馬文忠，李林歡，江麗麗

（中國(guó)石油大學(xué)（華東）信息與控制工程學(xué)院，山東 青島266580）

目前，多模衛(wèi)星定位導(dǎo)航技術(shù)相關(guān)研究引起了廣泛關(guān)注，利用北斗與GPS系統(tǒng)之間的互操作性和兼容性，可以減小定位誤差，保證導(dǎo)航系統(tǒng)的高質(zhì)量。在現(xiàn)有的設(shè)備條件下，衛(wèi)星接收機(jī)的測(cè)量精度不變，如果能利用好數(shù)據(jù)處理方法，比如用相對(duì)定位取代單點(diǎn)定位，可以把定位精度提高一到二個(gè)數(shù)量級(jí)［1－2］。載波相位差分定位技術(shù)作為相對(duì)定位中的一種方式，采用載波相位觀測(cè)量來(lái)實(shí)時(shí)確定用戶的具體位置，通過(guò)測(cè)站間作差及衛(wèi)星間作差，消除衛(wèi)星鐘差和接收機(jī)鐘差，減小設(shè)備誤差、電離層延遲和對(duì)流層延遲、軌道誤差等對(duì)定位結(jié)果的影響，可以提高定位精度至厘米級(jí)［1－4］。北斗／GPS雙模導(dǎo)航系統(tǒng)克服了單GPS系統(tǒng)有較強(qiáng)的依賴性和潛在危險(xiǎn)性等缺點(diǎn)［3－4］，將北斗、GPS觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行格式、時(shí)間、坐標(biāo)轉(zhuǎn)換和偽距組合等一系列的數(shù)據(jù)融合，統(tǒng)一求解，實(shí)現(xiàn)連續(xù)實(shí)時(shí)、自動(dòng)化且精確地監(jiān)測(cè)用戶位置情況，載波相位靜態(tài)差分定位算法，在數(shù)據(jù)處理時(shí)，既能保證定位監(jiān)測(cè)的精度，又滿足快速性的要求。

1 基于信息融合技術(shù)的北斗／GPS雙模導(dǎo)航系統(tǒng)

開(kāi)發(fā)兼容GNSS（Gl obal Navigation Satellite System導(dǎo)航系統(tǒng)的多模 低能耗和高靈敏度衛(wèi)星信號(hào)接收機(jī)是一個(gè)重要研究方向。為實(shí)現(xiàn)北斗／GPS信號(hào)的融合，設(shè)計(jì)中頻北斗／GPS雙模單射頻通道接收機(jī)，包括天線單元、射頻開(kāi)關(guān)、射頻通道單元、數(shù)字基帶處理單元、信息處理單元，還包括一個(gè)頻率合成單元及控制單元?？刂茊卧刂聘哳l射頻開(kāi)關(guān)使通道切換，控制頻率合成單元產(chǎn)生本振信號(hào)的頻率，控制模數(shù)轉(zhuǎn)換器選擇相應(yīng)模式。實(shí)現(xiàn)了既能單接收北斗衛(wèi)星播發(fā)的B1頻點(diǎn)信號(hào)，產(chǎn)生10．23 MHz≤f1≤13．299 MHz的北斗中頻信號(hào)，也可單接收GPS衛(wèi)星播發(fā)的L1頻點(diǎn)導(dǎo)航信號(hào)，得到9．207 MHz≤f2≤12．276 MHz的GPS衛(wèi)星中頻信號(hào)，還可同時(shí)接收北斗、GPS衛(wèi)星信號(hào)，而后經(jīng)過(guò)基帶的調(diào)制、解擴(kuò)等處理，得到譯碼后的碼狀態(tài)和載波相位等數(shù)據(jù)觀測(cè)量。用戶通過(guò)微處理器、存儲(chǔ)器及一些配套的輸入輸出設(shè)備，計(jì)算連續(xù)獲取所需的完好性信息［9－12］。

