趙延軍，程守光，王 鵬，馬翠紅

(河北聯(lián)合大學(xué) 電氣工程學(xué)院，河北 唐山063009)

0 引 言

在鋼鐵廠、發(fā)電廠的氣力輸送煤粉系統(tǒng)中，有效控制燃爐入口處風(fēng)煤比例和煤粉在管道中的流量是提高燃燒效率，降低污染排放的關(guān)鍵。因此，需要對管道內(nèi)煤粉的流量、流速、濃度等參數(shù)進行在線監(jiān)測［1］。

多相流固相質(zhì)量流量測量的非接觸式測量方法有很多種，如差壓法、力學(xué)法、聲學(xué)法、光學(xué)法、熱學(xué)法等［2］，但由于氣固兩相流流動的復(fù)雜性和多樣性，嚴(yán)重影響了煤粉質(zhì)量流量在工業(yè)生產(chǎn)中在線、連續(xù)、準(zhǔn)確的測量［3］。

本文研究了雙彎管法測量氣固兩相流固相質(zhì)量流量測量原理［4］，在此基礎(chǔ)上建立了一種帶有附加動量項的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)軟測量模型，將固相質(zhì)量流量測量中難于確定的影響因素反映到網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)值中。該方法簡便、快捷，能夠有效檢測煤粉質(zhì)量流量的測量精度。

1 雙彎管法測量原理

圖1 是雙彎管法測量流程圖。雙彎管法測量氣固兩相流固相質(zhì)量流量的原理是:兩個彎管流量計串聯(lián)，其中一個彎管流量計安裝在氣固混合點之前來測量空氣流量，另一個安裝在氣固混合點之后來測量兩相流流經(jīng)彎管時產(chǎn)生的差壓，通過計算可得混合物中的固相質(zhì)量流量［5］。

圖1 雙彎管法流程圖Fig 1 Double-elbow method flow chart

氣固兩相流流過彎管的兩相混合物的質(zhì)量流量qm為

式中 qms為兩相流中固相質(zhì)量流量;qmg為兩相流中氣相質(zhì)量流量;A 為管道的流通截面積;ρ 為兩相混合物的密度;α為流量系數(shù);R為彎管的曲率半徑;D為彎管的半徑;Δp2為氣固混合點后的彎管內(nèi)外壁的壓差。

混合物流經(jīng)彎管時的速度vm(m/s)為

由式(1)、式(2)可得管道中混合物的密度ρ(kg/m3)

由式(1)、式(2)、式(3)式可得

同理，可推導(dǎo)出氣相質(zhì)量流量qmg

故固相質(zhì)量流量

從上述原理可以看出:煤粉質(zhì)量流量的測量精度與Δp1氣固混合點前的彎管的內(nèi)外壁的差壓、Δp2氣固混合點后的彎管內(nèi)外壁的壓差呈非線性關(guān)系。

2 基于BPNN 的軟測量模型的建立與仿真

2.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的軟測量模型

軟測量技術(shù)是利用一組容易在線測量且與主變量密切相關(guān)的輔助過程參量，通過離線分析構(gòu)造某種數(shù)學(xué)模型實現(xiàn)對主變量進行估算的方法［6，7］。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對非線性函數(shù)具有任意逼近和自學(xué)習(xí)能力，為非線性系統(tǒng)的辨識提供了一種簡單而有效的方法［8］。通過分析雙彎管法檢測原理可知，固相質(zhì)量流量qms與氣固混合點前的彎管的內(nèi)外壁的差壓Δp1、氣固混合點后的彎管內(nèi)外壁的壓差Δp2存在某種復(fù)雜的非線性關(guān)系。以雙彎管法測量固相質(zhì)量流量原理為基礎(chǔ)，Δp1，Δp2為BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，建立了一種檢測煤粉質(zhì)量流量qms的軟測量模型，在氣固兩相流實驗平臺上進行實驗研究、獲取數(shù)據(jù)，以部分實驗數(shù)據(jù)為樣本對測量模型進行訓(xùn)練學(xué)習(xí)，最后測試該模型泛化能力。網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意圖如圖2 所示。

圖2 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意圖Fig 2 Network structure diagram

BP 網(wǎng)絡(luò)中輸出層的激勵函數(shù)通常采用純線性(Pureline)函數(shù)，隱含層的激勵函數(shù)采用S(Sigmoid)型函數(shù)

為了提高訓(xùn)練速度和靈敏性及有效避開Sigmoid 函數(shù)的飽和區(qū)一般要求輸入數(shù)據(jù)的值在0～1 之間，因此，要對輸入數(shù)據(jù)進行歸一化處理［9］，歸一化處理方法如下

