翟渝成　慕曉飛

嘉賓介紹：

翟渝成，重慶市名師、特級教師，任教于重慶市人和街小學(xué)。曾獲得全國五一勞動獎?wù)?、巴渝英才稱號。潛心研究小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法的改革，在教學(xué)中勇于探索，進(jìn)行科學(xué)研究和教改實驗，形成了自己獨特的教學(xué)風(fēng)格：趣、實、活。

數(shù)學(xué)問題解決是20世紀(jì)80年代國際數(shù)學(xué)教育界提出的一個重要概念，其后一直成為國際數(shù)學(xué)教育研究的熱點，連續(xù)幾屆國際數(shù)學(xué)教育大會都把問題解決作為主要議題，吸引了眾多教育家和心理學(xué)家的目光，甚至有人主張用數(shù)學(xué)問題解決的能力來衡量一個國家和個人數(shù)學(xué)水平的高低。而在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，往往由于學(xué)生所處的環(huán)境，如家庭教育方式、教師教育理念以及學(xué)生身心發(fā)展差異等方面的不同，使得相當(dāng)一部分學(xué)生存在著對于解決數(shù)學(xué)問題的種種心理困擾——他們不喜歡學(xué)數(shù)學(xué)，害怕面對數(shù)學(xué)問題，一面對數(shù)學(xué)問題就感到不安全、緊張甚至焦慮。這些消極心理構(gòu)成了小學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的心理障礙，嚴(yán)重影響了學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

為此，重慶市特級教師翟渝成帶領(lǐng)自己的工作室成員從調(diào)查分析當(dāng)前小學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的主要心理障礙入手，提出具有科學(xué)性、實效性和可操作性的教學(xué)策略，有效提高了小學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識的水平和運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力，為數(shù)學(xué)課程改革提供了現(xiàn)實依據(jù)和理論支持。

本期的“名師教譚”，我們就請廣大讀者來分享翟老師關(guān)于小學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題心理障礙的應(yīng)對策略。

記者：我們常?？吹叫W(xué)生害怕做數(shù)學(xué)題，這時，我們一般認(rèn)為他們是因為某方面的數(shù)學(xué)知識掌握得不夠牢固。您認(rèn)為小學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題主要的障礙來自哪里呢？

翟：我們對重慶市渝中區(qū)11所小學(xué)36個教學(xué)班的學(xué)生進(jìn)行了問卷和訪談?wù){(diào)查，發(fā)現(xiàn)影響小學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的因素主要有以下幾方面：

第一，厭學(xué)心理比較普遍。有34.7%的小學(xué)生“很不喜歡”學(xué)數(shù)學(xué)，并對解決數(shù)學(xué)問題沒有興趣，足以說明小學(xué)生對數(shù)學(xué)的厭學(xué)心理比較普遍。

第二，焦慮心理比較突出。有21%的學(xué)生對解決數(shù)學(xué)問題表現(xiàn)出“經(jīng)常性”的擔(dān)心、緊張甚至焦慮，這說明還有相當(dāng)一部分的小學(xué)生對解決數(shù)學(xué)問題存在消極情緒。

第三，定式、從眾心理不容忽視。在對一道看似有規(guī)律實則無規(guī)律的數(shù)學(xué)問題的解答中，有52.4%的學(xué)生迅速而不假思索地“根據(jù)前面的規(guī)律”寫出了錯誤答案，有58.4%的學(xué)生面對數(shù)學(xué)問題，容易“盲目從眾”，這說明學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時受消極定式思維的影響比較突出，缺乏獨立思維的習(xí)慣。

第四，依賴心理比較嚴(yán)重。在遇到數(shù)學(xué)中的難題時有26.3%的學(xué)生是“等家長、老師幫忙”，24.5%的學(xué)生是“立即請教家長或老師”，可以看出，小學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的依賴性比較嚴(yán)重。

第五，自卑心理值得關(guān)注。有15%的小學(xué)生認(rèn)為自己的數(shù)學(xué)成績“比較差”，在遇到數(shù)學(xué)中的難題時，12.4%的學(xué)生“覺得自己笨，根本不敢去想”；當(dāng)考試成績不理想時，21%的學(xué)生認(rèn)為“自己不夠聰明”。這表明他們在數(shù)學(xué)問題解決方面缺乏自信，自卑心理比較突出。

