毛藝帆，張多林，王 路

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STSS對彈道目標探測的仿真分析

毛藝帆，張多林，王 路

（空軍工程大學防空反導學院，陜西 西安 710051）

美國天基紅外系統(tǒng)（SBIRS）是現階段最完整且最先進的天基預警系統(tǒng)，是為了滿足空間紅外監(jiān)視需求設計的全球衛(wèi)星系統(tǒng)，其還在不斷的發(fā)展完善當中。重點研究SBIRS系統(tǒng)中的低軌衛(wèi)星系統(tǒng)——STSS，借助STK工具，具體針對其系統(tǒng)組成和工作方式進行分析，并對彈道目標的探測能力進行了仿真分析。仿真結果表明對地掃描利于助推段探測預警，臨邊掃描利于對自由段探測跟蹤。因此，STSS常態(tài)的工作模式是對地掃描，在目標引導信息的指示下，轉入指向指定空域的臨邊工作模式。

STSS；彈道目標探測；對地掃描；臨邊掃描

0 引言

STSS（space tracking and surveillance system），即空間跟蹤與監(jiān)視系統(tǒng)，是美國天基紅外系統(tǒng)（space based infrared systems，SBIRS）中的低軌道部分，其主要任務是彈道導彈中段的跟蹤與識別，從而以精確的信息引導攔截器攔截彈道導彈[1]。

現階段，低軌衛(wèi)星還未發(fā)射上空，STSS系統(tǒng)還正在發(fā)展過程中，其具體的性能并不確定，得不到其精確的參數數據。文獻[1]從任務需求的角度對STSS的空間覆蓋能力進行分析，對通過仿真得到其可能采取的星座構型，進而對空間覆蓋能力進行仿真；文獻[2]重點對低軌衛(wèi)星的單星覆蓋性能進行了分析，對其覆蓋體積及變化規(guī)律進行了仿真分析，為整個星座的性能分析研究提供了基礎。本文基于以上成果，基于其可能的系統(tǒng)組成和工作方式，針對彈道導彈目標，對整個星座的覆蓋能力進行分析和仿真。

1 STSS系統(tǒng)組成

STSS系統(tǒng)的任務是提高發(fā)點和落點的測量精度、進行中段導彈防御的跟蹤及識別、提供廣泛的技術情報，并進行空間監(jiān)視[3]。該系統(tǒng)能夠擴大空間監(jiān)視任務范圍，用其傳感器檢測地平線以上的空間目標。根據文獻[1,4]的研究，認為STSS采取的是Walker-Delta構型，用衛(wèi)星數目、軌道面數、相位參數來描述，用T/P/F來表示，整個STSS系統(tǒng)由20～30顆衛(wèi)星組成。

若需對STSS星座覆蓋性能進行分析，則必須對其軌道參數進行確定。由于公開資料甚少，只能對現有的資料進行分析，得近似的軌道參數。每個衛(wèi)星在空間軌道上的位置，通常用6個參數描述：升交點赤經（RAAN，right ascension of the ascending node），軌道傾角（inclination），近地點角距（argument of perigee），軌道半長軸（semi-major axis），軌道偏心率（eccentricity），衛(wèi)星飛過近地點的時刻[5]。低軌衛(wèi)星采取的是圓軌道，所以半長軸、偏心率取值顯而易見；假設地球為正球體，則不存在近地點時刻、近地點角距的問題。只考慮升交點赤經、軌道傾角的取值問題。

假設STSS的星座構架T/P/F為24/3/1，第1個軌道面初始時刻的升交點赤經為0°，第1個軌道面第1顆衛(wèi)星初始時刻緯度幅角為0°，則Walker星座中第軌道面上第顆衛(wèi)星的升交點赤經和相位通過式(1)的計算[1]：

STSS的衛(wèi)星為了滿足全球覆蓋，所以采用極地軌道，其軌道傾角為90°；每顆衛(wèi)星的軌道高度都為1600km[7]。圖1表示架構為24/3/1的Walker星座3D運行示意圖。

2 STSS工作方式

STSS中每顆低軌衛(wèi)星都包括截獲傳感器和跟蹤傳感器，工作在多個波長（短波紅外、中波紅外、長波紅外和可見光），可截獲和跟蹤不同溫度的目標，包括關機后的彈道導彈。截獲傳感器采用大視場、小口徑望遠鏡和快速掃描方式。目標被檢測到后，截獲傳感器就對目標進行更加精細的二維陣面跟蹤，但其精度仍不能滿足要求，需將目標指示信息傳遞給跟蹤傳感器，后者進行更高精度的跟蹤。跟蹤傳感器使用窄視場、大口徑望遠鏡和凝視方式，保持跟蹤到彈道導彈中段和再入段。圖2為衛(wèi)星傳感器工作流程示意。

