譚林林 顏長鑫 黃學(xué)良 王 維 陳 琛

(1.東南大學(xué)電氣工程學(xué)院 南京 210096 2.江蘇省智能電網(wǎng)技術(shù)與裝備重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 鎮(zhèn)江 212000)

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無線電能傳輸系統(tǒng)電壓穩(wěn)定在線控制策略的研究

譚林林1，2顏長鑫1，2黃學(xué)良1，2王 維1，2陳 琛1，2

(1.東南大學(xué)電氣工程學(xué)院 南京 210096 2.江蘇省智能電網(wǎng)技術(shù)與裝備重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 鎮(zhèn)江 212000)

為了降低控制的復(fù)雜度，有效地借助系統(tǒng)自身的參數(shù)約束關(guān)系，通過分析發(fā)現(xiàn)當(dāng)負(fù)載為純阻性時(shí)其變化并不影響發(fā)射端線圈回路的相位，并且借助發(fā)射端的相關(guān)參數(shù)可以準(zhǔn)確計(jì)算出負(fù)載變化的大小?；诖耍岢鐾ㄟ^監(jiān)測發(fā)射端輸入電源的電壓和電流大小及相位，實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)電源的輸出電壓來實(shí)現(xiàn)負(fù)載電阻改變前后端電壓的穩(wěn)定控制，理論和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該方法可以避免采用發(fā)射端與接收端的信息交互裝置，可較好地實(shí)現(xiàn)負(fù)載端電壓的穩(wěn)定控制。

無線電能傳輸 阻性負(fù)載 在線調(diào)控 穩(wěn)定

0 引言

無線電能傳輸技術(shù)在能量的傳遞上克服了傳統(tǒng)電纜線易產(chǎn)生火花及線路老化等不安全因素，同時(shí)極大地提高了使用的便捷性，因此無線能量傳輸技術(shù)是當(dāng)前能量傳輸領(lǐng)域中一個(gè)重要研究方向，被廣泛應(yīng)用于工業(yè)、電子、醫(yī)療等領(lǐng)域[1-3]。

諧振式無線電能傳輸技術(shù)是諸多無線能量傳輸技術(shù)研究中的熱點(diǎn)，盡管無線電能傳輸技術(shù)在傳輸效率及技術(shù)手段等方面還沒有傳統(tǒng)電纜線方式成熟，且很多問題仍亟待解決，但作為一種新興的能量傳遞方式，具有很大的發(fā)展前景[4-9]。

為了實(shí)現(xiàn)能量傳輸更為高效，系統(tǒng)的發(fā)射和接收線圈則應(yīng)具有較高的品質(zhì)因數(shù)，為此線圈的諧振頻率往往被設(shè)計(jì)地很高，高品質(zhì)因數(shù)的諧振器線圈提高了能量傳輸?shù)挠行?。由于諧振頻率和品質(zhì)因數(shù)過高，線圈的幅頻特性異常尖銳，導(dǎo)致系統(tǒng)的穩(wěn)定性和魯棒性較差，同時(shí)發(fā)射端和接收端之間的無連接傳輸使得實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的閉環(huán)控制較難，尤其在負(fù)載變動(dòng)的情況下，系統(tǒng)的傳輸功率和效率很難自動(dòng)控制。

可通過增加無線模塊形成反饋回路或利用能量傳輸攜帶信息實(shí)現(xiàn)發(fā)射和接收端通信的方式增加系統(tǒng)的可控性。外加通信模塊在高能量強(qiáng)度的傳輸模式下往往會(huì)存在諸多電磁兼容性的問題；而利用能量攜帶信息傳輸模式會(huì)在能量信號(hào)中調(diào)制大量信息，使得系統(tǒng)工作波形由于信息調(diào)制產(chǎn)生畸變，因此會(huì)犧牲一部分系統(tǒng)的傳輸效率。因此如何在線識(shí)別能量發(fā)射前后端的參數(shù)變化、實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的輸出電壓穩(wěn)定控制[10-17]、增加系統(tǒng)的輸出電壓和功率的可控性是本文研究的主要內(nèi)容。

