張里偉，黃曉霞，胡益富，吳早鳳，熊盼

（中航工業(yè)洪都，江西 南昌330024）

0 引 言

美國與盟國根據(jù)歷次戰(zhàn)爭中的經驗，認識到提高飛機作戰(zhàn)生存能力對飛機機隊的出動率與戰(zhàn)爭結局的重要性，特別是美國國會的LFT法案，對飛機在最嚴重威脅條件下的易損性制定了嚴格的試驗與評估要求。由于全尺寸易損性試驗代價高昂，許多廠商和用戶正在謀求以部件試驗與分析來評價飛機的易損性。在飛機眾多的易損部件與結構中，機翼油箱暴露的易損面積最大。為了設計具有高生存力的油箱結構，研究高速彈頭打擊下機翼油箱的動態(tài)響應與破壞模式勢在必行。本文采用大型有限元軟件MSC. Dytran，對高速彈頭打擊下機翼油箱的動態(tài)響應與破壞模式進行有限元數(shù)值模擬，結果表明，兩種狀態(tài)（充油和空箱）油箱壁板彈著點附近的變形特點明顯不同，充液油箱中的流固耦合作用顯著提高了壁板的應力水平，加劇了油箱的全面破壞[1]。

1 高速彈頭打擊下油箱動態(tài)響應的模擬

1.1 計算模型

由于機翼整體模型較大，且高速撞擊中對模型網(wǎng)格要求很高，為了減小網(wǎng)格對彈頭速度與應力應變值的擾動，取機翼的一部分進行網(wǎng)格細化計算。將機翼油箱的結構外形理想化為 500mm×500mm× 300mm的長方體，油箱壁板厚3mm，箱體底邊的四條邊固支，機翼油箱中燃油利用水來模擬，液面位置位于箱體高度的4/5處。彈頭前端為半球型，彈頭全長31.5mm，截面直徑12.7mm,初始時刻彈著點位于油箱壁板中心位置，彈頭頂端距油箱壁板2.6mm,彈頭初始速度為1000m/s。本文采用拉格朗日單元模擬彈頭，歐拉體單元模擬水與空氣，油箱與彈頭的簡化模型如圖1所示。

圖1 油箱與彈頭的簡化模型

1.2 材料模型與破壞準則

機翼油箱的材料為2024-T351，彈頭的材料為TA17，考慮彈塑性（DMAT）幾何變形模式與Johnson-Cook屈服模式。Johnson-Cook屈服模型中屈服應力是塑性應變、應變率及溫度的函數(shù)：

式中：σy為動態(tài)屈服應力；εp為有效塑性應變；ε˙為有效塑性應變率；ε˙0為參考應變率,取為1.0；A為靜態(tài)屈服應力；B為硬化參數(shù)；n為硬化指數(shù)；C1為應變率參數(shù)；m為溫度指數(shù)；，其中T為溫度，Tr為參考溫度，Tm為融化溫度。

假設機翼油箱內水為理想流體，不具有剪切強度，水的密度為1000 kg/m3，水的體積模量為2.2 GPa?？諝獾拿芏葹?.228 kg/m3，氣體參數(shù)取為1.4。機翼油箱與彈頭的材料參數(shù)見表1。

表1 油箱與彈頭材料參數(shù)[3]

假設機翼油箱的等效塑性應變的臨界值為0.5，當最大等效應變超過臨界值時，機翼油箱壁板發(fā)生破壞。

2 數(shù)值模擬結果分析

利用MSC.Dytran的顯示積分算法計算空油箱與充油油箱在高速彈頭打擊下的動態(tài)響應與破壞。圖2是彈頭擊穿空油箱前壁板過程中壁板的局部變形。0.01ms時,彈頭前部穿出壁板；0.04ms時,彈頭完全穿透壁板。圖中顯示,空箱前壁沿彈頭運動方向局部凸起,穿孔旁花瓣狀翻開。圖3是彈頭擊穿充液油箱前壁板過程中壁板的局部變形。0.01ms時,彈頭前端開始穿出，壁板變形沿彈頭運動方向凸起,與空箱時相似；0.04ms時，箱體前壁板穿透孔附近總體上向相反方向凸起，只有穿孔邊很窄的環(huán)形區(qū)域有與彈頭運動方向相同的變形，這顯然是由于液體對箱壁的作用所致。

