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(中國(guó)人民解放軍總參謀部第六十研究所，江蘇 南京 210016)

0 引言

無(wú)人直升機(jī)作為一種特殊的航空飛行器，近幾年來(lái)在軍事領(lǐng)域和關(guān)鍵民用領(lǐng)域得到越來(lái)越廣泛的應(yīng)用和重視。相對(duì)于固定翼無(wú)人機(jī)來(lái)說(shuō),無(wú)人直升機(jī)旋翼及尾旋翼系統(tǒng)對(duì)機(jī)體施加的周期性激勵(lì)是無(wú)人直升機(jī)產(chǎn)生強(qiáng)烈振動(dòng)的主要原因，而且過(guò)高的振動(dòng)水平會(huì)引起機(jī)體結(jié)構(gòu)的疲勞破壞，影響機(jī)載設(shè)備的正常工作，嚴(yán)重影響了無(wú)人直升機(jī)的飛行品質(zhì)[1,2]。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展和無(wú)人直升機(jī)系統(tǒng)對(duì)振動(dòng)環(huán)境要求的越來(lái)越高，無(wú)人直升機(jī)機(jī)體的振動(dòng)水平已經(jīng)成為評(píng)定無(wú)人直升機(jī)性能的一項(xiàng)重要指標(biāo)，所以進(jìn)行機(jī)體減振設(shè)計(jì)以及振動(dòng)可靠性研究十分必要。

一般的振動(dòng)分析是建立在動(dòng)力學(xué)的基礎(chǔ)之上的，簡(jiǎn)單的依靠機(jī)械振動(dòng)理論來(lái)進(jìn)行機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，由于這種設(shè)計(jì)理論的基本出發(fā)點(diǎn)是把所有的設(shè)計(jì)變量(如尺寸、材料參數(shù)等設(shè)計(jì)變量)看成是確定性的量，從而使設(shè)計(jì)的產(chǎn)品無(wú)法提供結(jié)構(gòu)的可靠性水平。本文在一般的無(wú)人直升機(jī)結(jié)構(gòu)振動(dòng)設(shè)計(jì)與分析的基礎(chǔ)上，考慮了結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)變量隨機(jī)性情況，提出了無(wú)人直升機(jī)結(jié)構(gòu)振動(dòng)可靠性分析方法及推導(dǎo)了相應(yīng)的振動(dòng)可靠度計(jì)算公式。最后，以某型無(wú)人直升機(jī)為例說(shuō)明了所提方法的合理性及推導(dǎo)公式的正確性。

1 振動(dòng)可靠性分析

常規(guī)振動(dòng)可靠性分析是將ω激j∈[(1-a)ω固i，(1+a)ω固i](其中的a根據(jù)結(jié)構(gòu)振動(dòng)特性確定，一般地a取0～0.3[5])作為振動(dòng)可靠性設(shè)計(jì)準(zhǔn)則，即激振頻率落在該區(qū)域內(nèi)時(shí)，就確定產(chǎn)生不可接受的振動(dòng)響應(yīng)，溢出該區(qū)域即為振動(dòng)安全，見(jiàn)圖1所示。

圖1 振動(dòng)安全和危險(xiǎn)區(qū)域示意圖

根據(jù)振動(dòng)理論和結(jié)構(gòu)固有頻率特點(diǎn)可知，多自由度結(jié)構(gòu)各階固有頻率是相互獨(dú)立的，而且這些固有頻率和多個(gè)激振頻率也是相互獨(dú)立的。因此，結(jié)構(gòu)振動(dòng)可靠性分析時(shí)，考慮各種主客觀因素，將影響結(jié)構(gòu)固有頻率和激振頻率的各因素當(dāng)作服從一定分布的隨機(jī)變量來(lái)看[3-5]。用g(ω固i)(i=1，2，…，n)來(lái)表示結(jié)構(gòu)前n階固有頻率分布的概率密度函數(shù)，用f(ω激j)(j=1，2，…，m)表示結(jié)構(gòu)m個(gè)激振頻率分布的概率密度函數(shù)。此處的概率密度函數(shù)g和f可以是正態(tài)分布、對(duì)數(shù)正態(tài)分布、Weibull分布等不同的概率分布形式，對(duì)于簡(jiǎn)單結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，可以用根據(jù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)變量分布形式顯式解出。根據(jù)常規(guī)振動(dòng)可靠性理論，結(jié)構(gòu)m個(gè)激振頻率與第n階固有頻率之間振動(dòng)安全的可靠度可以由以下公式給出。

1.1 單自由度單頻激勵(lì)系統(tǒng)

單頻激勵(lì)和系統(tǒng)固有頻率之間發(fā)生不可接受的振動(dòng)響應(yīng)的概率為：

(1)

振動(dòng)安全的概率為：

(2)

1.2 多自由度單頻激勵(lì)系統(tǒng)

單頻激勵(lì)和多系統(tǒng)第i階固有頻率之間發(fā)生不可接受的振動(dòng)響應(yīng)的概率為：

(3)

振動(dòng)安全的概率為：

Ri=1-Pi

(4)

結(jié)構(gòu)系統(tǒng)振動(dòng)安全的概率為：

(5)

1.3 單自由度多頻激勵(lì)系統(tǒng)

