張亞博，趙芯，于新華，張帆，陳元

(中國民用航空總局第二研究所，四川 成都 610041)

飛機在起飛和飛行的過程中，會碰到各種各樣的復(fù)雜的天氣現(xiàn)象，如果遇到濕度較大和低溫天氣，通常會在機翼和尾翼前緣積冰，使飛機機翼形狀變形，空氣動力特性和飛行特性顯著變壞，破壞空氣繞過翼面的平滑流動，使飛機升力減小，阻力增大，甚至還會飛機失速［1］，造成嚴(yán)重的飛行事故。因此，在寒冷的地方或冬季，飛機在起飛前會使用飛機除冰/防冰液對飛機進(jìn)行除霜、除冰和防冰。

目前，國際上飛機除冰/防冰液分為兩大類:一類主要用于飛機除冰，有熱水和Ⅰ型飛機除冰/防冰液［2］，屬于牛頓流體;另一類主要用于飛機防冰，有Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ型飛機除冰/防冰液［3］，屬于非牛頓流體。

飛機除冰/防冰液最關(guān)鍵的性能就是除冰/防冰性能，它和除冰/防冰液的流變特性有著非常密切的關(guān)系。在國際上，測試飛機除冰/防冰液的除冰/防冰性能時，需要按照要求進(jìn)行剪切，然后再進(jìn)行實驗［4］，剪切對牛頓流體不會造成太大的影響，但剪切對非牛頓流體的影響則非常大，非牛頓型Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ型飛機除冰/防冰液是假塑型流體，有剪切變稀特性，噴灑在飛機表面時液膜變薄，導(dǎo)致除冰/防冰時間變短［5］。因此，為了保證飛機除冰/防冰液在噴灑使用過程中不被過度剪切而造成除冰防冰性能變壞，對其流變性能進(jìn)行研究就非常有必要。

本文針對目前民航機場最常見的飛機除冰/防冰液SAE AMS II 型飛機除冰/防冰液和SAE AMS IV 型飛機除冰/防冰液的流變性進(jìn)行了研究，并建立了流變模型，確定了流變參數(shù)。

1 實驗部分

1.1 材料與儀器

Ⅱ型飛機除冰/防冰液、Ⅳ型飛機除冰/防冰液均為工業(yè)品。

Brookfield DV-III 粘度計;Waring 7012G 型攪拌器;DT-2234 A+型紅外測速儀。

1.2 實驗方法

將飛機除冰/防冰液在恒溫水浴中恒溫至(20 ±1)℃，倒入攪拌器中，按照要求設(shè)定好剪切轉(zhuǎn)速和剪切時間，開啟攪拌器，對飛機除冰/防冰液進(jìn)行剪切。剪切完成后，立即將飛機除冰/防冰液倒入粘度計的盛樣杯中，測試表觀粘度和剪切應(yīng)力。

2 結(jié)果與討論

2.1 剪切率和剪切應(yīng)力的變化曲線

將500 mL 除冰/防冰液恒溫至20 ℃，采用LV-34 轉(zhuǎn)子，等待時間為30 s，測試時間為2 min［6］，分別測試不同剪切率條件下的剪切應(yīng)力，以剪切速率對剪切應(yīng)力作圖，結(jié)果見圖1。

圖1 剪切速率和剪切應(yīng)力的變化曲線Fig.1 Curves of shear stress by shear rate

由圖1 可知，SAE AMS 1428 II 型和IV 型飛機除冰/防冰液隨著剪切速率的增加，剪切力增加，并且變化率呈下降趨勢。

2.2 除冰/防冰液流變參數(shù)及流變曲線

將500 mL 除冰/防冰液恒溫至20 ℃，采用LV-2#轉(zhuǎn)子，測試時間為2 min，分別測試不同轉(zhuǎn)速下的粘度，以轉(zhuǎn)速對粘度作圖，結(jié)果見圖2。

