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        網(wǎng)上拍賣品的價(jià)格層級(jí)與類別對(duì)買方出價(jià)行為的影響
        ——基于函數(shù)性數(shù)據(jù)聚類方法的分析

        2015-03-30 07:27:24嚴(yán)明義程詩有
        關(guān)鍵詞:買方層級(jí)物品

        嚴(yán)明義,程詩有

        一、引 言

        網(wǎng)上拍賣是將傳統(tǒng)拍賣與網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的一種新的商務(wù)模式,是對(duì)資源進(jìn)行有效配置的一種市場(chǎng)機(jī)制,它利用網(wǎng)絡(luò)及其技術(shù)平臺(tái)將所售物品或服務(wù)的相關(guān)信息以網(wǎng)頁的形式加以呈現(xiàn),并通過競(jìng)爭(zhēng)性投標(biāo)過程將物品或服務(wù)出售給出價(jià)高的買方。推動(dòng)網(wǎng)上拍賣市場(chǎng)發(fā)展的主要?jiǎng)恿κ茄该桶l(fā)展的電子商務(wù)網(wǎng)站,如 eBay、Amazon Marketplace、Yahoo Auction、Bidz等,中國的淘寶網(wǎng)、易趣網(wǎng)、拍拍網(wǎng)等。

        在網(wǎng)上拍賣問題的研究中,有關(guān)買方出價(jià)行為的研究一直是研究中的一個(gè)熱點(diǎn)論題,它對(duì)研究網(wǎng)上拍賣市場(chǎng)中的供求關(guān)系、拍賣價(jià)格特征[1]、拍賣價(jià)格的實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)[2],以及出價(jià)時(shí)間與拍賣網(wǎng)站服務(wù)績(jī)效的關(guān)系等具有重要的作用[3]。在網(wǎng)上拍賣買方出價(jià)行為的實(shí)證研究文獻(xiàn)中,一些學(xué)者發(fā)現(xiàn)網(wǎng)上拍賣中買者的出價(jià)來到過程呈現(xiàn)兩個(gè)特征,即出價(jià)來到過程呈現(xiàn)階段性及出價(jià)時(shí)間分布具有自相似性。另一些學(xué)者還發(fā)現(xiàn)在網(wǎng)上拍賣中存在最終期限效應(yīng)和早期效應(yīng),如 Bajari和 Hortacsu[4]、Borle,Boatwright和 Kandance[5]、Roth和 Ockenfels[6]、Wilcox[7]等均發(fā)現(xiàn)有部分出價(jià)發(fā)生在拍賣的最后時(shí)刻。這些文獻(xiàn)對(duì)買方出價(jià)行為的研究是從出價(jià)來到時(shí)間的角度進(jìn)行分析的,所使用的分析方法也多是傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)分析方法。

        由于網(wǎng)上拍賣中買方出價(jià)數(shù)據(jù)具有不等間隔分布[8],從而使傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)分析方法在分析買方出價(jià)行為,特別是分析買方出價(jià)水平時(shí)稍顯無力。盡管國際上有學(xué)者考慮了買方出價(jià)數(shù)據(jù)的具體特征,并利用函數(shù)性數(shù)據(jù)分析方法從買方出價(jià)水平的角度對(duì)買方的出價(jià)行為進(jìn)行了分析,但其研究是針對(duì)買方出價(jià)水平的一、二階導(dǎo)函數(shù)進(jìn)行分析,而不是對(duì)買方的出價(jià)水平進(jìn)行分析。另外,文獻(xiàn)中往往針對(duì)收集到的少數(shù)幾類拍賣數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。這樣的分析存在兩個(gè)缺陷,一個(gè)缺陷是分析的對(duì)象不是買方的原始出價(jià)水平,導(dǎo)致對(duì)買方出價(jià)行為的解釋不夠直接;另一個(gè)缺陷是文中分析的樣本拍賣種類過少,因此所得結(jié)論是否反映了網(wǎng)上拍賣買方出價(jià)行為的一般特征值得商榷。

