制,減小通帶混疊,D決定濾波器幅頻特性曲線的零點(diǎn)位置,R控制濾波器的主瓣寬度和旁瓣寬度以及抽取后的數(shù)據(jù)數(shù)率。CIC濾波器對(duì)直流分量有最大的增益,但對(duì)頻率不同的高頻信號(hào)有不同的衰減,并在零點(diǎn)處衰減最大[8]。表2給出了零點(diǎn)在1 MHz、2 MHz、3 MHz……處的CIC濾波器對(duì)含有不同頻率信號(hào)濾波后輸出信號(hào)的信噪比。

表2 不同頻率輸入信號(hào)經(jīng)CIC濾波器后輸出信號(hào)的信噪比

由表2知,同一濾波器對(duì)不同頻率的信號(hào)濾波效果有顯著的差異,在零點(diǎn)處信噪比最大,距離零點(diǎn)越遠(yuǎn),信噪比越小。由式(4)和式(5)可知Vi(t)和Vq(t)包含不同頻率的信號(hào)分量,需要濾除Vi(t)和Vq(t)信號(hào)中兩個(gè)頻率成2倍關(guān)系的高頻信號(hào),保留包含相位信息的直流分量。因此,通過(guò)調(diào)整CIC濾波器的參數(shù),使高頻信號(hào)剛好落在濾波器的零點(diǎn)位置,即可最大限度地增大濾波器輸出信號(hào)的信噪比。

3.3 相角計(jì)算模塊

3.3.1CORDIC算法原理

CORDIC算法包括旋轉(zhuǎn)和向量?jī)煞N基本模式,可以完成三角函數(shù)、反三角函數(shù)、乘法、開(kāi)方、超越函數(shù)等復(fù)雜運(yùn)算。本設(shè)計(jì)使用其旋轉(zhuǎn)模式測(cè)量角度值,實(shí)質(zhì)就是根據(jù)待測(cè)角度的正弦值和余弦值計(jì)算反正切函數(shù)。由文獻(xiàn)[9]可知,對(duì)于余弦值和正弦值為X0和Y0的角度,經(jīng)過(guò)n次旋轉(zhuǎn)后得到Xn和Yn,表示為：

(9)

式(9)中的Zn即為余弦值和正弦值為X0和Y0的角度值。使用FPGA、DSP等器件實(shí)現(xiàn)CORDIC算法時(shí),不可能無(wú)限次地旋轉(zhuǎn),而旋轉(zhuǎn)的次數(shù)決定測(cè)量的精度,一般根據(jù)實(shí)際需要,選擇滿足精度要求的最小的旋轉(zhuǎn)次數(shù)。旋轉(zhuǎn)次數(shù)與精度的關(guān)系如表3所示。

表3 旋轉(zhuǎn)次數(shù)與精度的關(guān)系

3.3.2 測(cè)量范圍的擴(kuò)展

由表3可知,旋轉(zhuǎn)7次就可以使測(cè)量精度小于1°,對(duì)應(yīng)的范圍為[-98.9877°,98.9877°],可以實(shí)現(xiàn)對(duì)第一、四象限的角度測(cè)量,但二、三象限的角度則需要將其轉(zhuǎn)化為一、四象限對(duì)應(yīng)的角度,并對(duì)初值Z0做相應(yīng)的調(diào)整。具體操作流程如圖2所示。

圖2 測(cè)量角度擴(kuò)展流程

根據(jù)輸入正弦值Y0和余弦值X0的符號(hào),判斷待測(cè)角度位于哪個(gè)象限。若位于第一象限,直接測(cè)量的結(jié)果即為待測(cè)角度值；若位于第二象限,將其調(diào)整為第四象限,并且Z0修正為180°,保證待測(cè)角度大于98.9877°時(shí)能得到正確結(jié)果；若位于第三象限,將其調(diào)整為第一象限,并且Z0修正為180°,保證待測(cè)角度小于261.0123°時(shí)能得到正確結(jié)果；若位于第四象限,可以直接測(cè)量,但直接測(cè)量的結(jié)果為負(fù)值,因此Z0需要修正為360°。經(jīng)過(guò)上述過(guò)程的修正,測(cè)量范圍由[-98.9877°,98.9877°]擴(kuò)展為[0°,360°)。

