陳宏斌，熊永良，陳志勝，徐曉莉，葛玉輝

（1．西南交通大學(xué) 地球科學(xué)與環(huán)境工程學(xué)院，四川 成都611756；2．鐵道第三勘察設(shè)計(jì)院，天津300142；3．四川省氣象信息中心，四川 成都 610072）

水汽分布是動(dòng)態(tài)變化的，它和長(zhǎng)時(shí)間持續(xù)性降水、熱帶氣旋、中緯度氣旋風(fēng)暴和雷電暴雨等氣象現(xiàn)象密切相關(guān)。這些災(zāi)害性的天氣現(xiàn)象可能給社會(huì)經(jīng)濟(jì)造成巨大的損失，因而對(duì)水汽分布進(jìn)行建模和監(jiān)測(cè)是一項(xiàng)具有重要意義的工作，傳統(tǒng)的水汽探測(cè)方法難以獲得較長(zhǎng)時(shí)間和較高空間分辨率的水汽信息，影響數(shù)值天氣預(yù)報(bào)模式的精度。目前，地基GPS作為一種新興的技術(shù)應(yīng)用于探測(cè)水汽領(lǐng)域，具有精確、自動(dòng)、快速、成本低、不受氣候情況的影響并且可全天候觀測(cè)的優(yōu)勢(shì)。本文利用四川地區(qū)的部分GPS數(shù)據(jù)，對(duì)上空的水汽三維分布進(jìn)行層析實(shí)驗(yàn)研究。在對(duì)水汽進(jìn)行層析之前，要根據(jù)構(gòu)建的GPS網(wǎng)絡(luò)合理的劃分層析網(wǎng)格。劃分的網(wǎng)格的幾何結(jié)構(gòu)會(huì)對(duì)層析結(jié)果產(chǎn)生影響，所以要盡可能的使各個(gè)測(cè)站均勻地分布在各個(gè)網(wǎng)格里。在垂直方向上，F(xiàn)lores等［1］研究表明GPS層析水汽的最小垂直分辨率為0．3 k m，Troller等［2］也研究過(guò)垂直分辨率的問(wèn)題，畢研盟［3］曾對(duì)北京地區(qū)GPS層析水汽進(jìn)行過(guò)不同垂直分辨率的研究，但大多都采用垂直均勻分層的方法來(lái)進(jìn)行層析水汽研究，Bastin［4］和Roh m等［5］研究了垂直不均勻分層方法，層析結(jié)果較好，但是都沒(méi)有給出統(tǒng)一的結(jié)果來(lái)說(shuō)明垂直時(shí)如何分層層析結(jié)果最好。本文考慮到水汽分布的不均勻特點(diǎn)，認(rèn)為垂直不均勻分層更符合大氣水汽的實(shí)際分布，依據(jù)大氣水汽隨著高程變化的特點(diǎn)，提出一種垂直不均勻分層方法，與均勻分層進(jìn)行對(duì)比研究，重點(diǎn)研究不同垂直分層方法對(duì)層析結(jié)果的影響。

1 垂直不均勻分層的GPS水汽層析方案設(shè)計(jì)

本文選取四川省內(nèi)巴中、達(dá)縣、廣安、南江、營(yíng)山5個(gè)GPS觀測(cè)站組成的GPS觀測(cè)網(wǎng)絡(luò)，采用2014年2月5～6日兩天3個(gè)時(shí)段的觀測(cè)數(shù)據(jù)來(lái)進(jìn)行水汽三維層析的研究。5個(gè)觀測(cè)站都有實(shí)測(cè)的氣象資料，其中達(dá)縣站有探空資料。

1．1 水汽層析數(shù)據(jù)獲取方案

本文采用快速精密星歷和快速精密鐘差，利用非差方法獲取天頂對(duì)流層延遲，結(jié)合本文實(shí)際情況，高度角設(shè)為10°，選取NMF映射函數(shù)，采用投影法，每1 min計(jì)算一次斜路徑對(duì)流層濕延遲，然后轉(zhuǎn)換為斜路徑水汽［6－10］。

1．2 層析網(wǎng)格劃分方法

1）水平區(qū)域網(wǎng)格劃分方法。網(wǎng)格邊長(zhǎng)s與衛(wèi)星截止高度角e和層析高度h的函數(shù)關(guān)系：s≤h／tan e。當(dāng)網(wǎng)格邊長(zhǎng)大于這個(gè)限制時(shí)，測(cè)站接收到的所有信號(hào)射線在地面的投影都將會(huì)在一個(gè)網(wǎng)格內(nèi)。當(dāng)層析高度為8 k m，高度角為10°時(shí)，邊長(zhǎng)最大為45 k m。因此本文水平區(qū)域網(wǎng)格劃分方案如下：經(jīng)度方向范圍為E106°20′～E107°40′，每隔20′劃分一個(gè)網(wǎng)格，共分為4個(gè)網(wǎng)格；緯度方向范圍為N30°24′～N32°24′，每隔20′劃分一個(gè)網(wǎng)格，共分為6個(gè)網(wǎng)格。將站點(diǎn)坐標(biāo)投影到平面獲得站點(diǎn)平面坐標(biāo)，x方向劃分6個(gè)網(wǎng)格，每個(gè)網(wǎng)格長(zhǎng)度約40 k m，y方向劃分4個(gè)網(wǎng)格，每個(gè)網(wǎng)格長(zhǎng)度約40 k m，水平網(wǎng)格劃分如圖1所示。