系統(tǒng)第j個(gè)激勵(lì)和系統(tǒng)固有頻率發(fā)生不可接受的振動(dòng)響應(yīng)的概率為：

(6)

振動(dòng)安全的概率為：

Rj=1-Pj

(7)

結(jié)構(gòu)系統(tǒng)振動(dòng)安全的概率為：

(8)

1.4 多自由度多頻激勵(lì)系統(tǒng)

系統(tǒng)第j個(gè)激勵(lì)和第i階固有頻率發(fā)生不可接受的振動(dòng)響應(yīng)的概率為：

(9)

振動(dòng)安全的概率為：

Rij=1-Pij

(10)

結(jié)構(gòu)系統(tǒng)振動(dòng)安全的概率為：

(11)

一般地，無(wú)人直升機(jī)結(jié)構(gòu)是一個(gè)多自由度振動(dòng)系統(tǒng)，其中的主旋翼和尾旋翼系統(tǒng)是其主要振源。因此，通過(guò)公式就可以得到該無(wú)人直升機(jī)系統(tǒng)的振動(dòng)可靠度。

2 無(wú)人直升機(jī)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)振動(dòng)可靠性分析

以某型無(wú)人直升機(jī)系統(tǒng)為例，通過(guò)全機(jī)振動(dòng)模態(tài)試驗(yàn)，獲得該型無(wú)人直升機(jī)系統(tǒng)的前7階固有頻率(表1)。影響該型該無(wú)人直升機(jī)振動(dòng)水平的一共有兩個(gè)激振源，分別是主旋翼系統(tǒng)和尾旋翼系統(tǒng)。其中主旋翼轉(zhuǎn)速為471 rpm，尾旋翼轉(zhuǎn)速為3096 rpm。

表1 某型無(wú)人直升機(jī)模態(tài)測(cè)試試驗(yàn)結(jié)果

文獻(xiàn)[6,7]中均將振動(dòng)系統(tǒng)的激振頻率和固有頻率假設(shè)為正態(tài)分布，本例中也假設(shè)該型無(wú)人直升機(jī)系統(tǒng)的兩個(gè)激振頻率和前7階固有頻率均服從正態(tài)分布，變異系數(shù)分別取0.025和0.05。

根據(jù)公式計(jì)算得到該型無(wú)人直升機(jī)系統(tǒng)各階固有頻率和兩個(gè)激振頻率間的振動(dòng)可靠度(表2)。

表2 各階固有頻率和兩個(gè)激振頻率之間的振動(dòng)可靠度

根據(jù)公式，得到該型無(wú)人直升機(jī)的振動(dòng)安全可靠度是0.994444。依照確定性振動(dòng)分析，兩個(gè)激振源頻率均在各階固有頻率的[0.9,1.1]區(qū)間之外，該型無(wú)人直升機(jī)應(yīng)該是振動(dòng)安全的；但是，依據(jù)實(shí)際飛行及試驗(yàn)情況分析，這種情況下，該無(wú)人直升機(jī)只能說(shuō)振動(dòng)安全的概率比較高，并不是絕對(duì)安全。因此，考慮影響固有頻率和激振頻率參數(shù)隨機(jī)性情況下的振動(dòng)可靠性分析更貼合工程實(shí)際，該方法在無(wú)人直升機(jī)結(jié)構(gòu)振動(dòng)設(shè)計(jì)方面具有一定的應(yīng)用意義。

3 結(jié)論

本文在無(wú)人直升機(jī)穩(wěn)定性的振動(dòng)設(shè)計(jì)基礎(chǔ)上，將無(wú)人直升機(jī)系統(tǒng)固有頻率及激振頻率當(dāng)作服從一定分布的隨機(jī)變量，提出了振動(dòng)可靠性分析方法并推導(dǎo)了振動(dòng)安全可靠度計(jì)算公式。最后以某型無(wú)人直升機(jī)為例，驗(yàn)證了所提振動(dòng)可靠性方法的正確性。所提振動(dòng)可靠性設(shè)計(jì)更符合無(wú)人直升機(jī)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)振動(dòng)的特點(diǎn)，具有廣泛的應(yīng)用范圍。

[1] 飛機(jī)設(shè)計(jì)手冊(cè)編委會(huì). 飛機(jī)設(shè)計(jì)手冊(cè)——直升機(jī)設(shè)計(jì)[M]. 北京：航空工業(yè)出版社, 2005

[2] 航空航天工業(yè)部科學(xué)技術(shù)研究院. 直升機(jī)動(dòng)力學(xué)手冊(cè)[M]. 北京：航空工業(yè)出版社, 1991

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[5] 史進(jìn)淵，楊宇，等.機(jī)械零件振動(dòng)的可靠性設(shè)計(jì)[J]. 振動(dòng)工程學(xué)報(bào),1999,12(4):553-558

[6] 呂震宙，馮元生. 工程結(jié)構(gòu)振動(dòng)可靠性分析方法初探[J]. 機(jī)械強(qiáng)度,1993,15(6):1-6

[7] 史進(jìn)淵. 旋轉(zhuǎn)機(jī)械零件避開(kāi)共振可靠度的計(jì)算方法[[J]. 機(jī)械設(shè)計(jì)與制造,1995 (4)