胡春安，張起輝

(江西理工大學(xué) 信息工程學(xué)院，江西 贛州341000)

0 引 言

由于基于靜態(tài)的監(jiān)測(cè)很難及時(shí)捕捉山體滑坡的動(dòng)態(tài)信息［1］，而使及時(shí)準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)滑坡發(fā)生仍有相當(dāng)?shù)碾y度?；掳l(fā)生的條件是坡體不停的運(yùn)動(dòng)，當(dāng)坡體位移累積到一定程度，坡體的重力大于對(duì)抗阻力滑坡就會(huì)發(fā)生，因此，滑坡位移的有效監(jiān)測(cè)可以實(shí)現(xiàn)滑坡的預(yù)測(cè)［2］。而作為無線傳感器網(wǎng)絡(luò)(WSNs)關(guān)鍵技術(shù)之一的節(jié)點(diǎn)定位技術(shù)，因其能夠獲取其它監(jiān)測(cè)信息的位置信息而被廣泛應(yīng)用［3，4］。將該技術(shù)應(yīng)用于滑坡監(jiān)測(cè)，通過傳感器節(jié)點(diǎn)位置的變化獲取坡體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，并通過WSNs 實(shí)時(shí)地將坡體位移信息傳輸給站臺(tái)分析，以取代傳統(tǒng)意義的儀表監(jiān)測(cè)。

目前，估計(jì)傳感器節(jié)點(diǎn)的精確位置仍有很大難度，有必要對(duì)當(dāng)前的定位算法進(jìn)行改進(jìn)。文獻(xiàn)［5］提出在原有質(zhì)心算法的基礎(chǔ)上，通過數(shù)學(xué)法選取合理的角度對(duì)RSSI 值進(jìn)行篩選，從而使求得的加權(quán)因子能合理反映真實(shí)環(huán)境。文獻(xiàn)［6］Anil Kumar 提出一個(gè)三維節(jié)點(diǎn)定位問題，采用生物地理優(yōu)化(BBO)算法降低誤差。綜上所述，目前對(duì)這類定位算法的改進(jìn)是在原始數(shù)據(jù)采集與濾波上，以及對(duì)節(jié)點(diǎn)全局位置的估計(jì)算法進(jìn)行改進(jìn)，而沒有充分利用錨節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)資源。

本文考慮到滑坡監(jiān)測(cè)的特殊環(huán)境，充分利用錨節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)資源，通過計(jì)算錨節(jié)點(diǎn)之間的測(cè)距誤差獲取產(chǎn)生誤差的環(huán)境因子，同時(shí)引入錨節(jié)點(diǎn)的誤差系數(shù)對(duì)RSSI 測(cè)距進(jìn)行修正，并將環(huán)境因子與修正距離作為權(quán)值選取需要考慮的因素，從而使權(quán)值的選取更加合理，以提高坡體傳感器節(jié)點(diǎn)定位精度。

1 基于WSNs 的滑坡監(jiān)測(cè)

圖1 是基于WSNs 的滑坡監(jiān)測(cè)的結(jié)構(gòu)框圖，圖中的傳感器節(jié)點(diǎn)分為錨節(jié)點(diǎn)和未知節(jié)點(diǎn)兩類，錨節(jié)點(diǎn)事先知道自身的位置，并且對(duì)未知節(jié)點(diǎn)定位起輔助作用。錨節(jié)點(diǎn)和未知節(jié)點(diǎn)分布在坡體上，但錨節(jié)點(diǎn)分布在坡體周圍比較穩(wěn)定的地方以便錨節(jié)點(diǎn)在滑坡發(fā)生時(shí)不被破壞。匯聚節(jié)點(diǎn)既有錨節(jié)點(diǎn)的功能也負(fù)責(zé)與監(jiān)控中心通信。未知節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)就是通過圖中的網(wǎng)絡(luò)傳輸?shù)奖O(jiān)控中心。

圖1 基于WSNs 的滑坡監(jiān)測(cè)框圖Fig 1 Landslide monitoring block diagram based on WSNs

在實(shí)際監(jiān)測(cè)過程中，一旦存在或者近似確定坡體的運(yùn)動(dòng)位置，網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)就轉(zhuǎn)發(fā)傳感器節(jié)點(diǎn)的位置信息到監(jiān)控中心，監(jiān)控中心將這些監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)作為有限元素模型(FEM)的輸入變量，根據(jù)該模型的輸出結(jié)果預(yù)測(cè)滑坡災(zāi)害是否會(huì)發(fā)生［1］。

