肖 陽，馮 玲，吳運(yùn)平

(福州大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，福建 福州 350116)

不完全市場中相關(guān)性風(fēng)險的對沖策略研究

肖 陽，馮 玲，吳運(yùn)平

(福州大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，福建 福州 350116)

隨著我國資本市場的進(jìn)一步完善，以及市場波動的更加劇烈，投資者對于相關(guān)性風(fēng)險的關(guān)注日益增強(qiáng)，如何對沖相關(guān)性風(fēng)險是一個亟待解決的重要課題。本文在基于跳躍的不完全市場中，以帶有跳躍的價格過程為基礎(chǔ)，引入相關(guān)性隨機(jī)過程，依據(jù)期權(quán)的希臘字母對沖原理，構(gòu)建相關(guān)性風(fēng)險的對沖策略——賣出一份股票指數(shù)看跌期權(quán)同時買入若干份對應(yīng)個股的看跌期權(quán)和若干份標(biāo)的股票，使投資組合保持資產(chǎn)波動率以及價格跳躍風(fēng)險中性，進(jìn)而通過賣出組合中指數(shù)期權(quán)的相關(guān)性風(fēng)險溢價來對沖個股組合的相關(guān)性風(fēng)險。本文選取2007年3月到2013年3月香港恒生指數(shù)及其成份股期權(quán)的日數(shù)據(jù)用以實(shí)證分析，結(jié)果表明：該策略能夠?qū)_個股投資組合的相關(guān)性風(fēng)險，且在大部分情況下獲得顯著為正的收益。本文對事前構(gòu)建對沖策略以規(guī)避極端事件發(fā)生時的相關(guān)性風(fēng)險具有重要的參考價值。

不完全市場；相關(guān)性風(fēng)險；風(fēng)險對沖策略；指數(shù)期權(quán)；投資組合

1 引言

受隨機(jī)過程理論、跳躍過程理論發(fā)展緩慢的制約，近30年來的模型基礎(chǔ)幾乎都是假設(shè)市場是完美的，資產(chǎn)價格過程服從幾何布朗運(yùn)動，并在此假設(shè)基礎(chǔ)上進(jìn)行期權(quán)定價和風(fēng)險管理。然而大量的實(shí)證研究和現(xiàn)實(shí)市場檢驗(yàn)表明：市場波動劇烈、常伴極值事件、隨機(jī)分布非對稱、大波動存在持續(xù)性以及資產(chǎn)價格的大幅度跳躍，即市場是不完美的。鑒于此，本文通過考慮帶有跳躍的價格過程，并在其基礎(chǔ)上引入相關(guān)性隨機(jī)過程，依據(jù)期權(quán)的希臘字母對沖原理對不完全市場中相關(guān)性風(fēng)險的對沖策略進(jìn)行研究。

波動性和相關(guān)性分析是金融領(lǐng)域定量分析的基礎(chǔ)，廣泛用于投資組合選擇、資產(chǎn)分配以及風(fēng)險管理之中。在傳統(tǒng)的金融理論中，通常假定相關(guān)系數(shù)是固定的或者是時間的確定性函數(shù)，但事實(shí)上，大量的實(shí)證證據(jù)表明相關(guān)系數(shù)是個隨機(jī)變量，它本身也是個風(fēng)險源。特別地，當(dāng)金融危機(jī)來臨時，各種市場以及各種資產(chǎn)之間的相關(guān)性會大幅提高，從而使投資組合風(fēng)險驟然上升。而在實(shí)際中，“相關(guān)性風(fēng)險”和“資產(chǎn)跳躍風(fēng)險”往往是同時存在，相互影響。隨著我國資本市場的進(jìn)一步發(fā)展和完善以及市場波動的更加劇烈，對于相關(guān)性風(fēng)險的關(guān)注也會日益增強(qiáng)，如何在不完全市場中對沖相關(guān)性風(fēng)險將會成為很多機(jī)構(gòu)投資者和個人投資者面臨的一個重要課題。雖然在國內(nèi)尚未出現(xiàn)期權(quán)市場，無法實(shí)現(xiàn)利用股票指數(shù)期權(quán)和個股期權(quán)進(jìn)行相關(guān)性風(fēng)險的對沖。但是，本文旨在通過研究這種風(fēng)靡國外發(fā)達(dá)金融市場的數(shù)量化風(fēng)險對沖策略，為將來的我國期權(quán)市場或者備兌權(quán)證市場的出現(xiàn)提供新的投資視角和風(fēng)險對沖思路。