以上調(diào)查表明：小學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時普遍存在著厭學(xué)、依賴、定式、自卑、急躁、從眾、焦慮等消極心理。這些對其成功解決數(shù)學(xué)問題具有消極影響。

記者：影響小學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的障礙多種多樣，我們的一線教師也采取了各種措施來解決這些問題。在您的實踐中，哪些策略更有效呢？

翟：研究中，我們通過自己的課堂實踐，探索出了一系列有效解決小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理問題的教學(xué)策略，取得了比較明顯的效果。

一是激發(fā)興趣的策略。興趣是兒童學(xué)習(xí)的強(qiáng)大動力，激發(fā)興趣能充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，變“苦學(xué)”為“樂學(xué)”，變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”。我們在教學(xué)時，為激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，要盡量將教學(xué)內(nèi)容與生活中的實例結(jié)合起來，及時向?qū)W生展示數(shù)學(xué)的內(nèi)在美，以數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用性激趣、利用現(xiàn)代化教育手段激趣、創(chuàng)設(shè)成功機(jī)遇激趣、創(chuàng)設(shè)問題情境激趣、精心設(shè)計問題激趣。

二是激勵評價的策略。要正確、科學(xué)地評價學(xué)生，充分運用激勵手段，消除學(xué)生的心理障礙，盡量使學(xué)生獲得成功的體驗。我們用榜樣激勵、設(shè)置情境激勵、群體激勵、寫感動心靈的人文性評語激勵等方式對學(xué)生進(jìn)行多角度、多形式的評價，讓學(xué)生對自己有全面、客觀、正確的定位。我們還通過講勵志故事等策略創(chuàng)設(shè)積極的輿論氛圍，讓學(xué)生從周圍環(huán)境中汲取進(jìn)步的力量，自信地面對挑戰(zhàn)。

三是關(guān)注差異的策略。教學(xué)中，教師要根據(jù)兒童身心發(fā)展的規(guī)律和年齡特征，處理好學(xué)生個性差異和自我差異，從兒童現(xiàn)有的知識、經(jīng)驗水平出發(fā)，因材施教，讓不同層次的學(xué)生都有成功的機(jī)會和不同的收獲，既提出共同要求，也提出個別要求。如在課堂作業(yè)的布置與處理上，可以讓不同層次學(xué)生完成不同題量、不同難度的作業(yè)，讓優(yōu)等生“吃得飽”，又讓學(xué)困生“吃得了”。在平時作業(yè)、考試測驗的評價上采用不同的方式，對優(yōu)等生“高標(biāo)準(zhǔn)、嚴(yán)要求”，對學(xué)有困難的學(xué)生采用“重過程、輕結(jié)果”的做法，努力挖掘他們的閃光點，保護(hù)他們的自尊心，增強(qiáng)他們學(xué)習(xí)的信心，消除他們面對數(shù)學(xué)問題時的心理障礙。

四是自主學(xué)習(xí)的策略。在概念教學(xué)、計算教學(xué)中大量使用自主學(xué)習(xí)的策略，做到前有醞釀、中有突破、后有發(fā)展，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。在課堂教學(xué)中以學(xué)生為主體，給學(xué)生留足思考的時間和空間，強(qiáng)調(diào)獨立思考，鼓勵求異思維，發(fā)展創(chuàng)新意識，減少從眾行為的發(fā)生。如教學(xué)“找規(guī)律”時，給出一組數(shù)字：2、4、6、8、9、10，讓學(xué)生找出與眾不同的那一個，實際上這6個數(shù)都有可能與眾不同，只要言之有理，又何必糾結(jié)于哪一個是標(biāo)準(zhǔn)答案呢？另外，還要教給學(xué)生自主學(xué)習(xí)的方法，讓學(xué)生“能學(xué)”。如課前預(yù)習(xí)、查資料、課后整理、鞏固練習(xí)等，學(xué)習(xí)有了方法可循，就不再是什么難事了，解決問題自然就有了信心。

