宋國(guó)民，吳軍珂，黃麗華，徐少坤

（1．信息工程大學(xué)，河南 鄭州 450001；2．61512部隊(duì)，北京 100088；3．61175部隊(duì)，江蘇 南京 210049）

近年來，得益于互聯(lián)網(wǎng)、地理信息系統(tǒng)等技術(shù)的推動(dòng)，人們對(duì)于地理空間信息的需求不斷增大。對(duì)于地理空間信息的描述，通常使用地理空間元數(shù)據(jù)，其大多為專業(yè)知識(shí)的文本或數(shù)字的抽象化表示，非專業(yè)人員難以理解文本或數(shù)字背后隱藏的豐富信息，更無從知曉海量地理空間信息之間在特征、語(yǔ)義、內(nèi)容等方面的關(guān)聯(lián)關(guān)系。1989年，Robertson，Car d和 Mackinlay在科學(xué)可視化的基礎(chǔ)上提出信息可視化的概念［1－2］，目的在于利用計(jì)算機(jī)支撐的、交互的、對(duì)抽象數(shù)據(jù)的可視表示，來增強(qiáng)人們對(duì)這些抽象信息的認(rèn)知［3］。目前，基于信息可視化的數(shù)據(jù)檢索研究已經(jīng)廣泛展開，在信息檢索、數(shù)據(jù)挖掘、數(shù)字圖書館等方面都取得較快的發(fā)展。本文通過引入信息可視化技術(shù)中的平行坐標(biāo)方法，探究基于平行坐標(biāo)實(shí)現(xiàn)地理空間元數(shù)據(jù)可視化檢索的方法，以期提高數(shù)據(jù)檢索和服務(wù)效率。

1 相關(guān)概念

1．1 地理空間元數(shù)據(jù)

地理空間元數(shù)據(jù)是用于描述地理空間數(shù)據(jù)集相關(guān)信息的數(shù)據(jù)，它可以對(duì)地理空間數(shù)據(jù)集的空間、時(shí)間、屬性等信息以及數(shù)據(jù)集的獲取、處理、使用等信息進(jìn)行詳細(xì)描述?；诘乩砜臻g元數(shù)據(jù)，用戶可了解數(shù)據(jù)集的名稱、質(zhì)量和組織方式等詳細(xì)信息，為實(shí)現(xiàn)地理空間數(shù)據(jù)的共享提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)支撐。

地理空間元數(shù)據(jù)有兩個(gè)特點(diǎn)：一是抽象性，即數(shù)據(jù)的表現(xiàn)形式為數(shù)字或文本，表現(xiàn)形式不直觀；二是多維性，即元數(shù)據(jù)描述內(nèi)容多樣，其可以描述數(shù)據(jù)集的空間位置信息、數(shù)據(jù)生產(chǎn)信息、數(shù)據(jù)質(zhì)量信息等等，要完整描述一個(gè)數(shù)據(jù)集往往需要幾十甚至幾百條元數(shù)據(jù)。如何基于抽象的、多維的地理空間元數(shù)據(jù)進(jìn)行高效的數(shù)據(jù)檢索服務(wù)，一直是實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)共享待解決的問題。

1．2 多維信息可視化

信息可視化是將抽象信息用可視的形式表示出來，用于揭示抽象信息之間的關(guān)系和信息中隱藏的特征［4］。信息可視化結(jié)合諸多學(xué)科的理論和方法，可獲取絕大部分具有非幾何屬性的抽象信息間的復(fù)雜關(guān)系。數(shù)據(jù)探索是信息可視化的核心，目的在于形象化地表達(dá)信息，發(fā)現(xiàn)新知識(shí)，識(shí)別信息在結(jié)構(gòu)、模式、非規(guī)則、趨勢(shì)等方面的規(guī)律［5］。當(dāng)前，信息可視化的研究主要集中在層次信息可視化、多維信息可視化、文本信息可視化和Web可視化等方面［6］。

在信息可視化中，絕大部分的抽象信息是3維以上的多維信息。如何將多維度、多屬性的信息以直觀的形式加以表達(dá)是多維信息可視化的根本任務(wù)。多維信息可視化通常可采用平行坐標(biāo)、散點(diǎn)矩陣、星狀圖和Chernoff臉譜圖等方法［7］。其中，平行坐標(biāo)已經(jīng)成為多維信息可視化領(lǐng)域主要使用的方法之一，其可以很好地解決維數(shù)增加的問題，滿足多維信息可視化的基本要求，目前已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于該領(lǐng)域。

1．3 平行坐標(biāo)