在相關(guān)性風(fēng)險研究方面Engle等[4]指出個股間低的相關(guān)性能夠帶來較大的正風(fēng)險溢酬，市場中對個股期權(quán)的需求比指數(shù)期權(quán)的需求大得多。Kyle 等[6]解釋相關(guān)性能帶來正的風(fēng)險溢酬。Andrea等[1]的研究結(jié)果也表明市場存在顯著的負(fù)的相關(guān)性風(fēng)險的溢價。Bossu[2]分析對比了幾種實(shí)際方差和隱含方差的定價模型，對波動率互換和相關(guān)性互換進(jìn)行定價，利用“波動率互換”來分散由于實(shí)際方差和隱含方差之間存在差異而暴露出來的方差風(fēng)險；并提出一種動態(tài)的對沖策略，認(rèn)為基于股票指數(shù)的相關(guān)性互換可以通過這種動態(tài)的vega中性方差分散策略來對沖。Driessen等[3]研究表明：與個股期權(quán)不同，指數(shù)期權(quán)價格更高的原因在于它可以對沖正的市場范圍的相關(guān)性沖擊和分散帶來的損失。Chan-Lau[5]運(yùn)用Copula資產(chǎn)結(jié)構(gòu)模型分析投資者偏好與資產(chǎn)相關(guān)性之間的相互作用，研究表明資產(chǎn)相關(guān)性在資產(chǎn)組合配置中具有重要作用。在國內(nèi)，黃薏舟，鄭振龍[8]利用了無模型隱含波動率來研究香港恒生指數(shù)期權(quán)所含的信息，并通過使用無模型隱含波動率對期權(quán)市場的效率進(jìn)行直接檢驗(yàn)，研究結(jié)果表明：與歷史已實(shí)現(xiàn)波動率和隱含波動率相比，無模型隱含波動率所含信息最多，它完全包含了所有隱含波動率和歷史已實(shí)現(xiàn)波動率所含信息，香港恒指期權(quán)市場是有效的。陳蓉等[7]從香港恒生指數(shù)和美國S&P500指數(shù)現(xiàn)貨和期權(quán)的價格中提煉出無模型波動率風(fēng)險溢酬，并對其特征進(jìn)行了考察。研究結(jié)果表明，香港股市和美國股市中的波動率風(fēng)險的確被定價，且風(fēng)險溢酬顯著為負(fù)。羅長青等[9]運(yùn)用變結(jié)構(gòu)Copula模型度量了跳躍-擴(kuò)散條件下信用風(fēng)險的相關(guān)性，實(shí)證結(jié)果表明，該模型提供了一種新的信貸組合管理和風(fēng)險管理方法。

上述文獻(xiàn)提出的利用各種衍生工具構(gòu)造各種策略來交易波動率和相關(guān)性的方法，為對沖相關(guān)性風(fēng)險的研究奠定了很好的基礎(chǔ)，但他們考慮的均是完全市場。本文在借鑒和比較了國外眾多關(guān)于衍生產(chǎn)品對沖相關(guān)性風(fēng)險以及成熟市場的股指期權(quán)研究結(jié)論和實(shí)證研究成果的基礎(chǔ)上，提出了在資產(chǎn)價格過程帶有跳躍的不完全市場中，利用股票指數(shù)期權(quán)和個股期權(quán)這一衍生產(chǎn)品來對沖相關(guān)性風(fēng)險的策略，此外，本文選擇用股票指數(shù)期權(quán)和個股期權(quán)來對沖相關(guān)性風(fēng)險，對金融的創(chuàng)新與發(fā)展也有著極為重要的理論和現(xiàn)實(shí)意義。

2 不完全市場中相關(guān)性風(fēng)險的對沖策略

2.1 不完全市場價格過程理論

在完全市場中，資產(chǎn)價格的隨機(jī)過程服從幾何布朗運(yùn)動，套利組合的風(fēng)險中性鞅測度唯一。假設(shè)在股票市場指數(shù)是由N只股票組成的，那么在完全市場中，股票i的價格Si遵循幾何布朗運(yùn)動，期望收益率為μi，股票價格的波動率為σi:

dSi=μiSidt+σiSidBi

(1)

其中Bi是一個標(biāo)準(zhǔn)維納過程。然而，大量的研究表明現(xiàn)實(shí)的市場并不是完全市場，在不完全市場中，資產(chǎn)的價格過程可以用存在跳躍的隨機(jī)過程來描述，即存在多個套利鞅測度。

