薩出拉，劉萬(wàn)青

（西北大學(xué) 城市與環(huán)境學(xué)院，陜西 西安710127）

數(shù)字高程模型（DEM）是目前應(yīng)用最廣泛的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，對(duì)其研究也較廣泛。由DEM可提取地形因子，如坡度、坡向、曲率、溝沿線、山脊線、溝谷線、正負(fù)地形等等，也可進(jìn)行水文分析，提取水文特征，故被廣泛應(yīng)用于水文領(lǐng)域。DEM分辨率會(huì)對(duì)上述因子提取產(chǎn)生影響［1－8］，國(guó)內(nèi)外學(xué)者在DEM 分辨率對(duì)流域特征提取的影響方面進(jìn)行了許多研究［9－13］。然而，以往研究主要集中于流域面積、河流長(zhǎng)度和河網(wǎng)密度、流域坡度、高程和地面坡度等信息的提取方面，所選擇的研究區(qū)小流域面積差異較大，造成研究結(jié)果無(wú)法橫向比較，尤其缺乏針對(duì)黃土丘陵溝壑區(qū)典型小流域進(jìn)行的專門分析。本文針對(duì)DEM分辨率對(duì)黃土丘陵溝壑區(qū)典型小流域地形與水文特征提取結(jié)果的影響程度進(jìn)行探討，討論重點(diǎn)包括地面坡度、坡向以及溝谷網(wǎng)絡(luò)和河道分級(jí)等地形水文特征參數(shù)。

1 數(shù)據(jù)和方法

1．1 研究區(qū)概況

本文選取位于陜西省綏德縣的韭園溝小流域作為研究區(qū)，流域面積70 k m2，海拔828～1 200 m，溝壑密度為5．34 k m／k m2。流域內(nèi)梁峁起伏、溝壑縱橫、土地貧瘠、地形破碎，屬黃土丘陵溝壑區(qū)第一副區(qū)，如圖1所示。該流域?qū)侔敫珊荡箨懶詺夂颍嗄昶骄鶜鉁?℃，無(wú)霜期150～190 d，多年平均降雨量為475．1 mm，降雨年際變化大，年內(nèi)分配極不均勻，7～9月降雨量占年降雨量的64．4%，且多以暴雨形式出現(xiàn)。

1．2 DEM數(shù)據(jù)來(lái)源

研究區(qū)高程數(shù)據(jù)來(lái)自于1∶10 000地形圖（等高距5 m 運(yùn)用Arc GIS軟件采集等高線和高程點(diǎn)，以此構(gòu)建不規(guī)則三角網(wǎng)（TIN），然后以TIN為基礎(chǔ)，采用最鄰近插值法生成5 m，10 m，15 m、20 m，25 m，30 m，35 m，40 m，45 m，50 m，55 m，60 m 共計(jì)12個(gè)不同分辨率的DEM。

圖1 韭園溝流域5 m分辨率DEM

1．3 流域特征參數(shù)計(jì)算

流域地形特征參數(shù)由Arc GIS 9．3表面分析工具計(jì)算得到。流域水文特征參數(shù)由Arc GIS 9．3中的流域分析工具計(jì)算得到。將5～60 m分辨率的12種DEM數(shù)據(jù)導(dǎo)入Arc GIS，并使用Hydr ology水文分析工具進(jìn)行計(jì)算，經(jīng)由DEM預(yù)處理（填洼）、計(jì)算水流方向和上游集水面積，經(jīng)反復(fù)試驗(yàn)確定集水面積閾值生成河流網(wǎng)絡(luò)；將生成的河流網(wǎng)絡(luò)按Strahler分級(jí)方法進(jìn)行分級(jí)，并計(jì)算各級(jí)別河道長(zhǎng)度；進(jìn)而利用Arc GIS統(tǒng)計(jì)分析和Excel分析計(jì)算最終得到流域水文特征參數(shù)。

2 結(jié)果分析

2．1 DEM分辨率對(duì)流域地形表達(dá)與特征提取的影響

2．1．1 DEM分辨率對(duì)流域地形表達(dá)（高程值）的影響

表1為韭園溝流域不同分辨率DEM的高程值的統(tǒng)計(jì)結(jié)果。由表1可知，DEM分辨率對(duì)流域最小高程沒有影響，對(duì)最大高程、平均高程影響較小，而高程標(biāo)準(zhǔn)差所呈現(xiàn)的減小趨勢(shì)，表明隨著DEM水平分辨率降低，柵格間高程變化幅度減小，流域內(nèi)地形被簡(jiǎn)化。

