邊 旭,李江勇

(華北光電技術(shù)研究所，北京 100015)

基于粒子濾波的TBD算法研究

邊 旭,李江勇

(華北光電技術(shù)研究所，北京 100015)

結(jié)合粒子濾波算法基本理論與弱小目標(biāo)檢測(cè)問(wèn)題建立了目標(biāo)運(yùn)動(dòng)與量測(cè)模型。針對(duì)傳統(tǒng)粒子濾波算法存在的問(wèn)題提出了一種基于分步采樣與改進(jìn)重采樣的新型算法,通過(guò)軟件生成測(cè)試圖像對(duì)算法進(jìn)行仿真研究,實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明算法具有較高的檢測(cè)性能并且算法復(fù)雜度較低。

粒子濾波;TBD;重要性概率密度;貝葉斯估計(jì);分步采樣;重采樣

1 引 言

現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)中,紅外探測(cè)系統(tǒng)以其較強(qiáng)的抗干擾能力、隱蔽性好等特點(diǎn)逐漸受到人們的重視。多年來(lái),廣大研究人員采用各種手段提高其探測(cè)性能,其中提高目標(biāo)檢測(cè)算法性能尤其是弱小目標(biāo)的檢測(cè)性能是一項(xiàng)重點(diǎn)研究?jī)?nèi)容,可以彌補(bǔ)紅外探測(cè)系統(tǒng)作用距離短的不足。鑒于紅外弱小目標(biāo)圖像的低信噪比特征,一種稱(chēng)為先跟蹤后檢測(cè)(TBD)的檢測(cè)方法正逐步取代傳統(tǒng)DBT算法成為主流發(fā)展方向[1]?；诹Ｗ訛V波的TBD算法對(duì)目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)形式?jīng)]有限制,并且允許動(dòng)態(tài)噪聲和量測(cè)噪聲是非高斯的,因此成為時(shí)下比較熱門(mén)的研究方向。

在深入研究粒子濾波基本理論與典型步驟的前提下,提出了一種基于分步采樣的檢測(cè)算法,并在重采樣過(guò)程中提出一種新型的大權(quán)重粒子分裂方法,以改進(jìn)傳統(tǒng)重采樣算法中直接復(fù)制粒子帶來(lái)的樣本匱乏。通過(guò)這兩種新方法的結(jié)合,不僅降低了粒子濾波算法的復(fù)雜度,而且保持了粒子的多樣性。最后通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了本文算法的優(yōu)越性。

2 粒子濾波算法的引出過(guò)程與存在問(wèn)題

弱小目標(biāo)的檢測(cè)與跟蹤任務(wù)可看成為一種動(dòng)態(tài)系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)問(wèn)題[2],在此框架下,粒子濾波的引出過(guò)程如圖1所示。

圖1 粒子濾波理論的引出過(guò)程

在上述過(guò)程中存在兩個(gè)問(wèn)題,一是重要性概率密度函數(shù)不好選擇,二是重采樣算法帶來(lái)的樣本匱乏現(xiàn)象嚴(yán)重。學(xué)者們主要通過(guò)兩種手段來(lái)改進(jìn)。其一是選擇較好的重要性密度函數(shù),代表算法有 PF-EKF,PF-UKF,PF-IEKF,PF-IUKF和高斯-厄米特粒子濾波等[2]。它們使用某些運(yùn)算量較小次優(yōu)濾波器的輸出結(jié)果作為重要性密度,由于考慮了最新的觀測(cè),因而比基本粒子濾波單純采用系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率作為重要性密度性能要優(yōu)越。其二是改進(jìn)重采樣算法,增加粒子群的多樣性,代表算法有MCMC移動(dòng)步驟、遺傳算法重采樣、裂變自舉粒子濾波等[3]。

3 改進(jìn)粒子濾波算法

3.1 改進(jìn)算法描述

鑒于傳統(tǒng)的粒子濾波算法存在的問(wèn)題,本文主要從兩個(gè)方面改進(jìn)。

表1 本文算法改進(jìn)點(diǎn)描述

3.2 算法步驟

結(jié)合紅外弱小目標(biāo)運(yùn)動(dòng)量測(cè)模型與TBD問(wèn)題模型,本文提出基于分步采樣與改進(jìn)重采樣方法的粒子濾波步驟：

(2)K>0時(shí)刻

按馬爾科夫鏈的概率轉(zhuǎn)移矩陣得到粒子狀態(tài)Ak,m～p{Ak-1,m,ΠA}。其中,Ak∈{0,1},0表示目標(biāo)不存在,1表示存在。

