吳雪娟，宋艷君，黃樹峰，張國綱，盧 剛

(1.空軍工程大學(xué) 工程學(xué)院，陜西 西安710038;2.陜西華燕航空儀表有限公司，陜西 漢中723102)

0 引 言

陀螺儀是慣性測量單元中的核心器件，決定了整個慣性測量單元的工作精度。隨著微機電系統(tǒng)(micro－electromechanical system，MEMS)技術(shù)的發(fā)展，MEMS 陀螺儀在慣性導(dǎo)航、軍事及民用領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用，是慣性器件未來發(fā)展的方向之一［1］。相對于傳統(tǒng)的機械陀螺，MEMS 陀螺儀具有體積小、重量輕、成本低、功耗低、可靠性好、抗過載能力強等優(yōu)點。但是，MEMS 陀螺儀的精度較低，誤差來源也較多，這將對微慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的導(dǎo)航精度產(chǎn)生很大影響。因此，在使用前必須對陀螺進行標(biāo)定，為各項誤差系數(shù)建立誤差模型，設(shè)計模型參數(shù)辨識算法，通過軟件進行誤差實時補償以提高陀螺儀的測量精度。

本文以實驗室某型號MEMS 陀螺儀為研究對象，利用多功能三軸轉(zhuǎn)臺對其進行標(biāo)定試驗。通過對MEMS 陀螺儀進行誤差分析，建立準(zhǔn)確的誤差模型，設(shè)計了速率標(biāo)定方法。利用小波閾值去噪法和軟件補償，提高了陀螺儀的使用精度。

1 MEMS 陀螺儀誤差模型的建立

由于MEMS 陀螺儀受自身結(jié)構(gòu)特點、工藝制造水平及工作原理限制，會引起質(zhì)心偏移、非等慣性力矩等誤差，且存在各種干擾因素。另外，陀螺儀在制造與安裝的過程中，因無法保證三軸之間的絕對正交，從而會引入安裝誤差。因此，MEMS 陀螺儀數(shù)據(jù)輸出的主要誤差包括零偏、標(biāo)定因數(shù)、安裝誤差、隨機誤差等。

MEMS 陀螺儀的誤差對整個微慣導(dǎo)系統(tǒng)的精度產(chǎn)生影響，其主要表現(xiàn)在陀螺的零偏、標(biāo)度因數(shù)、安裝誤差的影響。由于MEMS 陀螺儀精度相對比較低，每小時達到幾十度每秒的漂移，因此，可以把誤差二次項忽略掉，減少了計算量。又考慮工程的實用性，本文根據(jù)所選用的MEMS 陀螺儀的誤差傳播機理，在常溫下對其進行誤差建模［2］。

MEMS 陀螺儀采用如下簡化的誤差數(shù)學(xué)模型［3］

式中 Δθx，Δθy，Δθz為采樣周期內(nèi)三個軸向X，Y，Z 的輸入角增量;Ngx，Ngy，Ngz為對應(yīng)三個軸X，Y，Z 上陀螺采樣周期內(nèi)輸出的脈沖信號數(shù)目;Dx0，Dy0，Dz0為對應(yīng)三個軸X，Y，Z上陀螺的零偏;Kgx，Kgy，Kgz為對應(yīng)三個軸X，Y，Z 上陀螺的標(biāo)度因數(shù);Egyx，Egzx，Egxy，Egzy，Egyz，Egxz分別為三個軸X，Y，Z上陀螺的安裝誤差系數(shù)。

2 MEMS 陀螺儀誤差模型辨識試驗方案設(shè)計

2.1 MEMS 陀螺儀標(biāo)定方案

本文對MEMS 陀螺儀使用速率試驗的方法進行標(biāo)定。根據(jù)微慣導(dǎo)系統(tǒng)的實際應(yīng)用情況，選擇5°/s 的轉(zhuǎn)臺輸入角速率，控制系統(tǒng)繞著三軸分別進行正反勻速旋轉(zhuǎn)整圈，這樣既方便后續(xù)的參數(shù)計算，又抵消了地球自轉(zhuǎn)角速率。進行該試驗的目的是對MEMS 陀螺儀的零偏、標(biāo)度因數(shù)、安裝誤差進行標(biāo)定。實驗步驟如下:

1)將基于數(shù)字信號處理器(DSP)的微型慣性測量單元(miniature inertial measurement unit，MIMU)捷聯(lián)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)固定于轉(zhuǎn)臺臺面中心，使得MIMU 的X，Y，Z 軸依次指向天、東、北方向;

2)給系統(tǒng)上電，控制轉(zhuǎn)臺位置使得MIMU 的OX 軸沿當(dāng)?shù)卮咕€向上，OYZ 平面分別與當(dāng)?shù)厮矫嫫叫?

3)待轉(zhuǎn)臺靜止后，設(shè)置三軸轉(zhuǎn)臺控制為角度增量方式，角增量為360°，角速率為5°/s，轉(zhuǎn)臺開始順時針轉(zhuǎn)動一圈，期間采集數(shù)據(jù);

4)完成步驟(3)后，設(shè)置三軸轉(zhuǎn)臺的角增量為－360°，轉(zhuǎn)臺開始逆時針轉(zhuǎn)動一圈，期間采集數(shù)據(jù);

5)同步驟(2)～(4)，控制轉(zhuǎn)臺的位置使得OY 軸、OZ軸分別沿當(dāng)?shù)卮咕€向上，OXZ，OXY 平面分別與當(dāng)?shù)厮矫嫫叫?，再繞軸進行順時針和逆時針旋轉(zhuǎn)一圈，并采集數(shù)據(jù)，完成6 個位置的數(shù)據(jù)采集過程。

2.2 MEMS 陀螺儀誤差模型參數(shù)辨識

MIMU 的速率試驗結(jié)束后，對采集到的陀螺輸出數(shù)據(jù)進行處理，即誤差模型參數(shù)辨識的過程如下:

1)對各軸向的MEMS 陀螺儀在每個位置采集的所有數(shù)據(jù)進行累加，得到轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)動一圈的輸出值。

規(guī)定三軸轉(zhuǎn)臺逆時針轉(zhuǎn)動為正，順時針轉(zhuǎn)動為反。控制轉(zhuǎn)臺使其在相同時間內(nèi)分別繞系統(tǒng)OX，OY，OZ 軸分別正反轉(zhuǎn)動360°，將X，Y，Z 陀螺累積輸出脈沖數(shù)分別記為

2)將由過程(1)得到的MEMS 陀螺儀6 個位置的試驗數(shù)據(jù)代入其誤差模型中進行參數(shù)辨識。以系統(tǒng)X 軸指天時，轉(zhuǎn)臺分別以5°/s 的速率順時針、逆時針轉(zhuǎn)動一圈為例。

根據(jù)測得的數(shù)據(jù)、轉(zhuǎn)臺的角速率及陀螺誤差模型，可以得到X 軸向陀螺的標(biāo)度因數(shù)、零偏及其相對于Y，Z 軸向陀螺安裝偏角分別為［4］

類似的，系統(tǒng)Y，Z 軸指天時，轉(zhuǎn)臺分別以5°/s 的速率順時針、逆時針轉(zhuǎn)動一圈時，可以標(biāo)定出參數(shù)Kgy，Kgz，Egyx，Egzy，Egzx，Egyz，Dy0，Dz0。

3 試驗驗證與分析

利用通過上述的標(biāo)定方法在多功能三軸轉(zhuǎn)臺上進行試驗，利用Matlab 進行誤差模型參數(shù)的解算，其標(biāo)定結(jié)果如表1 所示。

