許海燕，吳紅艷，肖 倩

(1.復旦大學，上海200433;2 河海大學 物聯(lián)網工程學院，江蘇 常州213022)

0 引 言

光纖傳感技術是伴隨著光纖通信的發(fā)展而迅速發(fā)展起來的，其中，由于光纖分布式振動測量技術可實現(xiàn)線狀的、長距離大范圍的實時、連續(xù)監(jiān)測，分布式振動傳感技術成為近年來研究的熱點技術之一。分布式光纖傳感器已被廣泛應用于周界安防、油氣及電力線路安全保障等領域，為經濟的發(fā)展和社會的穩(wěn)定提供了保障［1，2］。

基于邁克爾遜干涉儀的全光纖振動傳感器對外界振動信號的定位原理是通過“陷波點”的頻率來確定振動點位置［3～5］。用這種方法進行定位時得到的信號頻譜，其陷波點位置不清晰，且階數較少，原因在于光纖結構存在缺陷，造成光在光纖中傳輸時會發(fā)生瑞利散射，產生的回光干涉信號的頻譜與通過法拉第旋轉鏡反射的光干涉得到的頻譜發(fā)生疊加，由此造成信號頻譜陷波點的不清晰，影響定位的精度。

本文通過在傳感臂的末端加入相位調制器，進行相位調制，能夠消除頻譜的疊加，提高定位的精度。

1 結構與原理

1.1 系統(tǒng)結構

干涉型光纖傳感器的原理是:根據光彈效應，當外界振動信號作用在光纖上時，光纖長度和折射率等發(fā)生變化，光程變化導致光相位變化［6，7］。通過構造光路使兩路相干光干涉，從干涉光強中就能得到光相位變化的信息，即外界振動信號的信息。干涉型光纖傳感器主要應用的是邁克爾遜(Michelson)干涉儀、馬赫—曾德爾(Mach-Zenhder)干涉儀、Sagnac 干涉儀以及各干涉儀之間混合組成的干涉系統(tǒng)。本文構造了一個基于邁克爾遜干涉儀的全光纖振動傳感系統(tǒng)，其基本結構如圖1 所示。

圖1 相位調制器的分布式光纖傳感器Fig 1 Distributed optical fiber sensor with phase modulator

圖1 中，波長為1 310 nm 的超輻射二極管SLD 發(fā)出的光經過3×3 耦合器DC1 產生初始相位差為的兩束相干光，分別經過光路IP1:1—3—4—5—6—5—4—3—2 和光路IP2:2—3—4—5—6—5—4—3—1，在耦合器DC1 內部發(fā)生干涉，輸出兩路干涉信號至光電二極管PIN1 和PIN2。其中，DC2 為2×2 耦合器，C 為長度數公里的延時線圈，4 處為外界擾動點，5 為相位調制器，6 為法拉第旋轉鏡。

根據文獻［3，4］，通過PIN1 和PIN2 檢測到的干涉信號可以解調出隨擾動信號線性變化的相位信號，該信號的頻譜有凹陷點，稱為“陷波點”。陷波點頻率f(k)與擾動點距法拉第旋轉鏡間的距離L 之間滿足為

式中 k 為第k 階陷波點，c 為真空中的光速，neff為光纖的有效折射率。由于光在光纖中傳播時會發(fā)生瑞利散射形成回光［7，8］，假設發(fā)生散射的位置與擾動點的距離為L1，則兩路回光經過干涉得到的信號頻譜會產生另一組陷波點

因為光在光纖中發(fā)生散射的位置無法確定，所以，通過這組陷波點無法定位擾動點的位置，而這組陷波點的存在會影響到有效陷波點f(k)的檢測。圖1 所示的系統(tǒng)，將相位調制器放置在末端，并且在相位調制器上加高頻的調制信號，使得只有到達傳感臂末端的光會被相位調制，產生高頻的相位變化，因此，經過耦合器干涉后的信號集中在高頻;散射產生的回光不會被調制，未被調制的光干涉后信號的頻譜集中在低頻。這樣可以用高通濾波器將低頻信號濾除，消除其對陷波點檢測的影響。

