付應乾 ，董新龍，虎宏智

(1. 寧波大學 機械工程與力學學院，寧波，315211；2. 北京理工大學 機電學院，北京，100081)

鈦及鈦合金具有密度小、強度高以及無磁性的特點，在軍工領域有廣泛的應用價值。鈦及鈦合金具有較高的強度和較低的熱傳導率，高應變率加載時，容易產生絕熱剪切帶，是研究絕熱剪切帶形成較為理想的材料。NEMAT-NASSER 等[1]、CHICHILI等[2]、HARDING等[3]、董新龍等[4]、孫巧艷等[5]、許峰等[1-6]對α鈦金屬在不同應變率和溫度下的動態(tài)壓縮特性進行研究，發(fā)現(xiàn)鈦及鈦合金有很強的應變率敏感性和溫度敏感性。

利用霍普金森壓桿加載帽型試樣發(fā)生受迫剪切是研究絕熱剪切失效常用的方法之一。帽形試樣通過幾何的不連續(xù)，制造應力集中區(qū)，由此來控制剪切局部化起始位置和剪切帶擴展方向，從而達到研究絕熱剪切失穩(wěn)的目的。HARTMANN 等[7]最早提出帽形剪切實驗，通過這種方式研究了不同型號鋼材的絕熱剪切帶形成的力學響應。MEYER 等[8]、XUE 等[9]、MEYERS等[10-12]、CONQUE[13]、PEIRS 等[14]、BEATTY 等[15]對不同材料，如鋼、鈦、鉭、銅等金屬的絕熱剪切破壞行為詳細的研究。通常帽形試樣呈圓柱形，而CLOS等[16]設計了一種鋼制扁平帽形試樣，利用紅外傳感器直接測量剪切區(qū)的溫度變化。盡管利用霍普金森壓桿測試帽形試樣容易發(fā)生絕熱剪切失穩(wěn)，但由于真實剪切區(qū)寬度是不斷演化的，所以無法得到準確的剪切應變，且剪切區(qū)內并非純剪應力狀態(tài)，也不能得到準確的剪切應力。

KALTHOFF等[17]通過研究兩種鋼材的Ⅱ型裂紋試樣受沖擊剪切時存在兩種不同的斷裂模式,認為隨應變率的提高，材料失效模式發(fā)生轉變，即裂紋擴展方向由與原裂紋平面約成70°的最大拉應力準則模式，轉變?yōu)檠亟咏鸭y平面擴展的絕熱剪切失穩(wěn)模式。LEE[18]、NEEDLEMAN 等[19]、董新龍等[20-21]做了進一步的研究，認為絕熱剪切敏感材料在低應變率和高應變率加載下，會表現(xiàn)出不同的破壞模式。

TA2鈦合金是一種絕熱剪切敏感材料[2,4,6,22]，本文作者采用扁平閉合帽形試樣，利用材料試驗機和分離式霍普金森壓桿作為加載手段，結合數字圖像相關法(Digital image correlation method，DIC)和金相分析，研究準靜態(tài)和動態(tài)加載下帽型試樣發(fā)生受迫剪切破壞的特征和力學響應。通過數字圖像相關法可以獲得剪切區(qū)變形過程中的應變場實時變化，通過分析剪切區(qū)應力應變發(fā)展狀況，對比靜態(tài)和動態(tài)加載下材料的受迫剪切力學行為。通過“凍結”實驗，對比準靜態(tài)和動態(tài)加載帽型剪切試樣變形之后的微觀狀態(tài)，來判斷不同加載條件下試樣發(fā)生破壞的控制機制。

1 實驗

采用扁平閉合帽形試樣，動態(tài)加載實驗裝置示意圖及試樣圖如圖1所示。試樣采用厚5.7 mm冷軋退火TA2鈦合金板，單α相密排六方晶體，其熱傳導率較低，對絕熱剪切敏感，具體成分為 Ti≥99.6%，C 0.021%，F(xiàn)e 0.064%，N 0.025%，H 0.004%，O 0.11%，其他≤0.1%(質量分數)。試樣尺寸為凸臺寬度 w1＝5.10 mm，內部方孔寬度w2＝5.00 mm，剪切區(qū)的長度t=2.00 mm，試樣厚度h=5.7 mm。