本文提出了一種在線實(shí)時(shí)參數(shù)調(diào)節(jié)與控制方案，最終目的是將此種控制方法應(yīng)用到恒功率輸出的控制上。為了方便理論分析發(fā)射端和接收端各參數(shù)之間的關(guān)系，本文采用互感理論和電路理論相結(jié)合的方式對系統(tǒng)進(jìn)行建模分析，模型采用串串補(bǔ)償結(jié)構(gòu)。

1 原理與模型計(jì)算

1.1 原理與模型分析

目前對磁耦合諧振式無線電能傳輸系統(tǒng)的模型建立主要基于兩種方式：耦合模理論和互感理論。無論何種理論最終都可得到統(tǒng)一結(jié)果，為此本文通過互感理論對系統(tǒng)進(jìn)行建模分析。

發(fā)射線圈和接收線圈采用串串結(jié)構(gòu)的方式中，線圈數(shù)量為兩個(gè)，電源為可控電壓源，設(shè)發(fā)射線圈和接收線圈設(shè)計(jì)成具有一致的電參數(shù)和機(jī)械參數(shù)，即L1=L2，C1=C2，L、C分別為線圈的等效電感和等效電容，系統(tǒng)模型如圖1所示。

圖1 系統(tǒng)的等效模型

圖1中，Us為可控的等效電壓源，M12為兩線圈之間的互感，R1、R2分別為發(fā)射和接收線圈的高頻等效電阻，圖1a中負(fù)載RL經(jīng)過全橋整流接入，圖1b中RLeq為RL經(jīng)過整流橋在接收線圈回路中的等效值。如果忽略管子的消耗，根據(jù)整流前后功率相等，可知RL與RLeq相等。根據(jù)圖1b所示的模型，建立系統(tǒng)KCL和KVL方程為

(1)

(2)

負(fù)載接收端得到的功率為

(3)

通過分析不難發(fā)現(xiàn)，發(fā)射端電流和接收端電流在諧振頻率下始終存在90°的關(guān)系，而發(fā)射端的電壓和電流則不存在相位差，同時(shí)純阻性負(fù)載的接入與變化并不改變發(fā)射端和接收端線圈的諧振頻率，因此在傳輸距離固定(即兩線圈互感不變)的情況下，負(fù)載側(cè)端電壓僅與輸入端電壓及接入負(fù)載大小有關(guān)，這一特點(diǎn)為穩(wěn)定負(fù)載端電壓提供了很好地解決思路。

1.2 負(fù)載端變化與電源輸入電壓

由以上分析可知，為了實(shí)現(xiàn)負(fù)載端電壓的穩(wěn)定，需要得到變化后負(fù)載的大小才能對輸入電壓進(jìn)行調(diào)節(jié)控制，假設(shè)系統(tǒng)初始狀態(tài)下負(fù)載為RLeq0，負(fù)載的變化量為ΔRLeq，目標(biāo)負(fù)載端電壓為ULeq0，要滿足等效負(fù)載端電壓不變，在負(fù)載變化前后等效負(fù)載端ULeq應(yīng)與ULeq0相等，由式(2)可得到負(fù)載改變前等效負(fù)載端電壓的初始值ULeq0為

(4)

負(fù)載改變后的端電壓為

(5)

式(4)和式(5)所得的結(jié)果應(yīng)相等，因此，簡化整理可得調(diào)控目標(biāo)Us的大小為

(6)

式中K1、K2與負(fù)載以及系統(tǒng)參數(shù)有關(guān)，由式(5)進(jìn)一步可得到K1=R1R2+(ωM12)2，K2=RLeq0Us0。為了實(shí)現(xiàn)式(6)所示的目標(biāo)電壓值，還應(yīng)得到負(fù)載改變前后的大小，即RLeq0和RLeq。由以上分析可知在諧振條件下電源Us與發(fā)射端線圈回路電流不存在相位差，而兩線圈間的耦合關(guān)系也未發(fā)生變化，所以負(fù)載的變化相對于系統(tǒng)來說僅是等效阻抗發(fā)生變化，因此可通過測量系統(tǒng)的輸入阻抗來進(jìn)一步獲得。

在負(fù)載未改變前，系統(tǒng)初始條件下，設(shè)電源的輸入電壓為Us0，發(fā)射端回路電流為I10，則從輸入端看系統(tǒng)的等效阻抗Z0為