2 傳統(tǒng)定位算法分析

2.1 基于RSSI 的測(cè)距算法

基于RSSI 的測(cè)距技術(shù)是利用信號(hào)能量損耗測(cè)量距離的一種技術(shù)［7］，但信號(hào)衰減易受外部環(huán)境等因素的影響，導(dǎo)致測(cè)距不精確。文獻(xiàn)［8］中介紹的對(duì)數(shù)正態(tài)陰影模型(LNSM)，能更真實(shí)地描述RSSI 值和距離之間的關(guān)系，是一個(gè)應(yīng)用比較廣泛的信號(hào)傳播模型，可表示為

式(1)是理想情況的下的傳輸模型，考慮到滑坡所處的環(huán)境情況，LNSM 可進(jìn)一步描述為

式中 PL(d)表示距離d0時(shí)的無線電波信號(hào)損耗值，d0通常取1，N 為信號(hào)衰減因子，與特定的環(huán)境有關(guān)。d 為兩個(gè)通信節(jié)點(diǎn)之間的距離，δ 滿足均值為零，標(biāo)準(zhǔn)差取值在［4，10］范圍的高斯分布，為了方便計(jì)算可以不考慮其影響。

在WSNs 中傳感器節(jié)點(diǎn)接收到的RSSI 滿足以下關(guān)系

式中 RSSI 可通過實(shí)驗(yàn)測(cè)量獲得，Pt為發(fā)射功率，Gr為天線增益，dB。利用以上各公式，即可計(jì)算出通信距離d［8］。

2.2 加權(quán)質(zhì)心定位算法分析

利用式(1)、式(3)求出距離，以這個(gè)距離構(gòu)成的函數(shù)作為權(quán)值［9］，對(duì)能夠與未知節(jié)點(diǎn)進(jìn)行信息交互的錨節(jié)點(diǎn)進(jìn)行加權(quán)，然后通過式(4)進(jìn)行定位［10］

權(quán)值的選取方法不唯一，一般是一個(gè)關(guān)于距離的函數(shù)［11］，選取方法如下式所示

式中 r 為節(jié)點(diǎn)之間的通信半徑，di為節(jié)點(diǎn)之間的測(cè)量距離。事實(shí)證明，引入權(quán)值后算法的定位性能得到明顯改善。

3 改進(jìn)算法描述

在實(shí)際應(yīng)用中，滑坡所處的外部環(huán)境條件不斷變化，采用上文固定的算法權(quán)值因不能充分體現(xiàn)節(jié)點(diǎn)所處環(huán)境的真實(shí)情況［12］而降低節(jié)點(diǎn)的定位精度。改進(jìn)的算法充分利用錨節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)信息，依次將其中之一的錨節(jié)點(diǎn)當(dāng)作未知節(jié)點(diǎn)，利用剩余錨節(jié)點(diǎn)的信息依次求得對(duì)應(yīng)錨節(jié)點(diǎn)的平均測(cè)量誤差，然后對(duì)平均測(cè)量誤差進(jìn)行某種計(jì)算分別得出該節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的環(huán)境因子(反映該節(jié)點(diǎn)所處的外部環(huán)境條件)和誤差系數(shù)，在定位過程中利用誤差系數(shù)修正未知節(jié)點(diǎn)到錨節(jié)點(diǎn)的距離，最后將環(huán)境因子與修正距離的商作為權(quán)值，結(jié)合加權(quán)質(zhì)心算法(WCLA)完成節(jié)點(diǎn)定位。

具體過程如下:對(duì)于已初始化的WSNs，已知錨節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)為(xi，yi)，i=1，2，…n，則錨節(jié)點(diǎn)i 和j 之間的真實(shí)距離drij為

坡體錨節(jié)點(diǎn)間的測(cè)量距離可由式(1)、式(3)求得為dcij。

假設(shè)網(wǎng)絡(luò)中錨節(jié)點(diǎn)的數(shù)量為M，算法中為了進(jìn)一步減小距離的測(cè)量誤差，取各錨節(jié)點(diǎn)測(cè)量誤差的均值，則錨節(jié)點(diǎn)i 的平均測(cè)量誤差εi為

由上式計(jì)算可知，εi的大小不相同，較小的εi表明該錨節(jié)點(diǎn)對(duì)未知節(jié)點(diǎn)測(cè)距的影響處于主導(dǎo)地位，外界影響力居于次要地位，所以，要想更好地反映錨節(jié)點(diǎn)對(duì)未知節(jié)點(diǎn)的影響情況，就需要將較大的環(huán)境因子賦給εi較小的錨節(jié)點(diǎn)。

假設(shè)WSNs 中滑坡節(jié)點(diǎn)能夠與除自身外n 個(gè)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行數(shù)據(jù)交換，則將第i 個(gè)錨節(jié)點(diǎn)的環(huán)境因子θi定義為其自身的平均測(cè)量誤差的倒數(shù)與所有錨節(jié)點(diǎn)平均測(cè)量誤差倒數(shù)之和取商，即

