黃 偉，吉洪湖，斯 仁

(南京航空航天大學(xué)能源與動(dòng)力學(xué)院，江蘇省航空動(dòng)力系統(tǒng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京210016)

1 引言

傅里葉變換紅外(FTIR)光譜輻射計(jì)是一種建立在雙光束干涉度量基礎(chǔ)上，并應(yīng)用傅里葉變換原理實(shí)現(xiàn)光譜測(cè)量的儀器［1］，在環(huán)境［2－4］和目標(biāo)輻射特征［5－7］等領(lǐng)域獲得了廣泛應(yīng)用。

為了提高測(cè)量精度，研究人員對(duì)標(biāo)定方法開(kāi)展了廣泛深入的研究，在標(biāo)定源充滿視場(chǎng)的情況下，研究了多點(diǎn)定標(biāo)方法［8－10］以及復(fù)數(shù)光譜定標(biāo)方法［1，11］。Arthur等［12］對(duì)兩種野外光譜儀的視場(chǎng)和方向響應(yīng)(DRF)進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)源目標(biāo)在視場(chǎng)中的方向不同時(shí)，光譜儀的響應(yīng)差別非常明顯。引起光譜輻射計(jì)方向響應(yīng)的一個(gè)主要因素是探測(cè)器的敏感面存在響應(yīng)不均勻性，在光路設(shè)計(jì)上一個(gè)難以避免的問(wèn)題，即使經(jīng)過(guò)很好的設(shè)計(jì)［13］，仍可能達(dá)到±5%～±8%。對(duì)目標(biāo)進(jìn)行輻射強(qiáng)度測(cè)量時(shí)，通常采用近標(biāo)遠(yuǎn)測(cè)的方法，由于輻射計(jì)對(duì)視場(chǎng)邊緣的入射輻射響應(yīng)較低，測(cè)量值與實(shí)際值之間的差別甚至可能大于20%。

目前的研究中，關(guān)于成像型紅外探測(cè)器響應(yīng)非均勻性成因及校準(zhǔn)［14－15］的研究較多。而關(guān)于響應(yīng)均勻性對(duì)采用單探測(cè)器的FTIR光譜輻射計(jì)測(cè)量目標(biāo)輻射強(qiáng)度的影響的研究并不多見(jiàn)。本文以MR104型光譜輻射計(jì)為研究對(duì)象，研究了不同視場(chǎng)下的方向響應(yīng)以及目標(biāo)與視場(chǎng)面積比對(duì)紅外輻射強(qiáng)度測(cè)量結(jié)果的影響。研究結(jié)果可加深對(duì)FTIR光譜輻射計(jì)方向響應(yīng)的認(rèn)識(shí)，從而為提高測(cè)量精度提供了參考。

2 方法

2．1 光譜輻射計(jì)

MR系列FTIR光譜輻射計(jì)的光路如圖1所示。由圖可見(jiàn)，F(xiàn)TIR光譜輻射計(jì)的一般工作過(guò)程是:①視場(chǎng)(FOV)中的入射輻射光線通過(guò)望遠(yuǎn)鏡進(jìn)入準(zhǔn)直器;②光線經(jīng)過(guò)準(zhǔn)直器變?yōu)槠叫泄?③光線進(jìn)入干涉系統(tǒng)，形成傅里葉干涉后的光束;④干涉后的光束經(jīng)過(guò)再匯聚系統(tǒng)照射到探測(cè)器單元上;⑤根據(jù)標(biāo)定文件，將復(fù)合原始光譜進(jìn)行處理得到標(biāo)定后的光譜輻射亮度。

圖1 FTIR光譜輻射計(jì)的光路圖Fig．1 FTIR Spectrometer optical path schematics

MR系列光譜輻射計(jì)安裝了光伏型銻化銦(InSb)中波探測(cè)器，尺寸為1 mm×1 mm，并采用液氮制冷，有效探測(cè)范圍為1～6μm。FOV的大小由望遠(yuǎn)鏡和視場(chǎng)光闌孔共同決定，望遠(yuǎn)鏡采用的是84 mm焦距的拋物面反射鏡，視場(chǎng)光闌孔的最大直徑為6．4 mm，最小直徑為0．8 mm，可獲得75～6 mrad的視場(chǎng)角。本文重點(diǎn)研究了75 mrad、38 mrad和19 mrad三種視場(chǎng)。