假設(shè)σi(t)遵循相同的過程，即在實(shí)際概率測度P和風(fēng)險中性測度Q下都遵循相同的過程。即個別股票收益的波動性風(fēng)險并沒有被定價。因此在實(shí)際測度P和風(fēng)險中性測度Q下，維納過程Bi和Bj(i≠j)之間的瞬間相關(guān)性被建模為:

(2)

如果影響股票兩兩之間相關(guān)性的是一個單一的狀態(tài)變量ρ(t)，即:

(3)

在不完全市場中，資產(chǎn)的價格過程可以用帶有跳躍的布朗運(yùn)動來描述：

dSi=μiSidt+σiSidBi+υiSi(dBJi-λidt)

(4)

其中，Ji為強(qiáng)度為λ(t)跳躍過程，υi為價格過程的跳躍大小，Si為資產(chǎn)i的價格。

(5)

2.2 相關(guān)性風(fēng)險的對沖策略構(gòu)建

上述研究表明在帶有跳躍的不完全市場中投資組合的風(fēng)險包括：波動率變動的風(fēng)險和資產(chǎn)價格的跳躍風(fēng)險，而波動率的風(fēng)險來源于個股波動率的風(fēng)險以及個股之間的相關(guān)性風(fēng)險。假設(shè)投資者持有指數(shù)成份股的投資組合，那么該投資組合將面臨著個股之間的相關(guān)性的變化帶來的風(fēng)險以及個股股價跳躍帶來的風(fēng)險。

為了對沖相關(guān)性風(fēng)險，我們將構(gòu)建蝶式期權(quán)組合，通過賣出一份股票指數(shù)看跌期權(quán)，買入若干個股看跌期權(quán)的組合來對沖標(biāo)的股票組合的相關(guān)性風(fēng)險，這樣的組合策略本質(zhì)上是通過賣出指數(shù)期權(quán)的相關(guān)性風(fēng)險溢價來對沖投資者手上所持有的對應(yīng)標(biāo)的股票組合之間的相關(guān)性風(fēng)險。

在不完全市場中，股票的價格過程服從如式(4)帶有跳躍的幾何布朗運(yùn)動。

將漂移項(xiàng)看作是股票的長期均值，那么，股票的價格過程可以表示為如下的伊藤過程：

(6)

在不完全市場中，個股看跌期權(quán)的價格除了受標(biāo)的資產(chǎn)價格、資產(chǎn)波動率、無風(fēng)險利率以及到期日時間的影響，還受到標(biāo)的股票的價格跳躍的影響。不考慮無風(fēng)險利率和時間對期權(quán)價格的影響，則個股的看跌期權(quán)的價格過程可以表示為：

(7)

對于指數(shù)看跌期權(quán)，其價格除了受個股資產(chǎn)價格、個股波動率、無風(fēng)險利率、到期時間以及資產(chǎn)價格跳躍的影響，還受到個股之間的相關(guān)系數(shù)變化的影響。指數(shù)看跌期權(quán)價格過程可以表示為：

(8)

我們構(gòu)建相關(guān)性投資組合策略，通過賣出一份指數(shù)看跌期權(quán)，同時買入若干份對應(yīng)個股的看跌期權(quán)以及若干份標(biāo)的個股，其余的資金用于投資無風(fēng)險資產(chǎn)，組合策略應(yīng)對沖個股波動率的風(fēng)險項(xiàng)dBσi，個股的市場價格風(fēng)險項(xiàng)dBi，以及價格的跳躍風(fēng)險項(xiàng)dBJi，而只剩下的相關(guān)性風(fēng)險項(xiàng)dBρ，通過賣出指數(shù)期權(quán)的相關(guān)性風(fēng)險溢價進(jìn)而對沖個股之間的相關(guān)性風(fēng)險。

假設(shè)在我們組合中賣出1份指數(shù)看跌期權(quán)，同時買入yi份個股的看跌期權(quán)和zi份標(biāo)的個股，由式(6)、(7)、(8)可知，該投資組合中，每一個單獨(dú)個體，收益過程分別可以表示為：

指數(shù)看跌期權(quán)：

(9)

個股看跌期權(quán)：

(10)

標(biāo)的個股：

(11)

首先，為保證組合策略的收益不受個股波動率變化dBσi的影響，由式(9)、(10)、(11)可知應(yīng)滿足如下條件：

(12)

上式化簡可得：

(13)

