唐 聰，殷松峰，凌永順，楊 華，張志業(yè)

(1．紅外與低溫等離子體安徽省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，安徽 合肥230037;2．脈沖功率激光技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，安徽 合肥230037)

1 引言

定向紅外干擾技術(shù)是將紅外干擾能量集中到狹窄的光束中，當(dāng)紅外制導(dǎo)導(dǎo)彈逼近時(shí)將光束指向來(lái)襲導(dǎo)彈方向，發(fā)射紅外干擾能量照射來(lái)襲導(dǎo)彈的一門技術(shù)［1］。相比于其他紅外干擾手段，定向紅外對(duì)抗系統(tǒng)(DIRCM)具有體積小、質(zhì)量輕、能量利用率高、隱蔽性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)［2］。隨著光參量振蕩技術(shù)(OPO)的出現(xiàn)，使得制造波長(zhǎng)可調(diào)諧的大功率中紅外激光器成為了可能，以激光作為干擾光束的定向紅外對(duì)抗系統(tǒng)在軍事上得到了廣泛應(yīng)用。

定向紅外對(duì)抗系統(tǒng)對(duì)目標(biāo)的干擾性能主要體現(xiàn)在兩個(gè)方面:目標(biāo)導(dǎo)引頭紅外焦平面上的功率密度和系統(tǒng)持續(xù)照射目標(biāo)時(shí)的照射容差角。目標(biāo)導(dǎo)引頭紅外焦平面上的功率密度決定了干擾能否有效，而系統(tǒng)持續(xù)照射目標(biāo)時(shí)的照射容差角則反映了該系統(tǒng)照射目標(biāo)的能力，兩者共同影響系統(tǒng)的干擾性能。本文采用激光作為定向紅外干擾光束，模擬機(jī)載定向紅外對(duì)抗系統(tǒng)對(duì)抗紅外制導(dǎo)導(dǎo)彈的干擾過(guò)程，并對(duì)不同照射距離、大氣湍流、光束出射口徑條件下的定向紅外干擾模型和系統(tǒng)照射容差角模型進(jìn)行了仿真和結(jié)果分析。

2 理論建模

2．1 定向紅外干擾模型

功率為P0的激光束，經(jīng)過(guò)大氣傳輸，透過(guò)目標(biāo)導(dǎo)引頭整流罩，到達(dá)光學(xué)系統(tǒng)的功率密度為:

其中，τ1為大氣傳輸透過(guò)率;τ2為導(dǎo)引頭整流罩透過(guò)率;θ為激光光束發(fā)散角;l為大氣傳輸距離;D0為光束發(fā)射系統(tǒng)出射口徑;α為照射光束與目標(biāo)接收面法線的夾角，0．84是第一級(jí)暗斑以內(nèi)的光束功率占整個(gè)光束功率的百分比。

經(jīng)過(guò)光學(xué)系統(tǒng)之后，紅外探測(cè)器焦平面上的功率密度為:

其中，τ3為光學(xué)系統(tǒng)的光學(xué)效率;D為光學(xué)系統(tǒng)光學(xué)元件的尺寸;d為紅外焦平面上的光斑尺寸。

將式(1)代入式(2)，得到激光束經(jīng)過(guò)傳輸后在紅外焦平面上的功率密度為:

2．1．1 大氣衰減

光束在大氣中傳輸，光束會(huì)與大氣中的各組分發(fā)生相互作用，造成光束能量的衰減。光束能量衰減的原因主要來(lái)自于兩個(gè)方面:大氣的吸收和大氣的散射［3］。大氣的吸收主要是水蒸氣和二氧化碳的吸收，而在大氣成分中含量最高的前三位氣體分子(氮?dú)?、氧氣、氬?由于屬于雙原子分子，沒(méi)有固有的電偶極矩，不吸收紅外輻射。大氣的散射主要是大氣分子和氣溶膠的散射。大氣透過(guò)率為二者的乘積。由于大氣傳輸過(guò)程中，大氣成分復(fù)雜，組分濃度不定，因此，對(duì)大氣透過(guò)率的精確計(jì)算比較困難。通?？梢允褂肕ODTRAN等大氣紅外輻射傳輸計(jì)算軟件仿真計(jì)算傳輸路徑上的大氣透過(guò)率。

