趙明峰，陸志宏，楊 康，張 磊

(中國船舶重工集團公司第723研究所，揚州 225001)

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均勻圓陣干涉儀測向算法

趙明峰，陸志宏，楊 康，張 磊

(中國船舶重工集團公司第723研究所，揚州 225001)

相對線陣干涉儀，二維圓形陣列干涉儀具有測向精度均勻、易于共形設(shè)計等優(yōu)點。針對均勻圓陣，提出了一種基于信號分區(qū)和相關(guān)運算的測向算法，進行了仿真分析。結(jié)果表明在寬頻帶范圍內(nèi)該算法能夠正確解模糊，具有較高的測向精度。

圓陣干涉儀；解模糊；測向

0 引 言

干涉儀測向精度高，系統(tǒng)實現(xiàn)簡單，廣泛應(yīng)用于電子偵察、被動導(dǎo)引等領(lǐng)域[1]。目前一般干涉儀測向系統(tǒng)采用長短基線體制，長基線用于保證測向精度，短基線用于解模糊[2]；而二維干涉儀一般采用相互垂直的2組長短基線[3]。然而，由于基線最短長度受到單元天線尺寸的影響，存在高端解模糊問題；基線最大長度受到平臺安裝尺寸限制，測向精度難以提高，并且當來波方向不同時測向精度會產(chǎn)生很大的偏差[4]。相比之下，均勻圓陣具有孔徑小、易于安裝、測角精度在360°方位內(nèi)較為均勻、可采用多種測向算法等優(yōu)點，更加適合應(yīng)用于彈載、機載等平臺。針對均勻圓陣，文獻[5]中提出了聚類解模糊算法，但這種算法計算量較大，并且在低信噪比條件下解模糊的成功率得不到保證；文獻[3]中提出了一種虛擬基線解模糊算法，但在虛擬基線變換過程中，各通道噪聲疊加使得測向精度難以提高。本文以七元均勻圓陣為例，基于來波信號的區(qū)域判別和相關(guān)運算處理，提出了一種快速、準確的解模糊算法。

1 均勻圓陣測向算法

假設(shè)均勻圓陣具有M個陣元，圓陣半徑為r，入射信號模型如圖1所示。陣元m的坐標為pm=[rcos(2πm/M)rsin(2πm/M)0]，以原點作為參考點，信號入射方向的單位向量為ξ=[cosβcosαcosβsinαsinβ]。

圖1 均勻圓陣干涉儀信號模型

假設(shè)陣元m接收到的入射波的時間滯后于到達參考點的時間(參考點選為圓心)，那么陣元相對于參考點的時延為：

(1)

相應(yīng)地相移為：

m=0,1,…,M-1

(2)

那么第m個陣元與第n個陣元之間的相位差可以由下式給出：

(3)

根據(jù)上面描述的均勻圓陣各陣元之間相位差的關(guān)系，可以通過實際測得的相位差來反推出入射角的方向；但是只有得到了準確的模糊數(shù)的值，才能得到正確的結(jié)果。

(4)

式中：k為模糊數(shù)的值。

下面以七元圓陣為例來闡述該均勻圓陣測向方法的實現(xiàn)過程。

圖2 七元圓陣布置

假設(shè)七元圓陣布置如圖2所示，可以看出陣列中有多組平行基線L12//L03，L60//L51。假設(shè)其中長基線的長度為d，那么可以得到：

(5)

根據(jù)上述相位差公式(3)、(4)可以得到2條長基線的相位差：

(6)

(7)

根據(jù)上面的公式可以反推得到入射角和方位角為：

(8)

為得到正確的方位角和俯仰角，還需求出模糊數(shù)n1,n2，下面就研究該測向算法中解模糊的方法。

2 相關(guān)運算解模糊方法

(9)

由公式(9)可以得到：

(10)

式中：d為選擇基線的長度。

(11)

(12)

(13)

通過這種關(guān)系可以減小長基線的模糊數(shù)的范圍，從而大幅降低了運算量。獲得2組平行基線的相位差之后，根據(jù)公式(12)、(13)可以求得模糊數(shù)n1,n2的可能取值，將不同模糊數(shù)的組合代入公式(8)后得到一系列方向余弦值，求出此時各個通道的相位差，再將得到的相位差和測得的相位差作相關(guān)運算。相關(guān)運算的公式為：

(14)

當?shù)玫降腞取得最小值，反推出的相位差和測量得到相位差的相似度最大時，所對應(yīng)的模糊數(shù)即為正確的模糊數(shù)取值，并且進一步可以推出對應(yīng)的俯仰角和方位角即為正確的估計值。

在實際應(yīng)用中，如果使用同一組基線組來進行相關(guān)運算，可能造成解模糊失敗。為了提高解模糊的成功率，可以將圓陣分成各個不同的區(qū)域，在不同的區(qū)域選擇不同的平行基線組來進行解模糊相關(guān)運算，通過仿真得到這種方法能夠大大提高解模糊的成功率。七元均勻圓陣的分區(qū)如圖3所示。