系統(tǒng)運(yùn)行如圖1所示，在監(jiān)測(cè)位置設(shè)置一臺(tái)北斗／GPS雙模接收機(jī)作為監(jiān)測(cè)點(diǎn)，在地質(zhì)條件良好的地方另設(shè)一臺(tái)接收機(jī)作為基準(zhǔn)點(diǎn)，兩者組成一條基線。對(duì)靜態(tài)相對(duì)定位來(lái)說(shuō)，監(jiān)測(cè)點(diǎn)的位置坐標(biāo)突出了“相對(duì)”性，最終的結(jié)果為監(jiān)測(cè)點(diǎn)與基準(zhǔn)點(diǎn)之差（Δx，Δy，Δz），稱其為基線向量。讓兩接收機(jī)在同一時(shí)間段內(nèi)同步接收雙模觀測(cè)信號(hào)，利用觀測(cè)數(shù)據(jù)融合解算基線向量。

圖1 北斗／GPS雙模導(dǎo)航定位監(jiān)測(cè)系統(tǒng)

雙模接收機(jī)能接收L1，L2頻段的GPS信號(hào)和B1，B2頻段的北斗信號(hào)。載波相位觀測(cè)值可用式（1）和式（2）表述，G代表GPS衛(wèi)星，C代表北斗衛(wèi)星。

代入式（2）

將上式線性化處理，

其中，

求雙差觀測(cè)方程，

在某一歷元接收到M顆GPS、N顆北斗衛(wèi)星信號(hào)時(shí)，得出M＋N－2維雙模定位模型，

在以后的歷元中，如果基準(zhǔn)站和監(jiān)測(cè)站能夠一直保持對(duì)這M＋N顆衛(wèi)星的同步觀測(cè)，那么當(dāng)方程個(gè)數(shù)大于或等于未知數(shù)個(gè)數(shù)時(shí)，就能夠求解監(jiān)測(cè)站三維坐標(biāo)的偏差d x，d y，d z和整周模糊度

2 北斗／GPS載波相位差分定位實(shí)現(xiàn)方法

北斗與GPS的系統(tǒng)組成、定位原理和編碼方式等相同，從信息融合的角度來(lái)看二者是可以兼容的。對(duì)于聯(lián)立得到的北斗／GPS雙模載波相位雙差監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，其數(shù)據(jù)處理過(guò)程跟GPS相似［13－15］。

2．1 觀測(cè)數(shù)據(jù)和星歷數(shù)據(jù)的讀取

在分析靜態(tài)相對(duì)定位用在北斗／GPS雙模定位導(dǎo)航系統(tǒng)中的可行性基礎(chǔ)上，首先對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行處理 所使用數(shù)據(jù)為RINEX格式的觀測(cè)數(shù)據(jù)和導(dǎo)航電文［5］具體程序流程見(jiàn)圖2。NAVfile為單顆衛(wèi)星在導(dǎo)航電文中的所有數(shù)據(jù)，包括衛(wèi)星的PRN號(hào)、星歷參考時(shí)間、星鐘參考時(shí)間及改正數(shù)、開(kāi)普勒軌道參數(shù)。

圖2 讀取導(dǎo)航電文的流程圖

2．2 衛(wèi)星位置的計(jì)算

衛(wèi)星的鐘差及位置可以使用精密星歷來(lái)計(jì)算，精密星歷可以到IGS站點(diǎn)下載，向后時(shí)延從實(shí)時(shí)到11天不等。SP3格式給出的是間隔15 min離散的位置和鐘差，因此需要使用拉格朗日多項(xiàng)式插值法來(lái)獲得高精度的衛(wèi)星鐘差及位置。用迭代的思想來(lái)求解信號(hào)發(fā)射時(shí)刻的GPS系統(tǒng)時(shí)。利用式t＝ts－f（t），其中f（t）為拉格朗日插值公式，各節(jié)點(diǎn)的值為觀測(cè)記錄的GPS周內(nèi)秒計(jì)數(shù)，各節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值為衛(wèi)星鐘差。表1是2012－01－01的精密星歷部分衛(wèi)星鐘差內(nèi)容。

