岳 浩，黃欲成，李 健

(中南電力設計院，湖北 武漢430071)

0 引言

隨著全球一體化的發(fā)展，大批中國電力企業(yè)走出國門。美國輸電線路設計規(guī)范［1，2］是國際主流輸電線路設計規(guī)范之一，被諸多國家廣泛使用。風、冰荷載計算是輸電線路設計的重要環(huán)節(jié)。因此，比較中美電力設計規(guī)范的異同點十分必要。

文獻［3］主要介紹了中美規(guī)范關于桿塔風荷載計算的差異，對相關參數(shù)進行了對比。文獻［4］中對比了GB 50545-2010［5］與ASCE、IEC 等規(guī)范在體型系數(shù)、風壓高度系數(shù)取值上的差異，并著重對比了塔身風荷載的計算值，但對線條風荷載的分析較少。文獻［6］比較了GB、ASCE、IEC 標準中風壓高度變化系數(shù)的差異。目前關于中美設計規(guī)范中桿塔風荷載的比較研究較多，而對線條風荷載及覆冰荷載等方面的對比研究很少。本文介紹了中美兩國輸電線路荷載規(guī)范，從線條風荷載計算公式出發(fā)，對基本風速、風壓高度變化系數(shù)、風荷載調整系數(shù)等參數(shù)進行了詳細對比分析，同時研究了線條覆冰荷載的差異，為涉外工程設計提供參考。

1 線條風荷載計算公式

架空線路荷載設計方面的國家標準有GB 50545-2010 《110 kV～750 kV 架空輸電線路設計規(guī)范》、GB 50665-2011 《1 000 kV 架空輸電線路設計規(guī)范》等，行業(yè)標準DL/T5440-2009 《重覆冰架空輸電線路設計技術規(guī)程》。

美國電網(wǎng)電壓等級復雜，沒有統(tǒng)一的輸電線路典型設計，但其設計標準完善，協(xié)調性好，國際化程度高［7］，這也是美國標準在世界上廣泛使用的原因之一。線路荷載規(guī)程有ASCE 74-2009《Guide Lines for Electrical Transmission Line Structural Loading》和RUS BULLETIN 1724E- 200《Design Manual for High Voltage Transmission Lines》。其中，RUS BULLETIN 1724E-200 適用于230 kV 及以下電壓等級的輸電線路，內容主要參照《National Electrical Safety Code》(NESC)。

文獻［5］、［8］、［9］中規(guī)定的我國導線及地線的水平風荷載標準值計算公式為:

式中:Wx為風荷載值;α 為風壓不均勻系數(shù);Wo為基準風壓標準值，kN/m2;μz為風壓高度變化系數(shù);μsc為電線體型系數(shù);βc為風荷載調整系數(shù);d 為導線直徑;Lp為水平檔距;V 為風速;B為覆冰時荷載增大系數(shù);θ 為風向與導線或地線方向之間的夾角，(°)。

文獻［1］中垂直于導地線的風荷載設計值為:

式中:Q 為空氣密度常數(shù);F 為風荷載值;Kz為風壓高度變化系數(shù);Kzt為地形影響系數(shù);ψ 為風向與導線或地線法線的偏轉角;Cf為電線體型系數(shù);A 為受風面積。

文獻［2］中圓形電線單位長度上的風荷載計算公式為:

式中:p 為風荷載值;GRF為風荷載調整系數(shù);d為直徑。

中美規(guī)范里面風荷載值計算公式均考慮基本風壓、風壓高度變化系數(shù)、體型系數(shù)、風載調整系數(shù)(陣風響應系數(shù))。但在風壓不均勻系數(shù)、地形影響系數(shù)、覆冰時荷載增大系數(shù)上存在不同。RUS BULLETIN 1724E-200［2］中計算風荷載值時取體型系數(shù)為1，并對風壓不均勻系數(shù)、地形影響系數(shù)、覆冰增大系數(shù)均不作考慮。

2 基本風速與風壓

比較中美規(guī)范中基本風速的規(guī)定可知，相同的部分為:統(tǒng)計風速的基準高度均為10 m，這與兩國建筑荷載規(guī)范［10，11］中的規(guī)定是一致的;概率模型均采用極值I 型分布函數(shù);標準地貌均為空曠平坦地面(我國規(guī)范為B 類粗糙度［11］，美國規(guī)范為C 類)。中美規(guī)范中關于平均風速的時距、最大風速重現(xiàn)期及最大風速樣本有所差異。