五是合作學(xué)習(xí)的策略。適時開展小組合作學(xué)習(xí)，如在“統(tǒng)計與概率”教學(xué)中，特別是在收集幾種不同動態(tài)事物的個數(shù)時，以個體為單位的獨立學(xué)習(xí)根本無法解決，小組學(xué)習(xí)就顯得非常必要。合理地組織小組學(xué)習(xí)，本著“組間同質(zhì)，組內(nèi)異質(zhì)”的原則組建學(xué)習(xí)小組，使各成員能優(yōu)勢互補(bǔ)。小組合作時，我們指導(dǎo)學(xué)生虛心學(xué)習(xí)，專心聽取別人的發(fā)言；不同的意見要講出來，并說明理由；討論時輪流發(fā)言，聲音要輕，不能喧嘩；教師擺正自己在合作學(xué)習(xí)中的位置，采取小組自評和教師評價相結(jié)合的方式，對小組學(xué)習(xí)的整體效果進(jìn)行評價。培養(yǎng)學(xué)生的合作技能和意識，可使每個學(xué)生在合作中獲得成功的體驗，增強(qiáng)解決數(shù)學(xué)問題的信心，克服自卑心理。

六是探究學(xué)習(xí)的策略。探究性學(xué)習(xí)本身就是基于問題的學(xué)習(xí)，能幫助學(xué)生提高解決問題的能力。如在幾何圖形的教學(xué)中，多邊形面積的計算方法通常是轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來推導(dǎo)，在教學(xué)時可以采用“提出問題—提出猜想—驗證假設(shè)—得出結(jié)論”這樣一種探究學(xué)習(xí)的模式，使學(xué)生在探究過程中不僅能分析問題、解決問題，更重要的是獲得成功的體驗，獲得數(shù)學(xué)思想方法的體驗。這種體驗會直接影響學(xué)生的思維模式，提高學(xué)生的思維水平。采用探究學(xué)習(xí)方式的同時，教師可通過處理教材、聯(lián)系生活實際、創(chuàng)設(shè)問題情境、設(shè)計和使用教具等方式，選擇恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)材料，化難為易，搭建解決數(shù)學(xué)問題的橋梁，排解學(xué)生畏難情緒。

記者：在消除小學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的心理障礙的過程中，您還進(jìn)行了一些案例研究，多種策略并舉，效果更明顯，能給我們介紹一下嗎？

翟：小學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的心理障礙各不相同，不同學(xué)生產(chǎn)生同一心理障礙的原因也不一定相同。按一般和個體相結(jié)合的研究原則，我們采用了觀察、追蹤、追因等方法，針對具有典型性心理障礙的學(xué)生進(jìn)行個案研究，真實而直接地獲得研究對象發(fā)展變化的第一手資料，并建立學(xué)生心理健康檔案，對他們的認(rèn)知、情緒、行為問題進(jìn)行定期調(diào)查，發(fā)現(xiàn)問題及時處理。比如有這樣一個案例：