        由于現(xiàn)有研究文獻(xiàn)分析的拍賣品種類過少,所以基于買方出價(jià)水平數(shù)據(jù)對(duì)其出價(jià)行為進(jìn)行的研究不夠深入,有關(guān)拍賣品的價(jià)格層級(jí)、類別等對(duì)買方出價(jià)行為的影響尚未考慮。鑒于此,本文利用函數(shù)性數(shù)據(jù)聚類分析方法,通過基于MatLab編寫的分析程序,對(duì)從eBay網(wǎng)站收集到的26類7天期物品拍賣中買方的出價(jià)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,探討拍賣品的價(jià)格層級(jí)、類別等對(duì)買方出價(jià)行為的影響,并就其在不同網(wǎng)站物品拍賣中的表現(xiàn)進(jìn)行比較。

        二、樣本選擇與數(shù)據(jù)的收集整理

        為了使分析中涉及的樣本拍賣類能夠反映網(wǎng)上拍賣市場(chǎng)的整體結(jié)構(gòu),從而對(duì)網(wǎng)上拍賣中買方的出價(jià)行為做出客觀、可信的分析,本文就樣本選擇說明如下:

        第一,拍賣種類的選擇。根據(jù)拍賣網(wǎng)站存儲(chǔ)的已結(jié)束拍賣的實(shí)際情況盡可能地多選,其目的是最大限度地體現(xiàn)當(dāng)時(shí)網(wǎng)上拍賣物品的種類結(jié)構(gòu)。

        第二,拍賣的期限。由于eBay網(wǎng)上拍賣中的拍賣期限(即拍賣持續(xù)的時(shí)間)一般有1天、3天、5天、7天、10天、14天等之分,但多數(shù)物品的拍賣期限是7天,其歷史資料較之其它拍賣期限的歷史資料易于獲取,因此本文選擇的拍賣均是7天期拍賣。

        第三,拍賣的起拍價(jià)。由于起拍價(jià)對(duì)買方出價(jià)水平的動(dòng)態(tài)性會(huì)產(chǎn)生影響[9],因此不同起拍價(jià)物品拍賣中買方呈現(xiàn)的出價(jià)行為差異有可能與起拍價(jià)的高低有關(guān),又網(wǎng)上拍賣中賣方為吸引買方競(jìng)標(biāo),往往為拍賣設(shè)定較低的起拍價(jià)。為剔除起拍價(jià)的影響,本文考慮的拍賣其起拍價(jià)均小于$10。

        第四,拍賣物品的種類差異。網(wǎng)上拍賣網(wǎng)站對(duì)拍賣物品按大類分類,每一大類中又包含若干子類,一般來說,分類越粗拍賣品的種類差異越大。因此,在選擇拍賣物品時(shí),既要考慮拍賣物品的種類,還要考慮同一類物品的同質(zhì)程度。

        基于以上考慮,本文從eBay上收集了具有代表性的26類7天期拍賣的真實(shí)歷史資料。網(wǎng)站上拍賣品的歷史資料以網(wǎng)頁的形式呈現(xiàn),因此數(shù)據(jù)的獲取需要經(jīng)過網(wǎng)頁采集、信息抽取及出價(jià)時(shí)間換算(換算為以天為單位的數(shù)據(jù))三步。從eBay網(wǎng)站收集到的拍賣共2319個(gè),總計(jì)出價(jià)50964次,具體情況見表1。在表1中,后三行所列的6類拍賣物品(純手機(jī)、照相機(jī)鏡片、男裝、雕刻、兒童書籍、勛章)為同質(zhì)程度較高的物品拍賣種類。