由于風速在時空分布上的不均勻性，風速時距取值越大，對應的平均風速越小，一般認為平均風速時距取10 min～1 h 較為穩(wěn)定，因此包括我國在內的許多國家風荷載規(guī)范將平均風速時距取為10 min，但美國風荷載規(guī)范中取時距為3 s。因此，最大風速樣本方面，我國取平均年最大風速，美國為最大陣風風速。

雖然文獻［1］中規(guī)定的基本風速是3 s 時距的陣風風速，但其陣風響應系數(shù)(Davenport 公式)計算是基于時距10 min 的平均風速，故在陣風響應系數(shù)計算時，需將3 s 時距的陣風風速轉換為時距10 min 的平均風速，公式里面包含該修正系數(shù)。3 s 時距陣風風速與10 min 時距平均風速的比值為1．43［1］。

中國規(guī)范關于基本風速的重現(xiàn)期與電壓等級有關，1 000 kV 特高壓線路及大跨越的重現(xiàn)期均為100 年，750 kV、500 kV 輸電線路及大跨越為50 年，110 kV～330 kV 輸電線路及大跨越為30年。美國荷載規(guī)范中的基本風速重現(xiàn)期為50年［1，2］，與電壓等級無關。

我國規(guī)范［5］中，利用貝努利公式將基本風速換算為基本風壓:

式中:空氣密度統(tǒng)一取ρ=1．25 kg/m3(標準大氣壓力101．325 kPa、10 ℃時干燥空氣密度)，則基本風速轉換為風壓的空氣密度常數(shù)為0．625。

美國規(guī)范［1，2］中，基本風速轉換為風壓的數(shù)值常數(shù)為:

式中:取空氣密度為ρ=1．226 kg/m3(標準大氣壓力101．325 kPa、15 ℃時空氣密度，忽略濕度影響)，則Q=0．613(英制單位時為0．002 56)。

因此，中美荷載規(guī)范中風壓計算中的空氣密度常數(shù)的差異是由空氣密度取值不同而產(chǎn)生，在風壓計算上沒有太大差異。

3 相關參數(shù)的比較

3.1 風壓高度變化系數(shù)

對于風壓沿高度變化的規(guī)律，中美荷載標準均以A．G．Davenport 指數(shù)律公式為基礎來建立風壓高度變化系數(shù)計算式。中國輸電線路荷載規(guī)范中風壓高度變化系數(shù)計算式為:

式中:μz為風壓高度變化系數(shù);K、α 為與地面粗糙度類別有關的系數(shù);Z 為離地高度，m。

美國輸電線路荷載規(guī)范中風壓高度變化系數(shù)計算式為:

式中:Kz為風壓高度變化系數(shù);α 為與地面粗糙度類別有關的系數(shù)(見表1);zg為梯度高度，也與地面粗糙度類別有關;zh為離地高度。

風壓高度變化系數(shù)與地面粗糙度緊密相關，中美規(guī)范均對地面粗糙度進行了相關分類，并在不同類別中規(guī)定了對應參數(shù)。中國規(guī)范將地面粗糙度分為四類，美國規(guī)范分為三類，二者大體對應，如表1。兩規(guī)范中對電線離地有效高度的規(guī)定有些微小差別:我國規(guī)范導地線離地平均高度取導地線懸點高度減去弧垂長度的2/3;美國規(guī)程導線或地線離地平均高度取導線或地線懸點高度的平均值。

不同地面粗糙度類別中，GB 50545-2010 與ASCE 74-2009 中風壓高度變化系數(shù)隨高度變化的關系如圖1。GB 50545-2010 中的風壓高度變化系數(shù)隨地貌類別A、B、C、D 依次減小，ASCE 74-2009 中的風壓高度變化系數(shù)隨地貌類別D、C、B 依次減小。10 m 高度以上時，地面粗糙度類別相同時，GB 50545-2010 中的風壓高度變化系數(shù)整體上均大于ASCE 74-2009 中的風壓高度變化系數(shù)，且高度增加時，二者差異越來越大。但高度小于25 m 時，ASCE 74-2009 中的B 類地貌風壓高度變化系數(shù)大于GB 50545-2010 中的C類風壓高度變化系數(shù)。