表1 部分衛(wèi)星精密星歷鐘差 us

利用拉格朗日插值法求ts＝10 800時(shí)刻的衛(wèi)星鐘差，結(jié)果如表2所示。計(jì)數(shù)結(jié)果表明，以信號(hào)發(fā)射時(shí)刻的衛(wèi)星鐘時(shí)間t作為迭代初值，一次迭代和二次迭代之間的差值已經(jīng)非常小，因此在實(shí)際應(yīng)用中 只迭代一次即可得到滿足精度要求的結(jié)果 求出信號(hào)發(fā)射時(shí)刻的GPS系統(tǒng)時(shí)后，就可以用它來(lái)求衛(wèi)星的三維坐標(biāo)。

表2 精密星歷衛(wèi)星鐘差計(jì)算結(jié)果 us

2．3 雙差觀測(cè)方程組的形成及求解

雙差觀測(cè)方程的形成是非常重要的部分，用最小二乘法求解觀測(cè)方程組［8］。程序主要結(jié)構(gòu)如圖3所示。對(duì)于方程組中的矩陣，使用稀疏矩陣來(lái)存儲(chǔ)和計(jì)算，可以減少程序內(nèi)存的消耗并提供程序的執(zhí)行效率。用3個(gè)行向量來(lái)記錄一個(gè)稀疏的矩陣A，它們分別是V，J和I。V中的元素為稀疏矩陣中所有非零元素的合集，J中的元素為V中元素在A中的列標(biāo)，I中的元素為A中每行第一個(gè)非零元素在V中出現(xiàn)的位置的下標(biāo)。

圖3 程序整體框圖

稀疏矩陣

則有V＝［3 1 6 1 4 2］，J＝［2 4 1 1 3 2］，A＝［1 3 4 6］。這種表示方式為按行存儲(chǔ)，當(dāng)然也可以按列來(lái)存儲(chǔ)。其優(yōu)點(diǎn)在于只存儲(chǔ)了非零元素及所在位置 運(yùn)算的時(shí)候也只有非零元素參與運(yùn)算。

3 北斗／GPS雙模導(dǎo)航定位中的難點(diǎn)

使用靜態(tài)相對(duì)定位方法對(duì)用戶的位移進(jìn)行監(jiān)測(cè)，雙差觀測(cè)方程徹底消除了衛(wèi)星鐘差和接收機(jī)鐘差影響，設(shè)計(jì)選星算法，并解決方程中的周跳探測(cè)、整周模糊度未知數(shù)計(jì)算問(wèn)題，可以運(yùn)用基準(zhǔn)站和監(jiān)測(cè)站的同步觀測(cè)數(shù)據(jù)求解觀測(cè)站的坐標(biāo)。

3．1 衛(wèi)星定位中的幾何分布精度因子研究

通過(guò)對(duì)用戶位置的求解，得到了在線性化點(diǎn)用戶位置Δx與偽距偏差ΔL之間的關(guān)系，如果不考慮觀測(cè)誤差的影響，上述問(wèn)題可簡(jiǎn)單地轉(zhuǎn)化為最小二乘問(wèn)題。

由協(xié)方差陣式（11）和式（12）知，GDOP大小與定位誤差成正比，GDOP值越小，偽距觀測(cè)值的方差σ0越小，定位精度就越高。

由圖4和圖5中可看出，GPS單系統(tǒng)時(shí)，GDOP值曲線不太連貫，其平均值在2．5左右，而雙模系統(tǒng)的GDOP值曲線是連續(xù)平滑的，其平均值穩(wěn)定在2左右。在衛(wèi)星截止角設(shè)置相同的情況下，GPS單系統(tǒng)構(gòu)成的星座幾何分布特性比北斗／GPS雙模系統(tǒng)差很多，北斗衛(wèi)星系統(tǒng)的加入提高了觀測(cè)條件困難時(shí)導(dǎo)航定位的精度。在研究GDOP值與定位精度之間關(guān)系的基礎(chǔ)上，以此為標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)選星算法，選擇幾何分布最佳的衛(wèi)星星座組合，提高接收機(jī)處理速度，節(jié)省硬件成本。