其中，gφI2、gφi2指數(shù)看跌期權(quán)和個股看跌期權(quán)的vega值:

(14)

為保證組合策略的收益不受標(biāo)的個股市場價格變化風(fēng)險dBi的影響，由式(9)、(10)、(11)可知應(yīng)滿足如下條件：

(15)

上式化簡得：

(16)

其中，gSI、gSi分別為指數(shù)看跌期權(quán)和個股看跌期權(quán)的delta值:

(17)

為保證組合策略的收益不受價格跳躍風(fēng)險dBJi的影響，由式(9)、(10)、(11)可知應(yīng)滿足如下條件：

(18)

上式化簡得：

(19)

其中，gJI、gJi分別為指數(shù)看跌期權(quán)與個股看跌期權(quán)的價格對標(biāo)的資產(chǎn)價格跳躍的敏感性:

(20)

根據(jù)式(13)、(19)即可計(jì)算出賣出1單位指數(shù)看跌期權(quán)時，應(yīng)該買入根據(jù)方差風(fēng)險中性、標(biāo)的股票價格風(fēng)險中性以及跳躍風(fēng)險中性動態(tài)調(diào)整的yi單位的個股看跌期權(quán)，這樣構(gòu)造的相關(guān)性風(fēng)險對沖策略能夠?qū)_掉zi單位個股所組成的個股投資組合的相關(guān)性風(fēng)險。這樣的相關(guān)性風(fēng)險對沖策略到最后只存在純粹的指數(shù)期權(quán)的相關(guān)性風(fēng)險，通過賣出指數(shù)期權(quán)的相關(guān)性風(fēng)險的溢價進(jìn)而達(dá)到對沖個股投資組合的相關(guān)性風(fēng)險的目的。

2.3 對沖策略的收益分析

由于個股期權(quán)的價格受股票價格、股價波動率以及跳躍風(fēng)險的影響，而指數(shù)期權(quán)的價格不僅受股票價格、股價波動率和跳躍風(fēng)險的影響，還受標(biāo)的個股間相關(guān)性風(fēng)險的影響，因此相關(guān)性風(fēng)險的溢價體現(xiàn)在指數(shù)期權(quán)的期權(quán)價格里面。而我們構(gòu)建的對沖策略通過賣出指數(shù)看跌期權(quán)，買入個股看跌期權(quán)和標(biāo)的個股，這樣的對沖策略能保證波動率風(fēng)險中性、個股風(fēng)險中性以及跳躍風(fēng)險中性，其收益體現(xiàn)在賣出指數(shù)期權(quán)的相關(guān)性風(fēng)險的溢價。

當(dāng)市場變動或極端事件發(fā)生時，每一份個股價格變動為ΔSi，每一份個股看跌期權(quán)的價格變動為ΔPi，每一份指數(shù)期權(quán)的價格變動為ΔPI，將指數(shù)期權(quán)的價格變動扣除掉所有的個股期權(quán)的價格變動以及個股價格變動和，就是該對沖策略賣出了相關(guān)性風(fēng)險的溢酬，用公式表示如下：

(21)

同時，該組合策略能夠?qū)_由zi份個股組成的投資組合的相關(guān)性風(fēng)險。

3 實(shí)證研究

3.1 數(shù)據(jù)描述

我們選用香港恒生指數(shù)期權(quán)作為我們研究的指數(shù)期權(quán)以及香港恒生指數(shù)中的49只成份股的權(quán)證作為我們研究的個股期權(quán)?？紤]到數(shù)據(jù)的可得性和合理性，我們采用的數(shù)據(jù)為2007年3月1日-2013年2月28日的日數(shù)據(jù)，共1490個交易日。本文所使用的恒生指數(shù)價格數(shù)據(jù)以及股票價格數(shù)據(jù)來源于新浪通達(dá)信軟件，恒生指數(shù)期權(quán)價格數(shù)據(jù)以及個股期權(quán)價格數(shù)據(jù)來源于Wind期貨行情。

在2007年3月1日至2013年2月28日這期間恒生指數(shù)的成份股做了12次調(diào)整，因?yàn)檎{(diào)整后指數(shù)的成份股都不同，對沖的策略也不同，因此，我們以每一次調(diào)整的時間為分界點(diǎn)，將時間區(qū)間分為十二個階段進(jìn)行相應(yīng)的實(shí)證分析。