BULLETIN 1724E-200 采用ASCE74 中C 類地形下的相關系數(shù)進行風壓高度變化系數(shù)的計算。

表1 地面粗糙度類別及參數(shù)

圖1 風壓高度變化系數(shù)與高度的關系

3.2 風荷載調整系數(shù)及風壓不均勻系數(shù)

中美兩國規(guī)范中均考慮了風的動力效應對導地線的影響，并引入相關系數(shù)對風壓進行調整，將脈動風荷載轉換為靜風荷載進行計算，我國規(guī)范稱之為風荷載調整系數(shù)，美國規(guī)范稱為陣風響應系數(shù)。

我國設計規(guī)范中，導地線風荷載調整系數(shù)主要是考慮500 kV 及以上電壓等級線路絕緣子串較長、子導線多，有發(fā)生動力放大作用的可能，且隨風速增大而增大。風速不同時，對應的風荷載調整系數(shù)不同，如表2。500 kV 以下電壓等級線路的導地線風荷載計算不考慮風荷載調整系數(shù)。

ASCE 74-2009 中導地線陣風響應系數(shù)利用下列公式計算:

式中:Kv為10 m 高3 s 陣風風速與10 min 平均風速的比值，取1．43;zh為導地線有效高度，即導線或地線懸點高度的平均值;S 為設計的導地線水平檔距;k 為表面阻力系數(shù);αFM為持續(xù)風的冪指數(shù);LS為湍流積分尺度。

BULLETIN 1724E-200 采用ASCE74 中C 類地形下的相關系數(shù)進行陣風響應系數(shù)的計算。

ASCE 74-2009 中導地線陣風響應系數(shù)是針對3 s 陣風風速的，陣風響應系數(shù)隨檔距的增大而增大，隨高度的增加而減小;相同條件下，B、C、D 地貌下的陣風響應系數(shù)依次減小。

我國規(guī)范中導地線風荷載調整系數(shù)僅與風速有關;而美國規(guī)范的陣風響應系數(shù)與檔距、高度、地貌粗糙度類別均相關，同時，該系數(shù)適用于所有電壓等級線路。檔距越大、高度越大的時候二者的差異越小。

表2 導地線風荷載調整系數(shù)及風壓不均勻系數(shù)

我國規(guī)范中用風壓不均勻系數(shù)來表征風作用在導地線上的空間不均勻性，風壓不均勻系數(shù)理論上相當于檔距折減系數(shù)，其值與風速有關，如表2。美國規(guī)范中沒有風壓不均勻系數(shù)，但風荷載計算時，檔距的影響包含在陣風響應系數(shù)中，檔距增大，陣風響應系數(shù)隨之減小，這在一定程度上考慮了風荷載的空間不均勻性。

3.3 其他參數(shù)

對于線條體型系數(shù)，我國規(guī)范規(guī)定線徑小于17 mm 或覆冰時(不論線徑大小)應取1．2，線徑大于或等于17 mm 取1．1。ASCE 74-2009 認為在沒有足夠野外風力測試數(shù)據(jù)的情況下，單根導線或分裂導線及地線的載體型系數(shù)可取1．0。導線尺寸越小，風載體型系數(shù)越大，若風洞試驗測得的裸導線風載體型系數(shù)小于1．0，但計算覆冰導線的風載時仍采用1．0。BULLETIN 1724E-200的線條風荷載計算式中直接默認體型系數(shù)為1．0。故在體型系數(shù)取值上，我國規(guī)范大于美國規(guī)范的。

對于山區(qū)地形的影響，我國規(guī)范規(guī)定對于山區(qū)線路的基本風速，當無可靠資料時，宜將附近平原地區(qū)的統(tǒng)計值提高10%。ASCE74-2009 則規(guī)定了不同地形特征(二維山脊和懸崖，三維軸對稱山丘)下，線路位于半山或臨近懸崖時的地形系數(shù):