其中,Pb為目標(biāo)出現(xiàn)概率;Pd為目標(biāo)消失概率[5]。

a)對(duì)于新生粒子(Ak-1,m=0,k,m=1),取樣一般按服從均值為狀態(tài)值的高斯分布采樣。

b)對(duì)于延續(xù)粒子(Ak-1,m=1,k,m=1),取樣sk,m～q(sk|sk-1,zk),概率密度函數(shù)一般選為狀態(tài)方程sk=Fsk-1+ωk,其中ωk為零均值高斯白噪聲。這一步按照分步采樣方法,只進(jìn)行位置信息與強(qiáng)度信息的采樣更新,速度信息仍然使用初始值。

(3)按照以下公式計(jì)算粒子權(quán)值：

通過(guò)推導(dǎo)可得:

(4)歸一化權(quán)值:

(5)改進(jìn)重采樣。首先通過(guò)計(jì)算每個(gè)粒子的權(quán)重與1/N的比值(小數(shù)要化為整數(shù))來(lái)得到粒子的復(fù)制次數(shù)n。n=0的粒子直接剔除,n=1的粒子直接復(fù)制,n>1的粒子按高斯分布采樣得(n-1)個(gè)粒子,權(quán)重設(shè)為1/N。

(6)計(jì)算k時(shí)刻檢測(cè)與跟蹤結(jié)果。

(a)按下式計(jì)算目標(biāo)出現(xiàn)概率：

當(dāng)pk>Th(Th為預(yù)設(shè)門(mén)限)則判定目標(biāo)存在。

(b)按下式計(jì)算目標(biāo)狀態(tài)估計(jì)：

k=k+1,轉(zhuǎn)步驟(2)。

算法步驟流程圖如圖2所示。

圖2 算法步驟流程圖

4 仿真實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

本算法仿真實(shí)驗(yàn)硬件平臺(tái)為Intel(R)Core(TM)2DuoCPUE8200 2.66GHz。軟件為MATLAB2011a。

在MATLAB上生成30幀測(cè)試圖像。相關(guān)參數(shù)設(shè)置為：

像元尺寸Δx=Δy=1,圖像大小nx=my=200,觀測(cè)周期T=1,目標(biāo)信號(hào)強(qiáng)度設(shè)為I=20,傳感器模糊程度Σ=0.7。設(shè)目標(biāo)出現(xiàn)的幀數(shù)為第7幀,一直存在15幀,在第23幀消失。目標(biāo)初始狀態(tài)設(shè)為s0=[78,0.45，92,0.25,20],目標(biāo)運(yùn)動(dòng)噪聲q1=0.001,目標(biāo)強(qiáng)度噪聲q2=0.01。觀測(cè)噪聲方差σ決定了信噪比SNR的大小,它們之間的關(guān)系可表示如下：

本文在四種信噪比下驗(yàn)證算法,SNR分別取為2dB、5dB、10dB和15dB,對(duì)應(yīng)的σ分別為5.1601、3.6530、2.0543和1.1552。

圖3(a)、(b)分別為信噪比為15dB時(shí)第6幀和第10幀的仿真圖像。

初始時(shí)刻目標(biāo)狀態(tài)在整個(gè)空間均勻采樣：

位置x～U[0,nx],y～U[0,my]

強(qiáng)度I～U[10,30]。

圖3 仿真圖像

仿真實(shí)驗(yàn)分別在四種信噪比下對(duì)本文提出的改進(jìn)粒子濾波方法與傳統(tǒng)的粒子濾波方法進(jìn)行比較。傳統(tǒng)的粒子濾波算法采取的粒子數(shù)分別為20000、10000、5000,本文提出的算法選取粒子數(shù)5000,圖4(a)、(b)分別是信噪比為15dB與2dB不同條件下得出的檢測(cè)概率曲線(xiàn)。

圖4 不同條件下的檢測(cè)概率曲線(xiàn)

可以看出,當(dāng)信噪比為15dB時(shí),兩種算法都沒(méi)有目標(biāo)出現(xiàn)檢測(cè)延遲和目標(biāo)消失檢測(cè)延遲,并有很好的檢測(cè)能力。當(dāng)信噪比為2dB時(shí),出現(xiàn)了檢測(cè)延遲。但是,無(wú)論在哪種信噪比下,本文提出的改進(jìn)的粒子濾波算法都要比傳統(tǒng)算法有著較高的檢測(cè)概率,即使傳統(tǒng)算法的粒子數(shù)選取為本文算法的四倍時(shí)這種現(xiàn)象仍然很明顯。