當(dāng)目標(biāo)輻射源不充滿視場(chǎng)時(shí)，輻射源在視場(chǎng)的方向不同，其發(fā)出的能量落在探測(cè)器表面上的區(qū)域也不同，產(chǎn)生的信號(hào)也不一樣。

2．2 測(cè)試方案

2．2．1 不同視場(chǎng)下的方向響應(yīng)測(cè)試

以HYF－300A型黑體爐為目標(biāo)輻射源，其有效輻射面源直徑約為12．4 cm。光譜輻射計(jì)與黑體輻射源的相對(duì)位置關(guān)系以及輻射源移動(dòng)方向示意圖如圖2所示，輻射源放置在視場(chǎng)FOV中，距離輻射計(jì)視場(chǎng)光闌的距離為R。黑體爐可在R處的xy平面內(nèi)進(jìn)行水平和上下移動(dòng)，也可沿著視場(chǎng)中心軸z進(jìn)行軸向移動(dòng)。實(shí)驗(yàn)中，將輻射源的溫度設(shè)置在600 K。

圖2 光譜輻射計(jì)與黑體輻射源的相對(duì)位置關(guān)系以及輻射源移動(dòng)方向示意圖Fig．2 The relative positional relationship between the spectroradiometer and blackbody and the diagram of movement direction of radiation source

視場(chǎng)中的坐標(biāo)軸定義以及虛擬網(wǎng)格劃分如圖3所示。選擇了75 mrad和38 mrad兩種視場(chǎng)進(jìn)行均勻性測(cè)試，黑體爐距離光譜輻射計(jì)13．68 m，網(wǎng)格間距為0．15 m。黑體爐模擬的目標(biāo)可在x軸、y軸和網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)上進(jìn)行移動(dòng)。

圖3 視場(chǎng)中的坐標(biāo)軸以及虛擬網(wǎng)格示意圖Fig．3 Diagram of coordinate axis and virtual grid of the FOV

2．2．2 面積比對(duì)視場(chǎng)響應(yīng)的影響測(cè)試

為了研究光譜輻射計(jì)對(duì)尺寸不同，但溫度相同的目標(biāo)的響應(yīng)是否有變化，設(shè)計(jì)了四種面積比βA(定義見(jiàn)式(1))，分別為5%、20%、50%和100%。

其中，Asource為輻射源的有效面積;AFOV( )R 為距離輻射計(jì)為R的位置上的視場(chǎng)平面面積。

在視場(chǎng)FOV不變的情況下，通過(guò)移動(dòng)輻射源的軸向位置可實(shí)現(xiàn)不同的面積比，如圖4所示，距離越近，面積比約大。此時(shí)，輻射源始終位于視場(chǎng)中心軸線位置。當(dāng)FOV變化時(shí)，距離R1～R4也將發(fā)生變化，視場(chǎng)光闌孔直徑越小，F(xiàn)OV也越小，面積比相同時(shí)，輻射源距離輻射計(jì)越遠(yuǎn)。測(cè)試中，考慮了75 mrad、38 mrad和19 mrad三種視場(chǎng)。

圖4 不同面積比的實(shí)現(xiàn)方案Fig．4 Implementation scheme of different area ratio

2．3 數(shù)據(jù)處理方法

在輻射源近距、充滿視場(chǎng)的情況下，采用兩點(diǎn)線性標(biāo)定方法對(duì)光譜輻射計(jì)進(jìn)行標(biāo)定，高、低溫黑體輻射的溫度分別為660 K和313 K。測(cè)試中，排除了輻射源以外的背景輻射對(duì)測(cè)試結(jié)果的影響，分別在有輻射源和無(wú)輻射源的情況下測(cè)試視場(chǎng)內(nèi)輻射亮度，再將有輻射源的輻射亮度減去無(wú)輻射源的輻射亮度。

其中，ΩFOV為視場(chǎng)立體角，單位為sr。

式中，Ebλ()T 是根據(jù)普朗克定律計(jì)算得到的光譜輻射力，計(jì)算式如下:

其中，c1為第一輻射常數(shù);c2為第二輻射常數(shù)。

視場(chǎng)內(nèi)，方向響應(yīng)函數(shù)在3～5μm范圍內(nèi)積分值如式(5)所示:

2．4 測(cè)量誤差分析

不考慮探測(cè)器的響應(yīng)均勻性時(shí)，輻射測(cè)量的誤差主要有三種，第一種是校準(zhǔn)源誤差，包括黑體溫度的準(zhǔn)確性和發(fā)射率的準(zhǔn)確性，發(fā)射率帶來(lái)的誤差eε約為2%，溫度帶來(lái)的誤差et約為2．5%;第二種是校準(zhǔn)漂移，誤差ed約為2%;第三種是固有非線性誤差，MR系統(tǒng)中使用的銻化銦探測(cè)器有較好的線性度，誤差el約為1%。由于各個(gè)誤差之間是非相關(guān)的，總誤差可用方和根計(jì)算，即:

3 結(jié)果與分析

3．1 不同視場(chǎng)下的方向響應(yīng)測(cè)試結(jié)果

圖5給出了兩種視場(chǎng)下的方向響應(yīng)函數(shù)分布。由圖5(a)可見(jiàn)，βIx，( )y在視場(chǎng)區(qū)域內(nèi)呈現(xiàn)明顯的非均勻性，βIx，( )y的最大值分布于視場(chǎng)中心靠左側(cè)區(qū)域，最小值分布與視場(chǎng)右上方邊緣區(qū)域，視場(chǎng)中心的βI可達(dá)到1．4左右。圖5(b)可以看出，減小視場(chǎng)角后，視場(chǎng)內(nèi)的βIx，( )y 明顯小于最大視場(chǎng)角(75 mrad)的情況，方向響應(yīng)的均勻性得到了明顯改善。

圖5 方向響應(yīng)函數(shù)分布Fig．5 distribution of the response function

圖6 給出了方向響應(yīng)函數(shù)在x軸及y軸上的分布。由圖可見(jiàn)，當(dāng)s視場(chǎng)為75 mrad時(shí)，βIx，( )y最大值達(dá)到了1．62，意味著最大誤差可達(dá)62%。視場(chǎng)中心的βIx，( )y為1．49，誤差為49%。當(dāng)視場(chǎng)為38 mrad時(shí)，βIx，( )y 最大值達(dá)到了1．17，中心區(qū)域的βIx，( )y 為1．091，最大誤差和中心區(qū)域的誤差分別為17%和9．1%。

當(dāng)視場(chǎng)為75 mrad時(shí)，以中心16個(gè)網(wǎng)格區(qū)域?yàn)橛行^(qū)域，可算得βIx，( )y的非均勻性約為±36%。當(dāng)視場(chǎng)為38mrad時(shí)，以中心4個(gè)網(wǎng)格區(qū)域?yàn)橛行^(qū)域，可算得βIx，( )y的非均勻性約為±13%。

圖6 輻射強(qiáng)度測(cè)試值與理論值之比在X軸及Y軸上的分布Fig．6 Distribution of the ratio of measured and theoretical values of the radiation intensity on the X－axis and Y－axis

3．2 面積比對(duì)視場(chǎng)響應(yīng)的影響結(jié)果

圖7 給出了視場(chǎng)為75 mrad的測(cè)量值與理論值對(duì)比。從測(cè)試光譜來(lái)看，3～3．5μm波段的波動(dòng)主要是有空氣中的H2O吸收造成的;3．5～4．1μm波段的較為平滑，大氣中的氣體在該波段沒(méi)有明顯的吸收帶;4．1～4．5μm波段出現(xiàn)了明顯的波谷，這主要是空氣中的CO2吸收作用造成的。4．5～5μm波段的紅外輻射也較為平滑，空氣中的CO含量很低，有略微的吸收作用。

圖7 視場(chǎng)為75 mrad時(shí)的測(cè)量值與理論值對(duì)比Fig．7 Comparison of the measured values with the theoretical values when FOV is 75 mrad

對(duì)比各個(gè)面積比下的光譜可以看出，從光譜分布規(guī)律來(lái)說(shuō)，各個(gè)面積比下的測(cè)試值與理論值均類似，但從絕對(duì)數(shù)值來(lái)說(shuō)，除了4．27μm附近的光譜輻射強(qiáng)度，βA小于100%的光譜輻射強(qiáng)度均大于理論值。從圖中還可以看出面積比越小，3～4．1μm和4．5～5μm波段的測(cè)試值越大，而4．1～4．5μm波段的情況則相反，這主要是因?yàn)槊娣e比越小，距離探測(cè)器越遠(yuǎn)，大氣的吸收路程越長(zhǎng)。