2．1．2 DEM分辨率對(duì)流域坡度的影響

坡度是描述地形特征信息的重要指標(biāo)之一。本文主要分析隨DEM分辨率變化，流域內(nèi)坡度最大值、平均值和標(biāo)準(zhǔn)差等基本統(tǒng)計(jì)值和坡度分布的變化情況。圖2顯示經(jīng)分析計(jì)算獲得的韭園溝流域坡度最大值、平均值和標(biāo)準(zhǔn)差等統(tǒng)計(jì)指標(biāo)隨DEM分辨率的變化情況。

表1 不同分辨率DEM的高程參數(shù)統(tǒng)計(jì)表

由圖2可見，隨著DEM分辨率的降低，流域最大坡度和平均坡度均呈下降趨勢(shì)。坡度最大降幅達(dá)13．54%，平均降幅5．95%，降幅標(biāo)準(zhǔn)差0．032；平均坡度最大降幅5．34%，平均降幅5．12%，降幅標(biāo)準(zhǔn)差0．003。同時(shí)，柵格單元坡度標(biāo)準(zhǔn)差也隨DEM分辨率的降低而呈下降趨勢(shì)，平均降幅4．43%，表明DEM分辨率降低使得坡度范圍減小，相鄰柵格坡度的變率也減小。

圖2 坡度各項(xiàng)統(tǒng)計(jì)值隨DEM分辨率的變化趨勢(shì)

DEM分辨率變化對(duì)各級(jí)坡度分布也有影響，本文將坡度按兩種分類方法進(jìn)行分級(jí)統(tǒng)計(jì)并繪制出各級(jí)別坡度分布圖和累積曲線，如圖3所示。

1）按照土壤侵蝕為臨界指標(biāo)的地面坡度分級(jí)：0°～3°，3°～8°，8°～15°，15°～25°，25°～35°，35°～45°，45°～90°；

2）按等間隔分級(jí)；將流域內(nèi)坡度按3°間隔劃分為30個(gè)級(jí)別，橫軸為坡度分級(jí)，縱軸為坡度統(tǒng)計(jì)百分比，繪制坡度累積曲線見圖3。

圖3 坡度分布圖及坡度累積曲線

由圖3可知，隨著DEM分辨率降低，小于25°的坡度比例呈上升趨勢(shì)，25°～35°的坡度呈先上升后下降趨勢(shì)，而大于35°的坡度呈下降趨勢(shì)。隨著DEM分辨率降低，坡度累積曲線向左上方移動(dòng)，表明陡坡所占面積減少，緩坡所占面積相對(duì)增加。2．1．3 DEM分辨率對(duì)流域坡向的影響

坡向是描述地形特征信息的重要指標(biāo)之一，本文主要分析隨DEM分辨率變化，流域內(nèi)坡向最大值、平均值和標(biāo)準(zhǔn)差等基本統(tǒng)計(jì)值和坡向分布的變化情況。將坡向劃分為9類：北（337．5°～22．5°）、東北 （22．5°～67．5°）、東 （67．5°～112．5°）、東 南（112．5°～157．5°）、南 （157．5°～202．5°）、西 南（202．5°～247．5°）、西 （247．5°～292．5°）和 西 北（292．5°～337．5°），分析其隨著 DEM 分辨率變化的分布趨勢(shì)，如圖4所示。

圖4 坡向各項(xiàng)統(tǒng)計(jì)值變化趨勢(shì)圖及坡向分布圖

由圖4可知，DEM分辨率對(duì)流域坡向影響不大，坡向最大值隨分辨率幾乎沒有變化，而平均值則隨分辨率呈現(xiàn)連續(xù)、緩慢上升趨勢(shì)，最大升幅1．35%，平均升幅0．38%，升幅標(biāo)準(zhǔn)差0．003，表明流域坡向平均值隨DEM分辨率變化微小。坡向在不同分辨率DEM中的分布同樣并無(wú)明顯變化。

2．2 DEM分辨率對(duì)流域水文特征表達(dá)與提取的影響

2．2．1 DEM分辨率對(duì)流域面積統(tǒng)計(jì)結(jié)果的影響

流域面積是指流域周圍分水線與河口（壩、閘址）斷面之間所包圍的面積，一般指地表水的集水面積。本文流域面積計(jì)算方法為柵格數(shù)目與單個(gè)柵格面積相乘。不同分辨率DEM提取的流域面積變化情況如圖5所示。