1.2 相位載波解調原理

在相位調制器上加載調制幅度為φ0，角頻率為ω0的載波時，光電二極管獲得的光強信號可以表示為［9］

式(3)、式(4)中包含外界振動信號產生的相位差φs(t)，為了獲得用于定位的信號φs(t)，采用以下解調的方法。

將式(3)用第一類貝塞爾函數展開得［7］

式中 Jk為第一類k 階貝塞爾函數。式(5)中含有ω0的各次倍頻項，將式(5)乘以cos ω0t 后進行低通濾波，濾除ω0及其各次倍頻，即可得到

對式子(4)表示的信號做同樣的處理可得到

上式積分并經過高通濾波器后得

式中 V(t)為與外界擾動信號呈正比的信號，從V(t)信號的頻譜可以得到與擾動點位置相關的陷波點頻率。

2 實驗結果與實驗分析

2.1 不加相位載波進行定位

在法拉第旋轉鏡前不加相位調制器時，PIN1 和PIN2接收到的干涉光強可以表示為

取傳感臂(圖1 中3 ～5 之間)的長度為30.3 km，在傳感臂的起始位置(3 處)用較大的力彈光纖。PIN1 和PIN2獲得的信號I1(t)和I2(t)如圖2(a)，(b)所示;I1(t)和I2(t)經過相位解調可以獲得與擾動信號呈正比的信號φs(t)，如圖2(b)所示;用Welch 法對信號φs(t)作頻譜估計，得到的頻譜如圖2(c)所示。

擾動點位置與陷波點頻率的關系為

式中 光纖等效折射率neff≈1.5，c 為光在真空中的速度。

φs(t)的頻譜上有3 個陷波點，它們的頻率以及代入式(12)計算得到的相應的擾動點位置如表1 所示。

圖2 無相位載波的定位結果，實際擾動點位置L=30.3 kmFig 2 Positioning result without phase carrier involved，while real L=30.3 km

表1 陷波點頻率和定位結果Tab 1 Frequency of trapped waves point and positioning result

擾動點位置為L=29.679 km，均方誤差為δ=8.554，定位的絕對誤差為621 m，相對誤差為2%。

2.2 加相位生成載波進行定位

在相位調制器上加頻率為176.3 kHz，幅度3.5 V 的電信號，進行相位載波調制。在傳感臂的起始位置(3 處)彈光纖。PIN1 和PIN2 獲得的信號與載波混頻并濾波后得到式(6)、式(7)表示的信號U1(t)和U2(t)，設置采集卡的采樣率400 kHz，得到的信號分別如圖3(a)，(b)所示;將圖3(a)，(b)中的兩路信號微分并與交叉相乘后相減得到的信號(t)經過積分和高通濾波器可得與外界擾動呈正比的信號V(t)，如圖3(c)所示。信號V(t)用Welch 法進行頻譜估計，其頻譜如圖3(d)所示。

圖3 加相位載波的定位結果，實際擾動點位置L=30.3 kmFig 3 Positioning result with phase carrier，while real L=30.3 km

從圖3(d)所示的頻譜中得到的陷波點的頻率位置和代入式(12)計算得到的擾動點位置如表2 所示。

表2 陷波點頻率和定位結果Tab 2 Frequency of trapped waves point and positioning result

3 結 論

實驗結果顯示:采用在法拉第旋轉鏡前加相位調制器進行相位載波調制的方法可以有效地增加陷波點的級數，并且使陷波點清晰，陷波點的位置能夠準確估計，利用各級陷波點計算出的擾動點位置準確性高，最大定位誤差在50 m內。這種方法在光路上只需要在原有反射頭前接入一個相位調制器進行調制，電路上加兩個乘法器和兩個濾波器進行解調即可，易于實現(xiàn)，且能夠大大提高定位的精度。

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