表1 MEMS 陀螺誤差標(biāo)定結(jié)果Tab 1 Error calibration result of MEMS gyro

表1 中各參數(shù)的單位分別為:各軸輸出誤差模型的零偏為(°)/pulse;標(biāo)度因數(shù)為(°)/pulse;安裝誤差為(')。

MEMS 陀螺儀輸出的數(shù)據(jù)中存在著各種誤差，主要分為確定性誤差和隨機誤差，利用標(biāo)定試驗的結(jié)果對確定性誤差通過誤差模型逆推的算法［5］加以補償。經(jīng)過大量仿真對比分析，本文采用5 層分解的sym6 小波基，按缺省軟閾值［6］的處理方式對隨機誤差進行處理，從而抑制MEMS 陀螺儀的輸出噪聲，進一步提高了MEMS 陀螺儀的使用精度。

由于3 個軸向的陀螺儀誤差模型和參數(shù)求解方法類似，則其補償效果也類似。因此，此處僅以Y 軸向的陀螺儀為例進行分析。誤差補償結(jié)果與小波濾波效果分別如圖1、圖2 所示。

從仿真圖形可以看出:標(biāo)定補償前后MEMS 陀螺儀的輸出波動趨勢幾乎一致，基本在理想值的附近波動，同時濾波效果也較明顯，對隨機游走、零偏不穩(wěn)定性及其他各噪聲項也有所提高。補償前Y 軸向上的陀螺儀測得的角速度在X，Z 軸上的分量(安裝誤差)分別為0.709 9'，0.963 1'，補償后為－0.006 4'，－0.017 2';Y 軸向補償前的線性度為1.748 8%，補償后為0.924 0%;零偏不穩(wěn)定性補償前為0.472 4°/s，補償后為0.029 31°/s。

圖1 陀螺Y 軸補償前輸出原始數(shù)據(jù)與濾波數(shù)據(jù)Fig 1 Output original data and filtering data of gyro in Y axis before compensation

綜上分析可知，經(jīng)誤差補償和小波閾值濾波后，MEMS陀螺儀的零偏、安裝誤差、隨機漂移等均得到了改善，提高了1 ～2個數(shù)量級，從而提高了MEMS陀螺儀的測量精度和慣導(dǎo)系統(tǒng)的精度。

4 結(jié)束語

本文提出的MEMS 陀螺儀標(biāo)定方法可以很好地標(biāo)定出陀螺儀的零偏誤差、標(biāo)度因數(shù)及安裝誤差等參數(shù)，實現(xiàn)對陀螺儀的實時補償。采用該方法在常溫下對MEMS 陀螺儀進行標(biāo)定試驗，其測量精度提高了1～2 個數(shù)量級。另外，針對MEMS 慣性器件產(chǎn)生的隨機誤差，通過加入小波濾波器的方法進行處理，從而達到去噪的效果，進一步提高了陀螺儀的工作精度，從而提高了慣導(dǎo)系統(tǒng)的精度。

［1］ 李建利，房建成.改進的MEMS 陀螺靜態(tài)誤差模型及標(biāo)定方法［J］.宇航學(xué)報，2007，28(6):1614.

［2］ 嚴恭敏，李四海，秦永元.慣性儀器測試與數(shù)據(jù)分析［M］.北京:國防工業(yè)出版社，2012.

［3］ 周 琪，秦永元.激光捷聯(lián)慣性組件精確標(biāo)定方法研究［J］.測控技術(shù)學(xué)報，2008，27(9):95－97.

［4］ 宋麗君，秦永元.MEMS 陀螺儀的一種實用標(biāo)定法［J］.壓電與聲光，2010，32(3):372－374.

［5］ 彭孝東，陳 瑜，李繼宇，等.MEMS 三軸數(shù)字陀螺儀標(biāo)定方法研究［J］.傳感器與微系統(tǒng)，2013，32(6):63－65.

［6］ 宋麗君，秦永元，楊鵬翔.小波閾值去噪法在MEMS 陀螺儀信號降噪中的應(yīng)用［J］.測試技術(shù)學(xué)報，2009，23(1):34－36.