摘 要：對(duì)高等院校運(yùn)籌學(xué)課程教學(xué)現(xiàn)狀進(jìn)行了分析，找出了運(yùn)籌學(xué)當(dāng)前教學(xué)中存在的問(wèn)題。針對(duì)存在的問(wèn)題，提出運(yùn)籌學(xué)課程教學(xué)改革的7點(diǎn)設(shè)想，旨在為高等院校運(yùn)籌學(xué)課程教學(xué)改革提供有益參考。

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1674－5884（2015）09－0043－03

doi：10．13582／j．cnki．1674－5884．2015．09．013 ①

收稿日期：20150513

基金項(xiàng)目：湖南省高校創(chuàng)新平臺(tái)開(kāi)放基金（13K087）

作者簡(jiǎn)介：彭卓華（1967－），男，湖南邵東人，副教授，博士，主要從事數(shù)值代數(shù)研究。

運(yùn)籌學(xué)是一門(mén)來(lái)自實(shí)踐的學(xué)科，它為決策人員在作出重要決定時(shí)提供有力的理論依據(jù)。運(yùn)籌學(xué)在科學(xué)實(shí)驗(yàn)、工程實(shí)驗(yàn)、生產(chǎn)部門(mén)、軍事領(lǐng)域、財(cái)政管理等許多領(lǐng)域中應(yīng)用非常廣泛 ［1］，因而引起了人們的高度重視，它的發(fā)展已經(jīng)取得豐富的成果。隨著計(jì)算機(jī)的不斷發(fā)展，運(yùn)籌學(xué)在這些領(lǐng)域中表現(xiàn)出越來(lái)越重要的作用。因此，自20世紀(jì)80年代以來(lái)，運(yùn)籌學(xué)已成為很多高校專(zhuān)業(yè)的一門(mén)必修課程。

1　運(yùn)籌學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)

運(yùn)籌學(xué)產(chǎn)生于第二次世界大戰(zhàn)，到20世紀(jì)已經(jīng)成為一門(mén)優(yōu)化學(xué)科。運(yùn)籌學(xué)作為一門(mén)優(yōu)化科學(xué)，其發(fā)展前景一片光明，形成了自身獨(dú)有的特點(diǎn)。

1．1 數(shù)學(xué)方法的大量引進(jìn)

運(yùn)籌學(xué)的理論與方法，必須用數(shù)學(xué)方法表現(xiàn)出來(lái)。它是用數(shù)學(xué)方法，對(duì)各種實(shí)際問(wèn)題提供最佳的解決方案。因而，一些部門(mén)對(duì)一些問(wèn)題作出重大決定時(shí)，運(yùn)籌學(xué)有時(shí)可提供具有決定性的科學(xué)方案。這些科學(xué)方案，主要是用數(shù)學(xué)方法來(lái)體現(xiàn)。

1．2 最優(yōu)性

運(yùn)籌學(xué)是一門(mén)最優(yōu)化科學(xué)。包含兩方面的意義：從時(shí)間上來(lái)說(shuō)，尋找全過(guò)程最優(yōu)；從空間上來(lái)說(shuō)，尋找整體最優(yōu)。用運(yùn)籌學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的具體步驟是，首先提出問(wèn)題，然后通過(guò)仔細(xì)分析，建好模型，再利用運(yùn)籌學(xué)中的方法，找出模型的解，最后給出最佳的解決問(wèn)題的方案。

1．3 實(shí)際應(yīng)用性

運(yùn)籌學(xué)的一個(gè)獨(dú)立特性，就是它的實(shí)際應(yīng)用性。把得到的結(jié)果再應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題，接受實(shí)際問(wèn)題的檢驗(yàn)，總結(jié)分析實(shí)際問(wèn)題，從而更好地解決實(shí)際問(wèn)題。用運(yùn)籌學(xué)方法可以解決以下問(wèn)題：交通運(yùn)輸問(wèn)題、財(cái)政金融問(wèn)題、生活生產(chǎn)問(wèn)題、市場(chǎng)銷(xiāo)售問(wèn)題、管理庫(kù)存問(wèn)題、機(jī)械設(shè)備更換問(wèn)題、評(píng)審項(xiàng)目問(wèn)題、設(shè)計(jì)工程問(wèn)題、電腦和通信系統(tǒng)問(wèn)題，設(shè)計(jì)城市規(guī)劃問(wèn)題等。

1．4 多分支

運(yùn)籌學(xué)產(chǎn)生于第二次世界大戰(zhàn)，經(jīng)過(guò)半個(gè)多世紀(jì)的錘煉，已經(jīng)具有獨(dú)特的理論體系和完善的結(jié)構(gòu)體系，并且擁有特征鮮明的一系列分支。它的分支如下：數(shù)學(xué)規(guī)劃、非線性規(guī)劃、隨機(jī)規(guī)劃、決策論、排隊(duì)論、存儲(chǔ)論、圖與網(wǎng)絡(luò)分析、對(duì)策論、多目標(biāo)決策等 ［2］。