如圖6所示，分析上海司南接收機(jī)北斗／GPS靜態(tài)相對(duì)定位實(shí)驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)，圖中橫軸表示觀測(cè)歷元，縱軸表示當(dāng)前歷元可見(jiàn)衛(wèi)星數(shù)。

選取其中近12 000個(gè)歷元，GPS單系統(tǒng)定位時(shí)，全時(shí)段有78．39%的路段可見(jiàn)衛(wèi)星數(shù)大于10顆，北斗單系統(tǒng)全時(shí)段有11．45%的可見(jiàn)衛(wèi)星數(shù)大于10顆。北斗／GPS雙模系統(tǒng)在有北斗作為第二系統(tǒng)輔助增強(qiáng)后，在觀測(cè)全時(shí)段中可見(jiàn)衛(wèi)星數(shù)在15～20顆之間，定位能力提高至98．97%。北斗／GPS雙模系統(tǒng)的應(yīng)用，實(shí)現(xiàn)了導(dǎo)航監(jiān)測(cè)網(wǎng)厘米級(jí)的精確定位。

圖4 單GPS系統(tǒng)GDOP值變化

圖5 北斗／GPS雙模系統(tǒng)GDOP值變化

圖6 相對(duì)定位衛(wèi)星可見(jiàn)性分析

3．2 周跳探測(cè)及處理

如果接收機(jī)載波相位觀測(cè)值φ發(fā)生周跳而沒(méi)有檢測(cè)出來(lái)，會(huì)將誤差引入雙差觀測(cè)方程組，使定位結(jié)果產(chǎn)生很大誤差［6］。通過(guò)對(duì)周跳問(wèn)題的研究和對(duì)不同類型周跳數(shù)據(jù)處理后，本文總結(jié)出一套能夠有效探測(cè)周跳的方法，如圖7所示。

如圖8和圖9所示，接收機(jī)對(duì)PRN號(hào)為2的衛(wèi)星觀測(cè)一天得到的數(shù)據(jù)，歷元間隔為30 s，共2 880個(gè)歷元。圖8中高上去的部分表示觀測(cè)到了衛(wèi)星，低下去的部分表示沒(méi)有觀測(cè)到衛(wèi)星。圖9為各個(gè)歷元的寬巷模糊度。

圖7 周跳探測(cè)的過(guò)程

圖8 2號(hào)衛(wèi)星一天內(nèi)在視野中出現(xiàn)的情況

圖9 2號(hào)衛(wèi)星一天內(nèi)衛(wèi)星寬巷模糊度曲線

圖10 為圖9中從第2 000到第2 380歷元的寬巷模糊度的變化情況，可以看到在第2 293歷元的寬巷觀測(cè)值明顯偏離了平均值，但下一歷元的寬巷模糊度值又回到了平均值附近，所以該歷元為粗差，不是周跳。而在第2 359歷元及以后歷元，寬巷值都高于了平均值，判斷為周跳。

3．3 整周模糊度的確定

使用LA MBDA搜索算法可以搜索最佳的模糊度向量［7］。采用mobn和mobk兩個(gè)站點(diǎn)在2012－01－01的同步觀測(cè)數(shù)據(jù)作為相對(duì)定位的計(jì)算數(shù)據(jù)。選取mobk為基準(zhǔn)點(diǎn)，mobn為監(jiān)測(cè)點(diǎn)。同步觀測(cè)數(shù)據(jù)的時(shí)間間隔為30 s，一天內(nèi)共2 880個(gè)歷元。取前400個(gè)歷元的觀測(cè)數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)周跳和粗差剔除后，組成雙差觀測(cè)方程組。解法方程得到基線的初始解，共產(chǎn)生了17個(gè)實(shí)數(shù)模糊度。然后用LA MBDA方法將模糊度固定為整數(shù)。表3給出了雙差觀測(cè)方程組中模糊度的實(shí)數(shù)解和整數(shù)解。