平行坐標(biāo)是一種在二維空間中采用多條等距離、垂直的平行坐標(biāo)軸表示多維空間，通過平行坐標(biāo)軸上的取值表示對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)維屬性的可視化方法（見圖1）。平行坐標(biāo)中數(shù)據(jù)關(guān)系的表達(dá)非常直觀，易于理解，且信息量豐富，有助于發(fā)現(xiàn)大規(guī)模數(shù)據(jù)中多維屬性之間復(fù)雜的關(guān)系［6－7］。平行坐標(biāo)可用于高維、多元數(shù)據(jù)的可視化，如地理空間元數(shù)據(jù)。

圖1 平行坐標(biāo)

在地理空間元數(shù)據(jù)檢索中，平行坐標(biāo)將用戶關(guān)注的元數(shù)據(jù)屬性項(xiàng)映射為平行坐標(biāo)軸，根據(jù)元數(shù)據(jù)屬性項(xiàng)的關(guān)注程度設(shè)置相應(yīng)的坐標(biāo)軸順序。檢索結(jié)果以各個(gè)坐標(biāo)軸上屬性值的連線顯示。用戶可交互式地添加或刪除元數(shù)據(jù)屬性項(xiàng)對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)軸，以對(duì)檢索結(jié)果進(jìn)行過濾篩選。當(dāng)檢索結(jié)果數(shù)據(jù)量比較大時(shí)，坐標(biāo)軸之間的連線可能比較密集，要素間的關(guān)系會(huì)模糊不清，可對(duì)連線進(jìn)行半透明化處理，連線顏色的深淺可反映元數(shù)據(jù)的趨勢(shì)特征；當(dāng)數(shù)據(jù)量較少時(shí)，平行坐標(biāo)有利于用戶快速查找所需的數(shù)據(jù)［8］。

2 技術(shù)實(shí)現(xiàn)

2．1 可視化方法

平行坐標(biāo)屬于幾何轉(zhuǎn)換技術(shù)的一種，是對(duì)傳統(tǒng)坐標(biāo)系統(tǒng)的擴(kuò)展。其原理就是對(duì)多維數(shù)據(jù)集的屬性進(jìn)行幾何映射，使其轉(zhuǎn)換成二維平面或三維空間可以表達(dá)的形式，采用的是一種數(shù)據(jù)降維的思想［9］。

平行坐標(biāo)的實(shí)現(xiàn)思路如下：在具有X軸和Y軸的二維平面中，等間隔放置n條垂直坐標(biāo)軸Y軸，分別記為x1，x2，x3…xn，每個(gè)Y 軸上放置一維屬性項(xiàng)，各Y軸的取值范圍是對(duì)應(yīng)屬性項(xiàng)的最小值到最大值，各屬性值均勻分布在對(duì)應(yīng)的Y軸上。這樣，每一條數(shù)據(jù)記錄都可以用一條折線表示到n條平行坐標(biāo)軸上。假設(shè)一條地理空間元數(shù)據(jù)記錄有n個(gè)屬性項(xiàng)（n個(gè)維度），其屬性值為（C1，C2，C3…Cn），則其在平行坐標(biāo)上的表示如圖2所示，折線可表示為P（C1，C2，C3…Cn），其n個(gè)頂點(diǎn)分別位于xi軸上的（i－1，Ci）。圖3是基于平行坐標(biāo)繪制的10條6維（6個(gè)屬性項(xiàng)）地理空間元數(shù)據(jù)記錄的效果。

圖2 平行坐標(biāo)繪制原理

2．2 交互技術(shù)

平行坐標(biāo)的基本思想是將多維信息映射到二維平面上，解決多維信息的顯示問題，加以設(shè)計(jì)合理的交互方式，可以方便用戶根據(jù)需要在檢索結(jié)果的基礎(chǔ)上挖掘更多的信息。應(yīng)用于平行坐標(biāo)的交互技術(shù)主要有刷取技術(shù)、維數(shù)控制、維度縮放、坐標(biāo)軸交換等。

2．2．1 刷取技術(shù)

圖3 多維地理空間元數(shù)據(jù)可視化效果

刷取技術(shù)是一種突出顯示某個(gè)數(shù)據(jù)子集的可視化技術(shù)。其根據(jù)用戶的操作，動(dòng)態(tài)地更新交互結(jié)果，其中圖形重繪是主要的方式，且圖形重繪要及時(shí)并且使重繪后的結(jié)果更加直觀［10］。例如，圖形的高亮顯示是平行坐標(biāo)中常用的交互方式，當(dāng)鼠標(biāo)移至某條記錄數(shù)據(jù)的折線時(shí)，折線會(huì)變粗或者改變顏色以突出顯示該條記錄。刷取技術(shù)可以使用戶更清晰地了解局部數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，著重分析用戶所關(guān)注的內(nèi)容。