3.2 不完全市場中相關(guān)性風(fēng)險對沖策略及收益

根據(jù)式(13)、(17)計(jì)算出用來對沖的個股看跌期權(quán)的份數(shù)yi，以及該策略能夠?qū)_的個股份數(shù)zi，計(jì)算結(jié)果如下表所示，其中表1為前五次調(diào)整階段的計(jì)算結(jié)果，表2為第6-10調(diào)整階段的計(jì)算結(jié)果，表3為第11-12階段計(jì)算結(jié)果。

表1 對沖策略相應(yīng)買入的個股期權(quán)和對應(yīng)的股票數(shù)量(前1-5階段)

表2 對沖策略相應(yīng)買入的個股期權(quán)和對應(yīng)的股票數(shù)量(第6-10階段)

表3 對沖策略相應(yīng)買入的個股期權(quán)和對應(yīng)的股票數(shù)量(第11-12階段)

以表1的2007.3-2007.5這一時間段為例，該時間段恒生指數(shù)共有38只成份股，在構(gòu)建的相關(guān)性風(fēng)險的對沖策略組合中，為達(dá)到標(biāo)的資產(chǎn)市場價格風(fēng)險中性、方差風(fēng)險中性以及跳躍風(fēng)險中性，賣出1單位的恒生指數(shù)看跌期權(quán)，相應(yīng)地買入1.08單位的長江實(shí)業(yè)個股期權(quán)、0.67單位的中電控股個股期權(quán)等等。同時買入0.18只長江實(shí)業(yè)股票、0.17只中電控股股票等，而整個相關(guān)性風(fēng)險對沖策略能夠?qū)_這個股票投資組合的相關(guān)性風(fēng)險。而對于其他時間段可進(jìn)行類似的分析。

在計(jì)算出相關(guān)性交易策略為達(dá)到市場價格風(fēng)險中性、方差風(fēng)險中性和跳躍風(fēng)險中性所需要的各種資產(chǎn)之間的相對比例后，進(jìn)一步分析所構(gòu)建的對沖策略對股票間相關(guān)性風(fēng)險的對沖效果。即該相關(guān)性風(fēng)險對沖策略的收益率CR，其計(jì)算方式如式(21)。

為了更好的分析相關(guān)性風(fēng)險對沖策略的收益率效果，本文將CR值用日、周、月三種頻率來表示，其中周視圖和月視圖是對日視圖進(jìn)行周平均和月平均所得的，分別如下圖所示。

圖1 相關(guān)性風(fēng)險對沖策略日收益率(單位%)

圖2 相關(guān)性風(fēng)險對沖策略周收益率(單位%)

圖3 相關(guān)性風(fēng)險對沖策略月收益率(單位%)

圖2是將圖1的交易策略收益的日收益率進(jìn)行了周平均之后的策略收益率的圖，從圖中可以看出，經(jīng)過周平均后，相關(guān)性策略的收益率相應(yīng)出現(xiàn)負(fù)值的情況明顯減少，該相關(guān)性交易策略的具有顯著為正的周平均收益，相關(guān)性風(fēng)險具有顯著的風(fēng)險溢價。

圖3是將圖1的相關(guān)性風(fēng)險對沖策略收益的日收益率進(jìn)行了月平均，從圖中可以看出，經(jīng)過月平均后，該對沖策略的一直具有正的收益率，因此我們所構(gòu)建的相關(guān)性風(fēng)險的對沖策略總是能夠?yàn)橥顿Y者帶來正收益，符合投資者的投資需求。

由圖1、2、3還可以看出，當(dāng)金融市場出現(xiàn)極端事件的時候，如2008年的全球金融危機(jī)期間，我們構(gòu)建的相關(guān)性風(fēng)險對沖策略的收益顯著上升，表明極端事件發(fā)生時，相關(guān)性風(fēng)險大大提高，個股之間的相關(guān)性增加，相應(yīng)的指數(shù)期權(quán)的價格就包含著更大的相關(guān)性風(fēng)險溢價，本文所構(gòu)建的對沖策略通過賣出相關(guān)性風(fēng)險的溢價，在對沖個股之間的相關(guān)性風(fēng)險的同時也會獲得更大的收益值。

4 結(jié)語

本文研究了不完全市場中的相關(guān)性風(fēng)險對沖策略，以帶有跳躍的價格過程為基礎(chǔ)，通過賣出一份指數(shù)看跌期權(quán)同時買入若干份對應(yīng)個股的看跌期權(quán)和若干份標(biāo)的股票，實(shí)現(xiàn)了組合保持資產(chǎn)波動率以及價格跳躍風(fēng)險中性，進(jìn)而通過賣出指數(shù)期權(quán)的相關(guān)性風(fēng)險溢價來對沖個股投資組合的相關(guān)性風(fēng)險，并分析該組合策略的收益性。本文選取2007年3月到2013年3月的香港恒生指數(shù)及其成份股的期權(quán)的日數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證分析，得出如下結(jié)論：

