韓彥龍

（承德石油高等?？茖W(xué)校 機(jī)械工程系，河北 承德 067000）

隨著汽輪機(jī)、航天發(fā)動(dòng)機(jī)、壓縮機(jī)等大型旋轉(zhuǎn)機(jī)械的飛速發(fā)展，由于轉(zhuǎn)子失穩(wěn)造成機(jī)毀人亡的事故時(shí)有發(fā)生。作為轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)學(xué)科的一個(gè)重要分支，轉(zhuǎn)子穩(wěn)定性研究致力于解決高速、柔性轉(zhuǎn)子的失穩(wěn)問(wèn)題。

1 轉(zhuǎn)子穩(wěn)定性研究現(xiàn)狀

1924年，Newkirk將轉(zhuǎn)子運(yùn)轉(zhuǎn)失穩(wěn)現(xiàn)象進(jìn)行過(guò)詳細(xì)描述[1]，近年來(lái)，日益改善的轉(zhuǎn)子性能也導(dǎo)致了更加嚴(yán)重的轉(zhuǎn)子失穩(wěn)故障。

傳統(tǒng)的轉(zhuǎn)子穩(wěn)定性分析將系統(tǒng)進(jìn)行線性化處理，研究其特征值或運(yùn)用Routh Hurwitz數(shù)據(jù)判別系統(tǒng)穩(wěn)定性，這種方法會(huì)出現(xiàn)“雙穩(wěn)態(tài)”。為此，基于非線性穩(wěn)定性理論的“譜分析方法”，“能量法”等研究方法誕生了。計(jì)算機(jī)內(nèi)存與計(jì)算速率的提高，為數(shù)值分析法判別與分析系統(tǒng)穩(wěn)定性提供了便利。

王淼，方之楚分析了軸承位置和參數(shù)與穩(wěn)定性的關(guān)系；夏松波等人把Poincare映射的思路和胞映射法巧妙的結(jié)合起來(lái)，創(chuàng)造性的提出了可用來(lái)分析高維的強(qiáng)非線性轉(zhuǎn)子系統(tǒng)整體穩(wěn)定性的新數(shù)值分析方法——PCM法。

文獻(xiàn)建立了含非穩(wěn)態(tài)與非線性的油膜力短軸承力學(xué)模型；陳予恕等人探索了湍流與滑動(dòng)軸承油膜力之間的關(guān)系，得出了軸承油膜轉(zhuǎn)子系統(tǒng)運(yùn)轉(zhuǎn)失穩(wěn)機(jī)理；文獻(xiàn)采用快速Gale方法對(duì)非平衡滑動(dòng)軸承系統(tǒng)做近似周期性運(yùn)動(dòng)的過(guò)程進(jìn)行了數(shù)值模擬并得出系統(tǒng)穩(wěn)定性規(guī)律；沐華平等人[11]研究油膜失穩(wěn)時(shí)渦動(dòng)極限環(huán)特性并提出了Hopf分岔法；Gardner M. 等人探索了平衡點(diǎn)失穩(wěn)導(dǎo)致的超臨界和次臨界分叉現(xiàn)象；Russo M.和Brancati R.研究得出了湍流因素對(duì)系統(tǒng)同頻渦動(dòng)的影響規(guī)律；劉恒等人運(yùn)用PCM法對(duì)平衡態(tài)軸承轉(zhuǎn)子非線性系統(tǒng)做了詳細(xì)地全局的穩(wěn)定性分析。

李朝峰創(chuàng)新性地采用有限單元法建立了復(fù)雜的含故障轉(zhuǎn)子——軸承系統(tǒng)模型，探索了各個(gè)單一故障以及耦合故障軸承轉(zhuǎn)子系統(tǒng)周期性運(yùn)動(dòng)的穩(wěn)定性與分岔失穩(wěn)變化規(guī)律，并深層次研究了各參數(shù)變化與轉(zhuǎn)子系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定性之間的關(guān)系。

Ishida等人探索了各軸承間隙之間存在的非線性與不對(duì)稱轉(zhuǎn)子系統(tǒng)不穩(wěn)定區(qū)域之間的關(guān)系；Brancati等采用諧波平衡法詳細(xì)研究與分析了剛性轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的穩(wěn)定性；Kang等采用諧波平衡法求解得出系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)并確定系統(tǒng)臨界速度；袁小陽(yáng)等人證實(shí)，打靶法可以用來(lái)有效的求解非線性系統(tǒng)周期解。