首先采用 MTS材料試驗機對試樣進行準靜態(tài)加載壓縮實驗，加載到不同變形階段再卸載，回收“凍結”試樣進行金相觀察，分析不同變形階段剪切區(qū)晶粒變

形的微觀狀態(tài)。其后，利用d14.5 mm分離式霍普金森壓桿(Splited Hopkinson pressure bar，SHPB)對同批試樣動態(tài)加載，通過改變子彈長度獲得不同的入射波脈沖寬度，得到不同應變發(fā)展程度的動態(tài)“凍結”試樣，以及高應變率下試樣不同變形階段絕熱剪切破壞發(fā)展特征。由于剪切區(qū)寬度不斷演化，難以直接獲得真實的剪切應力-剪切應變相應曲線，實驗采用在扁平受迫加載過程中剪切區(qū)剪切試樣表面噴涂散斑，如圖1(b)所示，利用二維數字圖像相關法(DIC-2D)分析表面應變場變化。動態(tài)實驗測試布置如圖 1(c)所示，高速攝像機正對試樣，兩側分別布置閃光燈，高速相機采樣率150000幀/s，準靜態(tài)加載下采樣率60幀/s。

圖1 動態(tài)加載實驗裝置示意圖及試樣圖Fig. 1 Schematic diagram of dynamic experimental apparatus and specimen: (a) Flat hat-shaped specimen; (b) Specimen and sparkles on surface of specimen; (c) Split Hopkinson pressure bar system

2 實驗結果

2.1 力學響應和DIC分析

圖 2(a)所示為準靜態(tài)與動態(tài)加載下剪切試樣的力-位移曲線比較，由于霍普金森壓桿測試方法無法得到準確的彈性段曲線，故將準靜態(tài)和動態(tài)加載的力位移曲線彈性段截斷，只對比塑性流動階段。結果顯示，動態(tài)加載的屈服點和流動應力都明顯高于準靜態(tài)的；動態(tài)加載下曲線開始軟化時的位移明顯小于準靜態(tài)加載曲線開始軟化時的位移。

采用數字圖像相關法測量剪切區(qū)內應變發(fā)。數字圖像相關法(DIC)是通過追蹤識別試樣表面特征點的運動，得到特征點的位移，后處理得到試樣表面應變場。圖3所示準靜態(tài)加載結果，其中壓頭移動速度控制在0.01 mm/s，設定最大壓下量為1.6 mm，5張剪切應變云圖對應圖 2中準靜態(tài)力位移曲線的 5個點s1～s5。圖4所示為動態(tài)加載結果，其中長度為200 mm的子彈，以30 m/s速度沖擊入射桿，5張剪切應變云圖對應圖2中動態(tài)力位移曲線的5個點d1～d5。

圖2 準靜態(tài)和動態(tài)加載條件下剪切試樣的力-位移曲線Fig. 2 Force-displacement curves of sample under quasi-static and dynamic loading

圖3 DIC所測準靜態(tài)加載下不同時刻剪切區(qū)剪切應變的演化Fig. 3 Shear strain evolution of shear zone by DIC under quasi-static loading: (a) s1; (b) s2; (c) s3; (d) s4; (e) s5

圖4 DIC所測動態(tài)加載下剪區(qū)剪切應變演化Fig. 4 Shear strain evolution of shear zone by DIC under dynamic loading: (a) d1; (b) d2; (c) d3; (d) d4; (e) d5

對比兩種加載條件下的剪切應變場變化，發(fā)現(xiàn)動態(tài)加載下，會出現(xiàn)剪切局部化，即隨加載繼續(xù)，變形區(qū)域由一定寬度區(qū)域逐漸集中到一條極窄的帶內，形成絕熱剪切帶，裂紋再沿剪切帶擴展；而準靜態(tài)加載下，有相當寬度的均勻剪切變形區(qū)，無極窄局域化帶形成。

2.2 微觀觀察

利用 MTS材料試驗機對帽形試樣進行準靜態(tài)加載，壓頭速度控制在0.01 mm/s，設定試樣1、2及3最大壓縮位移(Lm)分別為0.86、1.08及1.60 mm，分別對試樣進行“凍結”金相觀察。試樣1在壓下量達到0.86 mm停止加載，其力-位移曲線如圖5中紅線所示，仍處于硬化階段，接近于承載最大值，金相觀察如圖6(a)，可見有近似1 mm寬度的較均勻剪切形變區(qū)。試樣2的壓下量達到1.08 mm后停止加載，其力位移曲線如圖5中藍線所示，已經超過載荷最大值，進入軟化階段，剪切區(qū)變形特征如圖6(b)所示，裂紋從剪切區(qū)域一端形成并向中間擴展，裂紋前方變形局部化現(xiàn)象明顯，無剪切帶出現(xiàn)，剪切區(qū)中心附近，變形后的晶粒仍較為均勻，無明顯局部化出現(xiàn)。試樣3已經發(fā)生完全剪切斷裂，其力-位移曲線如圖5中樣品3所示。