2．1．2 光束擴(kuò)展

激光光束從產(chǎn)生到傳輸?shù)侥繕?biāo)導(dǎo)引頭表面，因?yàn)槟承┬?yīng)的存在而使得光束具有一定的發(fā)散角，這其中包括衍射效應(yīng)、湍流效應(yīng)等線性效應(yīng)，同時(shí)也存在熱暈等非線性效應(yīng)。通過(guò)設(shè)置合理的系統(tǒng)參數(shù)，比如選用熱暈影響小的波長(zhǎng)，能夠有效減小非線性效應(yīng)對(duì)光束傳輸?shù)挠绊懀?］。因此，這里只考慮因線性效應(yīng)產(chǎn)生的光束發(fā)散角。另外，光束照射系統(tǒng)自身存在一定的抖動(dòng)，有一個(gè)抖動(dòng)角［5］。則光束發(fā)散角θ為:

其中，θd為衍射角發(fā)散量;θt為湍流效應(yīng)產(chǎn)生的角發(fā)散量;θs為照射系統(tǒng)的光源抖動(dòng)角發(fā)散量。

(1)衍射發(fā)散角

激光束產(chǎn)生過(guò)程中，由于受到系統(tǒng)口徑的限制，輸出激光會(huì)發(fā)生衍射效應(yīng)，產(chǎn)生一個(gè)衍射發(fā)散角，但該衍射發(fā)散角大于理想的衍射發(fā)散角θidea。設(shè)光束的衍射倍率為β，則:

(2)湍流效應(yīng)產(chǎn)生的發(fā)散角

激光束在大氣傳輸過(guò)程中，容易受到大氣湍流的影響，使光束產(chǎn)生一個(gè)發(fā)散角θt［5］:

其中，ρ0為橫向相干長(zhǎng)度;C2n為大氣湍流結(jié)構(gòu)函數(shù)。

湍流一般按強(qiáng)弱分為三類，如表1所示。

表1 湍流的強(qiáng)度劃分

在水平傳輸條件下，湍流穩(wěn)定，在傳輸路徑上各點(diǎn)湍流強(qiáng)度值相等，C2n為常數(shù)。

在斜程傳輸條件下，將湍流在傳輸方向上按照一定的高度差進(jìn)行分段，每一段的湍流強(qiáng)度近似相等，就可以利用分段求和的方法計(jì)算該傳輸方向上l處的橫向相干長(zhǎng)度ρ0，假設(shè)將l分成n段，取每一段上某一點(diǎn)所在高度(h處)的湍流值作為該段的湍流值。

對(duì)某一高度位置的大氣湍流，可以通過(guò)祖耶夫模型得到該位置大氣湍流強(qiáng)度的一個(gè)近似值［6］:

其中，H0為某起始高度;H1是動(dòng)力學(xué)層高度(約50 m);H2=3．2 km。

(3)光源抖動(dòng)發(fā)散角

光源的抖動(dòng)與照射系統(tǒng)的跟瞄裝置有關(guān)，在這里，取衍射發(fā)散角的1/2作為光源抖動(dòng)發(fā)散角［4］。

將上述三個(gè)發(fā)散角代入式(4)，光束發(fā)散角θ為:

代入式(3)，得到干擾光束到達(dá)目標(biāo)導(dǎo)引頭的功率密度:

如果系統(tǒng)照射目標(biāo)紅外焦平面的功率密度大于紅外焦平面探測(cè)器的飽和閾值，則起到干擾的效果，即干擾有效，且功率密度值越大，干擾能力越強(qiáng)。