表2為兩種算法的運(yùn)算時(shí)間對(duì)比?？梢钥闯霰疚乃惴ū葌鹘y(tǒng)算法節(jié)省了大量時(shí)間。當(dāng)傳統(tǒng)算法粒子數(shù)為20000時(shí)才能取得較好的檢測(cè)效果,但是它用去的時(shí)間是本文算法的10倍以上,而且其檢測(cè)性能低于本文算法。

表2 兩種算法運(yùn)算時(shí)間

通過(guò)上面的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知本文算法檢測(cè)性能相對(duì)于傳統(tǒng)算法有很大的提升,算法復(fù)雜度也比傳統(tǒng)算法減弱了不少。

5 結(jié) 語(yǔ)

在深入研究粒子濾波基本原理的基礎(chǔ)上,提出了分步采樣與改進(jìn)重采樣相結(jié)合的新型粒子濾波算法。并基于紅外弱小目標(biāo)檢測(cè)問(wèn)題建立了粒子濾波TBD模型,利用MATLAB仿真平臺(tái)生成測(cè)試圖像并按照改進(jìn)的粒子濾波步驟進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)研究,最后得出的實(shí)驗(yàn)結(jié)果很好的體現(xiàn)了本文算法的優(yōu)越性。下一步的研究還應(yīng)該繼續(xù)深入,考慮粒子濾波中另一個(gè)重要問(wèn)題——重要性概率密度的選擇,提出相應(yīng)的改進(jìn)算法,并在本文單目標(biāo)檢測(cè)的基礎(chǔ)上開(kāi)始研究多目標(biāo)的檢測(cè)與跟蹤問(wèn)題。

[1] ZHANG Changcheng,YANG Degui,WANG Hongqiang.Algorithm surveys for dim targets track-before-detect in infrared image[J].Laser & Infrared，2007,37(2):104-107.(in Chinese) 張長(zhǎng)城,楊德貴,王宏強(qiáng).紅外圖像中弱小目標(biāo)檢測(cè)前跟蹤算法研究綜述[J].激光與紅外，2007,37(2):104-107.

[2] ZHU Zhiyu.Particle filters algorithm and its application[M].Beijing:Science Press,2010.(in Chinese) 朱志宇.粒子濾波算法及其應(yīng)用[M].北京：科學(xué)出版社，2010.

[3] Efthimios E Tsakonas,Nicholas D Sidiropoulos.Optimal particle filters for tracking a time-varying Harmonic or chirp signal[M].IEEE Transactions on Signal Processing,2008,56:4598-4610.

[4] CHEN Xi.Research on track-before-detect algorithm based on particle filter[D].Xi′an:Xidian University,2009.(in Chinese) 陳曦.基于粒子濾波的檢測(cè)前跟蹤算法研究[D].西安:西安電子科技大學(xué).2009.

[5] GONG Yaxin,YANG Hongwen,et al.Multiple model particle filter based track-before-detect for maneuvering weak target[J].Journal of Electronics & Information Technology,2008,30(4):941-944.(in Chinese) 龔亞信,楊宏文，等.基于多模粒子濾波的機(jī)動(dòng)弱目標(biāo)檢測(cè)前跟蹤[J].電子與信息學(xué)報(bào),2008,30(4):941-944.

[6] FANG Wentao,WANG Xiangjun,TANG Qijian.Object tracking system for MUAV Based on particle filter[J].Laser & Infrared,2012,42(7):841-844.(in Chinese) 房文濤，王向軍，湯其劍，等.基于粒子濾波的機(jī)載目標(biāo)跟蹤系統(tǒng)設(shè)計(jì)[J].激光與紅外,2012,42(7):841-844.

Research on Track -Before-Detect algorithm based on particle filter

BIAN Xu,LI Jiang-yong

(North China Research Institute of Electro-optics, Beijing 100015, China)

Combined the basic theory of particle filter algorithm with the small targets detection methods, the models of moving targets and measurement were established. Aiming at the issue of traditional particle filter algorithm, a new algorithm based on two-level sampling and improved re-sampling is proposed. The algorithm was simulated by the software Matlab. The experiment results show that the algorithm has good performance and simple calculation.

particle filter;TBD;essentiality PDF;Bayesian estimation;two-level sampling;re-sampling

1001-5078(2015)01-0109-04

邊 旭(1989-)，男，碩士研究生，主要研究方向?yàn)楣怆娞綔y(cè)技術(shù)。E-mail：814100466@qq.com

2014-07-09;

2014-08-11

TP391.41

A

10.3969/j.issn.1001-5078.2015.02.024