        與國外拍賣網(wǎng)站相比,中國拍賣網(wǎng)站起步較晚,在經(jīng)驗(yàn)積累、刊登的拍賣品數(shù)量、買方參與性等方面存在著較大差距。中國互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)信息中心(CNNIC)2013年4月發(fā)布的市場(chǎng)研究報(bào)告[10]顯示,在各類購物網(wǎng)站中,淘寶網(wǎng)的用戶規(guī)模高居首位,用戶滲透率達(dá)到88.5%;CNNIC2014年4月發(fā)布的市場(chǎng)研究報(bào)告[11]還顯示,淘寶網(wǎng)對(duì)不同年齡代網(wǎng)購用戶的吸引力最大,其對(duì)60后、70后、80后和90后的吸引力分別為 60.6%、62.1%、63.8%和 69.7%。因此,本文選擇淘寶網(wǎng)作為中國C2C拍賣網(wǎng)站的代表,并從該網(wǎng)站收集到了珠寶類7天期拍賣491個(gè),總計(jì)出價(jià)10602次。

        三、出價(jià)數(shù)據(jù)的函數(shù)性特征與函數(shù)性數(shù)據(jù)聚類方法選擇

        (一)買方出價(jià)數(shù)據(jù)的函數(shù)性特征

        網(wǎng)上拍賣中,買方在拍賣期限內(nèi)的任何時(shí)刻都有可能出價(jià),其出價(jià)過程可以看作是一個(gè)連續(xù)的過程,即買方出價(jià)水平數(shù)據(jù)的內(nèi)在產(chǎn)生過程是一個(gè)連續(xù)過程,具體的一件物品拍賣中買方的出價(jià)記錄可看作是這個(gè)過程的一次實(shí)現(xiàn)。如果將每一個(gè)拍賣中買方的出價(jià)金額看作其出價(jià)時(shí)刻的函數(shù),則每一個(gè)拍賣對(duì)應(yīng)著一條曲線(出價(jià)水平函數(shù)的圖像曲線)。因此,買方出價(jià)水平數(shù)據(jù)具有函數(shù)性特征,即其為函數(shù)性數(shù)據(jù)[12]。

        對(duì)于一個(gè)具體的拍賣,買方的出價(jià)數(shù)據(jù)往往是離散的且只有有限多個(gè),而在一般的函數(shù)形式中,函數(shù)在其自變量(如時(shí)間)的取值范圍(定義域)內(nèi)卻包含無窮多個(gè)值。因此,在對(duì)買方出價(jià)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析時(shí),首要的工作是將觀測(cè)到的離散出價(jià)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為一個(gè)勻滑的(smoothing)函數(shù),即利用拍賣的原始出價(jià)數(shù)據(jù)獲得相應(yīng)的出價(jià)水平函數(shù)χ(t)(0≤t≤7),它在拍賣期間[0,7]內(nèi)所有時(shí)刻t處的值都被估算了出來。

        表1 26類7天期拍賣的樣本選擇情況

        設(shè)有n個(gè)拍賣,每一個(gè)拍賣中買方出價(jià)ni次(1≤i≤n),買方在第i個(gè)拍賣中til時(shí)刻的出價(jià)金額記為 yil(0≤til≤7,1≤l≤ni),則 n個(gè)拍賣中買方的出價(jià)數(shù)據(jù)可記為yiL:1≤l≤ni,1≤i≤n。若記第i個(gè)拍賣中買方出價(jià)數(shù)據(jù)的真實(shí)產(chǎn)生過程(即買方出價(jià)水平函數(shù))為χi(t)(0≤t≤7,1≤i≤n),則yil(1≤ l≤ni,1≤i≤n)是χi(t)(0≤t≤7,1≤i≤n)在t=til處的觀測(cè)值。于是

        其中εil為隨機(jī)誤差。

        模型(1)中,觀測(cè)時(shí)點(diǎn)til及其個(gè)數(shù)一般依拍賣品的不同而變化,因此買方出價(jià)水平數(shù)據(jù)不同于通常的多元數(shù)據(jù)和面板數(shù)據(jù)。

