摘要選取2012年8月13日至2013年9月16日的各金屬期貨周收盤價構(gòu)成的平衡面板數(shù)據(jù)，以黃金期貨價格為轉(zhuǎn)換變量，本文利用貝葉斯面板平滑轉(zhuǎn)換模型探索非貴金屬與白銀期貨可能存在的非線性關(guān)系.研究結(jié)果表明，銅、鋁、螺紋鋼市場與白銀期貨市場具有時變的非線性關(guān)系.因此，投資者可以根據(jù)非貴金屬期貨價格走勢更好的對白銀期貨投資價值進行評估，從而提高投資決策的科學性.

關(guān)鍵詞非線性關(guān)系；面板平滑轉(zhuǎn)換模型；MCMC抽樣算法；貝葉斯分析；白銀期貨

中圖分類號O212.8 文獻標識碼A

AbstractUsing Bayesian panel smooth transition model， this paper investigated the possible nonlinear relationship between nonprecious metal price and silver futures price based on monthly prices ranging from 13， August 2012 to 16， September 2013. Using gold futures price as threshold variable， the results indicate that there exists a timevarying nonlinear relationship between copper， aluminum and rebar price and silver futures price. Therefore， from a policy perspective， the investor can evaluate the investment value of silver futures more effectively according to nonprecious metal price， and then improve the scientificity of investment decision.

Key words nonlinear relationship；panel smooth transition model；MCMC sampling algorithm；Bayesian analysis；silver futures

1引言

白銀作為一種重要的金融投資商品，關(guān)系到大宗商品交易市場的穩(wěn)定，甚至影響著全球經(jīng)濟的穩(wěn)定.近年來，受美國經(jīng)濟低迷、歐債危機、局部政治動蕩等因素的影響，貴金屬價格劇烈波動，給廣大經(jīng)營者的日常生產(chǎn)經(jīng)營帶來了極大的風險.作為全球最大的白銀生產(chǎn)國和消費國之一，國內(nèi)對于白銀的風險規(guī)避和套期保值的需求不斷增強.在此背景下，我國白銀期貨于2012年5月10日，在上海期貨交易所正式上市交易.白銀期貨的推出不僅為國內(nèi)生產(chǎn)提供了有效的風險規(guī)避和套期保值工具，也為廣大投資者提供了新的投資品種和投資機會.為促進白銀期貨市場的發(fā)展，學者們對影響白銀期貨價格的因素進行了大量研究.

作為具有多種相似屬性的貴金屬，黃金與白銀一直以來都是人們進行商品交易和規(guī)避風險的重要工具，因此表現(xiàn)出很強的關(guān)聯(lián)性.學者們對黃金與白銀之間的關(guān)系進行了廣泛的研究，Ivanov1、Ahmed等2、Lucey和Tully3通過大量的研究發(fā)現(xiàn)，黃金與白銀之間具有顯著的正相關(guān)關(guān)系.Worthington和Pahlavani4利用美國數(shù)據(jù)考慮結(jié)構(gòu)性突變問題，研究了白銀與黃金期貨的協(xié)整關(guān)系.Lee和Lin5通過構(gòu)造CopulaARMAXGJRGARCH模型研究發(fā)現(xiàn)，黃金白銀期貨價格之間存在顯著的正相關(guān)關(guān)系.石油作為國家經(jīng)濟發(fā)展的重要能源，考慮原油期貨與貴金屬期貨之間的關(guān)系也是學者關(guān)注的熱點.Sari等6通過調(diào)查信息傳導機制，考慮投資者的風險感知，研究發(fā)現(xiàn)原油期貨與白銀期貨的價格存在長期穩(wěn)定的均衡關(guān)系.Soytas等7利用土耳其的數(shù)據(jù)研究利率、匯率、黃金白銀價格之間的關(guān)系，分析發(fā)現(xiàn)短期內(nèi)黃金白銀價格對石油價格有顯著的正影響.Cortazar和 Eterovic8運用改進的多商品模型對原油價格與商品期貨價格關(guān)系進行研究，發(fā)現(xiàn)油價波動和白銀期貨價格的變動成正相關(guān)關(guān)系.周偉，何建敏9通過研究發(fā)現(xiàn)，金融危機后我國金屬期貨正經(jīng)歷一輪持續(xù)至今的大牛市，貴金屬期貨價格指數(shù)增長，價格上漲主要來自市場需求.Apergis等10、Christie–David11 、Elder等12通過對日數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)，白銀期貨價格受GDP、CPI和PPI等宏觀信息影響不明顯，然而受設(shè)備使用率、失業(yè)率等宏觀經(jīng)濟信息的影響較顯著.Graham 等13、Nikkinen和Sahlstrom14運用美國數(shù)據(jù)研究發(fā)現(xiàn)，在就業(yè)率、CPI和PPI等宏觀信息公布前，股市波動逐漸增大，信息公布后股市波動逐漸減小.