(1)通過構(gòu)建相關(guān)性風(fēng)險的對沖策略，能夠?qū)_恒生指數(shù)中的個股組合的相關(guān)性風(fēng)險，且該策略在大多數(shù)情況下可以獲得顯著為正的收益。

(2)通過本文的研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)金融市場出現(xiàn)極端事件時，如2008年的全球金融危機(jī)期間，資產(chǎn)之間的相關(guān)性風(fēng)險大幅提高，相關(guān)性風(fēng)險對沖策略的收益也將隨之大幅度提高。

風(fēng)險來源于市場的不確定性，隨著研究者對相關(guān)性風(fēng)險的研究和發(fā)現(xiàn)以及市場的不確定因素，越來越多的投資機(jī)構(gòu)和個人投資者開始重視對相關(guān)性風(fēng)險的規(guī)避。本文通過對相關(guān)性風(fēng)險的度量與對沖策略的研究，旨在給投資者一種新的應(yīng)對相關(guān)性風(fēng)險的視角，也為將來期權(quán)市場提供一些新的交易思路和投資視角。如在期權(quán)進(jìn)入我國大陸市場后,國內(nèi)投資者就可以利用期權(quán)的隱含相關(guān)性為自己的投資做指導(dǎo)：通過比較隱含相系數(shù)與已實(shí)現(xiàn)相關(guān)系數(shù)，當(dāng)隱含相關(guān)系數(shù)大于已實(shí)現(xiàn)相關(guān)系數(shù)時賣出指數(shù)看跌期權(quán)，同時買入個股看跌期權(quán)和個股資產(chǎn)組合，反之，則可進(jìn)行相反操作獲利等。

然而，在本文的研究中還存在很多不足，為了簡化模型，本文對不完全市場作了一些假設(shè)，資產(chǎn)價格服從有限跳躍連續(xù)擴(kuò)散模型，把跳躍看成在隨機(jī)時間內(nèi)很少發(fā)生的大幅度跳躍,用復(fù)合泊松過程描述跳躍。而實(shí)際市場是可能在任何有限時間間隔,金融資產(chǎn)價格過程存在無限多次跳躍,包括經(jīng)常發(fā)生的小幅度跳躍和很少發(fā)生的大幅度跳躍。這種市場更接近于無限活動純跳躍隨機(jī)過程模型的市場，對于這一點(diǎn)，有待于今后進(jìn)行更深入的研究。

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Research on the Hedging Strategy of Correlation Risk in Incomplete Market

XIAO Yang, FENG Ling, WU Yun-ping

(School of Economics and Management, Fuzhou University,Fuzhou 350116,China)

As the capital market of our country goes further, and the financial market fluctutes more severely, more and more investors will focus on the correlation. How to hedge correlation risk has become an important issue to be solved. In this paper, on the basis of price process with jump and the Greek letter hedge principles of options, the correlation random process is introduced and a hedging strategy of the correlation risk is built in the incomplete market with jump, which sells a share of stock index put option and buy several shares of individual stock put options and several shares of the underlying stocks at the same time, to keep both the asset price volatility risk and the jump risk neutral in the portfolio. Thus, the investor can hedge the correlation risk by selling the correlation risk premium in the portfolio. The daily data of Hong Kong Hang Seng index options is selected and its constituents from March 2007 to March 2013 as the data of empirical analysis. The empirical result shows that the hedging strategy can hedge the correlation risk between individual stocks in the investment portfolio and can get positive yield in most cases. The research in this paper has important reference value building advance correlation risk hedging strategy to avoid the influence of extreme events in financial market.

incomplete market；correlation risk；risk hedging strategy；stock index option；investment portfolio

2013-11-13；

2014-03-25

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(71073023)；福建省社科規(guī)劃2011年重大項(xiàng)目(2011Z010)；福建省科技廳軟科學(xué)資助項(xiàng)目(2014R0055).

肖陽(1963-)，男(漢族)，湖南沙長人，福州大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院工商管理系副教授，碩士生導(dǎo)師，研究方向：管理科學(xué)與工程.

1003-207(2015)07-0018-08

10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2015.07.003

F830

A