圖8給出了視場(chǎng)為38 mrad的測(cè)量值與理論值對(duì)比。與圖7不同的是，面積比βA為5%、20%和50%三種情況下3～4．1μm和4．5～5μm波段的的光譜輻射測(cè)試值略高于理論值，而且三者的差別并不明顯。此時(shí)，4．27μm附近的光譜輻射強(qiáng)度更接近0，這是因?yàn)榇藭r(shí)的視場(chǎng)小，相同的面積比時(shí)輻射源距離探測(cè)器更遠(yuǎn)。

圖8 視場(chǎng)為38 mrad時(shí)的測(cè)量值與理論值對(duì)比Fig．8 Comparison of the measured values with the theoretical values when FOV is 38 mrad

圖9 給出了視場(chǎng)為19 mrad時(shí)的測(cè)量值與理論值對(duì)比。與前兩種情況相比，不同面積比下的測(cè)試值更接近理論值，但此時(shí)的光譜波動(dòng)也明顯變大。這主要是因?yàn)橐晥?chǎng)為19 mrad時(shí)的光通量小，只有75 mrad時(shí)的5%。

圖9 視場(chǎng)為19 mrad時(shí)的測(cè)量值與理論值對(duì)比Fig．9 Comparison of the measured values with the theoretical values when FOV is 19 mrad

3．3 方向響應(yīng)的均勻性修正

由前文的分析可以看出，3．5～4．0μm波段的光譜輻射強(qiáng)度不受大氣吸收的影響，可以反映目標(biāo)的實(shí)際光譜分布。將該波段的理論值進(jìn)行積分，并與測(cè)試值進(jìn)行對(duì)比可得到方向響應(yīng)的均勻性修正系數(shù)αFOV，定義式如式(6)所示:

目標(biāo)位于視場(chǎng)中心時(shí)，修正系數(shù)隨面積比的分布如圖10所示。由圖可見(jiàn)，面積比越大，光闌孔越小，修正系數(shù)越接近1。以視場(chǎng)為38 mrad的修正系數(shù)為例，當(dāng)面積比小于50%時(shí)，非充滿視場(chǎng)時(shí)的修正系數(shù)約為0．9。

圖10 目標(biāo)位于視場(chǎng)中心時(shí)，修正系數(shù)隨面積比的分布Fig．10 Distribution of correction factor with the area ratio when the target is located in the center of the FOV

采用αFOV修正后的光譜輻射強(qiáng)度分布如圖11所示。由圖可見(jiàn)，修正后的光譜輻射強(qiáng)度與理論值之間的誤差明顯減小，在CO2和H2O非吸收帶以外的光譜區(qū)域幾乎重合。

圖11 修正后的光譜輻射強(qiáng)度分布Fig．11 The distribution of the spectral radiation intensity after correction

4 結(jié)論

(1)由于FTIR光譜輻射計(jì)的方向響應(yīng)存在非均勻性，導(dǎo)致輻射計(jì)對(duì)同一目標(biāo)的測(cè)量值，隨目標(biāo)在視場(chǎng)中的相對(duì)位置改變而出現(xiàn)變化。在視場(chǎng)角為75 mrad的情況下，視場(chǎng)中心區(qū)域的非均勻性可達(dá)±36%。減小視場(chǎng)可提高測(cè)量均勻性，當(dāng)視場(chǎng)角為38 mrad時(shí)，視場(chǎng)中心區(qū)域的非均勻性約為±13%。

(2)FTIR光譜輻射計(jì)視場(chǎng)給定時(shí)，目標(biāo)與視場(chǎng)的面積比越小，測(cè)量值越偏離實(shí)際值。采用較小的光闌孔可提高測(cè)量精度，但光闌孔太小時(shí)會(huì)降低信噪比，需要權(quán)衡考慮。

(3)對(duì)方向響應(yīng)進(jìn)行均勻性修正，可顯著改善測(cè)試結(jié)果。目標(biāo)位于視場(chǎng)中心時(shí)，目標(biāo)與視場(chǎng)面積比越大，修正系數(shù)越接近1，光闌孔越小，修正系數(shù)也越接近1。不同儀器的修正系數(shù)可能不一樣，需要根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行測(cè)量。

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