通過式(8)的計(jì)算，錨節(jié)點(diǎn)被賦予反映自身情況的環(huán)境因子。

前文已經(jīng)提到錨節(jié)點(diǎn)i 的平均測(cè)量誤差為εi，則錨節(jié)點(diǎn)i 的誤差系數(shù)為

假設(shè)錨節(jié)點(diǎn)i 的數(shù)據(jù)交換范圍內(nèi)有一未知節(jié)點(diǎn)m，節(jié)點(diǎn)m 與i 的測(cè)量距離為dcim，則其修正距離為

上述過程結(jié)束后，引入新的權(quán)值計(jì)算方法，即環(huán)境因子與修正距離的商為

在實(shí)際滑坡應(yīng)用中，每次定位之前先通過式(8)、式(10)求得反映外部環(huán)境的θi，dxim，并將其作為權(quán)值選取的依據(jù)，根據(jù)式(4)求取未知節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)(x'i，y'i)。

4 仿真分析

實(shí)驗(yàn)電腦的硬件環(huán)境為Intel Core i5 3.1 GH，內(nèi)存4 G，顯存1 GMB。操作系統(tǒng)是32 位WINDOWS 7，仿真軟件為Matlab 2012b。在仿真分析時(shí)，將120 個(gè)節(jié)點(diǎn)隨機(jī)分布在100 m×100 m 仿真區(qū)域內(nèi)，其中，20 個(gè)為未知節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)通信半徑相同。選取定位節(jié)點(diǎn)的估計(jì)位置與真實(shí)位置的差值作為算法性能的評(píng)估參數(shù)，并作歸一化處理

其中，n 為未知節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)，R 為節(jié)點(diǎn)通信半徑，(xi，yi)是未知節(jié)點(diǎn)的實(shí)際坐標(biāo)是計(jì)算得到的坐標(biāo)。仿真結(jié)果如圖2 ～圖4.

圖2 三種算法對(duì)應(yīng)的定位節(jié)點(diǎn)誤差曲線Fig 2 Error curve of localization node of three algorithms

圖3 三種算法對(duì)應(yīng)平均誤差與半徑的關(guān)系Fig 3 Relationship between average error and radius of three algorithms

圖4 三種算法對(duì)應(yīng)平均誤差與錨節(jié)點(diǎn)的關(guān)系Fig 4 Relationship between average error and anchor nodes of three algorithms

從圖2 可以看出各未知節(jié)點(diǎn)的定位誤差不相同，這與它們所處周邊具體環(huán)境有關(guān)，但從圖中得知，WCLA 明顯優(yōu)于傳統(tǒng)的質(zhì)心算法，改進(jìn)后的WCLA(IWCLA)又優(yōu)于WCLA。

圖3 顯示:IWCLA 的平均定位誤差更小，但是算法平均定位誤差并不是隨著半徑的增大而減小，因此，應(yīng)選擇合適的半徑，圖中誤差在r=30 m 時(shí)最小，在實(shí)際滑坡應(yīng)用中可以考慮將節(jié)點(diǎn)的通信半徑設(shè)在30 m 左右，以提高算法準(zhǔn)確度。

從圖4 可以看出:IWCLA 算法的關(guān)系曲線始終在前兩種算法的下方，并且平均定位精度分別提高了56.3%，26.2%，改進(jìn)后算法優(yōu)越性得到證明。

5 結(jié) 論

本文提出將WSNs 應(yīng)用于滑坡預(yù)測(cè)，以位移監(jiān)測(cè)作為切入點(diǎn)，將坡體位移監(jiān)測(cè)的研究轉(zhuǎn)化為節(jié)點(diǎn)定位問題的研究，在充分考慮滑坡外部環(huán)境的條件下，提出一種改進(jìn)的基于RSSI 的加權(quán)質(zhì)心算法，該算法首先以錨節(jié)點(diǎn)為研究目標(biāo)，引入錨節(jié)點(diǎn)的誤差系數(shù)對(duì)RSSI 測(cè)距進(jìn)行修正，同時(shí)通過計(jì)算錨節(jié)點(diǎn)的平均測(cè)量誤差求得對(duì)應(yīng)錨節(jié)點(diǎn)的環(huán)境因子，將環(huán)境因子與修正距離同時(shí)作為權(quán)值選取的依據(jù)，以提高算法的定位準(zhǔn)確度。實(shí)驗(yàn)表明:改進(jìn)后的算法更多地考慮到外部環(huán)境的影響，減小了坡體節(jié)點(diǎn)定位誤差，能較好適應(yīng)于滑坡監(jiān)測(cè)預(yù)測(cè)。

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