左艷輝，趙勝海,余文鋒

（1.海軍駐南昌地區(qū)航空軍事代表室，江西 南昌330024；2.中航工業(yè)洪都，江西 南昌330024）

0 引 言

某型飛行器發(fā)動機(jī)采用長尾噴管，由于長尾噴管長時(shí)間處于惡劣的環(huán)境下工作，受到高溫高壓氣體沖刷和燒蝕，以致燒穿噴管，造成試車失敗。從試驗(yàn)情況來看，長尾噴管中燒穿位置主要集中在入口處、直筒段中間的某處以及喉部附近等三處位置。這是由于某型飛行器發(fā)動機(jī)推進(jìn)劑中含有鋁粉，而鋁粉在燃燒室中生成不同尺徑的粒子，這些粒子與生成的高溫高壓燃?xì)饣旌暇托纬闪藲夤虄上嗔?，兩相流?jīng)過長尾噴管時(shí)，會對壁面進(jìn)行沖刷與燒蝕，而且高溫固體顆粒撞擊壁面時(shí)傳導(dǎo)大量的熱量，加劇了噴管壁面的燒蝕，最后造成噴管燒穿。因此，研究噴管中兩相流動現(xiàn)象以及固體顆粒撞擊壁面現(xiàn)象可以知道長尾噴管燒蝕的機(jī)理。Hwang C J[1]用MacCormack格式和顆粒軌道模型計(jì)算了普通拉瓦爾噴管中的氣體和固體粒子的流動。嚴(yán)聰?shù)萚2]分析了旋轉(zhuǎn)條件下長尾噴管的絕熱層燒蝕現(xiàn)象。宋亞飛[3]等研究了長尾噴管中三維模型中1~100微米不同尺徑的顆粒的運(yùn)動特性與分布特征。本文基于FLUENT數(shù)值仿真軟件，采用顆粒隨機(jī)軌道模型研究某型飛行器發(fā)動機(jī)長尾噴管內(nèi)兩相流情況。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 氣相流場的控制方程

式中：u、v是氣相速度在軸向、徑向的分量；x、r是軸向、徑向坐標(biāo)；p、T、τ、q、k和ρ分別是氣相壓力、溫度、粘性項(xiàng)、熱通量、比熱容常數(shù)和密度；e是單位體積總內(nèi)能，Ω是網(wǎng)格的體積；下標(biāo)p表示固體顆粒。

1.2 顆粒相的控制方程

粒子的瞬時(shí)速度由下面的運(yùn)動公式來確定：

式中：mP是粒子的質(zhì)量，F(xiàn)P為拖拽力。粒子的位置由下面的公式計(jì)算：

式中：ρ是氣相密度；dP是粒子直徑；CD為拖拽系數(shù)。

式中：雷諾數(shù)定義為：

對式 （2）進(jìn)行數(shù)值積分，就可以獲得粒子的軌跡。

2 邊界條件

2.1 氣相邊界條件

1）長尾噴管進(jìn)口為亞音速燃?xì)饬?，燃?xì)饪倻亍⒖倝汉蜌饬鞣较蚪?；進(jìn)口處各參數(shù)由內(nèi)流場按一階外推和氣動關(guān)系確定。

2）長尾噴管內(nèi)壁無滑移、絕熱。

3）長尾噴管軸線為對稱邊界條件，即徑向速度為零，其他參數(shù)按一階外推得到。

4）長尾噴管出口處燃?xì)饬鳛槌羲贇饬鳎鲄?shù)按照二階外推得到。

2.2 顆粒相邊界條件

1）給定長尾噴管入口處的粒子直徑分布，初速度及方向，粒子質(zhì)量流率。計(jì)算中設(shè)置粒子的溫度與當(dāng)?shù)貧庀鄿囟纫恢拢Ｗ映跏妓俣葹楫?dāng)?shù)貧庀嗨俣鹊?/10。

2）因長尾噴管的軸對稱性，取噴管的一半進(jìn)行計(jì)算。在發(fā)動機(jī)實(shí)際工作過程中，計(jì)算域中部分粒子與壁面發(fā)生碰撞后會越過中心線進(jìn)入到另一側(cè)，相應(yīng)的就會有粒子從另一側(cè)越過中心線進(jìn)入計(jì)算域。因?yàn)榱鲌龅膶ΨQ性，所以計(jì)算中認(rèn)為粒子和中心線發(fā)生彈性碰撞。

