朱曉康，鄒進(jìn)貴

(武漢大學(xué)測繪學(xué)院，湖北 武漢430079)

一、引 言

2014年6月，瑞士徠卡公司推出的MS50全站掃描儀在中國大陸發(fā)布。MS50全站掃描儀是一款技術(shù)先進(jìn)、功能全面的新型測繪儀器，它集智能全站儀技術(shù)、超站儀測量技術(shù)、數(shù)字圖像測量技術(shù)以及3D點云掃描測量技術(shù)等于一身，快速高效地獲取高精度的測量成果。由于MS50具有精度高、功能全、操作簡單等優(yōu)點，一經(jīng)推出，便受到各行各業(yè)的青睞。

MS50的測量數(shù)據(jù)同樣會受到各種誤差的影響，而且這些誤差來源眾多，影響程度各不相同。只有對MS50的各項性能進(jìn)行充分測試，建立誤差模型并進(jìn)行分析，盡可能消除或削弱各項誤差的影響，才能系統(tǒng)地對MS50的性能指標(biāo)作出評價，獲得高質(zhì)量的測量成果。

二、MS50測量新技術(shù)

1．WFD測距技術(shù)

MS50測距采用全新的波形數(shù)字化技術(shù)，即WFD測距技術(shù)。WFD測距技術(shù)是一種特殊的脈沖法測距，綜合了脈沖法測距與相位法測距的優(yōu)點，具有速度快、光斑小、精度高、范圍大的特點，配合GPH1P棱鏡的測程可以達(dá)到10 000 m，單次測距精度為±(1 mm+1．5×10－6D)，免棱鏡的測程最遠(yuǎn)可以達(dá)到2000 m，單次測距精度為±(2 mm+2×10－6D)。

2．點云掃描測量技術(shù)

點云掃描是MS50的最顯著功能。與傳統(tǒng)掃描儀的面掃描不同，MS50利用快速旋轉(zhuǎn)的垂直軸實現(xiàn)線掃描，然后利用水平驅(qū)動進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，因此掃描速度主要取決于目標(biāo)的寬度和橫向分辨率。MS50提供4種掃描模式(見表1)，最遠(yuǎn)測程可達(dá)1000 m，在300 m內(nèi)的掃描速度高達(dá)1000點/s，低于傳統(tǒng)三維激光掃描儀，但在掃描距離、點位密度和掃描精度等方面比傳統(tǒng)掃描儀有大幅提高，因此，MS50可以高效獲取高密度、高精度的三維點云數(shù)據(jù)。

表1 MS50全站掃描儀掃描測量參數(shù)表

MS50是基于全站儀設(shè)站定向的方法進(jìn)行掃描的，點云數(shù)據(jù)已經(jīng)統(tǒng)一到同一獨立坐標(biāo)系，因此MS50既可以和傳統(tǒng)三維激光掃描儀一樣基于公共點最小二乘轉(zhuǎn)換模型實現(xiàn)點云拼接，也可以采用先控制測量后設(shè)站定向的方法進(jìn)行拼接。

3．ATR自動照準(zhǔn)技術(shù)

MS50的自動照準(zhǔn)功能采用先進(jìn)的ATR技術(shù)，由照準(zhǔn)紅外發(fā)光管自主發(fā)射一紅外光束，然后被同軸投影在望遠(yuǎn)鏡上，從物鏡發(fā)射出去后，經(jīng)目標(biāo)棱鏡反射并由內(nèi)置CCD相機接收，然后通過圖像識別與處理實現(xiàn)目標(biāo)棱鏡的快速精確照準(zhǔn)。MS50的ATR模式測程可達(dá)1 km，1 km時測距精度是±1 mm，測角精度為1″。在工程測量中，ATR配合MS50的EGL導(dǎo)向光裝置和鎖定跟蹤裝置可以快速定位目標(biāo)，在施工放樣時尤為方便。

4．圖像測量技術(shù)