圖2 工作流程圖

Fig.2 Working process

截獲傳感器主要任務是探測助推段的彈道導彈，此時的目標發(fā)動機持續(xù)工作，紅外特征明顯，集中在短波波段，使用對地觀測的方式即可，圖3表示截獲傳感器半視角所覆蓋的空間范圍。

圖3 對地掃描示意圖

跟蹤傳感器主要任務是探測自由段的彈道導彈，其發(fā)動機已經關機，紅外輻射主要集中在長波波段。若使用對地觀測的工作模式，由于地球長波紅外輻射強，已經近似于導彈的紅外輻射強度，導致導彈紅外特征并不明顯。即使STSS探測器具有多色探測的特點，但是目標的紅外特性決定了對地探測性能不佳。因此，跟蹤傳感器必須避開地球背景，采用空間覆蓋的方式，即臨邊以上掃描的工作方式，以深空為背景探測，跟蹤紅外特征較弱的目標，如圖4所示。

圖4 臨邊掃描示意圖

2.1 對地觀測

STSS使用捕獲傳感器對地觀測，對地覆蓋范圍通常指的是地球表面上能同時被同一顆衛(wèi)星探測到的區(qū)域，一般用該區(qū)域所對應的地心角來表示[6]。人造衛(wèi)星的地面覆蓋亦稱為衛(wèi)星對地面的可視范圍。

1）不考慮最小觀測角

圖3表示的是單星覆蓋范圍情況，在實際探測中，已知地球平均半徑為e，衛(wèi)星到星下點的距離為，則可得到：覆蓋角為2，即2arccos[e/(e＋)]；衛(wèi)星天線波束覆蓋的最大角度為2，即2arcsin[e/(e＋)]；對應覆蓋區(qū)面積s為2pe2[/(e＋)][5]。

2）考慮最小觀測角

上述覆蓋區(qū)的計算，是以衛(wèi)星對地球的切線為基準。但在工程應用中，是不允許的。為了使衛(wèi)星收集和傳輸信息獲得良好的效果，通常要求衛(wèi)星與地面目標之間的視線與目標地平線之間的夾角大于某個給定的角度，即為最小觀測角。加上最小觀測角限制后，衛(wèi)星的覆蓋區(qū)將減小[5]，如圖5所示。

圖5 考慮最小觀測角的單星覆蓋

是觀察點對衛(wèi)星的仰角，以觀察點的地平線為參考，可取值范圍為[－90°,90°]，仰角為90°意味著衛(wèi)星位于觀察點的正上方；仰角為－90°意味著衛(wèi)星位于觀察點對應的地球表面異側點的正上方，此時衛(wèi)星與觀察點間不可見。

是衛(wèi)星和觀察點間的地心角，可取值范圍為[0°,180°]，地心角為0°意味著衛(wèi)星位于觀察點的正上方，地心角為180°意味著衛(wèi)星位于觀察點對應的地球表面異側點的正上方。是衛(wèi)星的半視角（半俯角），可取值范圍為[0°,90°]，與仰角和地心角之間有特定的對應關系：＋＋＝p/2。是衛(wèi)星到觀測點的距離，是衛(wèi)星覆蓋區(qū)的半徑，e是地球平均半徑，是衛(wèi)星軌道高度：

進而得出覆蓋區(qū)半徑：＝e×sin；覆蓋區(qū)面積：＝2pe2(1－cos)。

3）考慮最小觀測角和觀測空域范圍

在助推段，由于大氣中H2O和CO2的分布，使得導彈飛行到10～20km以上其短波輻射尾焰信號才能被探測到；再者，導彈助推段關機點的高度一般在250m以下，因此，對于捕獲傳感器而言，其關心的探測區(qū)域是10～250km高度之間的空域。同時考慮到最小觀測角，其單星覆蓋區(qū)域為圖6所示。圖中1為250km，2為10km，其余各參量取值及計算與上文類似，不再贅述。假設最小觀測角為5°，衛(wèi)星高度為1600km，經過簡單的幾何計算，可得＝3898.7km，＝29.16°，＝55.84°。

圖6 考慮探測空域的單星覆蓋

2.2 臨邊觀測

臨邊以上的工作方式指的是自衛(wèi)星與地球切線開始向切線上方掃描的過程，臨邊即沿切線的含義，其掃描方式如圖4所示。臨邊觀測本質上是一種基于空域的觀測方式，迄今為止，已有部分文獻對低軌衛(wèi)星的空域覆蓋能力做出分析：一部分文獻的思路集中在討論目標與衛(wèi)星位置關系上，即不考慮探測器性能，分類討論衛(wèi)星所在空間球體和目標所在空間球體的位置關系，主要有3種情況，衛(wèi)星空間球體與目標空間球體包含、包含于、相交[8]；另一部分文獻的思路集中在對衛(wèi)星探測立體空間體積的計算和比較，尋找合適的衛(wèi)星空間位置[2]，同樣沒有考慮探測器的性能，只是對不同軌道高度及不同切地角的衛(wèi)星覆蓋體積變化做出仿真比較。