2．2．2 維數(shù)控制

如果用戶不關(guān)注某些屬性項(xiàng)，可忽略表示這些信息。在平行坐標(biāo)中，可以通過控制數(shù)據(jù)屬性項(xiàng)的數(shù)量，即控制平行坐標(biāo)軸的維數(shù)，只將用戶關(guān)注的屬性表現(xiàn)出來，這樣既可以減小平行坐標(biāo)的復(fù)雜度，又可以減少不重要數(shù)據(jù)對(duì)顯示結(jié)果的干擾，使用戶更容易對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析［11］。

2．2．3 維度縮放

當(dāng)用戶關(guān)注的屬性項(xiàng)過多或較少時(shí)，平行坐標(biāo)的坐標(biāo)軸（即相應(yīng)的維度）會(huì)相應(yīng)地增加或減少，出現(xiàn)坐標(biāo)軸過于密集或分散的情況，這會(huì)影響可視化的效果。維度縮放是用戶通過鼠標(biāo)拖拽，對(duì)坐標(biāo)軸之間的距離進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整的人機(jī)交互方式，這種交互可以使視覺效果更加明顯［12］。

2．2．4 坐標(biāo)軸交換

坐標(biāo)軸交換是指用戶通過人機(jī)交互操作，調(diào)整各屬性項(xiàng)對(duì)應(yīng)坐標(biāo)軸之間的順序關(guān)系。通過坐標(biāo)軸交換，可以將用戶重點(diǎn)關(guān)注屬性項(xiàng)的坐標(biāo)軸前移，或把用戶認(rèn)為屬性關(guān)系較密切的坐標(biāo)軸相鄰，更好的呈現(xiàn)屬性間的關(guān)系，方便用戶挖掘更多的信息。

2．3 特點(diǎn)分析

平行坐標(biāo)相較于傳統(tǒng)的地理空間元數(shù)據(jù)的可視化方法有著明顯的優(yōu)勢(shì)。其優(yōu)點(diǎn)主要有：

1）平行坐標(biāo)與傳統(tǒng)直角坐標(biāo)相比最大的優(yōu)點(diǎn)是對(duì)維度無限制。在傳統(tǒng)的可視化方法中，當(dāng)數(shù)據(jù)維度較多時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)視覺混亂，可視化的效果會(huì)大大降低。平行坐標(biāo)則十分直觀，不會(huì)因?yàn)閿?shù)據(jù)維度的增加而無法顯示。

2）平行坐標(biāo)具有良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。坐標(biāo)軸的對(duì)稱性可以確保各數(shù)據(jù)維度的均勻分布，由多維到二維的獨(dú)特映射讓用戶關(guān)注的每項(xiàng)數(shù)據(jù)都能充分顯示，適合進(jìn)行可視化的數(shù)據(jù)分析。

3）可視化的圖形簡(jiǎn)單明了，易于理解。每條數(shù)據(jù)記錄以折線的形式顯示，折線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)即為數(shù)據(jù)項(xiàng)在該軸上的屬性值。

與此同時(shí)，平行坐標(biāo)也存在一些需要解決的問題：

1）當(dāng)用戶關(guān)注的數(shù)據(jù)維度（屬性項(xiàng)）較多時(shí)，容易導(dǎo)致垂直坐標(biāo)軸之間距離較近，辨認(rèn)數(shù)據(jù)項(xiàng)的結(jié)構(gòu)和關(guān)系時(shí)會(huì)比較困難。另外，當(dāng)查詢檢索得到的記錄較多時(shí)，會(huì)出現(xiàn)圖形重疊、層次不清的情況，使用戶難于識(shí)別，如圖4所示。

圖4 檢索記錄較多時(shí)的平行坐標(biāo)效果

通?？刹捎镁S數(shù)控制調(diào)整用戶關(guān)注屬性項(xiàng)的數(shù)量，或采用維度縮放技術(shù)調(diào)整用戶關(guān)注屬性項(xiàng)的坐標(biāo)軸距離，并通過分層方式組織數(shù)據(jù)集，解決多維度、多記錄信息可視化的效果問題。

2）折線的意義較單一。各平行坐標(biāo)軸之間的連線只是簡(jiǎn)單的折線，除了能表示一條數(shù)據(jù)記錄之外，無法承載更多的含義，這樣往往會(huì)導(dǎo)致用戶因?yàn)檎劬€的波動(dòng)而影響對(duì)數(shù)據(jù)的分析和理解。