冉同學(xué)剛從外校轉(zhuǎn)來我班，在和她的媽媽的對話中我了解到：該同學(xué)思維能力較差，數(shù)學(xué)成績不好，上課常發(fā)呆，對于老師提出的問題常常是一問三不知，經(jīng)常遭受同學(xué)的嘲笑和老師的斥責(zé)。因此，她在班上抬不起頭，害怕看見原來的數(shù)學(xué)老師。面對這樣一個有厭學(xué)心理的同學(xué)，我暗暗下定決心，絕不能像這孩子以前的老師那樣對待她。要改變她，必須呵護(hù)她的自尊心，幫她樹立解決數(shù)學(xué)問題的自信心。根據(jù)這孩子的智力特點，我在剛開始的第一節(jié)數(shù)學(xué)課上，有意識地讓她回答最簡單的問題。口算練習(xí)中，我請她來給同學(xué)們訂正答案，在同學(xué)們的表揚(yáng)聲中，她變得有自信了。“好的開端是成功的一半?！币惶?，在課中自學(xué)時，我有意走到她身旁，與她一起進(jìn)行學(xué)習(xí)，和她一起討論解決問題的方法。讓我吃驚的是，在后面的匯報中，她竟高高地舉起了小手，想要上臺板演。于是，我請她上來做了一道相對簡單的題，雖然她寫得慢，但看得出她的認(rèn)真勁兒。哦，她做對了！在同學(xué)們的掌聲中，她高興地回到了座位。就這樣，在我的關(guān)注和同學(xué)們的鼓勵下，慢慢地，冉同學(xué)上課發(fā)呆的現(xiàn)象越來越少，換之而來的是她目不轉(zhuǎn)睛聽課的樣子，和有時不得其解、深深困惑的神情。每次學(xué)習(xí)上的成功，都為她帶來喜悅。她學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣漸漸濃了，班上的同學(xué)認(rèn)可了她，接納了她。冉媽媽告訴我，孩子每天一回家，第一件事就是先完成數(shù)學(xué)作業(yè)，跟以前怕數(shù)學(xué)完全是兩樣了。由此，我想到了蘇霍姆林斯基的一句話：在有經(jīng)驗的老師的教育實踐中，最困難、最復(fù)雜的問題正是如何使最差的學(xué)生也能看到自己的勞動成果，并體驗到自豪感。

本案例中，我采取了體驗成功、激發(fā)興趣、建立信心的策略。從冉同學(xué)轉(zhuǎn)入我班的第一節(jié)數(shù)學(xué)課開始就尊重她，根據(jù)她的實際讓她解決她能行的數(shù)學(xué)問題，給她展示自我的機(jī)會，讓她以一個全新的面貌出現(xiàn)在同學(xué)們面前，成功、自信的心理自然就會產(chǎn)生。在后面的學(xué)習(xí)中，我不時地讓她體會到成功的喜悅、老師和同學(xué)的關(guān)愛，使她在原有的基礎(chǔ)上得到了發(fā)展，激發(fā)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，有效地消除了厭學(xué)心理。

記者：對小學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題過程中的心理障礙的研究已經(jīng)取得了一些成果，您認(rèn)為今后還要做哪些工作？

翟：解決這一問題，不光是需要數(shù)學(xué)教師付出更多研究與實踐，還需要更多的教育工作者協(xié)同作戰(zhàn)。

第一，小學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題過程中的心理障礙應(yīng)得到足夠的重視。這種心理障礙不同于一般意義上的心理障礙，它伴隨在孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的整個過程當(dāng)中，影響他們對數(shù)學(xué)知識和技能的掌握，它應(yīng)該受到學(xué)校和家庭足夠的重視。但是我們常常遺憾地看到，當(dāng)孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)出現(xiàn)困難時，往往得到的是教師和家長的違背科學(xué)規(guī)律的評價，這阻礙了學(xué)生在數(shù)學(xué)方面的良性發(fā)展。鑒于此，我們大聲疾呼：要重視孩子解決數(shù)學(xué)問題過程中的心理障礙，采取相應(yīng)的排解措施，讓每一個孩子在數(shù)學(xué)上都學(xué)有所得！

第二，排解小學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的心理障礙需要各科教師達(dá)成共識，形成教育合力。學(xué)生產(chǎn)生心理障礙的原因是復(fù)雜多樣的，往往在各門學(xué)科的學(xué)習(xí)中都會出現(xiàn)，我們不能讓學(xué)生在數(shù)學(xué)課上稍稍恢復(fù)了學(xué)習(xí)的信心，又在另一門課中成為敗軍之將。因此我們建議各學(xué)科的老師要達(dá)成共識，為排解學(xué)生學(xué)習(xí)上的各種心理障礙做出應(yīng)有的努力。

第三，排解小學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題過程中的心理障礙需要落到實處。我們面對問題不應(yīng)該僅僅停留在對學(xué)生的說教上，應(yīng)該通過各種方式真正培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力。教師要把握住與學(xué)生接觸的每一個機(jī)會，循循善誘，采取有效措施，切實幫助學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中體會到快樂和成功。

（責(zé) 編 肖 飛）