圖10 2號(hào)衛(wèi)星詳細(xì)的寬巷觀測(cè)值的變化情況

表3 整周模糊度的確定

按照上面的觀測(cè)資料運(yùn)算結(jié)果的觀測(cè)值單位權(quán)均方差為σ0＝5．6 mm，X坐標(biāo)的精度為σX＝0．3 mm，Y坐標(biāo)的精度為σY＝0．2 mm，Z坐標(biāo)的精度為σZ＝0．8 mm。由此可見(jiàn)，隨著基線長(zhǎng)度的增加，靜態(tài)相對(duì)定位的精度也隨之降低。為了便于比較，用監(jiān)測(cè)站坐標(biāo)代替基線向量。由表4可見(jiàn)，模糊度的確定對(duì)基線向量的固定解是非常重要的。

表4 確定整周模糊度前后基線向量的變化

本文采用了SOPAC Scripps Or bit and Per manent Array Center）提供的IGS站的精確坐標(biāo)作為參考，對(duì)中石油管線上mobk和mobn兩個(gè)站點(diǎn)進(jìn)行了基線向量解算（mobk為基準(zhǔn)站，mobn為監(jiān)測(cè)站），基線向量的定位結(jié)果如表5和表6所示。表5為北斗／GPS雙模系統(tǒng)定位結(jié)果，表6為GPS單系統(tǒng)定位結(jié)果，分析兩表數(shù)據(jù)，使用北斗／GPS雙模系統(tǒng)能夠進(jìn)一步改善定位精度。

表5 北斗／GPS雙模系統(tǒng)mobn定位結(jié)果和參考值對(duì)比

表6 GPS單系統(tǒng)mobn定位結(jié)果和參考值對(duì)比

4 結(jié) 論

通過(guò)深入研究北斗／GPS雙模系統(tǒng)的載波相位差分定位技術(shù)，提出能夠比較精確定位用戶三維位置的完整算法。選取幾何分布較優(yōu)的衛(wèi)星組合參與定位，利用最小化GDOP提高定位精度。將歷元間載波觀測(cè)值與星站距離作雙差法與MW和GF組合法相聯(lián)合，并對(duì)衛(wèi)星在短時(shí)內(nèi)反復(fù)出現(xiàn)和消失的情況進(jìn)行濾波，剔除衛(wèi)星仰角較小時(shí)的觀測(cè)值，以此解決了整周跳變問(wèn)題。研究整周模糊度確定的問(wèn)題，利用等權(quán)模型進(jìn)行平差運(yùn)算，給出觀測(cè)值權(quán)陣的推導(dǎo)，用LA MBDA方法確定模糊度后回代求固定解，得到位置解算誤差較小的定位結(jié)果。分析中石油公司輸油管線上實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，得出北斗／GPS雙模載波相位靜態(tài)差分定位技術(shù)處理流程及解算算法具有安全有效性，比單一系統(tǒng)在觀測(cè)條件較差、截止高度角較大時(shí)，對(duì)系統(tǒng)的定位性能有明顯改善，提高定位系統(tǒng)的準(zhǔn)確性和安全性。同時(shí)，得出1 k m以內(nèi)的基線，精度能夠達(dá)到1 c m左右，但隨著基線長(zhǎng)度的增加，定位精度就將有所下降。通過(guò)研究碼相位觀測(cè)量與載波相位觀測(cè)量多歷元實(shí)時(shí)聯(lián)合建模算法、卡爾曼濾波算法來(lái)消除測(cè)量誤差，進(jìn)而提高定位精度，改善定位性能。

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