3）從整體的角度分析數(shù)據(jù)方面有所欠缺，也不能反映出局部的變化趨勢(shì)。

3 原型系統(tǒng)設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

3．1 檢索流程設(shè)計(jì)

基于平行坐標(biāo)的地理空間元數(shù)據(jù)可視化檢索原型系統(tǒng)的檢索流程如圖5所示，其主要步驟包括：限定檢索范圍及關(guān)鍵詞（元數(shù)據(jù)屬性值）、可視化要素選擇（選擇關(guān)注的元數(shù)據(jù)項(xiàng)）、可視化映射、交互操作、得到檢索結(jié)果（地理空間元數(shù)據(jù)或數(shù)據(jù)集）。

圖5 原型系統(tǒng)檢索流程

3．2 系統(tǒng)環(huán)境

利用Microsoft Visual Studio 2010編譯平臺(tái)，結(jié)合 WPF（Windows Presentation Foundation）開發(fā)包，構(gòu)建基于平行坐標(biāo)的地理空間元數(shù)據(jù)可視化檢索原型系統(tǒng)。原型系統(tǒng)的框架如圖6所示，系統(tǒng)主要由3部分組成：①數(shù)據(jù)檢索窗口；②可視化要素選擇窗口；③檢索結(jié)果繪制及交互窗口。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為我國(guó)1∶100萬、1∶25萬矢量地圖的元數(shù)據(jù)信息。

圖6 原型系統(tǒng)界面及實(shí)驗(yàn)結(jié)果

4 結(jié)束語(yǔ)

平行坐標(biāo)是一種用于表達(dá)多維空間中點(diǎn)的幾何投影方法。多維地理空間元數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)集是由多維空間中多變量函數(shù)的多個(gè)取值點(diǎn)構(gòu)成的數(shù)據(jù)集合。平行坐標(biāo)可以把多維地理空間元數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)點(diǎn)映射到二維空間中，而且不受維數(shù)的限制，可有效解決多維地理空間元數(shù)據(jù)可視化的問題。

［1］ ROBERTSON G，CARD S K，MACKINLAY J D．The Cognitive Co－processor for Interactive User Interfaces［A］．ACM SIGGRAPH sy mposiu m on User interface soft ware and technology［C］，New Yor k．1989：10－18．

［2］ 董士海，王堅(jiān)，戴國(guó)忠，等．人機(jī)交互和多通道用戶界面［M］．北京：科學(xué)出版社，1999．

［3］ 周寧，張玉峰．信息可視化與知識(shí)檢索［M］．北京：科學(xué)出版社，2005．

［4］ 劉慶元，易柳城，劉莉．基于diamond square算法的數(shù)字地形模型構(gòu)建與三維可視化研究［J］．測(cè)繪工程，2014，23（2）：1－4．

［5］ 袁國(guó)明，周寧．信息可視化和知識(shí)可視化的比較研究［J］．科技情報(bào)開發(fā)與經(jīng)濟(jì)，2006，16（12）：93－94．

［6］ 徐少坤．地理空間元數(shù)據(jù)可視化研究與實(shí)踐［D］．鄭州：信息工程大學(xué)，2013．

［7］ 徐少坤，宋國(guó)民，王海葳，等．基于信息可視化技術(shù)的地理空間元數(shù)據(jù)可視化研 究［J］．測(cè)繪工 程，2013，22（3）：83－87．

［8］ 徐少坤，宋國(guó)民，陳令羽，等．多維可視化技術(shù)在地理空間元數(shù)據(jù)檢索中的應(yīng)用研究［J］．地理信息世界，2013，20（1）：46－50．

［9］ 鐘志文．基于平行坐標(biāo)的關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘技術(shù)可視化研究與實(shí)現(xiàn)［J］．常州工學(xué)院學(xué)報(bào)，2012，25（2）：29－33．

［10］周曉崢，劉勘，孟波．多維數(shù)據(jù)集的平行坐標(biāo)表示及聚簇分析［J］．計(jì)算機(jī)工程，2002，28（1）：94－95．

［11］董軍凱．基于平行坐標(biāo)法的可視化數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)研究［D］．北京：北京工業(yè)大學(xué)，2008．

［12］路燕梅．基于平行坐標(biāo)的可視化多維數(shù)據(jù)挖掘的研究［J］．現(xiàn)代計(jì)算機(jī)：專業(yè)版，2011（20）：16－19．