2．2 系統(tǒng)照射容差角模型

為保證干擾光束對(duì)目標(biāo)的持續(xù)照射，目標(biāo)應(yīng)時(shí)刻被控制在光束光斑的一定范圍內(nèi)。紅外定向干擾照射過(guò)程中，照射中心為目標(biāo)導(dǎo)引頭的中心，而目標(biāo)在一定范圍內(nèi)有一定的抖動(dòng)，將該抖動(dòng)視為一個(gè)隨機(jī)過(guò)程，該隨機(jī)過(guò)程服從正態(tài)分布，均值為μ，方差為σ。則抖動(dòng)目標(biāo)落在區(qū)間［μ－x0/2，μ+x0/2］的概率為:

根據(jù)概率論相關(guān)知識(shí)，目標(biāo)落在［μ+3σ，μ－3σ］區(qū)間的概率為0．9974，即可以認(rèn)為目標(biāo)被持續(xù)照射到。此時(shí)，光斑尺寸應(yīng)大于或等于6σ，但光斑邊緣能量較低，往往取光斑能量的三分之二［8］位置處作為有效照射光斑的邊緣，如圖1所示。

圖1 兩種條件下的照射光束光斑與目標(biāo)抖動(dòng)分布

光斑尺寸與目標(biāo)抖動(dòng)方差關(guān)系如下:

經(jīng)過(guò)變換得到:

其中，3σ/l為目標(biāo)的抖動(dòng)角。在一定距離上，任意一個(gè)定向紅外對(duì)抗系統(tǒng)必然存在一個(gè)可允許的目標(biāo)最大抖動(dòng)角3σmax/l，如圖1(b)所示。若實(shí)際目標(biāo)的抖動(dòng)角大于系統(tǒng)的所允許的目標(biāo)最大抖動(dòng)角，則將不能保證目標(biāo)被持續(xù)照射。因此，本文定義某一距離上系統(tǒng)可允許的目標(biāo)最大抖動(dòng)角為照射系統(tǒng)在該距離上的照射容差角η。

系統(tǒng)照射容差角η為:

由式(11)有:

系統(tǒng)的照射容差角越大，系統(tǒng)可允許目標(biāo)偏離照射中心的誤差角越大，也意味著系統(tǒng)照射機(jī)動(dòng)性目標(biāo)的能力越強(qiáng)。

3 仿真

仿真條件及參數(shù)如下:

定向紅外干擾系統(tǒng):波長(zhǎng)選用3．8μm，激光器出光功率為1 W。

干擾目標(biāo):3～5μm的紅外導(dǎo)引頭，光學(xué)系統(tǒng)口徑:0．12 m，紅外焦平面尺寸:128×128(像元大小:30μm×30μm)。假設(shè)光束滿光瞳正入射時(shí)，紅外焦平面上的光斑約占3～4個(gè)像元。

大氣條件:中緯度夏季氣象條件，近地面能見(jiàn)度為5 km，鄉(xiāng)村消光模型。

模擬環(huán)境:位于6 km高空的機(jī)載定向紅外對(duì)抗系統(tǒng)對(duì)一定距離之外的紅外制導(dǎo)導(dǎo)彈實(shí)施定向干擾。

3．1 不同照射距離條件下定向紅外干擾模型和系統(tǒng)照射容差角模型的仿真

利用MODTRAN軟件計(jì)算3．8μm附近波段的光束在6 km高空斜程傳輸1～12 km的大氣透過(guò)率，光束以120°的天頂角出射。通過(guò)查閱MODTRAN生成的MODOUT1文件，可以得到3．8μm在12組不同傳輸距離上的大氣透過(guò)率，如圖2所示。

圖2 3．8μm隨傳輸距離(斜程)變化的大氣透過(guò)率

傳輸路徑上的大氣湍流按照祖耶夫模型進(jìn)行計(jì)算，設(shè)光束照射系統(tǒng)的出射口徑為0．1 m，系統(tǒng)在不同照射距離上目標(biāo)導(dǎo)引頭的功率密度和系統(tǒng)持續(xù)照射目標(biāo)時(shí)的照射容差角如圖3和圖4所示。