3.3.3 旋轉(zhuǎn)次數(shù)的優(yōu)化

通過(guò)對(duì)CORDIC算法的旋轉(zhuǎn)次數(shù)進(jìn)行優(yōu)化,就不需要對(duì)每個(gè)待測(cè)角度都旋轉(zhuǎn)N次,不僅保證了角度測(cè)量的精度,而且提高了測(cè)量的速度。用Matlab實(shí)現(xiàn)上述方法,并對(duì)20組不同的X0和Y0分別使用優(yōu)化前和優(yōu)化后的算法進(jìn)行旋轉(zhuǎn)測(cè)量,圖3給出了優(yōu)化前后測(cè)量精度的對(duì)比,圖4給出了優(yōu)化前后旋轉(zhuǎn)次數(shù)(測(cè)量速度)的對(duì)比。

圖3 測(cè)量精度對(duì)比

圖4 旋轉(zhuǎn)次數(shù)對(duì)比

4 數(shù)字鑒相器的FPGA實(shí)現(xiàn)

本設(shè)計(jì)使用的信號(hào)調(diào)制器為ADI公司頻率、相位均可調(diào)的DDS芯片AD9834,為滿足量程要求,配置頻率寄存器,使其輸出頻率為f=1MHz(量程為150m)的調(diào)制信號(hào)。AD9834的頻率寄存器為28bit,產(chǎn)生1MHz的正弦波信號(hào)誤差僅有0.02Hz(時(shí)鐘為50MHz)。AD9834的相位寄存器為12bit,相位分辨率為0.088°,該量程下最大測(cè)量距離誤差0.036m,如果不對(duì)這個(gè)誤差進(jìn)行處理,將會(huì)影響整個(gè)測(cè)距系統(tǒng)的精度。此誤差可以通過(guò)選用較高相位分辨率的DDS芯片進(jìn)一步地降低,也可采用軟件自校正法。本設(shè)計(jì)在不更換DDS芯片的基礎(chǔ)上,使用軟件對(duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行校正,不僅降低了DDS芯片本身產(chǎn)生的誤差,而且消除了因放大電路固有延時(shí)引起的誤差,最大限度提高了系統(tǒng)的測(cè)量精度。

設(shè)計(jì)要求Phas(t)和Quad(t)與調(diào)制信號(hào)同頻,則Phas(t)和Quad(t)的頻率也為1MHz,為降低電路的復(fù)雜度、節(jié)約成本,使用Matlab產(chǎn)生上述兩路正交信號(hào),并把包含該正交信號(hào)的數(shù)據(jù)信息存入FPGA的ROM中,測(cè)量過(guò)程中只需要從ROM中循環(huán)讀數(shù)據(jù),就可得到正交的Phas(t)和Quad(t)。

所選ADC芯片的采樣率fs=16MHz,且Vi(t)和Vq(t)均包含1MHz和2MHz的高頻分量,CIC濾波器的參數(shù)N=3、M=1、R=16,可使Vi(t)和Vq(t)中的1MHz和2MHz的高頻信號(hào)分量剛好落在濾波器的零點(diǎn),從而得到具有的較高信噪比的直流信號(hào)分量I和Q。CIC抽取濾波器內(nèi)部有三個(gè)積分器,且Vi(t)和Vq(t)的位寬為16bit,因此需要限制其內(nèi)部寄存器的位寬,根據(jù)Hogenauer“剪除”理論[7],可以得到濾波器的內(nèi)部寄存器的位寬為27bit,濾波器的輸出信號(hào)取最后一級(jí)梳妝器輸出數(shù)據(jù)的高16位。

相角計(jì)算模塊采用流水處理,提高了數(shù)據(jù)處理的吞吐量。每次旋轉(zhuǎn)前先對(duì)Yn進(jìn)行判斷,當(dāng)滿足Yn=0時(shí),置位狀態(tài)標(biāo)志位,并觸發(fā)角度讀取模塊,使測(cè)量角度值以最快的速度得到更新,有效地縮短了平均測(cè)量時(shí)間,并提高了角度測(cè)量精度。由于FPGA不能進(jìn)行浮點(diǎn)運(yùn)算,因此需要對(duì)角度進(jìn)行量化,本設(shè)計(jì)采用16bit的16進(jìn)制數(shù)表示[0°,360°)的角度值,表4給出了需要調(diào)整的角度及旋轉(zhuǎn)角度對(duì)應(yīng)的量化數(shù)據(jù)。