2）垂直方向分層方法。在垂直方向上，10 k m以上的水汽密度一般小于0．1 g／m3，幾乎可以忽略。本文重點(diǎn)研究低層大氣水汽的分布情況，所以以測(cè)站上空8 k m為上頂，以達(dá)縣站作為分層的參考面，采用垂直均勻分層和不均勻分層兩種方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。方法一：垂直方向均勻分層，垂直分辨率為1 k m，共分為8層：方法二：根據(jù)大氣水汽隨高程變化的特點(diǎn)，提出以下劃分方法：測(cè)站到測(cè)站上空1 k m處采用線性模型，分兩層，每層高度0．5 k m。測(cè)站上空1～8 k m采用指數(shù)模型。由觀測(cè)前一周的探空數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)擬合得到高度與水汽密度的函數(shù)關(guān)系h＝8．210 1e－0．3239x，其中x為平均探空水汽密度。1 k m處的平均探空水汽密度為6．5 g／m3，8 k m處的平均探空水汽密度為0．08 g／m3。當(dāng)x分別取5，4，3，2，1時(shí)，垂直不均勻分層各層高度為0．5 k m、1 k m、1．6 k m、2．3 k m、3．1 k m、4．3 k m、6 k m、8 k m?？偣惨卜譃?層，垂直分辨率依次為0．5 k m、0．5 k m、0．6 k m、0．7 k m、0．8 k m、1．2 k m、1．7 k m、2 k m。總共劃分的網(wǎng)格數(shù)為：6×4×8＝192。對(duì)比兩種垂直分層方法，研究分析方法二提出的垂直分層方法的合理性。

圖1 四川省GPS觀測(cè)網(wǎng)層析網(wǎng)格劃分圖

1．3 層析方程組的建立

假定1 h內(nèi)各個(gè)網(wǎng)格內(nèi)的水汽分布均勻并且水汽密度為常數(shù)，則GPS信號(hào)斜路徑上的水汽量為

式中：SWVm是第m個(gè)GPS信號(hào)斜路徑上的水汽含量；Lmi，j，k是第m 個(gè) GPS信號(hào)穿過(guò)的第（i，j，k）個(gè)網(wǎng)格的長(zhǎng)度；Xi，j，k是第（i，j，k）個(gè)網(wǎng)格的水汽密度。

1．4 層析方程組的解算

GPS衛(wèi)星分布不均勻，導(dǎo)致GPS信號(hào)不能均勻地穿過(guò)層析網(wǎng)格，再加上層析網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，不能保證每個(gè)網(wǎng)格內(nèi)都有GPS信號(hào)穿過(guò)，于是得到的上述層析方程是秩虧的，無(wú)法求得唯一解。Kal man濾波算法不受水平和垂直約束條件的限制，僅依賴于GPS觀測(cè)數(shù)據(jù)和狀態(tài)噪聲的方差協(xié)方差，所以，該算法在一定程度上避免了解算方程時(shí)出現(xiàn)的病態(tài)問(wèn)題。本文采用Kal man濾波算法計(jì)算網(wǎng)格的水汽密度值。采用對(duì)應(yīng)觀測(cè)時(shí)刻的探空水汽密度的平均值作為層析初值，測(cè)量誤差協(xié)方差R通過(guò)統(tǒng)計(jì)觀測(cè)值給出。狀態(tài)噪聲方差Q通過(guò)分析各個(gè)高度層探空結(jié)果時(shí)間序列和指數(shù)遞減形式給出［11］。由于某些網(wǎng)格內(nèi)無(wú)GPS信號(hào)穿過(guò)，假設(shè)一個(gè)小的范圍內(nèi)，水汽的水平分布是平穩(wěn)的，通過(guò)水平方向的高斯平滑對(duì)無(wú)信號(hào)穿過(guò)的網(wǎng)格的水汽密度值進(jìn)行擬合，獲取所有網(wǎng)格的層析水汽密度值。

2 垂直不均勻分層層析結(jié)果分析

以達(dá)縣站為例，計(jì)算出2014－2－5T12：00，2014－2-6 T00：00及T12：00的各層的水汽密度，與探空資料得到的水汽密度進(jìn)行對(duì)比，兩種垂直分層方法得到的水汽密度層析廓線與探空廓線的對(duì)比結(jié)果如圖2～圖4所示。在圖2～圖4中左側(cè)圖為垂直分辨率為1 k m的均勻分層的層析結(jié)果，右側(cè)圖為垂直不均勻分層的層析結(jié)果，其中星號(hào)線代表的是利用Kal man濾波層析得到的水汽密度廓線，圓圈線代表的是利用探空資料計(jì)算得到的水汽密度廓線。

