張艷明，羅興柏，劉國慶，甄建偉，陳言坤

(軍械工程學院，河北 石家莊050003)

0 引 言

火炮在發(fā)射過程中可能會發(fā)生膛炸、膛脹等安全性事故，通過對多起膛炸事故的分析發(fā)現(xiàn)發(fā)射藥的發(fā)射安全性是導致膛炸的一個重要因素。經(jīng)過國內(nèi)外多年的研究，對發(fā)射裝藥引起膛炸的原因逐步形成了共識，即一定裝填條件下的發(fā)射裝藥引起膛炸的主要原因是發(fā)射裝藥在點燃之前受到發(fā)射藥床顆粒間的擠壓應力作用，當擠壓應力超過發(fā)射藥自身力學強度時就會導致發(fā)射藥變形或破碎，從而使發(fā)射藥燃面增加，導致膛壓猛增從而發(fā)生膛炸［1～3］。目前，對單個藥粒的力學性能研究較多，如Lieb R J 利用落錘和Hopinson 桿研究了M30，JA2 和XM39 發(fā)射藥在高速應變下的響應;Gazanas 和Ford 研究了M30，JA2 發(fā)射藥在不同溫度時應變率和應變量對破碎特性的影響;Fong 用改造的Hopkinson 桿測量了沖擊載荷下發(fā)射藥的破碎方式和程度［4］;邢裕仁通過落錘實驗研究了粒狀發(fā)射藥抗沖擊強度［5］;陳言坤、羅興柏等人通過電子萬能試驗機和自制的抗壓強度測試儀測量了發(fā)射藥的軸向和徑向力學性能，根據(jù)軸向定載壓縮試驗建立了發(fā)射藥的軸向壓縮黏彈性模型［6］。但是對于整個發(fā)射藥床力學性能研究的文獻并不多見，Kuo K K 等人通過專門的試驗裝置對火藥床的顆粒間應力進行了測定，得到了WC—870 火藥和WC—846 火藥在壓縮過程中的應力擬合曲線［7］。金志明、宋明通過準靜態(tài)壓縮試驗研究了發(fā)射藥顆粒大小和環(huán)境溫度對發(fā)射藥床壓縮模量及擠壓應力的影響［8］。在點傳火和發(fā)射過程中，藥床在炮膛內(nèi)的受力皆有動載荷和靜載荷。

本文利用電子萬能試驗機研究了7/11 發(fā)射藥床在準靜態(tài)壓縮下的力學性能和藥床在壓縮過程中的運動形態(tài)，并根據(jù)試驗數(shù)據(jù)擬合得到了壓縮過程中藥床的孔隙率—應力公式，為研究發(fā)射藥的力學性提供一定的理論和試驗基礎。

1 試 驗

1.1 試驗原理

利用電子萬能試驗機對一定裝填條件下的發(fā)射藥床進行壓縮，在試驗一中用攝像機記錄壓縮過程，試驗總體方案如圖1 所示。

圖1 試驗示意圖Fig 1 Diagram of test

電子萬能試驗機對發(fā)射藥床進行壓縮，壓縮過程是勻速進行的，為了使藥床有足夠的響應時間，設定壓縮速度為20 mm/2 min，電子萬能試驗機可以記錄壓縮過程的壓力—時間曲線，電子萬能試驗機如圖2 所示，本試驗機是由深圳市新三思材料有限公司生產(chǎn)的CMT5105 型微機控制試驗機。

圖2 電子萬能試驗機Fig 2 Electronic universal testing machine

1.2 試驗器材

1)發(fā)射藥藥床:試驗中所用發(fā)射藥為7/11 單基粒狀發(fā)射藥。試驗一中藥床高度0.06 m，發(fā)射藥質(zhì)量0.063 5 kg;試驗二中藥床高度0.06 m，發(fā)射藥質(zhì)量0.103 8 kg。

2)藥筒:試驗一中的藥筒材料為有機玻璃，外壁透明，便于對發(fā)射藥壓縮過程進行觀察，內(nèi)徑為0.041 m;試驗二中的藥筒為304 鋼，內(nèi)徑為0.051 m。

3)活塞:置于藥筒和電子萬能試驗機之間，對藥床進行壓縮，試驗一中的活塞為直徑0.040 m 的304 鋼圓柱;試驗二中的活塞為直徑0.050 m 的304 鋼圓柱。