圖5 不同樣品準靜態(tài)加載下的力-位移曲線Fig. 5 Force-displacement curves of different samples under quasi-static loading

圖6 不同樣品準靜態(tài)加載剪切區(qū)變形金相圖Fig. 6 Metallographs of shear zone of different samples at different deformation stages: (a) Sample 1; (b) Sample 2

圖7 不同樣品動態(tài)加載下的力-位移曲線Fig. 7 Force-displacement curves of different samples under dynamic loading

圖 7所示為動態(tài)加載下樣品 4、5、6的力-位移曲線，子彈長度(l)為200 mm、打擊速度(v)11 m/s打擊入射桿。如圖中樣品 5所示，其力-位移曲線卸載回彈曲線，對回收試樣的微觀觀察顯示，除剪切區(qū)兩端存在由應力集中引起的晶粒破碎，剪切區(qū)變形均勻。由圖8(a)所示。長度為300 mm子彈以5 m/s打擊入射桿，如圖7中樣品4所示，其力-位移曲線軟化明顯，對回收試樣的微觀觀察顯示，剪切區(qū)內產生絕熱剪切帶，如圖8(b)所示。而長度為200 mm子彈以30 m/s高速打擊入射桿，如圖中樣品6所示，其承載能力完全喪失，對回收試樣的觀察顯示，剪切區(qū)發(fā)生絕熱剪切引起的斷裂。

金相觀察表明：準靜態(tài)加載下，隨變形的發(fā)展，始終存在一定寬度的剪切區(qū)，而不出現(xiàn)剪切寬度的局部化，試樣承載力下降，是由損傷積累導致的裂紋形成并擴展造成，裂紋從剪切區(qū)兩端，沿剪切方向擴展，最終形成貫通裂紋。動態(tài)加載下，扁平帽形試樣發(fā)生破壞。

圖8 剪切區(qū)形變和絕熱剪切帶金相圖Fig. 8 Metallographs of shear zone at different deformation stages: (a) Uniformed deformation; (b) Adiabatic shear band

3 分析與討論

3.1 失效模式

圖9(a)所示為圖6(b)中A區(qū)域的放大圖。裂紋尖端附近晶粒變形嚴重，但僅限于裂尖附近出現(xiàn)局部化現(xiàn)象，其他區(qū)域仍保持相當寬度內晶粒變形均勻。圖9(b)所示為圖8(b)中B區(qū)域放大圖。圖中顯示有一條絕熱剪切帶，寬度約為20 μm，帶內晶粒破碎嚴重，發(fā)生重結晶，形成相較于原始晶粒尺寸小很多的微晶粒。絕熱剪切帶兩側有一定寬度的形變帶，形變帶內的晶粒，越靠近絕熱剪切帶，變形越嚴重。絕熱剪切帶和形變帶構成主要剪切變形區(qū)，剪切區(qū)外為彈性變形區(qū)域。

由此可以看出，準靜態(tài)加載和動態(tài)加載下的兩種不同失效方式：損傷軟化和絕熱剪切失穩(wěn)。準靜態(tài)加載下，承載力下降由塑性變形引起的損傷軟化以致裂紋形成并擴展，而在裂紋擴展之前，一直有較寬的剪切區(qū)承載；動態(tài)加載容易產生絕熱剪切失效，變形高度集中，導致強烈的熱軟化，使得材料很快失去承載能力。

圖9 準靜態(tài)和動態(tài)加載下剪切區(qū)的金相圖Fig. 9 Metallographs of failure specimen after impact of quasi-static and dynamic loading: (a) Crack tip; (b) Adiabatic shear band