2 轉(zhuǎn)子失穩(wěn)因素

導(dǎo)致轉(zhuǎn)子失穩(wěn)的因素很多，可歸納為兩大類：一是由于轉(zhuǎn)子不對(duì)稱，轉(zhuǎn)子材料缺陷，轉(zhuǎn)子及其零部件制造及裝配誤差等造成的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)不平衡；二是由于軸承油膜力，密封力，靜子和轉(zhuǎn)子的碰摩，轉(zhuǎn)軸材料彈粘性特性及轉(zhuǎn)軸結(jié)構(gòu)阻力，轉(zhuǎn)子充液和轉(zhuǎn)子裂紋等造成的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)外部激勵(lì)[。

3 展望

經(jīng)過(guò)國(guó)內(nèi)外學(xué)者幾十年的努力，轉(zhuǎn)子穩(wěn)定性研究取得了許多突破性的進(jìn)展。但由于旋轉(zhuǎn)機(jī)械工況復(fù)雜多變，影響穩(wěn)定性的因素又多種多樣，穩(wěn)定性研究尚需解決的主要問(wèn)題有：含碰摩和裂紋故障的軸承——轉(zhuǎn)子系統(tǒng)失穩(wěn)分析，考慮多轉(zhuǎn)子失穩(wěn)因素的準(zhǔn)確建模問(wèn)題，非線性轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的研究方法和全局穩(wěn)定性穩(wěn)定等。

［1］孟光.旋轉(zhuǎn)機(jī)械轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)研究的回顧與展望［C］，//全國(guó)第六屆轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)學(xué)術(shù)討論會(huì)論文集.2001：1-12.

［2］張淑芬，張彥斌，王彥生等.機(jī)械系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性分析的Routh-Hurwitz法［ J］.河南科技大學(xué)學(xué)報(bào)（ 自然科學(xué)版），2004.

［3］高?，張新江，張勇等.非線性轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)問(wèn)題研究綜述［J］.東南大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2002，32（ 3）：443-451.

［4］王立國(guó)，胡超，黃文虎等.非線性轉(zhuǎn)子軸承系統(tǒng)的穩(wěn)定性與分岔分析［ J］.昆明理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2001.

［5］王淼，方之楚.基于穩(wěn)定性的旋轉(zhuǎn)機(jī)械系統(tǒng)軸承配置方案的優(yōu)化［ J］.振動(dòng)與沖擊，2003，22（ 1）：50-52.

［6］夏松波，陳照波，焦映厚等.大型旋轉(zhuǎn)機(jī)械非線性動(dòng)力學(xué)設(shè)計(jì)［C］.2003大型發(fā)電機(jī)組振動(dòng)和轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)學(xué)術(shù)會(huì)議論文集.2003.

［7］徐小峰，張文.一種非穩(wěn)態(tài)油膜力模型下剛性轉(zhuǎn)子的分岔和混沌特性［ J］.振動(dòng)工程學(xué)報(bào)，2000，13（ 2）：247-253.

［8］陳予恕，丁千，孟泉.非線性轉(zhuǎn)子的低頻振動(dòng)失穩(wěn)機(jī)理分析［J］.應(yīng)用力學(xué)學(xué)報(bào)，1998，15（ 1）：113-117.

［9］張正松，沐華平.油膜失穩(wěn)渦動(dòng)極限環(huán)特性的Hf分叉分析法［J］.清華大學(xué)學(xué)報(bào)，1996，36（ 7）：30-35.

[10]劉恒，陳紹汀，非線性系統(tǒng)全局動(dòng)態(tài)特性分析的PCM法及其在轉(zhuǎn)子軸承系統(tǒng)中的應(yīng)用［ J］.應(yīng)用力學(xué)學(xué)報(bào)，1995，12（ 3）：7-15.

[11]李朝峰.耦合故障復(fù)雜轉(zhuǎn)子-軸承非線性系統(tǒng)的運(yùn)行穩(wěn)定性及其實(shí)驗(yàn)研究［ D］.東北大學(xué)，2009.

[12]袁小陽(yáng).軸系的穩(wěn)定裕度、非線性振動(dòng)和動(dòng)力性能優(yōu)化研究［D］.西安：西安交通大學(xué)博士學(xué)位論文，1994.

[13]張文.轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)理論基礎(chǔ)［ M］.北京：科學(xué)出版社，1990.