式中:K1為考慮地形特征和最大風速影響的系數(shù);K2為風速沿著距離的折減系數(shù);K3為風速沿著高度的折減系數(shù);H 為山脊或懸崖的高度;Lh為山脊到高度一半處的水平距離;x 為山脊到建筑物之間的距離;z 為距局部地平線的高度;μ 為水平衰減系數(shù);γ 為高度衰減系數(shù)。

ASCE 74-2009 規(guī)定Kzt值不應小于1．0，式11～13 中具體參數(shù)取值見文獻［1］。BULLETIN 1724E-200 主要計算的是C 類地形下的線條風荷載值，故沒有考慮地形系數(shù)?？梢钥闯?，美國規(guī)范對于地形系數(shù)的規(guī)定較我國規(guī)范更加詳細具體，取值更加客觀和有針對性。

ASCE74-2009 導地線風荷載計算式中有荷載系數(shù)一項，該值根據(jù)線路的重要性對應的重現(xiàn)期選取:25 年為0．85;50 年為1．0;100 年為1．15;200 年為1．30;400 年為1．45。BULLETIN 1724 E-200 中風荷載重現(xiàn)期對應的是50 年，故荷載系數(shù)默認為1．0。我國規(guī)范中與荷載系數(shù)對應的系荷載分項系數(shù)不在線條風荷載計算式中體現(xiàn)，而作單獨規(guī)定。對于不同重現(xiàn)期的線路，風冰、荷載設計值中分項系數(shù)均取1．4。

4 覆冰荷載

4.1 覆冰荷載設計原則

根據(jù)文獻［9］要求，我國進行覆冰地區(qū)線路設計時，在有足夠的、有效覆冰觀測資料情況下，采用極值I 型概率分布模型確定線路設計冰厚;甚少或無覆冰觀測資料可用時，應通過對附近已有線路的覆冰調查分析確定設計冰厚。110 kV～330 kV 線路及其大跨越設計冰厚重現(xiàn)期為30年，500 kV、750 kV 線路及其大跨越設計冰厚重現(xiàn)期為50 年，1 000 kV 線路及其大跨越設計冰厚重現(xiàn)期為100 年。

文獻［9］將冰區(qū)按覆冰厚度及風速分為輕冰區(qū)(δ≤10 mm)、中冰區(qū)(10 mm ＜δ≤20 mm)和重冰區(qū)(δ≥20 mm)，并推薦了中、重冰區(qū)供參照的覆冰氣象條件。大跨越設計冰厚較附近一般輸電線路設計冰厚增加5 mm，地線設計冰厚應較導線冰厚增加5 mm。

文獻［1］中規(guī)定，美國覆冰荷載的確定采用兩種方法:(1)依據(jù)歷史覆冰數(shù)據(jù):通常依據(jù)氣象數(shù)據(jù)，采用累積覆冰模型來估計覆冰厚度。當覆冰模型或實際覆冰厚度以及風速數(shù)據(jù)確定時，設計覆冰厚度為I(IRP或γII50)。伴隨的風速用來計算覆冰導線的橫向風荷載，該荷載與覆冰垂直荷載共同作用于導線。(2)采用覆冰分布圖:在當?shù)貧v時覆冰數(shù)據(jù)不足時，可有條件地使用文獻［1］中的冰區(qū)分布圖，冰區(qū)圖給出了50 年重現(xiàn)期的凍雨覆冰厚度及距地面10 m 處的3 s 陣風風速。對于重現(xiàn)期為25 年、100 年、200 年、400 年時的覆冰厚度及風速，需要在50 年重現(xiàn)期冰厚及風速基礎上乘上對應的系數(shù)，如表3。冰區(qū)圖中的冰厚及風速是基于C 類地面粗糙度的，但是也適用于B 類和D 類地面粗糙度。

表3 重現(xiàn)期的覆冰厚度系數(shù)與伴隨風荷載系數(shù)

導地線上的覆冰厚度受該高度處的風速影響，因此不同高度z 處的設計覆冰厚度Iz可以采用下式進行修正:

式中:Iz為設計冰厚;I 為標準冰厚;z 為導地線離地高度，0 ＜z ＜275 m。

在山脊、懸崖等特殊地形上，導地線冰厚及對應風速均高于平地，因此當風速對應的地形系數(shù)為Kzt時，冰厚的地形系數(shù)取。

文獻［2］中將美國分為3 個氣象荷載區(qū)，并對每個區(qū)的最低設計條件進行了規(guī)定，如表4。極端冰厚及風速需要設計人員進行現(xiàn)場調查，并參考文獻［1］中的冰區(qū)圖。