1.3 試驗過程

將發(fā)射藥自然裝填到藥筒，然后把活塞置于藥筒內(nèi)與發(fā)射藥接觸，最后把組裝好的裝置放置到電子萬能試驗機平臺，進行壓縮，在試驗一的壓縮過程中利用攝像機記錄整個壓縮過程。通過記錄的載荷和壓縮位移數(shù)據(jù)可對發(fā)射藥床的應力進行分析。試驗二直接用試驗機進行壓縮。

1.4 試驗結(jié)果與分析

1.4.1 壓縮過程藥床運動形態(tài)

通過對試驗一壓縮過程的攝像，得到如圖3 所示的發(fā)射藥床在壓縮過程中不同時刻藥床的形態(tài)和藥床對管壁的擠壓情況。

圖3 不同時刻藥床形態(tài)Fig 3 Morphology of propellant bed at different moments

1)分析圖3 可以看到:隨著發(fā)射藥床壓縮的進行，發(fā)射藥之間的間隙在逐漸的減小，發(fā)射藥床在壓縮過程中經(jīng)歷了從疏松狀態(tài)到壓緊再到致密的過程。

2)觀察藥粒的運動形式發(fā)現(xiàn)藥粒在壓縮過程中基本上是以線性方式運動的，藥粒本身并沒有出現(xiàn)轉(zhuǎn)動。

3)觀察藥床中藥粒的接觸方式，在初始裝填條件下，部分藥粒之間是點—面接觸，隨著壓縮的進行藥粒逐漸變?yōu)檫叀?，面—面接觸;部分藥粒之間是邊—面接觸，隨著壓縮的進行藥粒逐漸變?yōu)槊妗娼佑|;初始為面—面接觸的，隨著壓縮的進行藥粒之間的接觸面積越來越大。

4)觀察壁面的陰影部分，那是藥粒與壁面接觸的壓痕，從t=10 s 開始就出現(xiàn)了不太明顯的壓痕，隨著壓縮的進行壓痕數(shù)量不斷增加，壓痕的面積也在逐步增大，壓痕的面積和數(shù)量從一定程度上能夠反映出壓縮過程中藥床對壁面的擠壓作用。壓痕面積越大，壓痕數(shù)量越多說明藥床對壁面的整體擠壓力越大。從圖中可以看出，發(fā)射藥的端面處與壁面接觸壓痕比較明顯，這些部位的擠壓應力大。

試驗一中壓縮之后的發(fā)射藥床為圖4，從圖4 可以看出壓縮之后大部分藥粒發(fā)生了變形，變形部位大多發(fā)生在發(fā)射藥端部。

圖4 試驗一中壓縮之后的發(fā)射藥Fig 4 Compressed propellant of test 1

試驗二中壓縮之后的發(fā)射藥粒如圖5，從圖5 可以看出壓縮之后大部分藥粒發(fā)生了嚴重的變形，變形部位有的發(fā)生在端面，有的整體變形，部分藥粒發(fā)生了破碎和整體裂開的現(xiàn)象。

圖5 試驗二中壓縮之后的發(fā)射藥Fig 5 Compressed propellant of test 2

1.4.2 壓力—位移曲線

圖6 為試驗得到的壓力隨著壓縮位移的變化曲線。試驗所得兩條壓力位移曲線變化規(guī)律基本相似，在壓縮的初始階段，發(fā)射藥床比較疏松，壓力與位移的關系近似二次曲線;繼續(xù)壓縮下，藥床逐漸趨于均勻，壓力—位移基本上趨于直線。這與圖6 觀察得到的藥床變化規(guī)律相對應。從圖6可以看到在相同壓縮位移下41 mm 藥床的壓力低于51 mm藥床的壓力。

圖6 試驗所得壓縮位移—壓力曲線Fig 6 Curve of shift vs pressure by test

2 發(fā)射藥床應力研究

2.1 壓縮模量

假定藥床中的藥粒是均勻分布的，那么，任何時刻藥床的受壓面積為

其中

顆粒間擠壓應力

其中，So為藥筒截面，φ(t)為任何時刻的藥床空隙率，h0為藥床的初始高度，v 為壓縮速度，ρp為發(fā)射藥顆粒密度，為定值，w 為發(fā)射藥質(zhì)量。

