韓紅光

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NSCT域紅外圖像改進(jìn)非局部均值濾波算法

韓紅光

（浙江農(nóng)業(yè)商貿(mào)職業(yè)學(xué)院基礎(chǔ)教學(xué)部，浙江 紹興 312088）

結(jié)合非下采樣輪廓波變換（NSCT），提出了一種紅外圖像改進(jìn)非局部均值濾波算法（Improved Non-local Means Filtering，INLMF）。該算法首先對(duì)紅外噪聲圖像進(jìn)行多尺度NSCT變換，其次分別從相似圖像塊自適應(yīng)劃分方法以及濾波權(quán)重計(jì)算方法2個(gè)方面對(duì)經(jīng)典非局部均值濾波算法進(jìn)行適當(dāng)改進(jìn)，將改進(jìn)后的非局部均值濾波算法（INLMF）應(yīng)用于處理高頻分解系數(shù)，然后將濾波后的高頻分解系數(shù)與低頻分解系數(shù)進(jìn)行重構(gòu)，得到去噪后的圖像，最后對(duì)去噪后圖像采用非負(fù)支撐域有限遞歸逆濾波（Non-negativity and Support Constraints Recursive Inverse Filtering，NAS-RIF）算法進(jìn)行圖像復(fù)原，以盡可能消除因?yàn)V波造成的圖像失真。測(cè)試結(jié)果表明，本文算法濾波效果優(yōu)于NLMF及其已有的改進(jìn)算法。

紅外圖像處理；非下采樣輪廓波變換；非局部均值濾波；非負(fù)支撐域有限遞歸逆濾波算法

0 引言

NSCT變換不僅具有Contourlet變換所具有的多分辨、多方向性的圖像表達(dá)特性，而且具有平移不變以及方向選擇的特點(diǎn)，由于NSCT相對(duì)于小波變換而言對(duì)于圖像細(xì)節(jié)信息的刻畫更為精細(xì)，因而在圖像融合[1]、圖像目標(biāo)識(shí)別[2]、圖像去噪[3]等方面得到了大量研究。

非局部均值濾波算法（Non-local means filtering，NLMF）[4-5]將圖像中噪聲點(diǎn)的濾波過程轉(zhuǎn)化為圖像塊之間的濾波，將圖像中所有與噪聲點(diǎn)圖像塊相似的圖像塊參與濾波，能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)噪聲點(diǎn)的有效濾除。但也存在如下問題：①圖像塊一般設(shè)定為方形，對(duì)于諸如圖像中建筑物邊緣等連續(xù)性信息時(shí)，會(huì)將一些無關(guān)的像素點(diǎn)囊括至圖像塊中，導(dǎo)致所獲取的圖像塊間相似度不高，無法獲得較為理想的濾波效果；②圖像塊間的相似性主要是通過兩者間的像素灰度值向量的歐氏距離來進(jìn)行衡量，而對(duì)于圖像中結(jié)構(gòu)相似信息相似的區(qū)域，可能由于其與噪聲點(diǎn)區(qū)域的歐氏距離較大，而被賦予較小的權(quán)重值，從而導(dǎo)致最終的濾波結(jié)構(gòu)沒有較好地顧及圖像結(jié)構(gòu)信息。近年來，學(xué)者們對(duì)該算法進(jìn)行了一些改進(jìn)，主要局限于通過將NLMF與圖像分析框架如離散余弦變換簡(jiǎn)單結(jié)合[6]，或者通過對(duì)NLMF算法添加一個(gè)預(yù)濾波環(huán)節(jié)來進(jìn)一步提高濾波效果[7]，總體上來說，提升幅度有限。文獻(xiàn)[8]通過采用值聚類的方法，來實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)獲取相似圖像塊，對(duì)于NLMF中的圖像相似塊的劃分方法有了重大改進(jìn)，但是聚類中心數(shù)量無法根據(jù)圖像的特征自適應(yīng)獲取。

基于以上分析，本文嘗試從相似圖像塊劃分方法以及濾波權(quán)重值計(jì)算方法這2個(gè)方面對(duì)NLMF進(jìn)行適當(dāng)改進(jìn)，并將其與NSCT相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)對(duì)紅外噪聲圖像濾波，引入了NAS-RIF算法[9]，來對(duì)濾波后圖像視覺效果進(jìn)行進(jìn)一步提升。