        (二)函數(shù)性數(shù)據(jù)的聚類方法及本文選擇

        函數(shù)性數(shù)據(jù)不同于有限維數(shù)據(jù),它具有無窮維特征,因此聚類一般對(duì)樣品(項(xiàng)目)進(jìn)行,而要使用已有的聚類算法(如系統(tǒng)聚類法、k-means法等)進(jìn)行聚類,首要的工作是對(duì)函數(shù)性數(shù)據(jù)之間的相異性程度進(jìn)行度量。目前文獻(xiàn)中度量函數(shù)性數(shù)據(jù)相異性的主要方法大致可以歸結(jié)為三類,即直接距離法、降維法和曲線極值點(diǎn)法。在實(shí)際應(yīng)用中,目前還沒有哪種方法整體上優(yōu)于其它方法,不同的相異性度量方式在應(yīng)用中既有優(yōu)越的一面,同時(shí)也存在某些缺陷,研究者在實(shí)際應(yīng)用中要結(jié)合數(shù)據(jù)的具體結(jié)構(gòu)特征靈活選擇,同時(shí)還應(yīng)與具體的聚類算法及函數(shù)性數(shù)據(jù)的修勻方法相結(jié)合。

        基于直接距離的函數(shù)性數(shù)據(jù)(樣品)相異性的度量方法,特別是距離,在實(shí)際中應(yīng)用最為廣泛[13],其優(yōu)點(diǎn)是易于與分析多元數(shù)據(jù)的系統(tǒng)聚類法、kmeans等常用算法銜接,但實(shí)際計(jì)算距離時(shí)須使用定積分的數(shù)值算法。網(wǎng)上拍賣買方出價(jià)數(shù)據(jù)由于具有不等間隔分布特征,因此利用數(shù)值算法計(jì)算距離未充分考慮出價(jià)水平函數(shù)的具體特征,從而影響聚類結(jié)果。另外,聚類結(jié)果會(huì)受數(shù)據(jù)是否修勻及修勻程度的影響。

        基于函數(shù)曲線極值點(diǎn)的方法充分考慮了樣本曲線變動(dòng)的極值特征,對(duì)函數(shù)曲線或數(shù)據(jù)產(chǎn)生過程的時(shí)間軌跡變化劇烈、多樣的函數(shù)性數(shù)據(jù)非常有用。但是,網(wǎng)上C2C拍賣多采用增價(jià)拍賣(英式拍賣,English Auction),且網(wǎng)站對(duì)買方出價(jià)設(shè)置有加價(jià)規(guī)則并提供自動(dòng)代理出價(jià)系統(tǒng),從而導(dǎo)致買方的代理出價(jià)金額隨拍賣的進(jìn)行單調(diào)遞增。因此,采用函數(shù)曲線極值點(diǎn)的方法對(duì)不同拍賣中買方出價(jià)水平的函數(shù)曲線之間的相異性進(jìn)行度量顯然不合理。

        通過降維對(duì)函數(shù)性數(shù)據(jù)相異性進(jìn)行度量有兩種方法,一種是基于具體模型的方法(如ARMA模型或ARIMA模型等),另一種是基于主成分的方法。這兩種方法雖然可以將無窮維空間的問題轉(zhuǎn)化到有限維空間來解決,能夠簡(jiǎn)化計(jì)算,但前者在應(yīng)用中假定數(shù)據(jù)擬合特定的數(shù)學(xué)模型,只有數(shù)據(jù)的生成過程服從某種具體的數(shù)學(xué)模型,方可基于該模型參數(shù)的估計(jì)對(duì)樣品的相異性進(jìn)行刻畫?;谥鞒煞值姆椒ㄊ遣捎弥鞒煞謱?duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合,因此對(duì)原始數(shù)據(jù)信息的提取存在誤差。