圖3 七元均勻圓陣分區(qū)示意圖

由于使用長基線測向得到的測向精度要優(yōu)于短基線，所以這里只需要討論各個扇區(qū)的最優(yōu)長基線組合，通過仿真可以歸納出如表1所示的內(nèi)容，當處在第I扇區(qū)的時候使用長基線14和62的組合求得的俯仰角的誤差最小，同時解模糊的成功率相比較其他基線組也得到顯著的提高。其他各組基線與此類似。

綜上所述，本算法的步驟可以歸納如下：

步驟1：根據(jù)各鑒相器得到的入射信號的相位信息，首先對入射信號進行判區(qū)處理，確定出最佳基線組，計算基線組對應(yīng)的相位差；

表1 各扇區(qū)對應(yīng)的最優(yōu)基線組

步驟2：首先根據(jù)得到的短基線的相位差計算出短基線可能的模糊數(shù)，然后根據(jù)短基線的模糊數(shù)進一步計算出長基線的模糊數(shù)。

步驟3：將上一步得到的可能的模糊數(shù)代入式(8)，通過計算得到1組模糊方向余弦值，并將得到的方向余弦值代入得到各陣元之間的相位差值；

步驟4：將得到的相位差值與實測得到的相位差進行相關(guān)運算，相似度最高的相位差對應(yīng)的模糊數(shù)值即為所需求得的模糊數(shù)；

步驟5：根據(jù)計算得到的模糊數(shù)推導(dǎo)出方位角和俯仰角的估計值，該估計值即為方位角和俯仰角的最優(yōu)估計。

3 算法仿真分析

平行基線算法的運算量主要集中在反算相位差的三角函數(shù)和相位差的相關(guān)運算上，由于本算法通過短基線的模糊數(shù)將長基線的模糊數(shù)的數(shù)值進行了限制，所以這種方法的計算速度完全能夠滿足系統(tǒng)的需求。與一般的窮舉法相比，該算法的性能得到顯著提高。

對于平行基線解模糊方法，仿真條件為：入射信號頻率范圍6～18 GHz；入射方位角65°，俯仰角60°；通道之間相位誤差25°；陣元數(shù)目7；圓周半徑120 mm。經(jīng)1 000次蒙特卡洛試驗，方位角和俯仰角的平均值及均方根誤差如圖4～圖5所示?？梢钥闯觯岱椒軌蛘_解模糊，方位角和俯仰角測量值與初設(shè)仿真條件大體一致。因此，從理論分析和仿真結(jié)果兩方面出發(fā)，證明這種算法在低信噪比的情況下是可行的，所以這種解模糊方法有效。

圖4 方位角測向平均值及均方根誤差

圖5 俯仰角測向平均值及均方根誤差

4 結(jié)束語

本文使用的解模糊算法是基于均勻圓陣平行基線的特點展開的。利用短基線的模糊數(shù)小于長基線的模糊數(shù)這一特點，長基線和短基線模糊數(shù)之間存在的數(shù)學(xué)關(guān)系，使得長基線模糊數(shù)得到了有效降低，因此算法的實時性得到了實質(zhì)性的提升。另外算法還對不同的來波方向進行了判區(qū)處理，可以有效地提高測向精度和解模糊的成功率。最后再通過相關(guān)運算得到模糊數(shù)的值，進而得到方位角和俯仰角的估計值。經(jīng)過仿真分析，證實了這種解模糊方法的有效性和可行性。

[1] Penno K P, Pasala K M,Schneider S.An improved hybridinterferometer[J].IEEE Proceedings on Aerospace Conference,2004,2(11):940-946.

[2] Jacobs E,Ralston E W.Ambiguity resolution in interferometry[J].IEEE Transactions on Aerospace and Electronic System,1981,17(6):766-780.

[3] 曲志昱,司錫才.基于虛擬基線的寬帶被動導(dǎo)引頭測向方法[J].彈箭與制導(dǎo)報,2007,27(4):92-94.

[4] 田德明.影響干涉儀測向接收機測向精度的因素分析[J].艦船電子對抗,2010,32(2):45-48.

[5] 司偉建.一種新的解模糊方法研究[J].制導(dǎo)與引信, 2007,28(1):44-47.

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Direction-finding Algorithm of Uniform Circular Array Interferometer

ZHAO Ming-feng,LU Zhi-hong,YANG Kang,ZHANG Lei

(The 723 Institute of CSIC,Yangzhou 225001,China)

Relative to linear array interferometer,two-dimensional circular array interferometer has the advantages such as uniform direction-finding accuracy,easy conformal design and so on.Aiming at uniform circular array,this paper puts forward a direction-finding algorithm based on signal partition and relative operation,performs the simulation analysis.Results show that the algorithm can solve ambiguity correctly within the wide-band range,has superior direction-finding accuracy.

circular array interferometer;solving ambiguity;direction-finding

2014-07-23

TN971.1

A

CN32-1413(2015)04-0001-04

10.16426/j.cnki.jcdzdk.2015.04.001