李陽 孔毅 趙現(xiàn)斌

摘要：：針對氣象無人機(jī)探測數(shù)據(jù)量大、野值剔除和數(shù)據(jù)補(bǔ)償困難、準(zhǔn)確率低等問題，提出了一種自適應(yīng)閾值的野值識別和基于探空數(shù)據(jù)經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷囊爸笛a(bǔ)償算法。仿真結(jié)果表明：該算法簡單、野值處理效果明顯，能夠滿足探空的實(shí)際應(yīng)用要求，很大程度上消除了野值對測量精度的影響。

關(guān)鍵詞關(guān)鍵詞：無人機(jī)；野值剔除；數(shù)據(jù)補(bǔ)償；仿真研究

DOIDOI：10.11907/rjdk.143791

中圖分類號：TP391

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號文章編號：16727800（2015）002014903

作者簡介作者簡介：李陽（1987-），男，江蘇東臺人，解放軍理工大學(xué)氣象海洋學(xué)院碩士研究生，研究方向?yàn)榇髿夂Ｑ筮b感；孔毅（1954-），男，遼寧大連人，解放軍理工大學(xué)氣象海洋學(xué)院教授，研究方向?yàn)檐娛滦畔⑾到y(tǒng)工程；趙現(xiàn)斌（1986-），男，陜西渭南人，解放軍理工大學(xué)氣象海洋學(xué)院博士研究生，研究方向?yàn)榇髿夂Ｑ筮b感。

0引言

隨著無人機(jī)制造、氣象測量傳感器等技術(shù)的快速發(fā)展，無人機(jī)氣象探測技術(shù)取得了長足進(jìn)步，逐漸從成熟走向應(yīng)用。這種大區(qū)域、長時(shí)間、連續(xù)氣象探測方法在航天器發(fā)射與返回、重要武器試驗(yàn)、戰(zhàn)場氣象測量、惡劣天氣監(jiān)測、龍卷風(fēng)近距環(huán)境探測監(jiān)視等應(yīng)用中具有獨(dú)特的作用和優(yōu)勢。氣象無人機(jī)探測數(shù)據(jù)主要包括溫度、壓強(qiáng)等氣象參數(shù)，其探測精度對氣象預(yù)報(bào)、環(huán)境監(jiān)控具有重要意義。而在傳感器量測過程中，由于受傳感器工作狀態(tài)、環(huán)境雜波等因素影響，量測數(shù)據(jù)經(jīng)常存在一些異常跳點(diǎn)，這種偏離被測信號變化規(guī)律的數(shù)據(jù)點(diǎn)稱為野值＼[1＼]。如果在數(shù)據(jù)預(yù)處理階段不對這些野值進(jìn)行處理，那么目標(biāo)預(yù)測精度在野值出現(xiàn)時(shí)將產(chǎn)生突變，甚至?xí)?dǎo)致目標(biāo)預(yù)測發(fā)散＼[2＼]。因此，在使用探測數(shù)據(jù)前，必須對測量序列中可疑數(shù)據(jù)進(jìn)行正確判斷與處理，剔除野值，補(bǔ)償缺失數(shù)據(jù)。

由于無人機(jī)探測數(shù)據(jù)量大，采用人工檢測方法剔除野值和補(bǔ)償缺失，工作量巨大，不利于實(shí)時(shí)給出探測信息，同時(shí)人為的主觀因素也會影響到測量精度。因此，使用智能軟件對無人機(jī)探測數(shù)據(jù)進(jìn)行判讀，可有效提高工作效率和判讀精度。軟件判讀的前提是找出一個(gè)合適的算法對數(shù)據(jù)進(jìn)行野值剔除和缺失補(bǔ)償?；诖?，本文提出了一種自適應(yīng)閾值的野值識別和基于探空經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷囊爸笛a(bǔ)償算法。