        在網(wǎng)上拍賣中,買方各次出價(jià)對(duì)應(yīng)的時(shí)點(diǎn)在拍賣期間中不等間隔分布,故不能使用傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)分析中的常見模型對(duì)出價(jià)水平數(shù)據(jù)的產(chǎn)生機(jī)制進(jìn)行刻畫。在這種情況下,可以考慮運(yùn)用基于基函數(shù)展開的方法。一般來說,如果觀測(cè)到的函數(shù)性數(shù)據(jù)具有周期性特征,則可以使用傅里葉(Fourier)基函數(shù),對(duì)于非周期性數(shù)據(jù)可應(yīng)用B-樣條(B-Spline)基函數(shù)或者多項(xiàng)式基函數(shù)等(Ramsay和Silverman,2006,第三章,37-58)。由于買方出價(jià)數(shù)據(jù)并不呈現(xiàn)周期特征,所以本文采用B-樣條基函數(shù)對(duì)出價(jià)水平函數(shù)χi(t)進(jìn)行展開,換言之,利用 B-樣條基函數(shù){φk(t),k=1,…,Ki}的線性組合表示 χi(t),即:

        式中:

        φik—對(duì)應(yīng)第i個(gè)拍賣的基函數(shù),k=1,…,Ki;

        cik— 基函數(shù) φik(t)前的系數(shù)。

        確定基展開式(2)中系數(shù)cik(1≤i≤n,k=1,…,Ki)的方法是帶懲罰的最小二乘估計(jì)準(zhǔn)則(Ramsay和 Silverman,2006,81-109),即:

        其中,參數(shù)λ是修勻參數(shù),用來控制函數(shù)的勻滑程度;D2表示出價(jià)水平函數(shù)χi(t)的二階導(dǎo)數(shù)。

        由于各拍賣中買方出價(jià)到來的時(shí)點(diǎn)不一致,且其出價(jià)次數(shù)ni一般隨拍賣的不同而變化,所以利用式(3)得到的對(duì)應(yīng)諸χi(t)的cik個(gè)數(shù)Ki一般也是變化的,即各拍賣對(duì)應(yīng)的系數(shù)向量(ci1,…,ciK)的維數(shù)一般不相同。鑒于此,在聚類分析前,需要對(duì)每個(gè)拍賣中買方的原始出價(jià)數(shù)據(jù)進(jìn)行線性插值,以求出所有拍賣在共同時(shí)間節(jié)點(diǎn)t1,t2,…,tm處的值。對(duì)第i個(gè)拍賣,記時(shí)刻tj處得到的出價(jià)金額的插值為y(i)j=y(tǒng)(i)j(tj),其中1≤i≤n,1≤j≤m。于是式(3)簡(jiǎn)化為:

        其中K=樣條函數(shù)的階數(shù)+時(shí)間節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)-2。

        利用上式可得到第i個(gè)拍賣中買方出價(jià)水平函數(shù) χi(t)對(duì)應(yīng)的系數(shù)向量(ci1,…,ciK)。于是,n個(gè)拍賣分別對(duì)應(yīng)著n條光滑的函數(shù)曲線,同時(shí)也對(duì)應(yīng)著n個(gè)K維的系數(shù)向量(ci1,…,ciK),從而對(duì)買方出價(jià)水平數(shù)據(jù)的聚類就轉(zhuǎn)化為對(duì)n個(gè)K維的系數(shù)向量(ci1,…,ciK)的聚類。

        但是,由于買方出價(jià)數(shù)據(jù)的容量大,如淘寶網(wǎng)珠寶類7天期拍賣有491個(gè),總計(jì)出價(jià)10602次,又加之基函數(shù)個(gè)數(shù)的影響,如果對(duì)n個(gè)K維數(shù)據(jù)(ci1,…,ciK)(1≤i≤n)使用系統(tǒng)聚類法進(jìn)行聚類,則計(jì)算速度會(huì)很慢。因此,本文采用計(jì)算速度更快的kmeans算法對(duì)B-樣條基函數(shù)的n個(gè)K維系數(shù)向量(ci1,…,ciK)進(jìn)行聚類,為敘述方便,稱這種函數(shù)性數(shù)據(jù)聚類方法為B-樣條k-means方法。