圖5 流域面積變化曲線

由面積計(jì)算結(jié)果統(tǒng)計(jì)可知，流域面積平均值為69．13 k m2，標(biāo)準(zhǔn)差為0．02 k m2。由圖5可知，DEM水平分辨率對(duì)流域面積的影響不大，并且變化無(wú)規(guī)律。因?yàn)殡S著柵格格網(wǎng)的增大，流域邊界處有所變化，但這種變化是微小的，對(duì)整個(gè)流域的面積影響甚小。而且這種影響并沒有規(guī)律，邊界處因格網(wǎng)大小的不同，其格網(wǎng)數(shù)目會(huì)有所不同，導(dǎo)致流域面積有微小的變化。

2．2．2 DEM分辨率對(duì)河道長(zhǎng)度和河網(wǎng)密度提取結(jié)果的影響

基于不同分辨率DEM，利用Hydr ology工具提取河網(wǎng)水系。為了方便比較不同分辨率DEM提取河網(wǎng)結(jié)果，本文將最小集水面積閾值統(tǒng)一設(shè)定為1 000像素。圖6顯示了不同分辨率DEM提取的總河道長(zhǎng)度和河網(wǎng)密度變化趨勢(shì)。

由圖6可知，提取的河道總長(zhǎng)度隨著DEM分辨率降低呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，起初下降幅度較大為47．24%，標(biāo)準(zhǔn)差達(dá)0．12；自25 m分辨率之后，變化幅度趨于平緩，標(biāo)準(zhǔn)差為0．04。Arc GIS水文分析工具生成河道過程中，引用了集水單元數(shù)目閾值的概念，即超過一定閾值的匯流單元才作為組成河道的節(jié)點(diǎn)，這個(gè)閾值即為像素單元數(shù)目。對(duì)于不同分辨率DEM，因柵格格網(wǎng)大小不一，采用相同的閾值提取河道，河道的節(jié)點(diǎn)數(shù)目隨著DEM分辨率降低而減少，以至河道長(zhǎng)度相應(yīng)地減小。另外，隨著DEM格網(wǎng)變大，水文分析工具生成的柵格河道在轉(zhuǎn)化為矢量河道時(shí)，其長(zhǎng)度也會(huì)受到影響。

圖6 河道長(zhǎng)度與河網(wǎng)密度變化曲線

河網(wǎng)密度是單位面積內(nèi)的水道總長(zhǎng)度，也就是流域面積與流域水道總長(zhǎng)度之比值；它與流域面積和河道總長(zhǎng)度相關(guān)，本文提到過流域面積隨DEM分辨率變化不大，趨于平緩，因此河網(wǎng)密度隨DEM分辨率變化趨勢(shì)應(yīng)與河道總長(zhǎng)度變化情況相一致。

2．2．3 DEM分辨率對(duì)流域河道分級(jí)結(jié)果的影響

任何一個(gè)天然河網(wǎng)，都由大小不等的，各式各樣的水道聯(lián)合組成。Arc GIS水文分析工具提供了Strahler分級(jí)和Shreve分級(jí)兩種水道分級(jí)方法。本文采用Strahler分級(jí)方法對(duì)不同分辨率DEM提取的河網(wǎng)進(jìn)行分級(jí)，將韭園溝流域河道分為五級(jí)。圖7顯示了不同分辨率DEM提取的河道分級(jí)及各級(jí)別河道長(zhǎng)度的變化情況。

由圖7可知，只有5 m分辨率DEM提取的河道中有一級(jí)河道，5 m、10 m和15 m DEM提取的河道有二級(jí)河道，而從50 m DEM開始就只有四級(jí)和五級(jí)河道（為方便比較，河道級(jí)別按照5 m DEM提取的河道命名，比如60 m DEM提取的河道只有兩級(jí)，將其認(rèn)為是高級(jí)別的河道）。因DEM分辨率降低，流域內(nèi)地形被簡(jiǎn)化，小于DEM分辨率的河道被淹沒，以至河道總長(zhǎng)度隨著DEM分辨率降低而減少。

圖7 各級(jí)別河道分布情況

最高級(jí)別河道長(zhǎng)度也隨DEM分辨率變化而變化，DEM分辨率較高時(shí)，比如5 m和10 m時(shí)，流域內(nèi)較細(xì)小的指尖狀枝流溝道都能被表示出來(lái)，因而一級(jí)河道數(shù)量較多，且均勻分布于整個(gè)流域，因此按照Strahler分級(jí)方法分級(jí)時(shí)，最高級(jí)別河道長(zhǎng)度較長(zhǎng)。而隨著DEM分辨率降低，小于DEM分辨率的頂端末梢部分被淹沒，河道分級(jí)時(shí)低級(jí)河道數(shù)目變少，導(dǎo)致高級(jí)別河道數(shù)量和長(zhǎng)度隨之減少。