1常規(guī)野值處理方法

1.1插值法基本理論

插值法＼[3＼]是近似計(jì)算和逼近函數(shù)的有效方法，常用的插值法包括：Lagrange插值法、Aiken插值法、Newton插值法。Lagrange插值法便于理論推導(dǎo)和形式地描述算法，但不便于計(jì)算函數(shù)值，當(dāng)需要多加進(jìn)去一個(gè)節(jié)點(diǎn)時(shí)，需重新推導(dǎo)基本多項(xiàng)式，工程量較大；Aiken插值法的優(yōu)點(diǎn)是能夠有效地計(jì)算任何給定點(diǎn)的函數(shù)值，不需要寫出插值多項(xiàng)式表達(dá)式，但如果解決某個(gè)問題需要用到插值多項(xiàng)式表達(dá)式時(shí)，這個(gè)優(yōu)點(diǎn)也就成了它的缺點(diǎn)。上述兩種方法存在的缺點(diǎn)，限制了其在軟件功能實(shí)現(xiàn)方面的應(yīng)用。因此，多數(shù)情況下采用Newton插值法。Newton插值法是在Lagrange插值的基礎(chǔ)上組合已知計(jì)算值，不僅具有Lagrange插值公式適合理論分析的優(yōu)點(diǎn)，又具有Aiken算法的承襲性，便于寫出插值多項(xiàng)式表達(dá)式，也便于計(jì)算多個(gè)插值點(diǎn)處的函數(shù)值，大大減少了計(jì)算量，從而提高了插值效率。Newton插值多項(xiàng)式為：

Nn（x）=f[x0]+f[x0x1]（x-x0）+f[x0x1x2]（x-x0）（x-x1）+…+f[x0x1···xn]（x-x0）（x-x1）···（x-xn）（1）

式中：

f[xk]=f（xk）=ykf[xkxk+1]=f[xk+1]-f[xk]xk+1-xkf[xkxk+1xk+2]=f[xk+1xk+2]-f[xkxk+1]xk+2-xkf[xkxk+1xk+2xk+3]=f[xk+1xk+2xk+3]-f[xkxk+1xk+2]xk+3-xk （2）等等。這些是關(guān)于數(shù)據(jù)點(diǎn)的插值多項(xiàng)式系數(shù)。

當(dāng)x0=0，xk+1-xk=1，n=6時(shí)，求解多項(xiàng)式系數(shù)：

f[x0]=y0f[x0x1]=y1-y0f[x0x1x2]=（y2-2y1+y0）/2f[x0x1x2x3]=（y3-3y2+3y1-y0）/6f[x0x1x2x3x4]=（y4-4y3+6y2-4y1+y0）/24f[x0x1x2x3x4x5]=（y5-5y4+10y3-10y2+5y1-y0）/120f[x0x1x2x3x4x5x6]=（y6-6y5+15y4-20y3+15y2-6y1+y0）/720 （3）

于是，Newton插值六次多項(xiàng)式為：

N6（x）=y0+（y1-y0）x+y2-2y1+y02（x-1）x+y3-3y2+3y1-y06（x-2）（x-1）x+y4-4y3+6y2-4y1+y024（x-3）（x-2）（x-1）x+y5-5y4+10y3-10y2+5y1-y0120（x-4）（x-3）（x-2）（x-1）x+y6-6y5+15y4-20y3+15y2-6y1+y0720（x-5）（x-4）（x-3）（x-2）（x-1）x（4）

1.2探測數(shù)據(jù)野值剔除與補(bǔ)償

Newton插值法用一個(gè)高次多項(xiàng)式將探測數(shù)據(jù)擬合，包括前推插值法、后推插值法和中心插值法。前推插值法利用的數(shù)據(jù)是經(jīng)過處理過的可靠數(shù)據(jù)，為避免后續(xù)的野值傳遞，通常采用前推插值法。通過這些點(diǎn)擬合后續(xù)點(diǎn)數(shù)據(jù)，能保證后續(xù)點(diǎn)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。

本文以第8點(diǎn)數(shù)據(jù)為例，判斷其是否為野值。假設(shè)前7個(gè)點(diǎn)的數(shù)據(jù)已判斷為正確數(shù)據(jù)。yi是原始數(shù)據(jù)，yi為插值數(shù)據(jù)。令x=7，帶入公式（4），計(jì)算第8個(gè)點(diǎn)的插值：

