帥瑋祎，王曉丹，宋亞飛，雷 蕾

(空軍工程大學(xué)防空反導(dǎo)學(xué)院，陜西 西安710051)

其中，0≤Dp≤1。

1 引言

現(xiàn)代信息化戰(zhàn)爭(zhēng)的條件下，復(fù)雜的目標(biāo)組成、各類有源干擾以及隱身和材料技術(shù)的不斷發(fā)展與更新，使得中段目標(biāo)的識(shí)別難度越來(lái)越大。極化特征作為目標(biāo)檢測(cè)、跟蹤和識(shí)別的特征已經(jīng)得到了越來(lái)越廣泛的應(yīng)用［1］。

然而，對(duì)于目標(biāo)寬窄帶極化相關(guān)特征方面的研究，國(guó)內(nèi)外已公開(kāi)的現(xiàn)有文獻(xiàn)中提及的較少，文獻(xiàn)［2］中對(duì)四類彈頭進(jìn)行了寬窄帶相關(guān)性的分析，分析表明目標(biāo)的寬帶極化散射特性較窄帶極化散射特性對(duì)姿態(tài)角的變化更敏感。文獻(xiàn)［3］則針對(duì)目標(biāo)隨相關(guān)時(shí)間的極化相關(guān)性作了進(jìn)一步分析，研究了目標(biāo)極化特性測(cè)量雷達(dá)的脈沖間隔與極化相關(guān)特性之間的聯(lián)系，對(duì)分時(shí)極化測(cè)量雷達(dá)的設(shè)計(jì)提供一定的參考價(jià)值。文獻(xiàn)［4］以4個(gè)仿彈頭目標(biāo)暗室測(cè)量數(shù)據(jù)為依據(jù)，分析了它們?cè)诓煌^測(cè)角下的極化相關(guān)特性，據(jù)此將其劃分為極化慢起伏目標(biāo)和極化快起伏目標(biāo)，并沒(méi)有進(jìn)行進(jìn)一步的分析。

本文針對(duì)目標(biāo)角度極化相關(guān)性，對(duì)五類目標(biāo)進(jìn)行了仿真研究。首先通過(guò)軟件仿真的方法獲取五類目標(biāo)動(dòng)態(tài)極化散射數(shù)據(jù)，進(jìn)而在窄帶和寬帶兩種雷達(dá)體制下對(duì)五類目標(biāo)的角度極化相關(guān)性進(jìn)行了分析，并可以實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的初識(shí)別;進(jìn)而針對(duì)彈頭和重誘餌兩類目標(biāo)，研究了不同進(jìn)動(dòng)參數(shù)對(duì)兩者極化相關(guān)性的影響并進(jìn)行了進(jìn)一步的分析對(duì)比，為兩類目標(biāo)進(jìn)一步精確識(shí)別提供了一定的理論基礎(chǔ)。

2 目標(biāo)動(dòng)態(tài)全極化散射數(shù)據(jù)獲取

考慮到彈道導(dǎo)彈因發(fā)射實(shí)驗(yàn)成本高，數(shù)據(jù)保密等原因，現(xiàn)有的研究中大多數(shù)采用仿真的方法來(lái)獲取雷達(dá)動(dòng)態(tài)回波［5－7］。因此，采用FEKO軟件仿真的方法來(lái)獲取目標(biāo)的動(dòng)態(tài)全極化散射數(shù)據(jù)。根據(jù)實(shí)際彈道中段目標(biāo)群的組成，分別對(duì)彈頭、重誘餌、翻滾誘餌、大氣球、小氣球五類簡(jiǎn)單目標(biāo)進(jìn)行仿真計(jì)算。仿真模型如圖1所示。

圖1 目標(biāo)動(dòng)態(tài)全極化散射數(shù)據(jù)仿真模型Fig．1 Simulation model of target dynamic full polarization scattering data

(1)首先根據(jù)設(shè)定好的戰(zhàn)情設(shè)置導(dǎo)彈及雷達(dá)參數(shù)，計(jì)算目標(biāo)在地心坐標(biāo)系下的位置矢量和速度矢量［7］;

(2)結(jié)合設(shè)定的目標(biāo)類型，將目標(biāo)分為進(jìn)動(dòng)目標(biāo)和翻滾目標(biāo)，分別利用相應(yīng)的模型計(jì)算出每一時(shí)刻下的姿態(tài)角［7－8］;

(3)首先利用FEKO軟件計(jì)算目標(biāo)全姿態(tài)角下全極化靜態(tài)散射數(shù)據(jù)，仿真得到目標(biāo)全姿態(tài)靜態(tài)散射數(shù)據(jù)后，針對(duì)不同的目標(biāo)從中讀取相應(yīng)姿態(tài)角的極化數(shù)據(jù)，對(duì)查詢到的數(shù)據(jù)進(jìn)行線性插值，讀取插值結(jié)果，得到相應(yīng)目標(biāo)動(dòng)態(tài)全極化散射數(shù)據(jù)。