3.2 剪切區(qū)寬度演化

圖10所示為準靜態(tài)加載下DIC計算所得剪切區(qū)中心截面上的剪切應變演化。以剪切方向為Y軸，垂直于剪切方向為 X軸，原點位于剪切區(qū)中心線上。Y軸兩側選取7個點，對比該截面上不同時刻剪切應變的分布。隨位移增大，越靠近剪切區(qū)中心，剪切應變越大，剪切區(qū)保持一定的寬度，約為1.6mm。從塑性區(qū)邊緣到塑性區(qū)中心，單側剪切應變呈線性增長趨勢，且隨位移增加，剪切應變增長率增大。圖11所示為動態(tài)加載下DIC計算所得剪切區(qū)某截面上的剪切應變演化。以剪切方向為X軸，垂直于剪切方向為Y軸，原點位于剪切區(qū)中心線上。隨加載繼續(xù)，越靠近剪切區(qū)中心，剪切應變越大，剪切區(qū)寬度不斷變窄，應變不斷集中，單側剪切應變呈指數增長趨勢。

由此，對于準靜態(tài)加載，從剪切區(qū)邊緣到中心的截面上，應變分布近似呈線性增大，且剪切區(qū)寬度近似不變；而動態(tài)加載下，剪切區(qū)寬度隨壓下量增大而逐漸減小，直到極窄的絕熱剪切帶形成，剪切中心點較邊緣點應變差別較大，從邊緣到中心，應變分布近似指數分布。

圖 10 準靜態(tài)加載下剪切區(qū)寬度方向上應變分布隨位移的變化Fig. 10 Change of shear strain distribution along width of shear zone with displacement under quasi-static loading: (a)Coordination of feature point; (b) Evolution of shear strain

圖11 動態(tài)加載下剪切區(qū)寬度方向上應變隨壓下位移的變化Fig. 11 Change of horizontal shear strain distribution along with shear zone with displacement under dynamic loading: (a)Coordination of feature point; (b) Evolution of shear strain

圖12 準靜態(tài)和動態(tài)加載下剪切區(qū)內應力-應變曲線Fig. 12 Stress-strain curves of shear zone under dynamic and quasi-static loading

3.3 剪切應力-應變曲線變化

通常帽型剪切實驗只能測得準確的位移，無法得到準確的剪切應變。根據對剪切區(qū)寬度的分析，可以近似認為準靜態(tài)加載下剪切區(qū)保持一定的寬度，由此可以得到準靜態(tài)剪切應變，按式(1)計算，剪切應力按照式(2)而計算。動態(tài)下加載下，剪切區(qū)寬度變化明顯，無法得到準確的剪切區(qū)寬度變化規(guī)律，不能按照式(1)計算剪切應變，但可以利用DIC方法得到的應變場，而剪切應力按照式(2)而計算。

式中：γ為剪切應變；δ為壓下量，即位移；ω為剪切區(qū)寬度；τ為剪切應力；F為作用在試件上的載荷；A=2th(t為剪切區(qū)長度，h為試樣厚度)。

圖12所示為準靜態(tài)和動態(tài)加載下剪切應力-應變曲線。忽略彈性階段。動態(tài)加載應力峰值應力出現(xiàn)在應變ε=0.30處，幅值為423 MPa，準靜態(tài)加載應力峰值應力出現(xiàn)在應變ε=0.43處，幅值為368 MPa，可見，帽型試樣發(fā)生失穩(wěn)時，準靜態(tài)加載的起始應變明顯大于動態(tài)加載的。準靜態(tài)加載失穩(wěn)發(fā)生之后，裂紋擴展，除裂紋尖端有局部化出現(xiàn)，其他區(qū)域仍保持相當寬度的均勻變形，在應力-應變曲線上表現(xiàn)出：應力迅速下降，而應變增加幅度很??；動態(tài)加載絕熱剪切失穩(wěn)發(fā)生之后，變形全部集中在絕熱剪切帶內，帶內應變極大發(fā)展，在應力-應變曲線上表現(xiàn)出應力迅速下降，而應變同樣快速增大。

4 結論

1) 準靜態(tài)加載下，試樣失效模式為由塑性損傷或裂紋形成并擴展的演化導致承載力下降，而在動態(tài)加載下，失效模式為絕熱剪切失效。

2) 準靜態(tài)加載下，剪切變形區(qū)始終保持一定寬度，除裂尖外，沒有局部化產生，而動態(tài)加載下，剪切區(qū)寬度逐漸減小，直到高度局部化的絕熱剪切帶形成。

3) 動態(tài)下試樣可承受的載荷明顯高于準靜態(tài)的，而且帽型試樣發(fā)生失穩(wěn)時，準靜態(tài)加載的失穩(wěn)起始應變明顯大于動態(tài)加載的。

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