2　當(dāng)前高校運(yùn)籌學(xué)課程教學(xué)方法中存在的問(wèn)題

2．1 教學(xué)內(nèi)容不恰當(dāng)

運(yùn)籌學(xué)課程的教學(xué)范圍非常廣泛。一般來(lái)說(shuō)，教學(xué)課時(shí)數(shù)有限。同一專(zhuān)業(yè)不同學(xué)生的知識(shí)水平參差不齊，不同專(zhuān)業(yè)學(xué)生的知識(shí)水平差異表現(xiàn)更大。那么，教師應(yīng)如何選擇章節(jié)內(nèi)容，才能達(dá)到高質(zhì)量的教學(xué)目的呢？目前有些教師在選擇運(yùn)籌學(xué)課程的章節(jié)內(nèi)容時(shí)，沒(méi)有考慮學(xué)生的現(xiàn)實(shí)情況，表現(xiàn)出相當(dāng)?shù)娜我庑浴?/p>

2．2 教學(xué)重點(diǎn)不突出

有些教師在上運(yùn)籌學(xué)課時(shí)，重點(diǎn)在講解運(yùn)籌學(xué)中的數(shù)學(xué)知識(shí)，例如，如何推導(dǎo)公式、怎樣證明定理、證明方法如何巧妙等 ［1］，沒(méi)有考慮運(yùn)籌學(xué)的鮮明特征，沒(méi)有把運(yùn)籌學(xué)方法與要解決的實(shí)際問(wèn)題完美地結(jié)合起來(lái)。因而在教學(xué)中，由于教學(xué)重點(diǎn)不突出，使得很多學(xué)生高分低能，解決實(shí)際問(wèn)題能力低下。

2．3 課堂教學(xué)方法死板，教學(xué)方式?jīng)]有特色

有些教師在運(yùn)籌學(xué)課程教學(xué)中，常常平鋪直敘，照本宣科，講授方法死板，而且單一。目前運(yùn)籌學(xué)課程的主要教學(xué)方式是粉筆書(shū)寫(xiě)與課件演示結(jié)合使用。但是，有些教學(xué)課件比較簡(jiǎn)略，不能形象地演示出運(yùn)籌學(xué)課程的有關(guān)知識(shí)。

2．4 學(xué)生的學(xué)習(xí)觀念不正確

目前，許多學(xué)生對(duì)運(yùn)籌學(xué)課程的理解程度不深，簡(jiǎn)單地認(rèn)為運(yùn)籌學(xué)課程就是一門(mén)數(shù)學(xué)課，一開(kāi)始就不喜愛(ài)運(yùn)籌學(xué)，認(rèn)為自己數(shù)學(xué)水平差，學(xué)不好運(yùn)籌學(xué)，也不主動(dòng)去學(xué)習(xí)。因此，在學(xué)習(xí)這門(mén)課程時(shí)，不會(huì)細(xì)致地思考運(yùn)籌學(xué)中的問(wèn)題，總是隨大流，最后完全脫離了學(xué)習(xí)運(yùn)籌學(xué)的正確軌道，與運(yùn)籌學(xué)的知識(shí)理念背道而馳。

2．5 脫離實(shí)用性

有些教師固執(zhí)地停留在傳統(tǒng)的教學(xué)模式上，過(guò)多地講解數(shù)學(xué)知識(shí)，對(duì)運(yùn)用運(yùn)籌學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的方面卻講的少。結(jié)果是學(xué)生高分低能。很多學(xué)生對(duì)運(yùn)籌學(xué)的知識(shí)體系了如指掌，但是，獨(dú)立解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)卻茫然無(wú)措，表現(xiàn)出典型的高分低能，甚至有些學(xué)生錯(cuò)誤地認(rèn)為運(yùn)籌學(xué)的應(yīng)用前景不是那樣的前景光明 ［3］。