1 紅外圖像NSCT變換

紅外圖像NSCT變換的基本思路是，采用一種類似小波基函數(shù)的多尺度分解濾波器來獲取圖像中邊緣等細(xì)節(jié)信息的奇異點(diǎn)，在此基礎(chǔ)上結(jié)合圖像方向信息將捕捉到的位置相近的圖像奇異點(diǎn)加以匯集，即采用類似于輪廓線段的結(jié)構(gòu)來對(duì)圖像進(jìn)行刻畫。紅外圖像NSCT變換流程如圖1所示。

圖1 紅外圖像NSCT變換

2 非局部均值濾波算法及其改進(jìn)

2.1 經(jīng)典非局部均值濾波算法

紅外噪聲圖像＝{()|∈}（表示圖像的坐標(biāo)域）中任一噪聲點(diǎn)的非局部均值濾波值為：

式中：(,￠)（(,￠)∈[0, 1]）為權(quán)重值，其作用在于衡量圖中像素點(diǎn)￠與噪聲點(diǎn)的相似程度。

若記N￠和N分別為像素點(diǎn)￠、所在的圖像局部方形區(qū)域灰度矩陣，那么，該2點(diǎn)的相似程度決定于N￠和N像素程度，N￠與N￠的相似性可由兩者灰度值向量的歐氏距離確定：

式中：(N)、(N￠)分別為N￠與N灰度值向量；（＞0）為高斯核函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差。

經(jīng)過式(2)計(jì)算后，圖像中灰度值矩陣間歐氏距離越小，則說明兩者相似度較高，那么在濾波時(shí)賦予較大的權(quán)重值，權(quán)重值可按照下式進(jìn)行計(jì)算：

其中：

式中：為調(diào)節(jié)因子，其作用在于控制權(quán)重值(,￠)相對(duì)于(,￠)的衰減程度。

2.2 非局部均值濾波改進(jìn)算法

2.2.1 自適應(yīng)圖像塊劃分方法

該方法的基本思路是，通過將圖像中的像素點(diǎn)根據(jù)各自灰度值的接近程度，設(shè)定一定的閾值來對(duì)圖像中的像素點(diǎn)加以區(qū)分，在某種程度上實(shí)現(xiàn)相似像素點(diǎn)的動(dòng)態(tài)聚類，從而有效劃分出圖像中相似的圖像塊。如此獲得圖像相似塊有2個(gè)特點(diǎn)：①不規(guī)則性，圖像塊的劃分完全決定于像素點(diǎn)灰度值的接近程度，不受像素點(diǎn)間的距離限制，若圖像中某一目標(biāo)信息如河流，其劃分的結(jié)果便為長條形；②自適應(yīng)性，圖像中不同目標(biāo)信息在圖像中體現(xiàn)為不同的灰度值分布，因而獲得的圖像相似塊，可以隨著像素點(diǎn)灰度值的實(shí)際分布情況，自適應(yīng)地調(diào)整圖像塊的形狀和尺寸。為了便于論述，將噪聲圖像的搜索區(qū)域尺寸簡(jiǎn)化為9×9，相似圖像塊提取具體步驟如下：

Step1：統(tǒng)計(jì)搜索區(qū)域內(nèi)所有像素灰度均值

式中：F(,)為區(qū)域內(nèi)任意一點(diǎn)灰度值。

Step3：若子區(qū)域1中，存在孤立的像素點(diǎn)，那么保持該類像素點(diǎn)不變，各自作為一個(gè)圖像塊存在；若存在2個(gè)或以上的像素點(diǎn)“聚集”區(qū)（記為子區(qū)域1￠），那么，將該類區(qū)域中像素點(diǎn)灰度值組成集合：

＝{1(,),2(,),3(,), …,F(,)} (＜81) (6)

式中：F(,)為區(qū)域1￠中的任一像素點(diǎn)灰度值。統(tǒng)計(jì)集合中的灰度中值：

med(,)＝Med()＝Med{1(,),2(,),

3(,), …,F(,)} (＜81) (7)