3）粒子與壁面發(fā)生完全彈性碰撞，碰撞后的粒子速度和大小不變，方向按照彈性反射方向變化。

4）在出口邊界對粒子不加任何限制條件，粒子達(dá)到出口即讓粒子逃逸。

3 計(jì)算結(jié)果及分析

燃?xì)饬Ｗ佑?、10、20、50、100μm五種尺徑，質(zhì)量分?jǐn)?shù)占20%。

3.1 流場計(jì)算結(jié)果

對長尾噴管純氣相（標(biāo)號1）和兩相流（標(biāo)號2）分別進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算，分析兩種狀態(tài)下氣流變化，馬赫數(shù)等值線分布見圖1，通過對比發(fā)現(xiàn)兩種狀態(tài)馬赫數(shù)等值線幾乎一致，但在噴管出口附近能夠較為明顯的觀察到，兩相流馬赫數(shù)等值線較純氣相流等值線更向氣流下游偏移，這是由于粒子的速度滯后所引起的。同時(shí)，分別對兩種狀態(tài)下流場域積分求解平均馬赫數(shù)，純氣相流場平均馬赫數(shù)0.3026，兩相流流場平均馬赫數(shù)為0.3023，純氣相流流場平均馬赫數(shù)略大。

純氣相和兩相流壓強(qiáng)沿軸線變化曲線見圖2，兩種狀態(tài)下壓強(qiáng)幾乎相同。

純氣相和兩相流馬赫數(shù)沿軸線變化曲線見圖3，在噴管喉部前兩種狀態(tài)馬赫數(shù)沿軸線變化相同，在喉部附近及擴(kuò)散段處，同一位置純氣相馬赫數(shù)要大于兩相流。

圖1 馬赫數(shù)等值線分布圖

圖2 壓強(qiáng)沿軸線變化曲線

圖3 馬赫數(shù)沿軸線變化曲線

純氣相和兩相流溫度沿軸線和噴管壁面變化曲線分別見圖4和圖5，在噴管喉部前兩種狀態(tài)溫度沿軸線和壁面變化相同；在喉部附近及擴(kuò)散段處，沿軸線時(shí)，同一位置純氣相溫度要低于兩相流，而沿壁面時(shí)，同一位置純氣相溫度要高于兩相流。

圖4 溫度沿軸線變化曲線

圖5 溫度沿壁面變化曲線

3.2 顆粒軌道情況

圖6~圖10分別給出了1、10、20、50、100μm五種尺徑粒子在長尾噴管中的運(yùn)動軌跡。從圖中觀察到，長尾噴管主要有入口處、直筒段中間的某處以及喉部附近三處受粒子撞擊。所有尺徑的粒子均與入口處壁面產(chǎn)生碰撞；粒子尺徑大于或等于50μm時(shí)，粒子會越過中心線而進(jìn)入噴管另一側(cè)并由于較大慣性撞擊到直筒段中間某處；粒子尺徑大于或等于20μm時(shí)，粒子撞擊噴管喉部劇烈。粒子撞擊集中位置也就是長尾噴管中燒穿集中位置，因此，在長尾噴管的設(shè)計(jì)中，需要考慮粒子尺徑分布，并對相應(yīng)的位置進(jìn)行加強(qiáng)設(shè)計(jì)。

圖6 噴管中1μm粒子運(yùn)動軌跡

圖7 噴管中10μm粒子運(yùn)動軌跡

圖8 噴管中20μm粒子運(yùn)動軌跡

圖9 噴管中50μm粒子運(yùn)動軌跡

圖10 噴管中100μm粒子運(yùn)動軌跡

4 結(jié) 論

1）長尾噴管中的兩相流動,由于固體顆粒和氣體之間的熱量交換,在喉部附近和擴(kuò)散段的軸線上相同位置處,燃?xì)怦R赫數(shù)要比純氣相情況下小,而燃?xì)鉁囟雀哂诩儦庀嗲闆r下的燃?xì)鉁囟龋?/p>

2）長尾噴管中粒子主要集中對噴管的入口處、直筒段中間的某處以及喉部附近等三處位置撞擊，是造成這幾處位置被燒穿的主要原因；

3）所有尺徑的粒子均對入口處壁面產(chǎn)生撞擊，該部位的沖刷最為嚴(yán)重，最易燒穿，可以考慮采用小潛入噴管的形式來減少該處燒穿；

4）粒子尺徑大于或等于50μm時(shí)，粒子會撞擊到直筒段中間某處，考慮到中間位置難以定位，因此，在滿足性能要求的前提下，應(yīng)盡量減少推進(jìn)劑中金屬顆粒含量及大尺徑粒子數(shù)量，進(jìn)而減弱甚至避免直筒段中間燒蝕；

5）粒子尺徑大于或等于20μm時(shí)，粒子撞擊噴管喉部劇烈，噴管喉部處需要加強(qiáng)處理。

[1]Hwang C J.Numerical Study of Gas-Particle Flow in a Solid Rocket Nozzle[J].AIAA Journal,1987, 26(6):682-689.

[2]嚴(yán)聰,何國強(qiáng),劉洋,等.旋轉(zhuǎn)條件下長尾噴管絕熱層燒蝕預(yù)示[J].彈箭與制導(dǎo)學(xué)報(bào),2011,31(3):138-141.

[3]宋亞飛,高峰,張志峰,等.某型飛行器發(fā)動機(jī)長尾噴管三維兩相流動數(shù)值模擬 [J].彈箭與制導(dǎo)學(xué)報(bào), 2012,32(2):133-136.