        四、基于函數(shù)性數(shù)據(jù)聚類方法的買方出價(jià)行為分析

        為了探討拍賣物品的價(jià)格層級(jí)和類別對(duì)買方出價(jià)行為的影響,以及對(duì)其在中外不同拍賣網(wǎng)站的表現(xiàn)進(jìn)行比較,本文利用B-樣條k-means方法對(duì)買方出價(jià)水平數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類分析。分析的技術(shù)線路是:首先對(duì)eBay 26類7天期拍賣中的出價(jià)水平數(shù)據(jù)逐類進(jìn)行聚類分析,其次對(duì)26類拍賣中各類拍賣的買方平均出價(jià)水平數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,最后對(duì)淘寶網(wǎng)7天期珠寶拍賣的出價(jià)數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類分析,并通過類中心曲線的幾何特征對(duì)買方出價(jià)行為進(jìn)行剖析。在具體分析中,為清晰地展示出價(jià)水平隨時(shí)間變化的特征,本文進(jìn)行聚類時(shí)使用的數(shù)據(jù)是出價(jià)金額的對(duì)數(shù)數(shù)據(jù);對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行修勻時(shí)使用的是6階B-樣條基,選擇的節(jié)點(diǎn)是{0,1,2,3,4,5,6,6.25,6.5,6.75,6.8125,6.875,6.9375,7},共 14個(gè),這樣的節(jié)點(diǎn)選取方式充分考慮了網(wǎng)上拍賣買方出價(jià)來到過程的時(shí)間特征。另外,在對(duì)買方出價(jià)水平數(shù)據(jù)進(jìn)行函數(shù)性聚類分析時(shí)涉及大量的計(jì)算,為此本文基于MatLab編寫了計(jì)算程序。

        (一)拍賣物品的價(jià)格層級(jí)對(duì)買方出價(jià)行為的影響

        一般情況下,買方對(duì)一件拍賣品出價(jià)的高低受拍賣物品真實(shí)市場(chǎng)價(jià)格的影響很大,一件拍賣品的市場(chǎng)價(jià)格越高,其最終拍賣價(jià)格也越高,相應(yīng)的出價(jià)水平也居于高位。為了分析拍賣品的價(jià)格層級(jí)對(duì)買方出價(jià)行為的影響,本文將拍賣品按其最終拍賣價(jià)格分為四個(gè)層級(jí),分別稱其為高價(jià)級(jí)、中高價(jià)級(jí)、中低價(jià)級(jí)、低價(jià)級(jí)拍賣品。

        進(jìn)一步,本文使用B-樣條k-means方法對(duì)26類7天期拍賣中的每一類拍賣對(duì)應(yīng)的買方出價(jià)水平數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類分析,并繪制聚為4類的類中心曲線圖(共26個(gè))。圖1是健康與美容類拍賣中買方出價(jià)水平被聚為4類的類中心曲線圖,圖中的4條曲線從上到下依次表示聚成的4個(gè)類中各類所含物品拍賣中買方出價(jià)水平的平均水平,其分別對(duì)應(yīng)著高價(jià)級(jí)、中高價(jià)級(jí)、中低價(jià)級(jí)、低價(jià)級(jí)拍賣品。處于最高位的曲線反映了高價(jià)級(jí)物品拍賣中買方的出價(jià)行為,其它曲線可類此解釋。