式中：Med(×)為取中值運(yùn)算。將med(,)記為閾值1￠，對(duì)閾值1￠中的像素點(diǎn)進(jìn)行進(jìn)一步劃分。

Step4：參照Step3對(duì)子區(qū)域2進(jìn)行處理，完成對(duì)該區(qū)域內(nèi)像素點(diǎn)的劃分。

Step5：對(duì)Step3和Step4劃分后的相似圖像像塊進(jìn)行適當(dāng)合并，并反復(fù)執(zhí)行Step1～Step5從而完成整幅圖像相似圖像塊的劃分。

2.2.2 濾波權(quán)重值計(jì)算

經(jīng)過上述劃分后，圖像被劃分成諸多圖像塊，非局部均值濾波算法僅通過衡量圖像塊間歐氏距離的大小來作為衡量其余待濾波像素點(diǎn)的相近程度，如果距離較大，則相近程度較小，從而導(dǎo)致該部分信息在濾波過程中被較少或者不考慮，這對(duì)于細(xì)節(jié)信息豐富的紅外圖像而言，處濾波效果不佳。對(duì)此，通過綜合考慮圖像塊間的結(jié)構(gòu)信息以及歐氏距離，從而提出了一種新的濾波權(quán)重設(shè)定方法。結(jié)構(gòu)相似度（Structural Similarity，SSIM）作為一種符合人類視覺信息敏感性的圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)方法，將圖像中的亮度、結(jié)構(gòu)、對(duì)比度等信息進(jìn)行有效結(jié)合，實(shí)現(xiàn)對(duì)圖像質(zhì)量的整體評(píng)價(jià)，圖像中以像素點(diǎn)和￠為中心的圖像塊可通過下式評(píng)價(jià)兩者的結(jié)構(gòu)相似性：

式中：(,￠)、(,￠)、(,￠)分別表示以像素點(diǎn)和￠為中心的相似圖像塊的亮度、對(duì)比度以及結(jié)構(gòu)等信息；和￠為相似圖像塊灰度均值；、￠為相似圖像塊灰度值標(biāo)準(zhǔn)差；￠為相似圖像塊的灰度值協(xié)方差；調(diào)節(jié)因子1,2,3計(jì)算公式為：

式中：,￠為調(diào)節(jié)系數(shù)（,￠∈(0,1)）；為圖像灰度級(jí)，一般來說，取255。

SSIM數(shù)值越大則說明圖像塊的相近程度越大；而依據(jù)式(2)可知，圖像塊歐氏距離越大則說明兩者相近程度較小。因此，設(shè)計(jì)出一種新的結(jié)構(gòu)參數(shù)：

(,￠)＝1－|SSIM(,￠)|(10)

此時(shí)，圖像塊間相近程度越高，(,￠)越小，且(,￠)∈[0,1]其單調(diào)性與式(2)保持一致了。將式(2)與式(11)相結(jié)合，從而得到下式：

于是，將式(11)代入式(3)，可得到新的權(quán)重計(jì)算公式：

其中：

通過式(13)計(jì)算得到的相似圖像塊中的各像素點(diǎn)不僅彼此距離相近，而且結(jié)構(gòu)信息相近，如此得到的相似圖像塊，能對(duì)圖像中的細(xì)節(jié)信息進(jìn)行更好地刻畫。

3 非負(fù)支撐域有限遞歸逆濾波算法

濾波后的紅外圖像可抽象地表示為：

(,)＝(,)*(,)＋(,) (14)

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

本文首先對(duì)紅外噪聲圖像采用NSCT域INMF算法進(jìn)行處理，對(duì)于去噪后的圖像采用NAS-RIF算法進(jìn)行復(fù)原，在進(jìn)一步抑制圖像中殘留噪聲的同時(shí)，獲得最佳視覺效果的復(fù)原圖像。以MATLAB軟件為實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，對(duì)本文算法、NLMF、以及文獻(xiàn)[7]中的算法分別進(jìn)行編程實(shí)現(xiàn)，并進(jìn)行濾波效果橫向?qū)Ρ确治觯Y(jié)果分別見圖2～圖3。采用峰值信噪比（PSNR）[10]和結(jié)構(gòu)相似度（SSIM）[11]作為濾波后圖像質(zhì)量的客觀性評(píng)價(jià)因子，結(jié)果見表1。