美國覆冰荷載中的冰厚以長期數(shù)據(jù)積累為基礎，已有詳細冰區(qū)劃分圖，可查詢沿線覆冰情況、有多年觀冰資料可用。我國氣象臺站一般沒有覆冰觀測數(shù)據(jù)，只能采用沿線調查、根據(jù)附近線路運行資料和經(jīng)驗來確定設計冰厚，盡管設計取值大都能滿足標準要求且考慮相應重現(xiàn)期，但缺乏長期觀測數(shù)據(jù)的支撐和數(shù)理模型的推算。

文獻［1］在冰區(qū)圖中給出了冰厚及對應風速，而文獻［2］及文獻［9］規(guī)定了各冰區(qū)的冰厚、氣溫、風速(或風壓)。我國規(guī)范［9］的冰厚不考慮高度、地形影響，而美國規(guī)范［1］的冰厚與風速一樣，考慮高度系數(shù)及地形系數(shù)，更加具體和有針對性。

表4 氣象荷載區(qū)對應的氣象條件

4.2 覆冰時荷載計算式

導地線覆冰時，中美兩國規(guī)程中計算風荷載時略有差別。我國規(guī)范按照不同覆冰厚度對應取不同的覆冰風荷載增大系數(shù):5 mm 冰區(qū)取1．1;10 mm 冰區(qū)取1．2;15 mm 冰區(qū)取1．3;20 mm 及以上冰區(qū)取1．5～2．0。美國規(guī)范不考慮覆冰風荷載增大系數(shù)。覆冰時，我國規(guī)范中規(guī)定導地線體型系數(shù)取1．2［9］;美國規(guī)程中規(guī)定，計算覆冰導線上的風荷載值時，應確定風載體型系數(shù)的大小建議值為1．0～1．4。在體型系數(shù)方面二者差異不大。

線條覆冰的垂直荷載，我國規(guī)程按下式計算:

式中:g2為凍雨覆冰單位長度荷載，N/m;δ 為設計冰厚，mm;d 為導地線直徑，mm。

美國規(guī)程按下式計算:

式中:Wi為凍雨覆冰重力，N/m;Iz為設計冰厚，mm;d 為導地線直徑，mm。

從式(16)和式(17)可看出，中美兩國在覆冰的垂直荷載計算公式上差異不大，區(qū)別在于設計覆冰厚度。

4.3 計算結果比較

以某500 kV 線路單回直線塔的其中一相為例，進行風、冰荷載計算，基本參數(shù)如下:導線型號4 × LGJ- 400/35，外徑26．82 mm，10 min 時距大風風速27 m/s，10 min 時距覆冰風速10 m/s，覆冰厚度10 mm，水平檔距420 m，計算高度取36 m。取我國規(guī)范B 類地形(美國規(guī)范C 類)。

從表5 計算結果可知，如上假設條件下，大風工況時，我國規(guī)范50 年重現(xiàn)期風荷載標準值小于美國規(guī)范各重現(xiàn)期下的荷載值;但我國規(guī)范50年重現(xiàn)期風荷載設計值大于美國規(guī)范50 年和100年重現(xiàn)期風荷載，小于美國規(guī)范200 年和400 年重現(xiàn)期風荷載。覆冰工況下，我國規(guī)范50 年重現(xiàn)期風荷載標準值大于美國規(guī)范50 年和100 年重現(xiàn)期風荷載，小于美國規(guī)范200 年和400 年重現(xiàn)期風荷載;但我國規(guī)范50 年重現(xiàn)期風荷載設計值大于美國規(guī)范各重現(xiàn)期風荷載;我國規(guī)范50 年重現(xiàn)期冰荷載標準值小于美國規(guī)范各重現(xiàn)期冰荷載，其設計值大于美國規(guī)范50 年重現(xiàn)期冰荷載，小于其他重現(xiàn)期冰荷載。

表5 計算結果

5 結論

(1)中美規(guī)范里面線條風荷載值計算公式均考慮基本風壓、風壓高度變化系數(shù)、體型系數(shù)、風載調整系數(shù)(陣風響應系數(shù))等。

