張 博，劉云清

(長春理工大學(xué)電子信息工程學(xué)院，吉林 長春130022)

1 引言

進(jìn)入20世紀(jì)90年代后，隨著商業(yè)衛(wèi)星技術(shù)和寬帶數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)的發(fā)展，空間激光通信的研究發(fā)展開始加速。美國、歐洲、日本等國家都先后開展了關(guān)鍵技術(shù)研究和實(shí)驗(yàn)室模擬，技術(shù)日趨成熟［1］。在國內(nèi)，由于技術(shù)的原因，對(duì)影響空間激光通信相干探測技術(shù)還不夠成熟。本文針對(duì)相干技術(shù)中的零差檢測技術(shù)，對(duì)整個(gè)科斯塔斯鎖相環(huán)環(huán)路進(jìn)行了較詳細(xì)的理論分析［2］，以特定的平衡探測、零差接收系統(tǒng)為研究對(duì)象，討論了由于環(huán)路中存在著相位噪聲、白噪聲和散粒噪聲對(duì)接收機(jī)靈敏度、激光器的線寬和功率分光比的影響。

2 相干探測的工作原理

零差探測方式需要本振光與信號(hào)光有嚴(yán)格相等的頻率，并且要保持相對(duì)穩(wěn)定的相位差。通信波段光信號(hào)頻率一般在100 THz以上，激光器的微小漂移就可能造成信號(hào)光與本振光頻率的頻差變得非常大，可能達(dá)到數(shù)十GHz量級(jí)。因此，要求在接收端要有性能非常好的光學(xué)鎖相環(huán)(OPLL)對(duì)接收到的信號(hào)光進(jìn)行鎖相，并且要求本振激光器具有調(diào)諧功能，能夠根據(jù)接收到的信號(hào)光進(jìn)行自動(dòng)調(diào)節(jié)本振光的頻率，達(dá)到相位跟蹤目的。科斯塔斯光學(xué)鎖相環(huán)是具有這種功能的常用結(jié)構(gòu)。圖1為科斯塔斯(COSTAS)光鎖相環(huán)結(jié)構(gòu)組成圖［3］。

圖1 COSTAS光鎖相環(huán)結(jié)構(gòu)組成圖

如圖1所示，科斯塔斯鎖相環(huán)的鑒相器由一個(gè)90°光混頻器(optical hybrid)與前置平衡探測電路構(gòu)成。信號(hào)光與本振光進(jìn)入混頻器后，以一定的相位關(guān)系耦合，然后進(jìn)入前置的平衡探測電路，分別得到同相支路信號(hào)I與正交支路信號(hào)Q，平衡探測器是將光場轉(zhuǎn)換成電信號(hào)，一路信號(hào)直接得到基帶信號(hào)輸出，并且與正交支路信號(hào)相乘消除信號(hào)的調(diào)制，之后得到相位誤差信號(hào)。相位誤差信號(hào)經(jīng)過環(huán)路濾波器的積分濾波后控制本振激光器的頻率［4］。

從圖1中看到，信號(hào)光和本振光的電場分別用ES和ELO表示:

其中，PS和PLO分別為信號(hào)光和本振光的光功率;ωs為信號(hào)光的頻率;s和LO為信號(hào)光和本振光的相位;a()t為光放大器噪聲的同相分量;b()t為正交分量。而:

其中，N是摻鉺光纖放大器(EDFA)的個(gè)數(shù);hυ是光子能量;Ga是每個(gè)摻鉺光纖放大器的增益;nS是自發(fā)發(fā)射因子;γ是功率衰減的損失因數(shù);電場E1、E2、E3、E4分別是光電探測器的輸入。

I、Q支路放大器輸出的信號(hào)為:

其中，k為功率分光比。由圖1可以看出，v1和v2經(jīng)過混頻器，即乘法器得到v3:

在這里，N1和N2分別表示I、Q支路的等效噪聲。定義為N()t=N1()t N2()t+G1d()t N2()t+G2d()t N1()t，其中:

G1=G2= 2RkPSK調(diào)制信號(hào)d()t的功率譜密度是:

其中，T定義的是每個(gè)數(shù)據(jù)碼持續(xù)的時(shí)間，假設(shè)理想的低通濾波器的帶寬在這個(gè)系統(tǒng)中，采用一階有源濾波器，F(xiàn)()ω 是濾波器的傳遞函數(shù)，表達(dá)式為:

Gc是整體的環(huán)路增益定義為 Gc=4R2Gvcok (1－k) PSPL;fn和ζ分別是環(huán)路的固有頻率和阻尼比。

通過對(duì)環(huán)路噪聲帶寬的進(jìn)一步優(yōu)化，從文獻(xiàn)［5］中得到相位誤差方差的最小值表達(dá)式:

其中，Δv是激光器的線寬;q是電荷;R是探測器的響應(yīng)度;?a2?的表達(dá)式如式(5)所示。

那么系統(tǒng)的性能就可以用誤碼率的形式表示:

通過以上的公式推導(dǎo)過程，得到如圖2所示的激光器的線寬在光放大器的個(gè)數(shù)取不同的值時(shí)與接收機(jī)靈敏度之間的關(guān)系。其中，Rb=10 Gb/s，Pe=10－10。

圖2 接收機(jī)靈敏度與激光器線寬在不同光放大器個(gè)數(shù)情況下的關(guān)系圖

激光器的線寬在四種不同光放大器個(gè)數(shù)時(shí)與分光比的關(guān)系如圖3所示。

圖3 激光器的線寬在四種不同光放大器個(gè)數(shù)時(shí)與分光比的關(guān)系圖

3 結(jié)果分析

在以上的計(jì)算中，對(duì)各參數(shù)進(jìn)行了設(shè)置:考慮噪聲帶寬和捕獲速度兩方面的因素，確定鎖相環(huán)的阻尼系數(shù)為探測器的響應(yīng)度為0．8;放大器的自發(fā)發(fā)射因子ns為2．0;誤碼率確定為10－10。并且假設(shè)所有放大器之間的間距是相同的。得到圖2接收機(jī)靈敏度在7種光放大器個(gè)數(shù)情況下與激光器線寬之間的關(guān)系，即在Rb=10 Gb/s，Pe=10－10一定的情況下，要想獲得更高的靈敏度，那么就要求摻鉺光纖放大器的個(gè)數(shù)越來越多，但是，隨著摻鉺光纖放大器的個(gè)數(shù)的增多，會(huì)導(dǎo)致信號(hào)光和噪聲同時(shí)進(jìn)行放大，由于信噪比是一定的，同樣不能提取出我們想要的信號(hào)，因此無論放大器的個(gè)數(shù)是多少，對(duì)激光器的線寬幾乎沒有影響。即便如此也不能夠無限制的放置放大器，畢竟每個(gè)放大器之間有一定的間距，如果放置過多，會(huì)使系統(tǒng)變得龐大，對(duì)研究帶來一定的困難。圖3所示功率分光比與激光器線寬成正比例關(guān)系，若在激光器線寬一定的情況下，功率分光比與光纖放大器個(gè)數(shù)成反比例關(guān)系;若在功率分光比一定的條件下，激光器的線寬會(huì)隨著光放大器個(gè)數(shù)的增多呈遞增的趨勢。

4 結(jié)論

本文通過對(duì)相干光通信系統(tǒng)中的零差探測系統(tǒng)中的科斯塔斯環(huán)對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的相位誤差影響問題進(jìn)行的深入研究。得出了在比特率、誤碼率和接收機(jī)靈敏度一定的情況下，由于輸入的信號(hào)光的信噪比不變，光放大器的個(gè)數(shù)對(duì)激光器線寬沒有明顯的影響;在比特率、誤碼率和功率分光比一定的情況下，光放大器的個(gè)數(shù)越少對(duì)激光器的線寬要求越嚴(yán)格。

［1］ L G Kazovsky．Decision-driven phase-locked loop for optical homodyne receivers［J］．Light Ware Technol，1985，LT-3(6):1238－1247．

［2］ Y Chou，L Wang．Effect of optical amplifier noise on laser line-width requirements in long haul optical fiber communication systems with costas PLL receivers［C］．Journal of Light-wave Technology，1996，14(10):2126－2134．

［3］ Ivan B Djordjevic．Homodyne PSK receivers with a costas loop for high-speed long-haul communications［C］．TELSIKS，2001，2:769－772．

［4］ X．Klapperand X．Frankle．Phase-locked and frequency-feedback system［M］．New York:Acadmic Press，1972:21－22．