圖3 不同照射距離(斜程)的目標(biāo)導(dǎo)引頭紅外焦平面上的功率密度

圖4 不同照射距離(斜程)的系統(tǒng)照射容差角

如圖3、圖4所示，隨著照射距離的增大，目標(biāo)導(dǎo)引頭紅外焦平面上的功率密度值和系統(tǒng)容差角均減小，且變化趨勢(shì)基本相同。查閱相關(guān)文獻(xiàn)，中紅外焦平面的飽和閾值在10 W/cm2［9］左右，而定向紅外對(duì)抗系統(tǒng)的跟蹤精度能達(dá)到50μrad［10］，綜合不同距離下的系統(tǒng)照射到紅外焦平面上的功率密度和系統(tǒng)容差角，在當(dāng)前干擾條件下，該光束照射系統(tǒng)的有效作用距離可達(dá)6 km。

3．2 不同大氣湍流條件下定向紅外干擾模型和系統(tǒng)照射容差角模型的仿真

在6 km高空，90°天頂角水平出射，發(fā)射系統(tǒng)的發(fā)射口徑為0．1 m，照射距離為6 km，湍流強(qiáng)度取值:10－17m－2/3、10－16m－2/3、10－15m－2/3、10－14m－2/3、10－13m－2/3、10－12m－2/3。不同湍流強(qiáng)度條件下的目標(biāo)導(dǎo)引頭紅外焦平面上的功率密度和系統(tǒng)持續(xù)照射目標(biāo)時(shí)的照射容差角如圖5和圖6所示。

圖5 不同湍流強(qiáng)度下的目標(biāo)導(dǎo)引頭紅外焦平面上的功率密度

如圖5所示，湍流的強(qiáng)弱對(duì)目標(biāo)導(dǎo)引頭紅外焦平面上的功率密度的影響很顯著。在湍流強(qiáng)度小于10－14m－2/3之前，功率密度基本上保持不變，當(dāng)湍流強(qiáng)度達(dá)到10－13m－2/3時(shí)，功率密度發(fā)生明顯變化，出現(xiàn)較大幅度的減小。

圖6 不同湍流強(qiáng)度下的系統(tǒng)照射容差角

如圖6所示，系統(tǒng)持續(xù)照射條件下的系統(tǒng)照射容差角的變化情況和目標(biāo)導(dǎo)引頭紅外焦平面上的功率密度變化情況恰好相反，但同樣呈現(xiàn)先保持基本不變，后急劇變化的趨勢(shì)。在弱湍流條件下，系統(tǒng)照射容差角保持不變，在湍流強(qiáng)度達(dá)到10－13m－2/3時(shí)，系統(tǒng)照射容差角值開(kāi)始明顯上升。

3．3 不同系統(tǒng)出射口徑條件下定向紅外干擾模型和系統(tǒng)照射容差角模型的仿真

在6 km高空，120°天頂角出射，大氣傳輸距離為6 km，大氣湍流按照祖耶夫模型進(jìn)行計(jì)算，不同出射口徑條件下，光束發(fā)射系統(tǒng)在目標(biāo)導(dǎo)引頭紅外焦平面上功率密度和系統(tǒng)持續(xù)照射目標(biāo)時(shí)的照射容差角如圖7和圖8所示。

圖7 不同出射口徑下的目標(biāo)導(dǎo)引頭紅外焦平面上的功率密度

如圖7所示，目標(biāo)導(dǎo)引頭紅外焦平面上的功率密度隨出射口徑的增大呈現(xiàn)線性增加的趨勢(shì)，即出射口徑越大，系統(tǒng)照射到目標(biāo)紅外焦平面上功率越大。