圖2 空油箱前壁板著彈點附近的變形

圖4為空油箱前壁板在不同時刻的應力云圖，圖5為充液油箱前壁板在不同時刻的應力云圖。通過等效應力的大小和分布,可以看出,應力分布呈左右對稱,穿透孔附近一直是等效應力最大的區(qū)域,而高應力的范圍有逐漸擴大的趨勢,且充液油箱穿孔周圍的應力水平普遍比空箱的高,高應力影響的范圍也比空箱的大?？芍獜楊^在液體中穿行所產生的壓力脈沖會對壁板產生更大的破壞，即“水錘效應”。

圖3 充液油箱前壁板著彈點附近的變形

圖4 空油箱前壁板不同時刻的應力云圖

圖5 充液油箱前壁板不同時刻的應力云圖

水錘效應對油箱的破壞過程分為3個階段：沖擊階段、液體拖曳階段和空腔階段。彈頭擊穿油箱時水錘效應的動態(tài)響應過程如圖6所示。

1）在 0.05ms時，彈頭剛浸入油箱，屬于沖擊階段，此時產生的破壞主要集中在穿透點附近，破片能量轉移到液體中，在穿透點處形成高壓半球沖擊波，作用于油箱前壁上的穿孔周圍，使穿孔撕裂，成花瓣狀外翻，如圖6（b）所示。

2）在 0.15ms時，彈頭前進到液體中央，部分能量轉移到液體，變成液體的動能，彈頭速度因液體阻力而減小，同時，液體的運動會產生徑向壓力場，彈頭后方液體被排開，形成空穴。與上一階段相反，液體在沖擊波的作用下開始加速運動，導致液體的峰值壓力減小，但是作用時間延長，這個階段叫作液體拖曳階段，如圖6（d）所示。

3）在 0.30ms時，彈頭即將穿出箱體后壁，此時由于沖擊波的傳播速度大于彈頭的前進速度，后壁上有液體施加的預應力，如圖6（f）所示。在0.04ms時，由于液體中的空穴膨脹，形成一個大的空腔，流體的運動在彈頭后面形成空腔，空氣從箱體穿孔進入空腔，由于液體試圖恢復原狀，空腔出現(xiàn)振蕩，這種振蕩會導致嚴重的壓力脈沖，足以破壞油箱的結構，屬于空腔階段。空腔階段時，由于存在較大的壓力脈沖，極易導致空腔坍塌，結構破壞，這也是機翼油箱最嚴苛的設計條件。

圖6 彈頭擊穿油箱時水錘效應的動態(tài)響應過程

3 結 語

本文研究了高速彈頭穿甲和流固耦合的有限元建模方法。通過設定彈頭和箱體、彈頭和流體以及流體和箱體的接觸或耦合關系,考慮材料在高應變率下的彈塑性動態(tài)行為和幾何非線性變形,將穿甲分析和流固耦合分析有機地結合起來,實現(xiàn)了彈頭穿透油箱的模擬計算。分析結果表明,彈頭撞擊充液油箱和撞擊空油箱相比，由于水錘效應的作用，引起的破壞要嚴重的多，其中對直接受到撞擊的前后壁，特別是破片穿孔周圍的破壞最為嚴重，且由于水流壓力脈沖的作用，致使油箱后壁的變形較油箱前壁更為嚴重。因此,在油箱結構的生存力設計中,不能忽視彈頭引起的流體動壓對箱體的破壞作用。

[1]REBall著.林光宇,宋筆鋒譯.飛機作戰(zhàn)生存力分析與設計基礎.北京:航空工業(yè)出版社,1998.

[2]R.E.Ball,StructuralResponse ofFluid-Containing-tanks to Penetrating Projectiles(Hydraulic Ram)-A Comparison of Experiment and Analytical Results.NPS-57BP76051,1976.

[3]MeyersM A.Dynamic behavior of materials. New York:John Wiley&Sons.

[4]Lundstrom E A.Fuel tank structural response to hydraulic ram.PVP Vol.134,The 1988 ASME Pressure Vessel s and Piping Conference,Pittsburgh, Pennsylvania,June 19-23,1988.39-51.

[5]Lundstrom E A.Structural response of flat panels to hydraulic ram pressure loading.AD-A200410, 1988.

[6]鄭 毅,趙國群,孫 勝.利用有限元方法研究物體高速碰撞.機械強度,2003,25(1).