圖2 原始圖像與噪聲圖像

圖3 添加入方差為10的高斯噪聲圖像濾波結(jié)果對(duì)比

圖4 添加入方差為15的高斯噪聲圖像濾波結(jié)果對(duì)比

表1 文中幾類算法濾波后圖像質(zhì)量客觀評(píng)價(jià)結(jié)果

單純采用NLMF算法對(duì)含有高斯噪聲的紅外圖像進(jìn)行濾波結(jié)果如圖2(a)和圖3(a)所示，可見圖中比較模糊，究其原因在于：NLMF算法采用固定大小矩形窗口獲取圖像相似塊，單純采用相似圖像塊間的歐氏距離來計(jì)算濾波權(quán)重值，容易導(dǎo)致將與噪聲點(diǎn)毫不相似或者說相似程度較小的噪聲點(diǎn)參與到濾波過程中，導(dǎo)致濾波后圖像出現(xiàn)了不同程度的失真。文獻(xiàn)[7]通過將高斯濾波算法與主成分分析方法（Principal component analysis，PCA）引入到NLMF算法中，通過對(duì)圖像進(jìn)行預(yù)先高斯濾波，然后對(duì)濾波后圖像進(jìn)行PCA降維，最后進(jìn)行NLMF處理，結(jié)果如圖2(b)和圖3(b)，相對(duì)于NLMF而言，圖中模糊程度有所減輕，特別是圖2(b)相對(duì)于圖2(a)而言，圖中左側(cè)樹桿輪廓能夠依稀辨認(rèn)出來。圖2(c)和圖3(c)為本文算法濾波結(jié)果，可以清晰地看出，圖中噪聲抑制程度在文中4類算法中是最佳的，這說明本文的算法的改進(jìn)策略有一定的效果。

由表1可知，當(dāng)圖像中的高斯噪聲方差逐漸增大時(shí)，文中3類算法濾波結(jié)果的PSNR值也呈下降的趨勢(shì)，但下降幅度有所不同，前2類算法PSNR值下降了2.445～4.011dB，本文算法PSNR值下降了僅僅為1.166dB，這說明，本文算法具有較好的抗噪聲能力，相應(yīng)的SSIM值也體現(xiàn)了這一特點(diǎn)。

5 結(jié)語

針對(duì)NLMF算法存在的缺陷，分別從相似圖像塊和濾波權(quán)重計(jì)算方法2個(gè)方面進(jìn)行了改進(jìn)，提出了一種改進(jìn)自適應(yīng)NLMF算法，并將其與NSCT相結(jié)合，對(duì)紅外圖像進(jìn)行濾波。針對(duì)濾波后圖像不可避免存在一定程度的失真情形，引入NAS-RIF算法進(jìn)行處理。紅外圖像測(cè)試結(jié)果表明，本文的改進(jìn)算法適合于含有不同強(qiáng)度高斯噪聲的紅外圖像的濾波處理。

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Improved Non-local Means Infrared Image Filtering Algorithm Based on NSCT

HAN Hong-guang

(312088,)

Combined with nonsubsampled contourlet transform, an improved non-local means infrared image filtering algorithm is proposed. Firstly, the infrared image noise is conducted by nonsubsampled contourlet transform. Then, the similarity image block adaptive partition method and weighting calculation method are proposed so as to improve the non-local means filtering algorithm(INLMF) to deal with the high-frequency NSCT coefficients. Thirdly, the high-frequency NSCT coefficients after filtering and low-frequency NSCT coefficients are reconstructed and the denoised image is obtained. Finally, the denoised image is processed by the non-negativity and support constraints recursive inverse filtering algorithm(NAS-RIF), so the infrared image of better visual effect is obtained. The experimental results indicated that, the performance of the algorithm in this paper is superior to the already existed improved NLMF algorithm.

infrared image processing，nonsubsampled contourlet transform，non-local means filtering，non-negativity and support constraints recursive inverse filtering

TP391.41

A

1001-8891(2015)01-0034-05

2014-08-24；

2014-12-30.

韓紅光（1979-）男，講師，碩士，主要從事計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)和軟件應(yīng)用，計(jì)算機(jī)圖像處理等方面的研究。Email：hanhongguangvip@126.com。