(7)

改變負(fù)載電阻值RL后，導(dǎo)致RLeq發(fā)生新的變化，同樣可通過測量的電源輸出電壓和電流值得到改變后的負(fù)載需滿足

(8)

根據(jù)式(7)和式(8)可得到負(fù)載改變前后的值為

(9)

根據(jù)式(6)和式(9)可得到控制目標(biāo)電壓值。

2 負(fù)載端電壓的穩(wěn)定控制

2.1 穩(wěn)壓控制方案

根據(jù)第1節(jié)的分析可知，在固定傳輸距離的情況下，通過測量變化前后發(fā)射端電源的電壓和線圈回路中的電流大小則可計(jì)算出負(fù)載變化前后的大小，且進(jìn)一步分析還知負(fù)載端電壓的大小受電源輸入電壓的影響，為此本文設(shè)計(jì)了一種在線穩(wěn)定負(fù)載端電壓的調(diào)節(jié)控制方案，將發(fā)射端的電源輸入電壓和發(fā)射端線圈回路電流作為輸入量，經(jīng)過相關(guān)轉(zhuǎn)換形成新的電源電壓調(diào)控目標(biāo)以驅(qū)動(dòng)電源的輸出大小，實(shí)現(xiàn)負(fù)載改變時(shí)端電壓的穩(wěn)定不變，通過該方案可避免直接檢測接收端的負(fù)載變化情況而增加發(fā)射端和接收端的通信裝置。本文所示的方案將系統(tǒng)的控制與檢測電路都放在發(fā)射端進(jìn)行，簡化了系統(tǒng)設(shè)計(jì)的復(fù)雜度，同時(shí)也解決了增加發(fā)射與接收端通信回路所帶來的系統(tǒng)可靠性差的問題。

2.2 穩(wěn)壓控制器的設(shè)計(jì)

穩(wěn)壓控制器的設(shè)計(jì)主要注意以下方面：①系統(tǒng)起動(dòng)階段由于電路中存在電感和電容器件，回路的電流和電壓值會(huì)出現(xiàn)不同程度的躍變或畸變，因此對電源輸出端電壓和回路電流的在線采集應(yīng)避免系統(tǒng)起始階段，待系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)再進(jìn)行數(shù)據(jù)的采集；②由于電壓和電流參數(shù)的采集是離散的實(shí)時(shí)工作點(diǎn)，會(huì)存在采樣丟失及數(shù)據(jù)畸變等問題，因此為了提高計(jì)算的準(zhǔn)確性，應(yīng)至少測量一個(gè)周期的數(shù)據(jù)進(jìn)行有效值的計(jì)算，然后利用式(7)和式(8)計(jì)算等效電阻參數(shù)。根據(jù)以上分析，本文設(shè)計(jì)的系統(tǒng)穩(wěn)壓控制原理圖如圖2所示。

圖2 系統(tǒng)穩(wěn)壓控制原理圖

3 仿真與實(shí)驗(yàn)分析

3.1 仿真研究

為便于研究，在Matlab Simulink中搭建了系統(tǒng)的仿真實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，為驗(yàn)證系統(tǒng)的穩(wěn)定性，采用大擾動(dòng)負(fù)載的接入方式，即分段接入的形式，當(dāng)系統(tǒng)工作一段時(shí)間瞬間接入或切掉一個(gè)負(fù)載，來觀察負(fù)載端電壓的變化情況，系統(tǒng)的仿真參數(shù)與實(shí)驗(yàn)實(shí)際參數(shù)一致，具體參數(shù)如表1表示。

表1 系統(tǒng)參數(shù)

按表1所示的參數(shù)，可計(jì)算出系統(tǒng)的工作頻率為1.25 MHz。假設(shè)負(fù)載端電壓要求穩(wěn)定在50 V的平均值，即RLeq0為50 Ω，由于全橋整流，ULeq0為55.5 V，進(jìn)一步可推導(dǎo)出Us0為38.5 V，圖3和圖4分別為在系統(tǒng)負(fù)載不發(fā)生變化時(shí)，電源輸入端電壓和負(fù)載端電壓的變化情況，可知在系統(tǒng)起動(dòng)階段會(huì)存在較大的電壓和電流的沖擊，但很快就趨于穩(wěn)定。負(fù)載端電壓可穩(wěn)定輸出在55.5 V，與理論計(jì)算值基本吻合。