        通過對(duì)26個(gè)類中心曲線圖的分析發(fā)現(xiàn),在同類的物品拍賣中,26個(gè)拍賣類中有9個(gè)拍賣類,其買方出價(jià)水平曲線的類中心曲線在2天后有3條近似平行,有13個(gè)拍賣類在3天后有3條近乎平行,即84.6%的樣本類在3天后有3條近似平行;26個(gè)拍賣類中有18個(gè)拍賣類(占樣本類的69.2%)其低價(jià)級(jí)拍賣品對(duì)應(yīng)的買方出價(jià)水平曲線的類中心曲線有一個(gè)共同特征,即買方出價(jià)增加的速度較高價(jià)級(jí)拍賣品中買方出價(jià)水平的類中心曲線增加的速度快;對(duì)于高價(jià)級(jí)拍賣品,其共同的特征是買方的前期出價(jià)水平增加的速度較快,而隨后時(shí)段出價(jià)水平增加緩慢,表現(xiàn)為類中心曲線較為平緩,出現(xiàn)這種情況的拍賣類占樣本類的88.5%。另外一個(gè)普遍現(xiàn)象是處于中間位置的兩條曲線除在拍賣的前2-3天存在差異外,在拍賣以后的時(shí)段呈現(xiàn)出更為近似的幾何結(jié)構(gòu)。

        圖1 健康與美容類拍賣的類中心曲線圖

        這種情況說明:(1)在網(wǎng)上拍賣中,拍賣品的價(jià)格層級(jí)易于在出價(jià)過程的前期(前2-3天)對(duì)買方的出價(jià)行為產(chǎn)生影響,在拍賣的以后時(shí)段除出價(jià)高低有差異外,買方在不同價(jià)格層級(jí)物品拍賣中呈現(xiàn)較相似的出價(jià)行為,即拍賣物品的價(jià)格層級(jí)對(duì)買方出價(jià)行為的影響較小,尤其是中高價(jià)級(jí)和中低價(jià)級(jí),其對(duì)買方出價(jià)行為的影響更小;(2)在高價(jià)級(jí)物品拍賣中,買方相對(duì)易于在拍賣前期出價(jià),促使出價(jià)水平迅速攀高,但其后時(shí)段出價(jià)動(dòng)力相對(duì)不足;在低價(jià)級(jí)物品拍賣中,買方在拍賣期內(nèi)的出價(jià)基本一直處于增長(zhǎng)態(tài)勢(shì),且類間差異大。由此可以看出,拍賣品的類型一般會(huì)對(duì)買方的出價(jià)行為產(chǎn)生較大的影響

        (二)拍賣品類別對(duì)買方出價(jià)行為的影響

        為分析買方出價(jià)行為在不同類別物品拍賣中的具體表現(xiàn),本文進(jìn)一步使用B-樣條k-means方法對(duì)26個(gè)拍賣類的平均出價(jià)水平數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類,其目的是探討拍賣品類別對(duì)買方出價(jià)行為的影響。經(jīng)過使用MatLab編程和計(jì)算,聚為4個(gè)種類的具體結(jié)果如下:

        種類一:{藝術(shù),園藝},共含2個(gè)拍賣品類;

        種類二:{瓷器與玻璃器皿,樂器,收藏品,珠寶,硬幣,郵票,手表,相片,照相機(jī)鏡片},共含9個(gè)拍賣品類;

        種類三:{工藝品,古董,紙幣,兒童用品,服裝與鞋,家私,健康與美容,手機(jī)與PDA,純手機(jī),運(yùn)動(dòng)品},共含10個(gè)拍賣品類;

        種類四:{雕刻,勛章,男裝,書籍,兒童書籍},共含5個(gè)拍賣品類。

        上述4個(gè)種類的類中心曲線圖見圖2,圖中的4條曲線從上到下依次表示種類一、種類二、種類三、種類四對(duì)應(yīng)的類中心曲線。從圖2可以看出,4個(gè)種類的類中心曲線在拍賣的前2天存在明顯的差異,在拍賣進(jìn)行到2天后卻呈現(xiàn)相似的幾何結(jié)構(gòu),其增長(zhǎng)速度基本相同。這說明拍賣品的類別在拍賣前2天對(duì)買方出價(jià)行為的影響程度大,2天后其對(duì)買方出價(jià)行為的影響甚微;拍賣品的價(jià)格層級(jí)越高,買方越易在拍賣前期受其誘導(dǎo)出價(jià)。