本文基于以上研究成果，同時考慮衛(wèi)星特性和探測器特性。首先，即使是洲際彈道導彈，其飛行最大高度也不超過1500km[5]，也可包含在衛(wèi)星掃描范圍內，所以本文認為針對STSS系統(tǒng)而言，不存在低軌衛(wèi)星球體包含于目標空間球體的情況；其次，由于衛(wèi)星搭載傳感器的探測能力主要由光軸轉向范圍以及可探測距離來衡量，所以要綜合考慮這兩類因素的影響?，F綜合以上兩方面進行分析。

光軸轉向范圍表示探測器指向目標區(qū)域時相對衛(wèi)星地心軸線可轉動的最大角[8]。最大探測距離是根據探測器接收表面的紅外輻射強度、探測器NEFD和為滿足一定探測概率所需的最低信噪比決定[8-9]。光軸轉向范圍和探測距離約束共同形成了一個探測視錐，即方位角和俯仰角方向的探測范圍，STSS的探測視錐是矩形視錐。圖4表示的是瞬時二維視窗示意圖，雖然瞬時探測視窗為窄視窗，但是在其他傳感器的引導下，可靈活指向所需的探測區(qū)域。假設光軸方位轉向360°、俯仰轉向30°，其臨邊探測工作過程可用圖7來表示。

圖7 臨邊觀測示意圖

3 STSS對彈道目標覆蓋仿真

3.1 彈道導彈參數設定

為了檢驗STSS的覆蓋性能，應通過對空間目標、即彈道導彈目標的覆蓋性能來檢測。本文使用STK（Satellite Tool Kit，衛(wèi)星工具包）來進行仿真驗證，STK的核心能力是產生位置和姿態(tài)數據、獲取時間、遙感器覆蓋分析，使用STK能夠快捷生成彈道數據、設置衛(wèi)星運行參數，通過不同模塊的功能設置來生成衛(wèi)星在軌工作數據報告，同時生成直觀的二維演示圖。

在STK中插入3個Missile目標，分別是射程1000km的近程彈道導彈Missile0、射程4000km的中程彈道導彈Missile1和射程8000km的遠程彈道導彈Missile2，其具體參數如表1。由于STK本身模型庫的缺陷，使用添加Missile所生成的彈道導彈目標與真實的彈道導彈目標并不相同。為了生成更加逼真的彈道目標，本文另外生成3個LaunchVehicle目標，由于其特點與助推段導彈類似，用其數據與彈道目標的數據進行合成，其發(fā)射點和落點不變，得到與真實更貼近的導彈數據。

從表1中注意到，3個目標的起始時間相同，且與整個星座運行的起始時間相同，這是不現實的。在仿真中，設定多批目標，每一批均包含3類彈道導彈，每批的起始時間間隔為30min，以此為基礎，使用STK進行仿真。

3.2 發(fā)現能力仿真分析

首先使用對地掃描的工作方式，星座參數與上文參數相同，衛(wèi)星按軌道平面分別編號為111～118、211～218和311～318，使用STK中的Coverage功能模塊，設定星座中所有的探測器都處于Active（工作）狀態(tài)，假設導彈目標只要出現在衛(wèi)星覆蓋范圍即認定為可探測，進而計算衛(wèi)星對彈道導彈的覆蓋情況。

以目標發(fā)射時間為12:00:00.000這批目標為例，表2表示有4顆衛(wèi)星可探測到目標Missile0，按發(fā)現時間排序，編號為212、313、211和313的衛(wèi)星可對其探測跟蹤，表3表示在某時間段內衛(wèi)星對Missile0的覆蓋重數。

類似地，使用衛(wèi)星對Missile1和Missile2進行觀測，調整導彈發(fā)射時間，設定20批導彈目標，進行仿真，并對數據平均，得表4。

在STK中，設置衛(wèi)星的探測角度（探測范圍）、探測距離、工作模式等參數，設置一定的功能模塊，就可生成具體的覆蓋數據報告，可以直觀的得出是否探測（某段時刻可探測的話顯示為1，不可探測顯示為0）。在數據報告中，還可顯示覆蓋重數，比如對于同一個目標，多個衛(wèi)星都可探測，則可探測的衛(wèi)星個數就成為探測重數，將多個仿真條件下的探測重數進行平均，就得到了平均探測重數。