MS50通過500萬像素廣角相機和望遠(yuǎn)鏡相機，可以實時高效獲取觀測目標(biāo)的高清影像。廣角相機的對角視場為19．4°，可用于粗略照準(zhǔn)、定義規(guī)劃掃描區(qū)域及拍攝全景圖，而望遠(yuǎn)鏡相機的視場僅為1．5°，可實現(xiàn)快速精確照準(zhǔn)。在高度角超過35°時，對于傳統(tǒng)全站儀，測量員很難準(zhǔn)確地選取目標(biāo)，只能通過彎管目鏡來選取目標(biāo)，但MS50的相機功能可以把目鏡的視場同步顯示在顯示屏上，并可以放大縮小，以供測量員快速準(zhǔn)確選取目標(biāo)。

三、測角測距精度測試

1．一測回水平方向標(biāo)準(zhǔn)差的測試

一測回水平方向標(biāo)準(zhǔn)差是指全站儀用盤左和盤右觀測同一目標(biāo)所求得的水平方向值的準(zhǔn)確度，是衡量全站儀測角質(zhì)量高低的重要標(biāo)志。MS50水平角的標(biāo)稱精度為0．5″，本文通過多測回多目標(biāo)法對其進(jìn)行檢測，同時給出由觀測值計算一測回水平方向標(biāo)準(zhǔn)差的計算模型，最終用測試所得的標(biāo)準(zhǔn)差與標(biāo)稱精度進(jìn)行比較判斷儀器是否達(dá)到標(biāo)稱值。

(1)方案實施

本試驗包括自動照準(zhǔn)和人工照準(zhǔn)兩種模式，每種模式觀測4個序列，每個序列在不同的觀測條件下進(jìn)行，但觀測條件能夠保證正常的觀測進(jìn)行。在一個序列中，設(shè)立5個觀測目標(biāo)(見圖1)，盤左、盤右觀測3個測回，每個目標(biāo)距離測站大約100 m，要求目標(biāo)與儀器近似水平，且每兩個相鄰目標(biāo)與儀器所成的夾角近似相等。

圖1 觀測目標(biāo)分布示意圖

1)自動照準(zhǔn)模式按照試驗要求設(shè)立測站和目標(biāo)，并把MS50和PDA通過藍(lán)牙連接，利用“多測回測角”軟件的學(xué)習(xí)測量通過方向觀測法對目標(biāo)1、2、3、4、5按順時針方向依次觀測，最后回到起始方向A進(jìn)行歸零。然后在PDA上設(shè)置3個測回，儀器便跟隨學(xué)習(xí)測量的模式自動觀測目標(biāo)并記錄數(shù)據(jù)。觀測結(jié)束后，軟件會對觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行計算，并檢核各個限差是否超限。按照同樣的方式，在不同的觀測條件下對目標(biāo)進(jìn)行另外3個序列的觀測。

2)人工照準(zhǔn)模式設(shè)立測站和目標(biāo)后，通過方向觀測法對目標(biāo)1、2、3、4、5、1觀測3個測回并記錄數(shù)據(jù)，每次觀測時保證十字絲切準(zhǔn)棱鏡中心。

(2)計算模型

本文設(shè)計了一種適用于多測回多目標(biāo)法的一測回水平方向標(biāo)準(zhǔn)差計算模型:

用m(m=1，2，3，4)來表示檢定序列數(shù)，用i(i=1，2，3，4，5)來表示觀測目標(biāo)，用j(j=1，2，3)來表示測回數(shù)，那么每個目標(biāo)的方向值可用rij來表示。

對同一檢定序列，各目標(biāo)相對目標(biāo)1歸零后，得到第i個目標(biāo)各測回的方向平均值為

則同一目標(biāo)各測回歸零后的觀測值與該目標(biāo)3個測回的方向平均值之差為

則同一測回各方向的偏差平均值為

因此，各測回各方向的殘差為

第m個檢定序列的殘差平方和為

每一個檢定序列多余觀測值為

則一序列一測回水平方向標(biāo)準(zhǔn)差為

因此，一測回水平方向標(biāo)準(zhǔn)差由4個序列取幾何中數(shù)，即

(3)結(jié)果分析

對于兩種照準(zhǔn)模式的觀測數(shù)據(jù)，以其中一個序列為例，利用上述計算模型對觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行處理和分析，結(jié)果見表2。