3 目標(biāo)窄帶角度極化相關(guān)性的分析

3．1 窄帶角度極化相關(guān)性

窄帶觀測(cè)條件下，目標(biāo)的極化特性可由極化散射矩陣完全表征，而由于目標(biāo)運(yùn)動(dòng)，隨著姿態(tài)角的不斷變化，極化散射矩陣也是隨時(shí)間變化的，任一時(shí)刻t目標(biāo)的極化散射矩陣可表示為［2］:

其中，(t)為t時(shí)刻的姿態(tài)角;Sij((t))為目標(biāo)在i，j極化通道的復(fù)散射系數(shù)，i，j∈ H，{ }V

根據(jù)目標(biāo)分解理論中的Pauli分解，在t時(shí)刻目標(biāo)極化散射矢量定義為:

進(jìn)而定義目標(biāo)在兩個(gè)角度下的歸一化相關(guān)系數(shù)為:

其中，0≤Cp≤1。相關(guān)系數(shù)反映了目標(biāo)窄帶極化特性在兩個(gè)觀測(cè)角度下的相關(guān)性，其值越小兩者的相關(guān)性越弱，其值越大兩者的相關(guān)性越強(qiáng)。

3．2 五類目標(biāo)窄帶角度極化相關(guān)性的分析

根據(jù)仿真獲取的目標(biāo)動(dòng)態(tài)全極化散射數(shù)據(jù)，分別計(jì)算五類目標(biāo)在0=0°，30°，60°，90°，120°;Δ 變化為0°～20°的極化相關(guān)系數(shù)，結(jié)果如圖2所示。

圖2(a)～圖2(e)為五類目標(biāo)分別在0°，30°，60°，90°，120°下的窄帶極化相關(guān)系數(shù)，圖2(f)為選取0=120°時(shí)五類目標(biāo)的相關(guān)系數(shù)，由圖可以看出:

(1)對(duì)于翻滾誘餌、大氣球、小氣球三類目標(biāo)，由于其均為翻滾目標(biāo)，不考慮其進(jìn)動(dòng)，因此三類目標(biāo)的極化特性對(duì)姿態(tài)角的敏感度均較小，在Δ變化時(shí)，雖然有明顯的變化，但變化范圍較小，相關(guān)系數(shù)均保持在0．999以上，可以同其他兩類目標(biāo)明顯區(qū)別開(kāi)來(lái)。

(2)彈頭和重誘餌兩類目標(biāo)的極化特性對(duì)姿態(tài)角的敏感度相對(duì)于其他三類目標(biāo)較大，相關(guān)系數(shù)隨姿態(tài)角變化的起伏較為明顯，尤其是彈頭類目標(biāo)，在0=0°;Δ=3°和0=60°;Δ=17°時(shí)，相關(guān)系數(shù)已降到0．2以下，重誘餌類目標(biāo)雖然呈現(xiàn)了更加復(fù)雜的非規(guī)律變化，但相關(guān)系數(shù)還是保持在0．975以上，和彈頭類目標(biāo)有所不同。

圖2 五類目標(biāo)窄帶角度極化相關(guān)性Fig．2 Narrowband angle polarization correlation of five kinds of targets

(3)從圖2(f)可以更直觀的看出，在0=120°時(shí)，翻滾誘餌、大氣球、小氣球三類目標(biāo)的角度極化相關(guān)系數(shù)均趨近于1，與其他兩類目標(biāo)有明顯區(qū)別;而對(duì)于彈頭和重誘餌來(lái)說(shuō)，雖然在某些角度上，相關(guān)系數(shù)相差不大，但總體上可分性較好。

4 目標(biāo)寬帶角度極化相關(guān)性的分析

4．1 寬帶角度極化相關(guān)性

寬帶雷達(dá)因其結(jié)合了高分辨技術(shù)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)目標(biāo)進(jìn)行更精細(xì)的刻畫(huà)成為近年來(lái)研究的熱點(diǎn)之一。在寬帶雷達(dá)體制下，目標(biāo)的時(shí)域響應(yīng)即為目標(biāo)的復(fù)高分辨距離像，因此各距離單元在不同極化通道下的復(fù)距離像元素就構(gòu)成了該距離單元上的極化散射矩陣［9］。

此時(shí)，單個(gè)距離單元的極化散射矢量可表示為:

其中，HRRPij(t，n)為目標(biāo)在在i，j極化通道第n個(gè)距離單元的的高分辨一維距離像，i，j∈ H，{ }V ，n=0，1，…，N－1。

結(jié)合式(4)，目標(biāo)寬帶極化特性在不同角度下的相關(guān)性定義Dp(0+Δ)可表示為:

其中，0≤Dp≤1。

4．2 五類目標(biāo)寬帶角度極化相關(guān)性的分析

以圖3(a)～圖3(e)為五類目標(biāo)分別在0°，30°，60°，90°，120°下的寬帶極化相關(guān)系數(shù)，圖3(f)為選取0=120°時(shí)五類目標(biāo)的寬帶極化相關(guān)系數(shù):

