劉雙慶

（太原理工大學信息工程學院，太原 030024）

模糊PID在煤礦井下水泵控制中的應用

劉雙慶

（太原理工大學信息工程學院，太原 030024）

井下采煤時，要大量排水，需對排水設備進行合理控制。在控制系統(tǒng)上采用可編程控制器（PLC）,控制算法上采用PID、模糊和模糊PID算法。文章采用后者模糊PID算法編程，利用比重傳感器反饋的信號，實時修改PID中參數(shù)，達到較好的控制效果。

煤礦井下排水系統(tǒng)；PID控制器；模糊控制器；恒力矩調(diào)速

據(jù)統(tǒng)計每采出1 t煤須在井下排出水2～7 t[1]，用水泵排水，需要裝備電機，其容量小的有幾千瓦到幾十千瓦，大的有幾百千瓦到上千千瓦。在我國煤礦行業(yè)中，井下排水用電量占原煤生產(chǎn)總耗電量的18%～41%。因此，要求井下排水設備節(jié)能和可靠。交流機上配備就有恒轉(zhuǎn)矩的變頻器，較好的充分利用電機和節(jié)能。

1 井下排水的控制要求

先手動控制電動機排水，在額定轉(zhuǎn)速和額定電流下運行，當水位下降到一定值時，液面在濾水器上高于500mm時，液位器發(fā)出一定信號值，設備自動投入PID或模糊PID控制系統(tǒng)，電機開始調(diào)速。因為各種水泵隨著葉輪的轉(zhuǎn)動，液體在一定的速度范圍內(nèi)所產(chǎn)生的阻力大致和轉(zhuǎn)速的平方成正比，當需要的流量減少時，就利用變頻器調(diào)速的方式來調(diào)節(jié)流量，變頻器在工頻之下，能大幅度的節(jié)省電能，故采用恒力矩調(diào)速，達到節(jié)能效果。圖1為煤礦井下排水示意圖。

2 井下排水PID控制算法

在工業(yè)生產(chǎn)中，常需利用閉環(huán)控制方式實現(xiàn)溫度、壓力和流量等連續(xù)變化的模擬量控制，可編程控制器（PLC）在數(shù)值控制系統(tǒng)中得到了廣泛的應用。過程控制系統(tǒng)在對模擬量進行采樣的基礎上，對采樣值進行PID運算，并根據(jù)運算結(jié)果，形成對模擬量控制作用。PID控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖，見圖2。

2.1 控對象的數(shù)學模型未知

如果不知受控對象的數(shù)學模型，可以采用PID運算，其參數(shù)可以算出，如比例、積分和微分系數(shù)。在模擬控制系統(tǒng)作為PID控制規(guī)律的表達式為：

式中:Kp、Ti、Td分別為模擬調(diào)節(jié)器的比例系數(shù)、積分時間、微分時間；u(t)為調(diào)節(jié)器的輸出控制信號；e(t)為調(diào)節(jié)器的偏差輸入信號，是給定與采樣值的差e(t)=r(t)-y(t)。

PID控制算式的離散化形式：

式（2）是位置式PID控制算法，Kp、Ki和Kd為3個參數(shù)整定辦法，采用下列2種方法整定：

方法一：采用齊格勒-尼柯爾斯Ziegler-Nichols的臨界比例度法。臨界比例度法是將數(shù)字控制器選為純比例控制，從小到大改變比例系數(shù)Kp，直到系統(tǒng)的階躍響應持續(xù)4～5次震蕩為止。此時認為系統(tǒng)已達到臨界狀態(tài)。記這時的比例系數(shù)為臨界比例系數(shù)，來回一次震蕩，即從震蕩的第一個頂點到第二個頂點的時間為Tr，然后根據(jù)表1列舉的齊格勒-尼柯爾斯經(jīng)驗公式[2]，確定Kp、Ki和Kd。臨界比例法整定調(diào)節(jié)器參數(shù)，如表1所示。