圖2 DAXN站2014．2．5 12：00層析結(jié)果

圖3 DAXN站2014．2．6 00：00層析結(jié)果

圖4 DAXN站2014．2．6 12：00層析結(jié)果

由圖2～圖4可見(jiàn)，兩種分層方法得到的達(dá)縣站的層析水汽密度廓線與探空水汽密度廓線符合的都比較好，相關(guān)系數(shù)都達(dá)到0．99，均勻分層層析得到的各層水汽密度的均方根誤差最大為最底層（0～1 k m）的0．855 2 g／m3。不均勻分層層析得到的各層水汽密度的均方根誤差最大為第四層（1．6～2．3 k m）的0．753 7 g／m3。表1、表2分別給出均勻分層與不均勻分層計(jì)算的各層水汽密度層析值的均方根誤差，列出的各層均方根誤差為圖2～圖4三個(gè)時(shí)段相應(yīng)層的均方根誤差的平均值。可以看出3 k m以下對(duì)應(yīng)高度層的不均勻分層的均方根誤差要小于均勻分層，由于水汽密度值本身比較小，所以兩種方法的均方根誤差相差不是特別明顯。低層的誤差相對(duì)高層的較大，這主要是低層水汽密度比高層要大。另外，不均勻分層計(jì)算的高層的水汽密度層析值的均方根誤差大于均勻分層的結(jié)果，這是因?yàn)楦邔拥拇怪狈直媛室染鶆蚍謱拥拇?。水汽主要集中在?duì)流層中低層，高層的水汽密度值較小，所以對(duì)于高層水汽的分布，兩種分層方法得到的層析結(jié)果影響不大。

以上表明，在相關(guān)系數(shù)都很高的情況下，垂直不均勻分層得到的層析結(jié)果要好于垂直均勻分層得到的層析結(jié)果，與探空水汽結(jié)果更吻合。由于水汽主要集中在對(duì)流層中低層，對(duì)流層低層的垂直分辨率相對(duì)較高，采用垂直不均勻分層方法得到的大氣水汽的變化特征更加細(xì)致，這一點(diǎn)可以從圖中看出。考慮到水汽分布的不均勻特點(diǎn)，認(rèn)為垂直不均勻分層更符合大氣水汽的實(shí)際分布，得到的層析結(jié)果更能反映出對(duì)流層低層大氣水汽的變化特征，說(shuō)明本文提出的垂直不均勻分層方法是可行有效的。

表1 均勻分層計(jì)算的各層水汽密度層析值的均方根誤差

表2 不均勻分層計(jì)算的各層水汽密度層析值的均方根誤差

3 四川省GPS水汽三維層析結(jié)果

采用垂直不均勻分層方法，利用Kal man濾波對(duì)四川省5個(gè)GPS觀測(cè)站點(diǎn)組成的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行水汽三維分布的層析實(shí)驗(yàn)，其結(jié)果如圖5所示。

圖5給出四川省GPS網(wǎng)絡(luò)2014年2月5～6日三個(gè)時(shí)段的水汽三維分布層析圖，從三維水汽層析分布圖可以直觀而清晰看出水汽主要集中在3 k m以下區(qū)域，中低層水汽量大，分布不均勻，高層水汽量較小，分布也較為均勻，3 k m以上總體上隨著高度增加水汽量逐漸減少，但其中也可能會(huì)出現(xiàn)逆濕的反復(fù)現(xiàn)象。

圖5 四川地區(qū)GPS網(wǎng)絡(luò)水汽密度三維分布層析圖／（g／m3）

4 結(jié)束語(yǔ)

本文利用四川省地區(qū)GPS網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)，實(shí)驗(yàn)研究垂直不均勻分層方法對(duì)層析結(jié)果的影響，結(jié)果表明垂直不均勻分層得到的層析結(jié)果要好于垂直均勻分層得到的層析結(jié)果，與探空水汽結(jié)果更吻合，得到的層析結(jié)果更能反映出對(duì)流層低層大氣水汽的變化特征。四川省地區(qū)的水汽層析實(shí)驗(yàn)研究結(jié)果驗(yàn)證本文提出的垂直不均勻分層方法的可行性和有效性。最后給出四川省地區(qū)GPS網(wǎng)絡(luò)的水汽三維分布層析圖，說(shuō)明水汽主要集中在3 k m以下區(qū)域，中低層水汽量大，分布不均勻，高層水汽量較小，分布也較為均勻，3 k m以上總體上隨著高度增加水汽量逐漸減少，但其中也可能會(huì)出現(xiàn)逆濕的反復(fù)現(xiàn)象。

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