圖3 電源輸入端電壓Us0

圖4 負(fù)載端電壓URL

針對負(fù)載變化時(shí)的情況，本文設(shè)計(jì)了負(fù)載分別切換一次和兩次的情況，為降低測量計(jì)算誤差和剔除干擾，在系統(tǒng)工作開始的一小段時(shí)間內(nèi)通過屏蔽和數(shù)字濾波的方法濾除系統(tǒng)起動(dòng)階段的電壓和電流沖擊，在負(fù)載切換變化一次的方案(如圖5所示)中，當(dāng)系統(tǒng)起動(dòng)穩(wěn)定工作0.002 s后自動(dòng)并聯(lián)接入一個(gè)阻值為100 Ω的負(fù)載。并入后負(fù)載的等效電阻值為33.3 Ω，由于接收端線圈回路中的電流未發(fā)生突變，所以切入后的負(fù)載端電壓會(huì)降低到約37 V，之后根據(jù)控制器的在線調(diào)節(jié)會(huì)逐漸恢復(fù)到55.5 V。圖5a為電源輸入電壓的變化情況，可知在0.002 s后，隨著負(fù)載的變化，為了穩(wěn)定平衡，電源的輸入電壓會(huì)逐漸增大，根據(jù)理論分析可在電源輸入電壓約為56 V時(shí)停止增加。圖5b為發(fā)射端線圈回路的電流變化情況，可看出在負(fù)載接入點(diǎn)處，電流瞬時(shí)變小，這是由于負(fù)載的并入導(dǎo)致等效到一次側(cè)的阻抗值變大的緣故，隨著電源輸入電壓的提升，該電流值也逐漸增加，直至達(dá)到新的穩(wěn)定點(diǎn)。圖5c為在負(fù)載并入前后端電壓的變化情況。

圖5 負(fù)載一次接入情況下的電壓電流波形

由圖5c可看出，在并入瞬間(0.002 s處)，端電壓由于負(fù)載的減小而急劇下降，如果不進(jìn)行調(diào)整，那么并入負(fù)載后系統(tǒng)會(huì)達(dá)到新的平衡，端電壓也只能穩(wěn)定在37 V左右，而通過本文所述的調(diào)整方案，在約0.005 s時(shí)負(fù)載端電壓很快就會(huì)恢復(fù)到變化前的大小，圖5所示結(jié)果可驗(yàn)證以上理論分析的正確性以及控制方案的可行性。

負(fù)載會(huì)存在多次或連續(xù)變化的情況，為了進(jìn)一步說明本文所示方案的實(shí)用性，本文研究了負(fù)載間隔性投切兩次的情況，兩次投切的電阻值均為100 Ω，第一次并聯(lián)投入是在0.002 s，第二次投入是在0.02 s，圖6為負(fù)載電阻兩次發(fā)生變化時(shí)系統(tǒng)各參數(shù)的變化情況。

圖6 負(fù)載兩次接入情況下的電壓電流波形

從圖6a和6b中可看出負(fù)載連續(xù)變化兩次時(shí)發(fā)射端電源的輸入和線圈回路電流會(huì)發(fā)生兩次明顯的變化，其變化情況與負(fù)載切換一次的情況類似。而從圖6c中可看出，雖然經(jīng)過連續(xù)兩次的負(fù)載并入，經(jīng)過在線的穩(wěn)定控制，負(fù)載端電壓最終都能很好地穩(wěn)定在設(shè)計(jì)的目標(biāo)值上。圖5和圖6所示結(jié)果是通過不斷的并入負(fù)載(減小負(fù)載)來觀察的，實(shí)際上通過不斷地增加負(fù)載的大小也能達(dá)到負(fù)載端電壓的穩(wěn)定控制，這里不再贅述。