y7=y0-7y1+21y2-35y3+35y4-21y5+7y6（5）

殘差計(jì)算公式：

=17∑6i=0yi（6）7=|y7-|（7）

式中，為前7個(gè)數(shù)據(jù)的算術(shù)平均值，7為y7的殘差。

殘差序列的標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算公式：

σ=∑6i=0（yi-）2/6（8）

式中，σ為殘差序列標(biāo)準(zhǔn)差。

根據(jù)高斯誤差理論，當(dāng)測量值服從正態(tài)分布時(shí)，殘差落在[-3σ，3σ] 區(qū)間的概率超過99.7%，落在此區(qū)間外的概率只有不到0.3%，因此，可以認(rèn)為殘差落于該區(qū)域之外的測量值為野值，這就是萊特準(zhǔn)則，即3σ準(zhǔn)則。此例中，根據(jù)該野值判定方法，若y7的殘差小于3倍標(biāo)準(zhǔn)差，則所對應(yīng)的數(shù)據(jù)被認(rèn)為是正常值；若y7的殘差大于3倍標(biāo)準(zhǔn)差，則所對應(yīng)的數(shù)據(jù)被認(rèn)為是野值，應(yīng)予以剔除，并用牛頓插值法求出的修正值y7來替換。

2常規(guī)野值處理方法的局限性

利用常規(guī)的野值處理方法對無人機(jī)氣象探測數(shù)據(jù)進(jìn)行野值剔除和補(bǔ)償時(shí)，存在如下幾點(diǎn)不足：

（1）在無人機(jī)氣象探測過程中，由于無人機(jī)飛行狀態(tài)的改變，數(shù)據(jù)的波動(dòng)性較大，若使用牛頓插值法對探測值進(jìn)行預(yù)判，其結(jié)果帶有主觀性、趨向性，可靠性較低，可引入經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛯庀筇綔y值進(jìn)行預(yù)估計(jì)，降低正常值誤剔除和野值漏剔除的風(fēng)險(xiǎn)。

（2）萊特準(zhǔn)則往往應(yīng)用于靜態(tài)觀測，對觀測狀態(tài)進(jìn)行多次重復(fù)測量，滿足正態(tài)分布要求。而在無人機(jī)運(yùn)動(dòng)過程中，目標(biāo)狀態(tài)不斷變化，屬于動(dòng)態(tài)測量，每個(gè)狀態(tài)都是單次測量，隨著目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)，測量的環(huán)境和精度也在發(fā)生變化[45]，無人機(jī)探測值總體上不服從正態(tài)分布。由于探測值僅與高度有關(guān)，且任意10m高層都可接收幾十組探空數(shù)據(jù)，可選取相鄰的7組數(shù)據(jù)，默認(rèn)其為同一高層的多次測量結(jié)果，滿足正態(tài)分布要求。因此，對于動(dòng)態(tài)探測過程，可利用萊特準(zhǔn)則分區(qū)域?qū)y量數(shù)據(jù)進(jìn)行野值檢測。

（3）無人機(jī)探測的溫度和壓強(qiáng)變化幅度差異較大，如氣溫值為十幾度，氣壓值為幾百帕，是氣溫值的幾十上百倍，且兩個(gè)測量值的變化幅度也有差異，氣溫值始終較為平穩(wěn)，變化緩慢，而氣壓值的變化幅度是氣溫的數(shù)十倍，所以殘差落在3倍方差即[-3σ，3σ]區(qū)間的概率也不一樣?？筛鶕?jù)具體參數(shù)來設(shè)置標(biāo)準(zhǔn)差的倍數(shù)，以解決上述問題。

3氣象探測數(shù)據(jù)野值處理方法

針對氣象無人機(jī)探測數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，以及萊特準(zhǔn)則的適用范圍，通過引入經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ汀澐謹(jǐn)?shù)據(jù)預(yù)處理區(qū)域、自定義閾值等措施對現(xiàn)有數(shù)據(jù)處理方法進(jìn)行改進(jìn)。

3.1探測數(shù)值預(yù)測

對于標(biāo)準(zhǔn)大氣，壓強(qiáng)和溫度只與海拔高度有關(guān)。通常在無人機(jī)測風(fēng)的海拔高度范圍內(nèi)，壓強(qiáng)和溫度可用下面的模型近似求得：

P=P0exp（-g0HRT）（9）T=T0-6.51000H（10）

式中：P0、T0和g0分別是海平面上的靜壓、靜溫和重力加速度，H是海拔高度。利用上述經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ涂梢灶A(yù)測無人機(jī)任意時(shí)刻、任意高度的探測數(shù)據(jù)，相較于牛頓插值法的估算值可靠性更高。