根據(jù)上述計算模型計算得該序列一測回水平方向標(biāo)準(zhǔn)差

同理可得人工照準(zhǔn)第2序列、第3序列、第4序列的標(biāo)準(zhǔn)差依次為

表2 人工照準(zhǔn)第一序列觀測數(shù)據(jù)表

由此可以得到人工照準(zhǔn)時一測回水平方向標(biāo)準(zhǔn)差為

同理計算自動照準(zhǔn)時各序列標(biāo)準(zhǔn)差依次為

由此可以得到自動照準(zhǔn)時一測回水平方向標(biāo)準(zhǔn)差為

通過以上計算結(jié)果可以得知:

1)無論是自動照準(zhǔn)還是人工照準(zhǔn)，測試得出的MS50全站掃描儀一測回水平方向標(biāo)準(zhǔn)差都在1″的標(biāo)稱精度之內(nèi)，符合儀器廠家的標(biāo)稱值。

2)對比自動照準(zhǔn)和人工照準(zhǔn)的每一序列的數(shù)據(jù)以及4個序列綜合的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)兩種模式精度差別不大，由此可見，MS50的ATR自動照準(zhǔn)功能相當(dāng)可靠。

2．測距加常數(shù)測試

(1)六段法測試基本原理

六段解析法是一種不需要預(yù)先知道測線的精確長度而采用電磁波測距儀本身的測量成果通過平差計算求定加常數(shù)的方法。基本做法是設(shè)置一條直線，將其分為d1，d2，…，dn等n個線段，如圖2所示。

圖2 六段解析法示意圖

由于

可得

對式(15)進(jìn)行微分，換成中誤差表達(dá)式，得

從式(16)可以看出，段數(shù)n的設(shè)定由測定C的精度要求來決定。通常要求加常數(shù)C的中誤差mc不大于該儀器測距中誤差md的1/2，取mc=0．5 md，代入解得n=6．5。因此分為6～7段，一般選6段。這就是六段法的基本原理。

(2)基線解算模型

采用六段解析法，用MS50全站掃描儀對21段距離進(jìn)行全組合測量，獲得21個觀測值。由于觀測值已經(jīng)進(jìn)行過氣象改正，且乘常數(shù)按比例隱含在每段觀測距離中對加常數(shù)沒有影響，因此只需對21個觀測值進(jìn)行最小二乘平差解算求得六段距離真值以及儀器加常數(shù)。

設(shè)D01～D56為21段距離觀測值，D'01～D'56為基線實際值，v01～v06為距離改正數(shù)，取0號點到其他6點的實際值為X1、X2、X3、X4、X5、X6，以及加常數(shù)K作為待估參數(shù)，則建立觀測方程為

誤差方程為

列立并解算法方程式，求得X1、X2、X3、X4、X5、X6、K的值和MS50距離測量單位權(quán)中誤差。

(3)觀測數(shù)據(jù)及結(jié)果分析

由于MS50全站掃描儀儀器內(nèi)部植入了氣象改正程序，所以只需在觀測之前輸入所在觀測環(huán)境的氣象因子，即可直接讀取21段氣象改正后的距離。觀測數(shù)據(jù)見表3。

把觀測數(shù)據(jù)代入基線解算模型，解得

表3 六段法距離觀測數(shù)據(jù)表

進(jìn)一步計算可得，MS50全站掃描儀距離測量單位權(quán)中誤差為

加常數(shù)測定中誤差為

由此可知，MS50全站掃描儀的儀器加常數(shù)為－0．4 mm，測距中誤差為±0．6 mm，小于儀器的標(biāo)稱測距精度。

四、掃描性能測試

利用MS50全站掃描儀在測站點對8個相同目標(biāo)進(jìn)行掃描，然后將掃描坐標(biāo)與基準(zhǔn)坐標(biāo)進(jìn)行對比分析，通過最小二乘平差解算出點位平均偏差，以此來評價掃描精度。將3個測站點的掃描坐標(biāo)進(jìn)行互相比較，通過最小二乘平差解算出點位平均偏差，以此來評價拼接效果。

1．方案實施

為了減小中誤差對點位精度的影響，本試驗在武漢大學(xué)測繪學(xué)院頂樓選擇4個強制對中墩(TPS1、TPS2、TPS3、TPS4)作為控制點，在教學(xué)實驗大樓和測繪學(xué)院頂樓無規(guī)律地布設(shè)8個平面標(biāo)靶(1、2、3、4、5、6、7、8)作為目標(biāo)點。