3.2 實(shí)驗(yàn)研究

實(shí)驗(yàn)研究平臺(tái)的設(shè)計(jì)參數(shù)與仿真參數(shù)相同。實(shí)驗(yàn)用的線圈采用空心螺旋銅管繞制，補(bǔ)償電容采用可調(diào)的真空電容器，電源采用電壓可調(diào)的程控功率電源，通過電流、電壓傳感器實(shí)時(shí)測量發(fā)射端電源輸入電壓和線圈回路電流，利用控制器計(jì)算出目標(biāo)電源輸出調(diào)整值，然后控制功率電源的輸出目標(biāo)電壓。電阻負(fù)載采用無感繞制的50 Ω和100 Ω功率電阻器，實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的發(fā)射端和接收端如圖7所示。

圖7 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

負(fù)載改變情況以及電源和負(fù)載端電壓大小(電壓測量為有效值)如表2所示。

表2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

表2的結(jié)果中，電壓源的調(diào)節(jié)值相對于理論值會(huì)有些偏差，且電源輸出的電壓值均比理論值偏高，可能是理論計(jì)算時(shí)忽略了空間散射損耗電阻，導(dǎo)致系統(tǒng)的輸入等效阻抗實(shí)際值要大，為了實(shí)現(xiàn)負(fù)載端電壓按目標(biāo)值輸出，電源的輸入電壓會(huì)有所增加。表2的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)一步表明本文所示的穩(wěn)壓調(diào)控方案可達(dá)到負(fù)載端電壓穩(wěn)定的目的。

4 結(jié)論

本文分析了串串電容補(bǔ)償結(jié)構(gòu)下的諧振式無線電能傳輸系統(tǒng)，建立了系統(tǒng)的等效模型。分析了在傳輸距離不變(互感不變)的情況下，電阻性負(fù)載的改變與系統(tǒng)其他參數(shù)的關(guān)系，提出了通過在線監(jiān)測電源電壓和電流就能對負(fù)載改變情況進(jìn)行計(jì)算，進(jìn)而通過調(diào)節(jié)電源的輸出來實(shí)現(xiàn)負(fù)載改變前后端電壓的穩(wěn)定控制，從而規(guī)避了通過直接測量接收端參數(shù)所帶來的數(shù)據(jù)反饋困難的問題。通過仿真和實(shí)驗(yàn)對所提出的方案進(jìn)行了驗(yàn)證，研究結(jié)果表明該方案可很好地解決阻性負(fù)載變化所帶來的端電壓不穩(wěn)定問題，適用于一些對負(fù)載端電壓穩(wěn)定性要求較高的場合。另外，進(jìn)一步利用本文的研究思路，下一步將利用在線計(jì)算，通過控制電源的輸出實(shí)現(xiàn)對變負(fù)載的恒功率控制。

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作者簡介

譚林林 男，1986年生，博士，講師，研究方向?yàn)闊o線電能傳輸技術(shù)。(通信作者)

顏長鑫 男，1991年生，碩士研究生，研究方向?yàn)闊o線電能傳輸技術(shù)。

Stable Voltage Online Control Strategy of Wireless Power Transmission System

TanLinlin1，2YanChangxin1，2HuangXueliang1，2WangWei1，2ChenChen1，2

(1.School of Electrical Engineering Southeast University Nanjing 210096 China 2.Key Laboratory of Jiangsu Province Smart Grid Technology with Equipment Zhenjiang 212000 China)

In order to reduce the control complexity and utilize the system parameters constraint relationship，two features are founded，i.e. the changes of the resistive load does not affect the loop phase of the transmitting coils；the load changes can be accurately calculated by the transmitting parameters. Based on this，the voltage and the current of the power supply can be monitored for calculating the load parameter.The output voltage of the power supply is regulated in real-time to realize the stable voltage of the load resistance before and after changes.Theoretical and experimental results show that the stable output voltage can be realized utilizing this proposed method，which eliminates the interactive communication between the transmitting side and the receiving side.

Wireless power transfer，resistive load，on-line control，stabilization

國家自然科學(xué)基金(51177011、51507032)和江蘇省自然科學(xué)基金(BK20150617)資助項(xiàng)目。

2015-05-28 改稿日期2015-06-12

TM315

王宏健 女，1971年生，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)榇芭c水下航行器自主控制與仿真。(通信作者)

于 樂 女，1985年生，博士，研究方向?yàn)闊o線能量傳輸。