如圖8所示，系統(tǒng)照射容差角隨出射口徑的增大而減小，這是因?yàn)榭趶降脑龃笤鰪?qiáng)了系統(tǒng)的準(zhǔn)直性的原因。在設(shè)計(jì)定向紅外對(duì)抗系統(tǒng)的發(fā)射系統(tǒng)時(shí)，應(yīng)該根據(jù)系統(tǒng)的作用距離，選擇合適的口徑，比如，本文中系統(tǒng)的作用距離為6 km，發(fā)射系統(tǒng)口徑選擇0．1 m即可，選擇更大口徑的發(fā)射系統(tǒng)，目標(biāo)焦平面上的功率密度雖然提升了，但是系統(tǒng)照射的容差角降低了，另外，口徑越大，系統(tǒng)的加工更困難，成本也更高。

圖8 不同出射口徑下的系統(tǒng)照射容差角

4 結(jié)果分析

通過(guò)對(duì)不同照射距離、湍流強(qiáng)度、光束出射口徑條件下定向紅外干擾模型和系統(tǒng)照射容差角模型的仿真，可以看出，照射距離、湍流強(qiáng)度、光束出射口徑對(duì)目標(biāo)紅外焦平面上的功率密度和系統(tǒng)照射容差角的影響關(guān)系各不同。照射距離越遠(yuǎn)，目標(biāo)紅外焦平面上的功率密度越小，系統(tǒng)照射容差角也越小，在文中設(shè)定的大氣條件和干擾條件下，系統(tǒng)的作用距離能達(dá)到6 km。湍流的影響和湍流強(qiáng)度緊密相關(guān)，弱湍流對(duì)定向紅外對(duì)抗系統(tǒng)的干擾效果影響很小，中強(qiáng)湍流條件下，目標(biāo)紅外焦平面上的功率密度明顯減小，但系統(tǒng)照射容差角卻明顯變大。系統(tǒng)出射口徑增大，目標(biāo)紅外焦平面的功率密度線性增加，系統(tǒng)照射容差角非線性減小，表明口徑尺寸對(duì)反映系統(tǒng)性能的兩個(gè)因素的影響不同，為定向紅外對(duì)抗系統(tǒng)口徑的設(shè)計(jì)提供了一定的參考。

5 結(jié)束語(yǔ)

隨著紅外制導(dǎo)導(dǎo)彈的不斷更新?lián)Q代和大功率中紅外激光技術(shù)的成熟，定向紅外對(duì)抗系統(tǒng)將在未來(lái)的紅外對(duì)抗中扮演越來(lái)越重要的角色。因此，對(duì)定向紅外對(duì)抗系統(tǒng)各項(xiàng)參數(shù)和性能進(jìn)行定量研究具有重要意義。

本文綜合考慮大氣傳輸透過(guò)率和光束擴(kuò)展效應(yīng)的影響，建立了定向紅外干擾模型和系統(tǒng)照射容差角模型，利用該模型可以計(jì)算不同條件下的定向紅外對(duì)抗系統(tǒng)照射目標(biāo)導(dǎo)引頭紅外焦平面的功率密度和系統(tǒng)持續(xù)照射目標(biāo)時(shí)的系統(tǒng)照射容差角，從而對(duì)一個(gè)定向紅外對(duì)抗系統(tǒng)進(jìn)行性能評(píng)估。針對(duì)一定的作戰(zhàn)需求，考慮成功干擾時(shí)目標(biāo)紅外焦平面上所需的功率密度和系統(tǒng)持續(xù)照射時(shí)的系統(tǒng)容差角，在特定的作戰(zhàn)距離，特定的湍流條件下，通過(guò)模型的仿真計(jì)算，可以得出一個(gè)當(dāng)前條件下定向紅外對(duì)抗系統(tǒng)較合理、實(shí)用的發(fā)射口徑，這有助于定向紅外對(duì)抗系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)。當(dāng)然，在實(shí)際的定向紅外對(duì)抗系統(tǒng)的設(shè)計(jì)中，系統(tǒng)的發(fā)射口徑還需要綜合考慮系統(tǒng)體積重量、制造難易度等多種因素的限制。

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