3　高校運(yùn)籌學(xué)課程改革建議

3．1 學(xué)生學(xué)習(xí)運(yùn)籌學(xué)的興趣至關(guān)重要

興趣是最好的老師，然而，學(xué)生對(duì)運(yùn)籌學(xué)的興趣可不是與生俱來(lái)的，需要我們教師不厭其煩的指導(dǎo)。筆者認(rèn)為，在課堂中，語(yǔ)言要形象生動(dòng)，內(nèi)容要豐富多彩，還要適當(dāng)補(bǔ)充一些知識(shí)。比如說(shuō)在講授單純形理論時(shí)，教師自己必須非常熟練地理解單純形理論，這樣才能像講故事一樣向?qū)W生介紹單純形理論產(chǎn)生的歷史背景，然后再介紹單純形理論。這樣上課自然就生動(dòng)了，學(xué)生的注意力集中、興趣被激發(fā)、知識(shí)面被拓寬等問(wèn)題迎刃而解。另外，教師要對(duì)運(yùn)籌學(xué)有較深的把握與理解，課堂上具備隨意提出問(wèn)題的能力，對(duì)學(xué)生提出的問(wèn)題能應(yīng)答自如。比如說(shuō)，在講授單純形知識(shí)時(shí)，設(shè)置問(wèn)題：?jiǎn)渭冃卫碚撊绾斡肕ATLAB語(yǔ)言在電腦上編寫(xiě)代碼實(shí)現(xiàn)？單純形理論的優(yōu)缺點(diǎn)是什么？還有沒(méi)有其他理論求解線性規(guī)劃？如果有，與單純形理論相比，優(yōu)缺點(diǎn)是什么？這樣學(xué)生學(xué)習(xí)單純形知識(shí)的主動(dòng)性自然就被調(diào)動(dòng)起來(lái)。還可以設(shè)置一些課外任務(wù)，讓學(xué)生在課堂外獨(dú)立地用單純形知識(shí)處理問(wèn)題，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)運(yùn)籌學(xué)興趣的目的。

3．2 根據(jù)教學(xué)大綱要求，設(shè)置課程內(nèi)容

運(yùn)籌學(xué)作為大學(xué)本科的一門(mén)課程，各個(gè)院校開(kāi)設(shè)的課時(shí)各不相同，有32課時(shí)的，40課時(shí)的，48課時(shí)的，還有56課時(shí)的。隨著知識(shí)的不斷更新和實(shí)際問(wèn)題的復(fù)雜深入，教師需要根據(jù)教學(xué)大綱開(kāi)設(shè)的課時(shí)數(shù)，對(duì)教材的有關(guān)章節(jié)內(nèi)容做一定的選擇和修改，以適用不同專(zhuān)業(yè)的大學(xué)生的需要。

3．3 正確把握教學(xué)重點(diǎn)

教師上課時(shí)，頭腦一定要清晰，始終記住教學(xué)目的和教學(xué)重點(diǎn)。運(yùn)用運(yùn)籌學(xué)解決問(wèn)題的步驟是：首先建立數(shù)學(xué)模型，然后對(duì)模型進(jìn)行求解，最后得到處理問(wèn)題的最佳方案。這也是運(yùn)籌學(xué)的核心思想。教學(xué)重點(diǎn)是，學(xué)生怎么樣獨(dú)立分析和解決實(shí)際問(wèn)題。學(xué)生在遇到實(shí)際問(wèn)題時(shí)，能否運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題，建立模型，求解模型，最后給出一套最優(yōu)方案，而不是單純的理論闡述。

3．4 改革教學(xué)方式

教師應(yīng)該將粉筆書(shū)寫(xiě)與課件演示用科學(xué)的方法有效地結(jié)合起來(lái)。以往的教學(xué)方法是粉筆書(shū)寫(xiě)。粉筆書(shū)寫(xiě)對(duì)于數(shù)學(xué)題目的求解，能使步驟十分清晰，看起來(lái)令人爽目。但是，粉筆書(shū)寫(xiě)存在缺點(diǎn)。比如說(shuō)，單一地使用粉筆書(shū)寫(xiě)，教師講解的知識(shí)量勢(shì)必較小，有些書(shū)寫(xiě)過(guò)程太費(fèi)時(shí)，而且效果不好。課件演示就不存在這些問(wèn)題。兩種教學(xué)方式都不是十全十美。教師應(yīng)該將課件演示和粉筆書(shū)寫(xiě)結(jié)合使用，這樣才能優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，取得較好的效果。另外，課件的優(yōu)劣直接影響學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。因此，教師在制作運(yùn)籌學(xué)ppt課件時(shí)，要特別注意這些問(wèn)題，做出高質(zhì)量的PPT課件。例如，對(duì)一些算法，應(yīng)盡量形象化、動(dòng)態(tài)化，使得演示過(guò)程形象生動(dòng)，給學(xué)生一種愉悅的感覺(jué)，使學(xué)生學(xué)得輕松。

3．5 使用電腦輔助教學(xué)