(1)對(duì)于大氣球和小氣球兩類目標(biāo)，相關(guān)系數(shù)還是保持在0．965、0．975以上，但隨角度的變化趨勢(shì)明顯要敏感于窄帶極化;

(2)對(duì)于翻滾類目標(biāo)，在寬帶體制下更多地體現(xiàn)了同彈頭和重誘餌相似的錐體目標(biāo)的極化特性，特別在30°，90°時(shí)，相關(guān)系數(shù)呈現(xiàn)出明顯下降趨勢(shì)，且在30°姿態(tài)角下，在角度變化大于12°時(shí)，相關(guān)系數(shù)已下降到0．5以下?？梢?jiàn)，寬帶信息更精細(xì)的刻畫(huà)了目標(biāo)的結(jié)構(gòu)信息。

(3)通過(guò)圖3(f)可以看出，在寬帶雷達(dá)體制下，翻滾誘餌同大氣球、小氣球可以明顯區(qū)別開(kāi)來(lái)，而三者同彈頭和重誘餌的可分性明顯增強(qiáng)。

圖3 五類目標(biāo)寬帶角度極化相關(guān)性Fig 3 Broadband angle polarization correlation of five kinds of targets

4．3 不同進(jìn)動(dòng)參數(shù)對(duì)角度極化相關(guān)性的影響

無(wú)論是窄帶極化相關(guān)性還是寬帶極化相關(guān)性，彈頭和重誘餌雖然具有一定的可分性，但是在某些角度下，二者還是很難區(qū)分的，因此，下面以寬帶極化相關(guān)性為例，進(jìn)一步探討在不同進(jìn)動(dòng)參數(shù)對(duì)彈頭與重誘餌極化相關(guān)性的影響。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)取值范圍［9］，進(jìn)動(dòng)角取3°～15°，進(jìn)動(dòng)周期取2～10 s。

4．3．1 不同進(jìn)動(dòng)周期下極化相關(guān)性的分析

首先，保持進(jìn)動(dòng)角不變，分析不同進(jìn)動(dòng)周期對(duì)兩類目標(biāo)的影響，以進(jìn)動(dòng)角為6°，0=100°為例，仿真結(jié)果如圖4所示。

圖4(a)和圖4(b)對(duì)比可以看出，對(duì)于彈頭和重誘餌類目標(biāo)來(lái)說(shuō)，隨著進(jìn)動(dòng)周期的增加，相關(guān)系數(shù)是逐漸增大的;在角度變化小于4°時(shí)，極化相關(guān)系數(shù)比較大，而隨著角度變化的增大，彈頭類目標(biāo)相關(guān)系數(shù)下降到0．4以后，基本維持著下降的趨勢(shì);而重誘餌的變化則較不規(guī)律，呈現(xiàn)了比較大的起伏。

圖4 不同進(jìn)動(dòng)周期下彈頭和重誘餌角度極化相關(guān)性Fig 4 Angle polarization correlation of warhead and decoy under different precession period

4．3．2 不同進(jìn)動(dòng)角下極化相關(guān)性的分析

保持進(jìn)動(dòng)周期不變，分析不同進(jìn)動(dòng)角對(duì)兩類目標(biāo)的影響，以進(jìn)動(dòng)周期為2 s，0=60°為例，仿真結(jié)果如圖5所示。

圖5 不同進(jìn)動(dòng)角下彈頭和重誘餌角度極化相關(guān)性Fig．5 Angle polarization correlation of warhead and decoy under different precession period

由圖5可以看出，隨著進(jìn)動(dòng)角的增大，兩類目標(biāo)的角度極化相關(guān)系數(shù)是逐漸增大的;彈頭類目標(biāo)隨著進(jìn)動(dòng)角的增大，相關(guān)系數(shù)對(duì)姿態(tài)角的敏感程度降低，相關(guān)系數(shù)波動(dòng)較小;重誘餌變化較為不規(guī)則，但整體上的相關(guān)系數(shù)是小于彈頭類目標(biāo)的。

5 結(jié)語(yǔ)

本文以目標(biāo)角度極化相關(guān)性為落腳點(diǎn)，首先建模仿真獲取了五類目標(biāo)動(dòng)態(tài)極化散射數(shù)據(jù)，從窄帶和寬帶兩種雷達(dá)體制下，定義了極化相關(guān)系數(shù)來(lái)分析五類目標(biāo)的角度極化相關(guān)性。結(jié)果顯示，翻滾誘餌、大氣球和小氣球三類目標(biāo)的極化相關(guān)性明顯區(qū)別于其他兩類，因此，再進(jìn)一步的識(shí)別中，可以利用極化相關(guān)性對(duì)其進(jìn)行初分類;針對(duì)較為相似的彈頭和重誘餌兩類目標(biāo)，研究了不同進(jìn)動(dòng)參數(shù)對(duì)其極化相關(guān)性的影響，分析了兩者的異同，為兩類目標(biāo)進(jìn)一步精確識(shí)別提供了一定的理論基礎(chǔ)。

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