        圖2 26類拍賣的類中心曲線圖

        另外,在上面聚成的4個(gè)種類中,種類二的相片類與照相機(jī)鏡片類拍賣,種類三的手機(jī)類與純手機(jī)類拍賣,種類四的書籍類與兒童書籍類拍賣,分別同屬一個(gè)大類,但所含拍賣品的同質(zhì)程度不同。從聚類結(jié)果來看,它們分別被聚為同一類,這說明拍賣品的同質(zhì)性對(duì)聚類結(jié)果沒有影響,換言之,拍賣品的同質(zhì)程度對(duì)買方的出價(jià)行為沒有產(chǎn)生影響。

        (三)淘寶網(wǎng)站買方出價(jià)行為分析

        圖3是淘寶網(wǎng)站珠寶類7天期拍賣中買方出價(jià)水平被聚為4類的類中心曲線圖。觀察圖3發(fā)現(xiàn),圖3與圖1呈現(xiàn)的eBay網(wǎng)站中買方出價(jià)水平的代表性特征存在顯著差異,其類中心曲線缺乏相似的幾何結(jié)構(gòu),不同價(jià)格層級(jí)物品拍賣中買方的出價(jià)行為不同。這種情況說明,拍賣品的價(jià)格層級(jí)對(duì)買方出價(jià)行為的影響在中外網(wǎng)站呈現(xiàn)顯著不同的特征。

        圖3 淘寶珠寶類拍賣的類中心曲線圖

        五、結(jié) 論

        本文利用函數(shù)性數(shù)據(jù)的聚類分析方法(B-樣條k-means方法),通過基于MatLab編寫計(jì)算程序,首先對(duì)eBay 26類7天期拍賣中的出價(jià)水平數(shù)據(jù)逐類進(jìn)行了聚類分析,其次對(duì)26類各類拍賣的平均出價(jià)水平數(shù)據(jù)和淘寶網(wǎng)7天期珠寶拍賣中的出價(jià)數(shù)據(jù)進(jìn)行了聚類分析,得到了以下結(jié)論:

        第一,拍賣品的價(jià)格層級(jí)易于在出價(jià)過程的前期(前2-3天)對(duì)買方的出價(jià)行為產(chǎn)生影響,其在拍賣的以后時(shí)段對(duì)買方出價(jià)行為的影響較小,對(duì)中高價(jià)級(jí)、中低價(jià)級(jí)拍賣中買方出價(jià)行為的影響更??;價(jià)格層級(jí)對(duì)買方出價(jià)行為的影響在中外網(wǎng)站呈現(xiàn)顯著不同的特征。

        在高價(jià)級(jí)物品拍賣中,買方相對(duì)易于在拍賣前期出價(jià),但其后時(shí)段出價(jià)動(dòng)力相對(duì)不足;在低價(jià)級(jí)物品拍賣中,買方在拍賣期內(nèi)的出價(jià)基本一直保持增長(zhǎng)態(tài)勢(shì),存在較大的類間差異,即拍賣品的類型對(duì)買方的出價(jià)行為一般影響較大。

        第二,拍賣品的類別在拍賣前2天對(duì)買方出價(jià)行為的影響程度大,其在2天后對(duì)買方出價(jià)行為的影響甚微;拍賣品的價(jià)格層級(jí)越高,買方越易在拍賣前期受其誘導(dǎo)出價(jià)。

        第三,在同質(zhì)物品的拍賣中,本文未發(fā)現(xiàn)拍賣品的類別對(duì)買方出價(jià)行為產(chǎn)生影響的證據(jù)。

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