圖2 轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速和粘度的變化曲線Fig.2 Curves of viscosity by rotor speed

由圖2 可知，隨著轉(zhuǎn)速的增加，表觀粘度降低，粘度降低的速率逐漸減小，隨著轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的繼續(xù)增大，粘度趨近于一個恒定的值。

目前用來描述非牛頓型流體流變性能的流變方程有賓漢方程、冪律方程、卡森方程［7］。利用線性回歸方法對實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，η =2.824γ－0.54和η=10.165γ－0.67，相關(guān)系數(shù)R2為0.997 和0.998。擬合曲線的相關(guān)系數(shù)R2最接近1 的為冪律方程，由此可見，II 型和IV 型飛機除冰/防冰液屬于冪律流體，冪律流體的流變方程為η =Kγ－n，其中η 為表觀粘度，K 為稠度系數(shù)，相當(dāng)于低剪切速率下的表觀粘度;γ 為剪切速率;n 為流性指數(shù)，代表非牛頓流體與牛頓流體的偏離程度［8］。

II 型和IV 型飛機除冰/防冰液的流性指數(shù)n 通常在0 ～1 之間，有利于形成平板型層流，使除冰/防冰液具有良好的剪切稀釋性能，從而保證飛機起飛時，噴灑在飛機表面上的除冰/防冰液在風(fēng)的剪切作用下變稀，從飛機表面迅速脫落，使飛機起飛后保持良好的空氣動力學(xué)性能。

2.3 飛機除冰/防冰液受到實際剪切后粘度的變化

分別將500 mL II 型和IV 型除冰/防冰液恒溫至20 ℃，倒入攪拌器中，在不同轉(zhuǎn)速下剪切5 min［9］，采用LV-2#轉(zhuǎn)子，轉(zhuǎn)速為0.3 r/min，測試時間為2 min，以剪切轉(zhuǎn)速對粘度作圖，結(jié)果見圖3。

圖3 剪切轉(zhuǎn)速和粘度的變化曲線Fig.3 Curves of viscosity by stirring rate

由圖3 可知，AMS 1428II 型和IV 型除冰/防冰液隨著剪切轉(zhuǎn)速的增加，表觀粘度會在較小的剪切范圍內(nèi)出現(xiàn)一個平臺，粘度幾乎沒有變化;然后隨著剪切轉(zhuǎn)速的增加，粘度迅速下降，最后趨近于一個恒定值。

在剪切轉(zhuǎn)速相對較小的一個區(qū)間內(nèi)，飛機除冰/防冰液中增稠劑在體系中形成的弱化學(xué)鍵力還沒有被破壞，這個剪切轉(zhuǎn)速區(qū)間為流體剪切應(yīng)力松弛區(qū)間，流體表現(xiàn)出剪切應(yīng)力松弛現(xiàn)象［10-11］，飛機除冰/防冰液粘度值幾乎不會變化;隨著剪切速率的繼續(xù)增加，弱化學(xué)鍵力體系逐漸被破壞，粘度隨剪切轉(zhuǎn)速迅速降低;隨著剪切轉(zhuǎn)速的進(jìn)一步增加，弱化學(xué)鍵力體系逐漸被全部破壞，粘度趨近于一個恒定的值，粘度不再受剪切速率的影響。

通常民航飛機的起飛速度為200 ～300 km/h，飛機上噴灑的飛機除冰/防冰液受到風(fēng)的剪切速率為2 ×104～2 ×105s－1［12］，在飛機起飛到脫離地面，冪律方程并不能完全反應(yīng)飛機除冰/防冰液受風(fēng)的剪切后的流變性能，需要構(gòu)建特殊的流變方程才能完全符合除冰/防冰液在整個剪切速率條件下的流變規(guī)律。