3.2探測區(qū)域劃分

選取探測值相鄰的7組數(shù)據(jù)yi、yi+1、yi+2、yi+3、yi+4、yi+5、yi+6，默認(rèn)為靜態(tài)探測值，服從正態(tài)分布要求，利用公式（11）、（12）、（13）分別求出所選探測值的算術(shù)平均值、yi+7的殘差以及殘差標(biāo)準(zhǔn)差。

i=yi+yi+1+yi+2+yi+3+yi+4+yi+5+yi+67（11）yi+7=|yi+7-|（12）σi=（yi-i）2+（yi+1-i）2+···+（yi+5-i）2+（yi+6-i）26（13）

3.3閾值修正

針對氣象探測數(shù)據(jù)變化幅值的不同，根據(jù)具體參數(shù)來設(shè)置不同測量值的標(biāo)準(zhǔn)差倍數(shù)，以達(dá)到所有參數(shù)落在某變化區(qū)域的概率值相似或相等的目的。

若yi+7的殘差大于k倍標(biāo)準(zhǔn)差，則所對應(yīng)的數(shù)據(jù)被認(rèn)為是野值，應(yīng)予以剔除，表示如下：

yi+7=|yi+7-i|>kσi（14）

式中，0.5≤k≤4，kσi為閾值。

如果yi+7滿足下式：

yi + 7 ，= |yi + 7-yi + 7 | > kσi （15）

則yi+7也為野值。其中yi+7為利用經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ颓蟮玫念A(yù)測值，yi + 7 ，為yi+7與其預(yù)測值的殘差。

由于氣壓、溫度的變化是隨高度變化持續(xù)穩(wěn)定的過程，因此，無人機(jī)的探測值不存在階躍現(xiàn)象。將式（14）、式（15）合并：

yi + 7 = |yi + 7 -i | > kσi yi + 7 ，= |yi + 7-yi + 7 | > kσi （16）

式（16）為無人機(jī)探測數(shù)據(jù)的野值判別公式。

識別出野值，需對野值進(jìn)行修正，以保證數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。本文采用溫壓經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ颓蟪鲂拚祦硖鎿Q野值，即：

yi+7=yi+7（17）

野值識別和修正流程如圖1所示。

圖1野值識別與修正流程

4仿真研究

采用Matlab對上述方法進(jìn)行仿真，其中：k值根據(jù)參數(shù)類型、大小和變化情況作了相應(yīng)的調(diào)整，“壓強(qiáng)”參數(shù)k取值2.4，“溫度”參數(shù)k取值1.8。采用探空經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ秃透倪M(jìn)的萊特準(zhǔn)則檢測方法，保證數(shù)據(jù)預(yù)處理后的完整性以及準(zhǔn)確性。無論在數(shù)據(jù)幅值較低區(qū)域，還是在數(shù)據(jù)幅值較高區(qū)域，該方法都有較好的檢測效果。

以氣象無人機(jī)探測的壓強(qiáng)為例。為了方便比較，截取某一時(shí)間段的氣壓值，構(gòu)建曲線如圖2所示。圖中含有孤立野值、連續(xù)野值及鋸形野值等。

5結(jié)語

本文提出了自適應(yīng)閾值的野值識別方法和基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷臄?shù)據(jù)補(bǔ)償方法，相對于常規(guī)數(shù)據(jù)預(yù)處理方法，準(zhǔn)確性更高。在某型氣象無人機(jī)探測軟件開發(fā)中進(jìn)行了應(yīng)用，證明了該方法的有效性。

參考文獻(xiàn)參考文獻(xiàn)：

＼[1＼]費(fèi)業(yè)泰.誤差理論與數(shù)據(jù)處理＼[M＼].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2004.

＼[2＼]徐萃薇，孫繩武.計(jì)算方法引論＼[M＼].北京：高等教育出版社，2002.

＼[3＼]李慶揚(yáng)，王能超，易大義.數(shù)值分析＼[M＼].武漢：華中科技大學(xué)出版社，1982.

＼[4＼]權(quán)太犯.目標(biāo)跟蹤新理論與技術(shù)＼[M＼].北京：國防工業(yè)出版社，2009.

＼[5＼]王中宇，劉智敏，夏新濤，等.測量誤差與不確定度評定＼[M＼].北京：科學(xué)出版社，2008.

責(zé)任編輯（責(zé)任編輯：杜能鋼）