隨著社會(huì)的不斷進(jìn)步，計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，電腦與運(yùn)籌學(xué)的應(yīng)用前景息息相關(guān)，電腦為運(yùn)籌學(xué)的發(fā)展開(kāi)辟了前所未有的新天地。在運(yùn)籌學(xué)課堂教學(xué)中，使用電腦輔助教學(xué)，促進(jìn)了運(yùn)籌學(xué)理論知識(shí)體系的更新，不僅具有重大的理論意義，而且具有無(wú)可替代的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。這項(xiàng)工作可以從兩個(gè)方面來(lái)開(kāi)展。一是對(duì)運(yùn)籌學(xué)課程開(kāi)發(fā)電腦輔助教學(xué)系統(tǒng)，能使課堂教學(xué)內(nèi)容形象生動(dòng)，教與學(xué)達(dá)到高度統(tǒng)一，取得滿(mǎn)意的教學(xué)效果。二是由于運(yùn)籌學(xué)產(chǎn)生于生活生產(chǎn)實(shí)際，對(duì)實(shí)際生活中千奇百怪的問(wèn)題，盡管涉及的約束條件種類(lèi)繁瑣，涉及的變量五花八門(mén)，在很多情況下，運(yùn)籌學(xué)能夠提供最佳的解決方案。然而，僅用紙和筆無(wú)法完成這項(xiàng)工作，必須借助電腦，才能達(dá)到求解的目的。為了學(xué)生能夠使用電腦解決相關(guān)的問(wèn)題，在課堂教學(xué)中，應(yīng)該重視學(xué)生編寫(xiě)代碼能力的培養(yǎng)。一方面，向?qū)W生介紹現(xiàn)有運(yùn)籌學(xué)計(jì)算軟件，功能如何。許多學(xué)生對(duì)運(yùn)籌學(xué)的知識(shí)掌握的很好，而且對(duì)用電腦應(yīng)用自己所學(xué)知識(shí)，產(chǎn)生濃厚的興趣。這時(shí)，教師就要向?qū)W生講解有關(guān)運(yùn)籌學(xué)的計(jì)算軟件如LinGo或LinDo。例如，在對(duì)偶單純形法中分析靈敏度時(shí)，讓學(xué)生嘗試改變問(wèn)題中某些變量或某些約束條件，應(yīng)用LinGo或LinDo軟件求解，逐步弄清問(wèn)題中變化規(guī)律，最后得出意想不到的結(jié)論。另一方面，要求學(xué)生充分熟練了解運(yùn)籌學(xué)的每一種算法，會(huì)編寫(xiě)各種算法的代碼。這樣，學(xué)生在實(shí)際操作中不知不覺(jué)地鞏固了已學(xué)的運(yùn)籌學(xué)知識(shí)，能夠達(dá)到潛移默化的效果。

3．6 重視實(shí)際應(yīng)用

有的教師對(duì)運(yùn)籌學(xué)學(xué)科中的數(shù)學(xué)知識(shí)感興趣，上課發(fā)過(guò)多的時(shí)間講述數(shù)學(xué)方法的巧妙，沒(méi)有考慮運(yùn)籌學(xué)的鮮明特征，沒(méi)有把運(yùn)籌學(xué)方法與要解決的實(shí)際問(wèn)題完美地結(jié)合起來(lái)，使得學(xué)生能力低下，面對(duì)比較實(shí)際問(wèn)題時(shí)，心生膽怯，望而止步。筆者認(rèn)為，盡管運(yùn)籌學(xué)與數(shù)學(xué)息息相關(guān)，其數(shù)學(xué)方法固然重要，但是，教師應(yīng)注重實(shí)踐應(yīng)用，使學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)運(yùn)籌學(xué)課程，對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中的一些簡(jiǎn)單問(wèn)題，能夠處理得游刃有余，非常輕松。

3．7 注意教材的選擇

目前，大學(xué)運(yùn)籌學(xué)課程教材版本很多，難易深淺程度各不相同。教師要結(jié)合學(xué)生所學(xué)專(zhuān)業(yè)和學(xué)識(shí)水平等特點(diǎn)選擇一本適合學(xué)生學(xué)習(xí)的教材，是提高運(yùn)籌學(xué)課程教學(xué)質(zhì)量的一個(gè)重要因素。因此，選擇和使用合適的教材，就能使學(xué)生學(xué)得輕松，達(dá)到提高運(yùn)籌學(xué)課程教學(xué)質(zhì)量的目的，起到事半功倍的效果。

4　結(jié)語(yǔ)

運(yùn)籌學(xué)現(xiàn)已成為許多高校開(kāi)設(shè)的一門(mén)必修課程。本文作者根據(jù)運(yùn)籌學(xué)課程的教學(xué)目標(biāo)以及從教多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，積極調(diào)研，從細(xì)小環(huán)節(jié)入手，歸納總結(jié)了運(yùn)籌學(xué)教改方式的幾點(diǎn)設(shè)想，達(dá)到了滿(mǎn)意的教學(xué)效果，以供同行們參考。