3 結(jié) 論

本文基于Arc GIS水文分析工具（Hydrology）研究DEM分辨率對(duì)黃土丘陵溝壑區(qū)典型小流域地形和水文參數(shù)提取成果的影響。結(jié)果表明，DEM分辨率對(duì)流域面積、流域高程影響較小，而對(duì)流域坡度、河道長(zhǎng)度、河網(wǎng)密度和河道分級(jí)等有較大影響。

1）DEM分辨率對(duì)流域內(nèi)的最小高程沒有影響，對(duì)最大高程、高程平均值和高程標(biāo)準(zhǔn)差有影響，隨著分辨率降低，均有下降趨勢(shì)，表明流域內(nèi)高程變化幅度減小，地形被簡(jiǎn)化。

2）隨著DEM水平分辨率降低，流域內(nèi)小于25°的坡度比例呈上升趨勢(shì)，25°～35°的呈先上升后下降趨勢(shì)，而大于35°的呈下降趨勢(shì)。DEM分辨率對(duì)流域坡度分布影響較大，而對(duì)坡向和坡向分布影響較小。

3）隨著DEM水平分辨率降低，流域內(nèi)河道長(zhǎng)度、河網(wǎng)密度均呈下降趨勢(shì)；且因地形被簡(jiǎn)化，低級(jí)別河道也被淹沒，從而導(dǎo)致最高級(jí)別河道長(zhǎng)度呈減小趨勢(shì)。

由于受數(shù)據(jù)、時(shí)間等多種因素影響，研究仍有待提高，后續(xù)研究會(huì)選取各地貌類型區(qū)不同大小的流域進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，并通過進(jìn)一步增加地形和水文特征參數(shù)來(lái)完善研究結(jié)果。

［1］ 王峰，王春梅．地形因子與DEM分辨率關(guān)系的初步研究——以蒙陰縣為例［J］．水土保持研究，2009（04）：225－229．

［2］ 陳楠，湯國(guó)安，朱紅春．不同空間分辨率DEM提取坡度不確定性研究［J］．水土保持研究，2006（3）：153－156．

［3］ 陳楠，王欽敏，湯國(guó)安．黃土高原DEM分辨率對(duì)提取坡度精度的影響［J．華僑大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2006（3）：321－324．

［4］ 任希巖，張雪松，郝芳華，等．DEM分辨率對(duì)產(chǎn)流產(chǎn)沙模擬影響研究［J］．水土保持研究，2004（1）：1－4．

［5］ 畢曉玲，李小娟，胡卓瑋，等．DEM網(wǎng)格尺寸對(duì)地形因子精度的影響分析［J］．測(cè)繪科學(xué)，2012（6）：150－152．

［6］ 周冠男，塔西甫拉提·特依拜，尹磊，等．DEM內(nèi)插算法對(duì)坡度的影響［J］．測(cè)繪科學(xué)，2011（3）：162－163．

［7］ 湯國(guó)安，龔健雅，陳正江，等．?dāng)?shù)字高程模型地形描述精度量化模擬研究［J］．測(cè)繪學(xué)報(bào)，2001（4）：361－365．

［8］ 周小軍，王光霞，薛志偉，等．基于DEM化簡(jiǎn)的等高線綜合研究［J］．測(cè)繪工程，2014，23（2）：10－14．

［9］ 宋曉猛，張建云，占車生，等．基于DEM的數(shù)字流域特征提取研究進(jìn)展［J］．地理科學(xué)進(jìn)展，2013（1）：31－40．

［10］林聲盼，荊長(zhǎng)偉，Nathan Moore，等．?dāng)?shù)字高程模型分辨率對(duì)流域地形特征參數(shù)的影響［J］．水科學(xué)進(jìn)展，2012（4）：457－463．

［11］曾紅偉，李麗娟，柳玉梅，等．Arc Hydro Tools及多源DEM提取河網(wǎng)與精度分析——以洮兒河流域?yàn)槔跩］．地球信息科學(xué)學(xué)報(bào)，2011（1）：22－31．

［12］徐靜，王春，張耀民，等．規(guī)則格網(wǎng)DEM中平直面狀特征地形識(shí)別與提?。跩］．測(cè)繪科學(xué)，2014，39（8）：163－166．

［13］吳險(xiǎn)峰，劉昌明，王中根．柵格DEM的水平分辨率對(duì)流域特征的影響分析［J］．自然資源學(xué)報(bào)，2003（2）：148－154．