根據(jù)公式(3)，帶入已知參量，得到了試驗過程的壓縮位移—應力變化曲線，如圖7 所示。

根據(jù)壓縮位移—應力曲線，得到藥床的壓縮模量Ep=σ/ε，其中，σ 為藥床的應力，ε 為藥床的應變。經(jīng)計算可得試驗一中藥床的平均壓縮模量為103.59 MPa;試驗二中藥床的平均壓縮模量為144.13 MPa，51 mm 口徑藥床的壓縮模量明顯高于41 mm 口徑藥床的壓縮模量。

圖7 試驗所得壓縮位移—應力曲線Fig 7 Curve of shift vs pressure by test

2.2 理論計算

Gough P S 根據(jù)小擾動的方法求得了顆粒床音速與顆粒間應力之間的關系［9］

a(φ)可表示為

式中 φ0為堆積空隙率，即在藥粒自然裝填時所具有的空隙率值，R 為顆粒間應力，K 為應力衰減因子，K 一般取為45，而φ*表示當空隙率大于該值時的數(shù)值。φ0和φ*的關系可表示為

φ*=φ0+0.153 ，

a1為φ=φ0時a 的數(shù)值。

當φ≤φ0時由式(4)和式(5)得顆粒間應力為

由一維波動方程可知，壓縮模量與顆粒床音速之間存在如下關系［10］

于是，式(6)可表示為

利用式(8)對試驗過程進行計算，計算結(jié)果與試驗結(jié)果如圖8 和圖9 所示。

圖8 試驗一理論與試驗計算結(jié)果Fig 8 Calculation result of theory and test of test 1

圖9 試驗二理論與試驗計算結(jié)果Fig 9 Calculation result of theory and test of test 2

分析圖8 可知，在試驗一中當空隙率為38.38%時，試驗計算值與式(8)計算值相等，空隙率小于38.38%時產(chǎn)生正的誤差，空隙率大于38.38%時產(chǎn)生負的誤差，總體而言，在空隙率為35.86%≤φ≤49.9%的范圍內(nèi)計算值與試驗值相近;分析圖9 可知，在試驗二中當空隙率為39.08%時，試驗計算值與式(8)計算值相等，空隙率小于39.08%時產(chǎn)生正的誤差，空隙率大于39.08%時產(chǎn)生負的誤差，總體而言，在空隙率為34.74%≤φ≤47.07%的范圍內(nèi)計算值與試驗值相近。

2.3 應力曲線擬合

定義空隙率變化率為(φ0－φ(t))/φ0×100%，根據(jù)試驗數(shù)據(jù)擬合得到了兩試驗的空隙率變化率—應力曲線，如圖10 所示，從擬合得到的試驗曲線可以看出空隙率變化率相同時，51 mm 口徑的藥床應力更大。

圖10 空隙率變化率—應力曲線Fig 10 Curve of porosity change rate vs pressure via test

利用遺傳算法，根據(jù)試驗數(shù)據(jù)對空隙率—應力公式進行擬合，公式如下

擬合得到試驗一曲線公式為

擬合曲線與試驗曲線如圖11 所示。

圖11 試驗一擬合曲線與試驗曲線Fig 11 Fitting curve and test curve of test 1

擬合得到試驗二曲線公式為

擬合曲線與試驗曲線如圖12 所示。

圖12 試驗二擬合曲線與試驗曲線Fig 12 Fitting curve and test curve of test 2

3 結(jié) 論

1)通過試驗可得藥床在準靜態(tài)壓縮過程中經(jīng)歷了疏松到壓實再到致密的過程，對壓縮過程的攝像直觀地反映出藥床在壓縮過程中的形態(tài)變化。

2)壓縮過程中當空隙率變化率相同時可得51 mm 口徑的藥床的應力大于41 mm 口徑的藥床應力，分析其原因在大口徑藥筒下發(fā)射藥顆粒之間的排列更加緊密，壓縮需要的力更大。

3)由Gough P S 應力公式和一維波動理論得到的應力公式計算結(jié)果在一定的空隙率范圍內(nèi)與試驗值相近。

4)本試驗得到的有關藥床的相關力學數(shù)據(jù)對于研究藥床的力學性能具有一定的參考價值，同時對于研究發(fā)射藥在發(fā)射過程中的受力也有一定的意義。

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