經(jīng)濟數(shù)學第 31卷第4期

朱慧明等：非貴金屬期貨市場對白銀期貨市場的貝葉斯非線性效應(yīng)研究

上述文獻主要利用線性模型對影響白銀期貨價格的因素進行研究，變量之間存在線性關(guān)系需滿足大量約束條件.在極其復雜的金融市場環(huán)境下，要滿足這些約束條件極其困難，所以白銀期貨市場與非貴金屬期貨市場之間很可能存在非線性關(guān)系.面板平滑轉(zhuǎn)換模型可以揭示面板數(shù)據(jù)中可能存在的非線性關(guān)系，使用非線性最小二乘法估計面板平滑轉(zhuǎn)換模型參數(shù)時，可能遇到算法不收斂、計算量過大、不能明確置信區(qū)間等問題.貝葉斯MCMC抽樣算法可以解決以上問題，因此，本文基于貝葉斯統(tǒng)計中的MCMC抽樣算法理論，構(gòu)建貝葉斯面板平滑轉(zhuǎn)換模型.本文使用面板線性模型和貝葉斯面板平滑轉(zhuǎn)換模型對國內(nèi)金屬期貨的動態(tài)相依性進行研究，通過對比兩種模型的估計結(jié)果，從而判定白銀期貨與非貴金屬期貨之間是否存在非線性特征.

2貝葉斯面板平滑轉(zhuǎn)換模型構(gòu)建

2.1面板平滑轉(zhuǎn)換模型結(jié)構(gòu)分析

面板平滑轉(zhuǎn)換模型不僅能夠準確反映模型的平滑轉(zhuǎn)換過程，且可以刻畫面板數(shù)據(jù)的截面異質(zhì)性.

3實證分析

3.1數(shù)據(jù)來源

我國現(xiàn)有金屬期貨品種包括鋁（Al）、銅（Cu）、鋅（Zn）、鉛（Pb）、螺紋鋼（Rb）、黃金（Au）、白銀（Ag）.本文選擇2012年8月13日至2013年9月16日的各金屬期貨周收盤價構(gòu)成的平衡面板數(shù)據(jù)進行研究，以分析其他金屬期貨市場對白銀期貨市場的影響.為降低異常值對參數(shù)估計的影響，所以先對數(shù)據(jù)取對數(shù)，然后再進行研究.本文實證研究所用數(shù)據(jù)均來自于國泰安數(shù)據(jù)庫.

3.2參數(shù)估計

基于前面的分析，下面設(shè)定模型考察非貴金屬期貨市場對白銀期貨市場的影響.

模型1考察白銀期貨市場與非貴金屬期貨市場之間的線性關(guān)系

由圖4可知，除參數(shù)γ（2）外，其他參數(shù)的后驗分布核密度估計曲線均是平滑的，且有單峰對稱特征.參數(shù)γ（2）的核密度估計曲線圖表現(xiàn)雙峰現(xiàn)象，根據(jù)參數(shù)Geweke收斂診斷圖可知是抽樣次數(shù)不夠所導致，隨著迭代次數(shù)增加，參數(shù)γ（2）的核密度估計曲線圖也是平滑的.表2給出了參數(shù)的MCMC估計結(jié)果：

比較可知，貝葉斯面板平滑轉(zhuǎn)換模型的擬合效果更優(yōu)，即用貝葉斯面板平滑轉(zhuǎn)換模型研究白銀期貨與非貴金屬期貨市場的關(guān)系，比用貝葉斯固定效應(yīng)面板數(shù)據(jù)模型效果更好.同時，說明非貴金屬期貨市場與白銀期貨市場之間存在非線性關(guān)系.

白銀期貨市場與各非貴金屬期貨市場的非線性關(guān)系如圖5所示.

由圖5可知，所選樣本期間，鉛、鋅期貨市場與白銀期貨市場之間的關(guān)系不受黃金期貨價格變化的影響，即不存在關(guān)于黃金期貨價格的門限效應(yīng)，表現(xiàn)出正相關(guān).白銀期貨與銅、螺紋鋼期貨市場的關(guān)系是關(guān)于黃金期貨價格的遞減函數(shù)；而鋁期貨市場與白銀期貨市場的關(guān)系是關(guān)于黃金期貨價格的遞增函數(shù).銅、鋁和螺紋鋼期貨市場對白銀期貨市場的關(guān)系受黃金期貨價格變化的影響，即存在關(guān)于黃金期貨價格的門限效應(yīng)，表現(xiàn)出非線性關(guān)系.銅、鋁期貨市場與白銀期貨市場的關(guān)系受黃金期貨市場影響最大.

4結(jié)論

本文構(gòu)建了貝葉斯面板平滑轉(zhuǎn)換模型，利用我國金屬期貨市場面板數(shù)據(jù)進行實證研究，以黃金期貨價格為轉(zhuǎn)換變量，構(gòu)造貝葉斯面板平滑轉(zhuǎn)換模型研究我國白銀期貨市場與銅、鋁、鉛、鋅以及螺紋鋼等金屬期貨市場可能存在的非線性關(guān)系.實證分析發(fā)現(xiàn)，白銀期貨與非貴金屬期貨之間存在關(guān)于黃金期貨價格門限效應(yīng)；白銀期貨市場與鋅、鉛期貨市場具有線性關(guān)系；白銀期貨市場與銅、鋁、螺紋鋼市場具有時變的非線性關(guān)系.有利于投資者根據(jù)期貨市場有色金屬的價格走勢為白銀期貨投資價值進行評估，降低白銀期貨投資的風險，提高投資決策的科學性，為個人投資、企業(yè)決策乃至維護白銀期貨市場健康運行與發(fā)展提供重要的依據(jù).

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