方法二：采用PLC中的兩個模擬電位器POT0和POT1，用來調(diào)試Kp和Ti變化值，類似收音機調(diào)音量方法找出合適值，用此方法求出Td值。

2.2 受控對象的數(shù)學模型已知

如果已知受控對象的數(shù)學模型，也可采用PID運算?？刂葡到y(tǒng)結(jié)構(gòu)圖，見圖3。

設一般情況下，受控對象傳遞函數(shù)G0(S)是一階慣性環(huán)節(jié)同時帶一個滯后環(huán)節(jié)是：式中：K0為傳遞系數(shù)；T0慣性環(huán)節(jié)時間常數(shù)；e-θS為滯后環(huán)節(jié)；θ滯后時間常數(shù)；S為復域變量。

在設計閉環(huán)傳遞函數(shù)時，要使系統(tǒng)輸出滯后θ后可與輸入一致，故使閉環(huán)傳遞函數(shù)φ（S）是：

則由式（4）求得：

3 井下排水采用模糊控制器

在水倉中水比重時常變化，影響控制效果，利用比重傳感器傳遞信號，通過模糊控制器，改變PID控制器中參數(shù)（如比例、積分和微分系數(shù)），下面以比例系數(shù)為例，建立兩次模糊控制規(guī)則，達到更精確的控制效果[3-5]。

一次模糊規(guī)則的建立：將比重增量ΔW，比重增量變化率ΔW和KP系數(shù)增量是ΔKP，其論域取為：ΔW=ΔW=ΔKP={-3，-2，-1，0，1，2，3}。一次模糊控制表，如表2所示。

用解析式可以概括為：

＜＞表示取整運算，可引入?yún)?shù)α:ΔKp=＜αΔW +（1-α）ΔW]＞.其中α∈[0，1]。

二次模糊規(guī)則的建立：建立了參數(shù)α和ΔW、ΔW的二次模糊控制表，如表3所示。

控制效果：雙模糊控制算法在本實驗系統(tǒng)中有著良好的控制效果，具有非常短的過渡過程，動態(tài)、靜態(tài)誤差小，是實際生產(chǎn)中最需要的簡單、快速和高精度的控制算法。

4 結(jié)束語

受控對象的數(shù)學模型在不知道的情況下，可采用PID控制器，其參數(shù)：比例系數(shù)Kp、積分系數(shù)KI和微分系數(shù)Kd的確定可采用臨界比例法。也可采用PLC中的兩個模擬電位器POT0和POT1，用來調(diào)試Kp和Ki的變化值。受控對象的數(shù)學模型在已知的情況下，也可采用PID控制器，其參數(shù)Kp、Ki和Kd可算出來，在此基礎上進行微調(diào)，當然受控對象結(jié)構(gòu)參數(shù)發(fā)生變化時。例如水的密度在變化，會影響Kp、Ki和Kd的變化，因此采用模糊控制器對Kp、Ki和Kd進行實時修正，達到較好的控制效果。變頻器驅(qū)動電機采用恒力矩調(diào)速，既充分利用電機又能節(jié)能。

[1]王棟.煤礦設備電氣控制與PLC應用技術(shù)[M].北京：機械工業(yè)出版社，2014.

[2]余人杰，俞光昀.計算機控制技術(shù)[M].西安：西安交大出版社，1996.

[3]弭洪濤，孫鐵軍，牛國成.PLC技術(shù)使用教程-基于西門子S7-300[M].北京：電子工業(yè)出版社，2011.

[4]顧繩谷.電機及拖動基礎[M].北京：機械工業(yè)出版社，1980.

[5]SIEMENS.SIMATICS7-200編程手冊[M].無錫：無錫市華明自動化技術(shù)有限公司出版，1996.

Application of Fuzzy PID in Water Pump Control in Mines

LIU Shuangqing
(College of Information Engineering,Taiyuan University of Technology,Taiyuan 030024,China)

Inmining,large amounts of water need draining.Drainage equipment should be controlled appropriately.PLC could be used in the controlling system with PID,fuzzy,and fuzzy PID algorithm.The paper adopts the fuzzy PID algorithm.Feedback signals from density sensors were used in the real-timemodification ofPIDparameters toachieve a better controllingeffect.

drainage system inmine;PID controller;fuzzy controller;speed regulation with constant torque

TP273

A

1672-5050（2015）05-0072-03

10.3969/j.cnki.issn1672-5050sxmt.2015.05.024

（編輯：劉新光）

2015-04-08

劉雙慶（1964-），男，河北昌黎人，大學本科，工程師，研究方向：控制工程。