(2)中美規(guī)范中基本風速統(tǒng)計風速的基準高度、概率模型、標準地貌、空氣密度常數(shù)均一致。但我國規(guī)范采用10 min 的平均年最大風速，美國規(guī)范采用3 s 時距陣風風速;美國規(guī)范基本風速重現(xiàn)期為50 年，我國則與電壓等級有關。

(3)10 m 高度以上，地面粗糙度類別相同時，我國規(guī)范的風壓高度變化系數(shù)整體上均大于美國規(guī)范的風壓高度變化系數(shù)，且高度增加時，二者差異越來越大，但高度小于25 m 時，美國的B 類地貌風壓高度變化系數(shù)大于我國C 類。

(4)我國規(guī)范中導地線風荷載調整系數(shù)僅與風速有關;而美國規(guī)范的陣風響應系數(shù)與檔距、高度、地貌粗糙度類別均相關，同時，該系數(shù)適用于所有電壓等級線路，其陣風響應系數(shù)整體上略大于我國規(guī)范的風荷載調整系數(shù)，檔距越大、高度越大的時候二者的差異越小。

(5)美國覆冰荷載中的冰厚以長期數(shù)據(jù)積累為基礎，已有詳細冰區(qū)劃分圖;我國一般采用沿線調查、根據(jù)附近線路運行資料和經(jīng)驗來確定設計冰厚，但缺乏長期觀測數(shù)據(jù)的支撐和數(shù)理模型的推算。我國規(guī)范的冰厚不考慮高度、地形影響;而美國規(guī)范的冰厚與風速一樣，考慮高度系數(shù)及地形系數(shù)，更加具體和有針對性。

(6)本文的算例中，大風下，我國規(guī)范導線50 年重現(xiàn)期風荷載的標準值較小，但設計值大于美國規(guī)范100 年重現(xiàn)期;覆冰下，我國規(guī)范50 年重現(xiàn)期風荷載值較大，但冰荷載值僅比美國規(guī)范50 年重現(xiàn)期冰荷載值略大。

［1］ASCE74-2009．Guidelines for Electrical Transmission Line Structural Loading［S］．

［2］RUS BULLETIN 1724E- 200．Design Manual for High Voltage Transmission Lines［S］．

［3］王振華，金曉華．中國與美國輸電塔風荷載技術標準比較與分析［J］．電力建設，2012，33(8):53-57．

［4］姜琦，鄧洪洲，張永飛．中外規(guī)范關于輸電線路風荷載的比較研究［J］．特種結構，2010，27(3):83-85．

［5］GB 50545-2010．110 kV～750 kV 架空輸電線路設計規(guī)范［S］．

［6］蔡鈞，傅鵬程．IEC、ASCE、GB50545 規(guī)范風壓高度變化系數(shù)對比與分析［J］．電力勘測設計，2011，(5):58-60．

［7］郭日彩，許子智，齊立忠，等．美國輸電線路典型設計概況及對我國電網(wǎng)工程設計建設的啟示［J］．電網(wǎng)技術，2007，31(12):33-41．

［8］GB 50665-2011．1000 kV 架空輸電線路設計規(guī)范［S］．

［9］DL/T 5440-2009．重覆冰架空輸電線路設計技術規(guī)程［S］．

［10］ASCE/SEI 7-05．Minimum Design Loads for Buildings and Other Structures［S］．

［11］GB 50009-2001．建筑結構荷載規(guī)范［S］．

［12］王振華．美國輸電線路風荷載計算介紹［J］．特種結構，2012，29(4):22-24，32．

［13］張瑚，李健，徐維毅，等．角度風對轉角塔水平荷載的影響［J］．電網(wǎng)與清潔能源，2013，29(7):12-15．

［14］王璋奇，陳海波，周邢銀．埡口型微地形對輸電線路風載荷影響的分析［J］．華北電力大學學報，2008，35(4):23-26．

［15］王永華．中美規(guī)范風荷載的計算比較［J］．電力勘測設計，2012，(1):67-70．

［16］劉德平，趙永勝，陳全勇，等．國內外基本風速標準的比較研究［J］．電力勘測設計，2013，(2):30-33．