1)在控制點TPS1—TPS4上依次架設(shè)儀器，在其余3個控制點上架設(shè)棱鏡，利用方向觀測法對目標(biāo)棱鏡依次進(jìn)行兩個測回的觀測。然后利用GNPS軟件對觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行平差，得到每個控制點平差后的坐標(biāo)值，如表4所示。

表4 平差前、后控制點坐標(biāo)

2)在控制點TPS1—TPS4上依次架設(shè)儀器，分別對平面標(biāo)靶進(jìn)行免棱鏡觀測，盤左、盤右兩個測回，然后利用GNPS軟件進(jìn)行平差，作為平面標(biāo)靶中心的基準(zhǔn)坐標(biāo)值，如表5所示。

3)在控制點TPS1—TPS4上依次架設(shè)儀器，分別對平面標(biāo)靶(1、2、3、4、5、6、7、8)進(jìn)行掃描，然后利用Cyclone軟件中的平均值法對平面標(biāo)靶進(jìn)行擬合，提取標(biāo)靶中心坐標(biāo)。以TPS1為例，擬合中心坐標(biāo)如表6所示。

表5 MS50免棱鏡模式基準(zhǔn)坐標(biāo)

表6 MS50掃描模式擬合中心坐標(biāo)(TPS1)

2．?dāng)?shù)據(jù)分析

1)將TPS1的掃描坐標(biāo)與基準(zhǔn)坐標(biāo)進(jìn)行對比分析，點位偏差如表7所示。

由于MS50是基于測站點建立的掃描，掃描坐標(biāo)和基準(zhǔn)坐標(biāo)屬于同一個坐標(biāo)系，因此無須進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，8個目標(biāo)點全部參與檢核，計算得MS50全站掃描儀點位平均偏差為

表7 掃描坐標(biāo)與基準(zhǔn)坐標(biāo)點位偏差匯總表 mm

由以上結(jié)果可知，與基準(zhǔn)坐標(biāo)進(jìn)行比較時，MS50全站掃描儀的點位平均偏差為1 mm，符合儀器標(biāo)稱掃描精度。

2)MS50是基于全站儀設(shè)站定向的方法進(jìn)行掃描的，不同測站點的點云數(shù)據(jù)已經(jīng)統(tǒng)一到同一獨立坐標(biāo)系，無須進(jìn)行拼接配準(zhǔn)，因此可以用MS50在測站點TPS1掃描的標(biāo)靶中心坐標(biāo)與TPS3、TPS4掃描的標(biāo)靶中心坐標(biāo)的點位平均偏差衡量拼接精度。各分量的點位偏差匯總?cè)绫?所示。

表8 TPS1掃描坐標(biāo)與TPS3、TPS4掃描坐標(biāo)點位偏差匯總表 mm

根據(jù)上述偏差進(jìn)行計算得測站3與測站1相比，目標(biāo)點的點位平均偏差為

同理計算得測站4與測站1相比，目標(biāo)點的點位平均偏差為

由以上結(jié)果可知，MS50全站掃描儀基于設(shè)站定向的拼接結(jié)果相當(dāng)理想。

五、結(jié) 論

本文通過對MS50全站掃描儀的各項性能進(jìn)行測試與分析，系統(tǒng)地評價了MS50的性能指標(biāo)，主要結(jié)論如下:

1)介紹了MS50全站掃描儀所應(yīng)用的新技術(shù)，包括WFD測距技術(shù)、點云掃描測量技術(shù)、ATR自動照準(zhǔn)技術(shù)等。

2)通過多測回多目標(biāo)法對MS50的一測回水平方向標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行了檢定，結(jié)果表明測角精度符合標(biāo)稱值。通過六段法對MS50的測距加常數(shù)和測距中誤差進(jìn)行了檢定，結(jié)果表明測距加常數(shù)和測距中誤差均符合標(biāo)稱值。

3)利用MS50在3個測站點對8個相同目標(biāo)分別進(jìn)行掃描，并將掃描坐標(biāo)與基準(zhǔn)坐標(biāo)進(jìn)行對比分析，結(jié)果表明MS50的掃描精度符合標(biāo)稱值。將不同測站點的掃描坐標(biāo)進(jìn)行比較，結(jié)果表明MS50的基于設(shè)站定向的拼接能夠達(dá)到很高的精度。

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