表1 彈道導彈參數

表2 衛(wèi)星對Missile0的探測時間

表3 衛(wèi)星對Missile0的探測重數

表4 對地掃描仿真結果

由表4可以看出，對短程的彈道導彈，對地觀測觀測效果比較好，探測時長較長且可形成連續(xù)觀測；然而對中程和遠程彈道導彈，由于衛(wèi)星視線對地，中遠程的彈道導彈飛行高度較高，對地探測顯然在高度上有很大的盲區(qū)，只能探測到助推段。而且，盡管表4中得到的對短程目標探測的指標十分理想，但是事實上，作為對地探測的工作方式，只對處于助推段的彈道導彈有比較好的探測效果，對中段目標沒有探測能力。所以，衛(wèi)星實際工作時，一旦通過對地觀測的方式檢測到目標的存在，就會引導跟蹤傳感器進行捕獲跟蹤，使用空間探測的工作方式，進而關注自由段的飛行。

3.3 跟蹤能力仿真分析

進一步地，使用臨邊掃描的工作方式，星座參數與上文參數相同。由于探測器的傳感器光軸轉向十分靈活，因此假設跟蹤探測器在收到其他傳感器的引導信息后，能夠在瞬時轉向所需探測的方位，設置其可探測區(qū)域為方位向360°、俯仰向30°、最大探測距離4500km的臨邊立體區(qū)域，圖8為STK中單星的探測區(qū)域。

圖8 臨邊單星探測仿真圖

使用STK中的Coverage功能，設定星座中所有的探測器都處于Active（工作）狀態(tài)，計算衛(wèi)星對彈道導彈的覆蓋情況。同樣的，對3類目標進行觀測。通過對表5數據進行觀察，可以看出，和對地掃描方式不同，臨邊掃描的方式視線針對空間，比較利于探測到處于中段的目標，這與STSS的理念相吻合。

表5 臨邊掃描仿真結果

綜合以上數據及分析，對地覆蓋的工作方式整體側重于對助推段的探測，其他階段的探測時間較短且不持續(xù)，但是對STSS而言，主要針對彈道中段的探測跟蹤，所以對地覆蓋只是其在軌工作的常態(tài)，一旦接收到目標引導信息，迅速調整到針對指定空域的臨邊空間掃描工作模式。相比之下，臨邊掃描的工作方式雖然在助推段探測方面能力較弱，但是能夠得到長時間的自由段探測信息。對于整個SBIRS系統(tǒng)而言，高軌衛(wèi)星，即SBIRS-HEO和SBIRS-GEO衛(wèi)星，主要負責助推段的發(fā)現和跟蹤，之后，自由段的探測跟蹤任務就轉接給了SBIRS-LEO，即STSS衛(wèi)星。因此，對STSS衛(wèi)星而言，對地掃描旨在發(fā)現目標，臨邊掃描旨在跟蹤目標。

4 總結

STSS系統(tǒng)的主要任務是配合高軌衛(wèi)星探測到的助推段信息，對自由段的彈道導彈進行探測跟蹤。對于STSS工作模式的相關研究大都停留在定性描述的階段，其工作方式鮮有人進行具體的分析和驗證。本文通過對衛(wèi)星工作時在軌模式、搜索模式、探測角度、探測距離等的合理計算和推斷，對不同射程的彈道導彈進行觀測、跟蹤，得出其具體工作方式、參數和性能。并且對對地掃描和臨邊掃描工作方式分別進行分析，將對地覆蓋和空間覆蓋的優(yōu)劣進行了比較，針對彈道導彈目標進行仿真，結果說明對地掃描利于助推段探測預警，臨邊掃描利于對自由段探測跟蹤。在今后的研究中，對處于發(fā)展階段的STSS，其參數會進一步確定和細化，將來可根據更加準確的參數值進行更加深入的研究。

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Simulation Analysis of Ballistic Missile Detection by STSS

MAO Yi-fan，ZHANG Duo-lin，WANG Lu

（，’710051，）

SBIRS(space based infrared system) is the most advanced early warning system based on space, and it is still in the process of expanding. The paper takes the STSS(space based infrared system) on emphasis, and explores the form and the working mode, then, analyses the simulation of detecting the missiles. The result shows that scanning the ground is propitious to detect the boost phase and scanning above the horizon is propitious to tracking the midcourse phase. Accordingly, the normal working mode is scanning the ground, once it gets the leading information of other satellites, it switches to scanning above the horizon.

STSS，ballistic target detection，scanning the ground，scanning above the horizon

TN219

A

1001-8891(2015)03-0218-06

2014-06-06；

2014-09-30.

毛藝帆（1988-），女，陜西三原人，博士生，研究方向為作戰(zhàn)建模與仿真。E-mail：myf1210@126.com。