其中，xi為采集的原始數(shù)據(jù)中第i 個元素;xmin為原始數(shù)據(jù)中的最小值;xmax為原始數(shù)據(jù)中的最大值。

傳統(tǒng)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用梯度下降算法，雖然具有很強的非線性映射能力，靈活性較大，但收斂速度慢、存在局部極小點、訓(xùn)練新樣本時有遺忘舊樣本的趨勢等不足，為克服上述不足，采用帶有附加動量項的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，該算法學(xué)習(xí)訓(xùn)練過程可分為4 步［10］:

1)計算輸出響應(yīng):計算中間層各單元的輸出bj和輸出層各單元的響應(yīng)Ct

2)計算誤差:計算輸出層各單元誤差dkt 和中間層各單元誤差

3)修正連接權(quán)值:利用各層個單元的誤差對連接權(quán)值進行修正

其中，pk=［a1，a2，…，an］為網(wǎng)絡(luò)輸入向量;Tk=［y1，y2，…，yq］為網(wǎng)絡(luò)目標(biāo)向量;Sk=［s1，s2，…，sp］為中間層單元輸入向量;Bk=［b1，b2，…，bp］為中間層單元輸出向量;Lk=［l1，l2，…，lq］為輸出層單元輸入向量;Ck=［c1，c2，…，c3］為輸出層輸出向量;wij為輸入層至中間層的連接權(quán)值;vjt為中間層至輸出層的連接權(quán)值;θj為中間層個單元的輸出閾值;rj為輸出層的輸出閾值;i=1，2，…，n;j=1，2，…，p;α，β 為動量因子;η1，η2為學(xué)習(xí)速率。

4)判斷學(xué)習(xí)是否結(jié)束:選取下一個學(xué)習(xí)樣本，執(zhí)行上述計算，直到所有的樣本訓(xùn)練完畢。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)的全局誤差小于預(yù)先設(shè)定值或?qū)W習(xí)次數(shù)達到了預(yù)先設(shè)定的學(xué)習(xí)次數(shù)上限，則學(xué)習(xí)結(jié)束。

2.2 模型訓(xùn)練與仿真結(jié)果

在氣固兩相流測量平臺上對煤粉質(zhì)量流量進行實驗檢測，共獲取了25 組有效實驗數(shù)據(jù)，隨機選取其中20 組作為BP 網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本，并將訓(xùn)練樣本和其余5 組數(shù)據(jù)作為網(wǎng)絡(luò)的測試樣本來測試該BP 網(wǎng)絡(luò)的泛化能力，測試該BP 網(wǎng)絡(luò)的泛化能力。在Matlab 上編程上述算法，對4 層BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隨機初始化后，進行學(xué)習(xí)訓(xùn)練，經(jīng)過3543 次訓(xùn)練之后，其平均誤差達到了0.5%后，停止學(xué)習(xí)。

圖3 是BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練結(jié)果，經(jīng)過3000 多次的訓(xùn)練后，平均誤差已低于0.5%，同時趨向穩(wěn)定。

圖3 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果Fig 3 BP neural network training results

圖4 是在實驗平臺上通過實驗測得的煤粉質(zhì)量流量和BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)軟測量模型仿真結(jié)果的對比。從圖中可以看出:仿真結(jié)果在實驗數(shù)據(jù)上下小范圍內(nèi)浮動，與實驗數(shù)據(jù)一致性較好，反映了該軟測量模型良好的泛化能力。

圖4 實驗數(shù)據(jù)與仿真估算對比Fig 4 Comparison between experimental data and simulation estimation

圖5 是該軟測量模型仿真結(jié)果的相對誤差，從圖中可以看出:仿真結(jié)果的相對誤差在可接受范圍內(nèi)，最大誤差也小于6%，反映出該模型具有較好的逼近能力。

圖5 仿真結(jié)果相對誤差Fig 5 Relative error of simulation results

3 誤差分析

基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的雙彎管法固相質(zhì)量流量軟測量模型雖然提高了煤粉流量測量精度，但仍存在一定誤差，其誤差大小在可接受范圍內(nèi)。誤差的主要來源是由于氣固兩相流流體性質(zhì)、流動狀態(tài)以及流動條件的復(fù)雜性和多樣性造成的彎管流量計對差壓測量精度不高，如氣固兩相流流速不穩(wěn)定、混合不均勻等因素。

4 結(jié) 論

本文在雙彎管法測量氣固兩相流固相質(zhì)量流量原理的基礎(chǔ)上，建立了帶有附加動量項的4 層BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)軟測量模型，經(jīng)大量實驗數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí)訓(xùn)練后，進行仿真，仿真結(jié)果表明:估算值和實驗結(jié)果一致性較好，充分顯示了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)軟測量模型的良好逼近性能，其相對誤差在可接受范圍內(nèi)。該模型為氣固兩相流煤粉質(zhì)量流量在線測量提供了一種有效方法。

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