2.4 飛機除冰/防冰液的流變方程

由上可知，飛機除冰/防冰液在中等剪切速率范圍內(nèi)能很好地反映出假塑性流體的流變特性(冪律流體特性)［12］。但是依據(jù)冪律流體的方程，飛機除冰/防冰液在剪切速率趨近于0 時，粘度趨近于無窮大;在剪切速率趨近于無窮大時，粘度趨近于0。這與除冰/防冰液的實際情況不符，飛機除冰/防冰液在剪切率趨近于0 和趨近于無窮大時，粘度都是趨近于一個固定值，即γ→0 時，η→η0;γ→∞時，η→η∞;η0和η∞均為一固定值。因此，冪律方程不能預(yù)計極低低剪切速率和極高剪切速率下的粘度，而這恰恰是假塑性流體的非常重要物理特征。因此，冪律方程只適用于在中等剪切速率范圍內(nèi)描述飛機除冰/防冰液的流變特性。

為了全面準(zhǔn)確地反映飛機除冰/防冰液假塑性冪律流體的流變特性，根據(jù)飛機除冰/防冰液假塑性流體的流變特性，在中等剪切速率范圍內(nèi)η =kγn－1，以及γ→0 時，η→η0;γ→∞時，η→η∞的特性，推導(dǎo)出新的流變方程［13］:

式中，n、k 為常數(shù)，與飛機除冰/防冰液剪切速率γ 變化率和粘度η 變化率有關(guān)，不同的飛機除冰/防冰液有不同的k 值和n 值。

由式(1)可知，dη/dγ 隨η 下降(γ 的增大)而減小，直至η =η∞，dη/dγ =0。對(1)式進(jìn)行積分，得:

當(dāng)γ=0 時，η=η0，求得C:

將(3)代入(2)中，得到粘度和剪切速率的關(guān)系式:

通過對(4)式進(jìn)行變換，得n 和k 值的關(guān)系式:

若通過實驗可得到η0和η∞的值，將任意兩個實驗點數(shù)據(jù)γ=γ1，η=η1和γ=γ2，η=η2代入公式(5)，得(6)和(7):

對于同一種飛機除冰/防冰液，n 值和k 值為常數(shù)，推導(dǎo)出k 值的計算公式為:

將實驗數(shù)據(jù)η0、η∞、γ1、η1、γ2、η2代入(8)式，通過迭代算法［14］對(8)求解，得到k 值，然后將k 值代入(6)或(7)計算n 值。

若在實驗室無法獲得η0和η∞，則需要四組剪切速率γ 和粘度η 實驗數(shù)據(jù)，通過代入法求解方程組，計算獲得流變方程(4)中的η0、η∞、k 和n 值。

II 型和IV 型飛機除冰/防冰液的數(shù)據(jù)和計算值，見表1 和表2。

根據(jù)實驗數(shù)據(jù)求得II 型飛機除冰/防冰液n 值和k 值為n=0.045 2，k =1.406;IV 型飛機除冰/防冰液n 值和k 值為n=0.081 9，k=1.022。

表1 II 型飛機除冰/防冰液的實驗結(jié)果和計算值Table 1 The calculated and experimentally for the viscosity of type II deicing/anti-icing fluid

表2 IV 型飛機除冰/防冰液的實驗結(jié)果和計算值Table 2 The calculated and experimentally for the viscosity of type IV deicing/anti-icing fluid

通過比較驗證可知，流變方程(4)能比較準(zhǔn)確的描述飛機除冰/防冰液的流變特性，能全面準(zhǔn)確地反映飛機除冰/防冰液假塑性冪律流體的流變特性。在整個剪切速率范圍內(nèi)具有很好的相關(guān)性。

3 結(jié)論

(1)在中等剪切速率條件下，飛機除冰/防冰液符合冪律流體的流變特性。

(2)當(dāng)剪切速率趨近于0 時，飛機除冰/防冰液的粘度趨近于固定值η0(零剪切粘度);當(dāng)剪切速率趨近于無窮大時，飛機除冰/防冰液的粘度趨近于固定值η∞(極限剪切粘度)。

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