表4 角度與量化數(shù)據(jù)的關(guān)系

根據(jù)以上內(nèi)容,使用VerilogHDL設(shè)計(jì)上述數(shù)字鑒相器,并在FPGA上進(jìn)行驗(yàn)證,達(dá)到了預(yù)期的效果。圖5給出了該鑒相器的部分Modelsim仿真結(jié)果。

圖5 數(shù)字鑒相器的仿真結(jié)果

當(dāng)e(t)的相位變化時(shí),Vi(t)和Vq(t)的頻率保持不變,但改變了其包含的直流分量,經(jīng)過(guò)多個(gè)時(shí)鐘周期后,CIC濾波器輸出達(dá)到穩(wěn)定結(jié)果,即I=31086,Q=10362,理論角度值為18.4349°。采用本文介紹的相角計(jì)算算法,僅需要2次旋轉(zhuǎn)就能得到待測(cè)角度值為3356(18.4353°),而優(yōu)化前的CORDIC算法,需要再繼續(xù)旋轉(zhuǎn)12次才能得到待測(cè)角度值3355(18.4298°)。優(yōu)化后的相角計(jì)算方法比優(yōu)化前提前了12個(gè)時(shí)鐘周期,并且精度由0.0051°提高了到0.0004°,提高了92.16%。由此可見(jiàn),本文介紹的方法對(duì)測(cè)量精度和測(cè)量速度都有很大的改善。

5 結(jié) 論

本文主要針對(duì)激光測(cè)距中的數(shù)字鑒相器進(jìn)行了研究。通過(guò)對(duì)數(shù)字鑒相器的結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn),加入反饋電路控制調(diào)制器,資源消耗減少了一倍,并且在正常測(cè)量模式不需要減法運(yùn)算,提高了測(cè)量速度。調(diào)整CIC濾波器的參數(shù),使濾波器輸入信號(hào)的高頻分量位于濾波器的零點(diǎn),輸出信號(hào)I和Q的信噪比達(dá)到最大,從而提高了測(cè)量精度。對(duì)CORDIC算法進(jìn)行測(cè)量范圍的擴(kuò)展,測(cè)量范圍由[-98.9877°,98.9877°]擴(kuò)展為[0°,360°),并在不改變?cè)瓉?lái)數(shù)據(jù)位寬的前提下,對(duì)旋轉(zhuǎn)次數(shù)進(jìn)行優(yōu)化,使得測(cè)量精度和速度都有較大的提高。最后給出了該數(shù)字鑒相器在FPGA上的實(shí)現(xiàn)方法,與傳統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)方法相比,資源消耗減少了一倍,并且測(cè)量速度和精度都有很大的提高。

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Design of digital phase discriminator for laser range finder

ZHAO Zhong-min,XI You-bao

(School of Electronics Engineering,University of Electronic Science and Technology of China,Chengdu 611731,China)

Phase-shift laser range finder is widely used in distance measurement,especially in short distance measurement. The accuracy and speed of the measurement mainly depend on the digital phase discriminator. In order to improve the accuracy and speed of the measurement,a new digital phase discriminator is presented in this paper. By adding a feedback circuit to control the modulator,the phase shift between the transmitting and receiving signals can be measured with only one digital phase discriminator,which can improve the speed and save the cost. By adjusting the parameters of CIC filter,the SNR of output signals can be maximized. By optimizing the CORDIC algorithm,the measuring range can be extended,and the accuracy and speed can be improved. The performance of the new digital phase discriminator was evaluated with Matlab. Finally,the digital phase discriminator was implemented on FPGA. Compared with the traditional ones,the accuracy and speed of the new digital phase discriminator are better.

laser range finder;digital phase discriminator;CIC filter;CORDIC algorithm;FPGA

1001-5078(2015)02-0133-05

趙中民(1990-)，男，碩士研究生，主要研究方向?yàn)榧す鉁y(cè)量技術(shù)，儀器儀表技術(shù)，檢測(cè)與控制。 E-mail:zzm_1990@163.com

2014-06-26

TN249

A

10.3969/j.issn.1001-5078.2015.02.004