陳希信

(南京電子技術(shù)研究所，南京 210039)

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噪聲中寬帶雷達(dá)的目標(biāo)檢測(cè)性能

陳希信

(南京電子技術(shù)研究所，南京 210039)

將寬帶雷達(dá)的高分辨目標(biāo)檢測(cè)視為隨機(jī)幅度隨機(jī)相位非相參脈沖串檢測(cè)問題，研究了高斯白噪聲中高分辨目標(biāo)的檢測(cè)性能，并與窄帶點(diǎn)目標(biāo)的檢測(cè)性能進(jìn)行比較。分析表明，寬帶雷達(dá)在信噪比較高時(shí)檢測(cè)概率也較高，優(yōu)于窄帶雷達(dá)，但是寬帶雷達(dá)的帶寬不能過大，將目標(biāo)分辨為5～10個(gè)距離單元為宜。

寬帶雷達(dá)；窄帶雷達(dá)；檢測(cè)性能

0 引 言

寬帶雷達(dá)具有高的距離分辨能力，脈壓后目標(biāo)分布于多個(gè)距離單元上，成為距離擴(kuò)展目標(biāo)，其檢測(cè)呈現(xiàn)出區(qū)別于窄帶雷達(dá)點(diǎn)目標(biāo)的新特點(diǎn)，近年來受到了廣泛關(guān)注。文獻(xiàn)[1]較早研究了高斯雜波背景下的寬帶目標(biāo)檢測(cè)問題，發(fā)現(xiàn)能量積累檢測(cè)器具有良好的檢測(cè)性能，優(yōu)于常規(guī)的窄帶檢測(cè)。文獻(xiàn)[2]在非高斯背景下提出了具有恒虛警率的獨(dú)立于散射點(diǎn)分布密度的廣義似然比檢測(cè)器。文獻(xiàn)[3]采用廣義似然比檢測(cè)理論研究了目標(biāo)在距離和多普勒域同時(shí)擴(kuò)展的情況，針對(duì)目標(biāo)散射點(diǎn)被建模為確定性未知和高斯隨機(jī)2種情況進(jìn)行了深入的研究。文獻(xiàn)[4]研究了高斯白噪聲中機(jī)動(dòng)飛行距離擴(kuò)展目標(biāo)的檢測(cè)問題，提出了一種基于兩維非線性灰度收縮圖的檢測(cè)方法。文獻(xiàn)[5]研究了分布式目標(biāo)在球不變隨機(jī)變量雜波中的檢測(cè)問題，提出了一種具有恒虛警率的雙門限廣義似然比檢測(cè)器。這些文獻(xiàn)研究了各種寬帶檢測(cè)器的性能，但是忽略了一個(gè)重要問題，即雷達(dá)帶寬取多大時(shí)最有利于檢測(cè)。在高斯白噪聲背景下，該文將寬帶雷達(dá)高分辨目標(biāo)檢測(cè)視為隨機(jī)幅度隨機(jī)相位非相參脈沖串檢測(cè)，研究能量積累檢測(cè)器的性能，并與窄帶目標(biāo)檢測(cè)進(jìn)行比較，在此基礎(chǔ)上給出雷達(dá)帶寬選取的建議。

1 檢測(cè)性能

假設(shè)脈壓后寬帶目標(biāo)跨越K個(gè)距離單元，這些單元上的信號(hào)表示為：

x(k)=akejφk+w(k),k=1,2,…,K

(1)

假設(shè)各目標(biāo)信號(hào)幅度是服從相同瑞利分布的統(tǒng)計(jì)獨(dú)立隨機(jī)變量，即：

(2)

通常目標(biāo)結(jié)構(gòu)特征是未知的，在此情況下高分辨目標(biāo)檢測(cè)與隨機(jī)幅度隨機(jī)相位非相參脈沖串檢測(cè)相似，因此構(gòu)造如下的歸一化檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：

(3)

易知ξ服從2K個(gè)自由度的非中心χ2分布，即：

(4)

式中：IK-1(·)為第一類K-1階修正貝塞爾函數(shù)，非中心參量α為：

(5)

(6)

(7)

設(shè)檢測(cè)門限為ξT，于是得到檢測(cè)概率為：

令ε1=0，得到虛警概率與檢測(cè)門限的關(guān)系式：

(9)

當(dāng)K=1時(shí)，式(8)和(9)成為窄帶目標(biāo)檢測(cè)的檢測(cè)概率和虛警概率公式，即：

(10)

(11)

式(9)和式(11)中虛警概率與檢測(cè)門限的關(guān)系如圖1所示?？梢妼?duì)于式(3)的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，對(duì)某個(gè)虛警概率，目標(biāo)分辨單元越多，檢測(cè)門限越高。

圖1 虛警概率與檢測(cè)門限的關(guān)系

(12)

2 檢測(cè)性能曲線

對(duì)應(yīng)于不同的雷達(dá)帶寬，假設(shè)目標(biāo)分辨單元數(shù)K取3, 5, 10, 15，在虛警概率10-4，10-5，10-6下，圖2～圖4給出了檢測(cè)概率隨信噪比的變化曲線，圖中信噪比表示窄帶的ε2，寬帶時(shí)各分辨單元的信噪比為ε1=ε2/K。

圖2 檢測(cè)概率曲線(PF=10-4)

在寬帶積累信噪比與窄帶信噪比相同的條件下，由圖2～圖4可見：(1)若信噪比較高，則寬帶雷達(dá)的檢測(cè)概率也較高，優(yōu)于窄帶雷達(dá)；(2)當(dāng)分辨單

圖3 檢測(cè)概率曲線(PF=10-5)

圖4 檢測(cè)概率曲線(PF=10-6)

元數(shù)增加時(shí)會(huì)導(dǎo)致檢測(cè)性能損失，因此寬帶雷達(dá)的帶寬不能過大，折衷考慮檢測(cè)概率與信噪比，將目標(biāo)分辨為5～10個(gè)單元是合適的選擇；(3)如果目標(biāo)實(shí)際尺寸或者分辨單元數(shù)估計(jì)不準(zhǔn)時(shí)，若僅偏大幾個(gè)單元，則性能損失不超過1 dB。

3 結(jié)束語

寬帶雷達(dá)的高分辨目標(biāo)檢測(cè)與窄帶點(diǎn)目標(biāo)檢測(cè)相比呈現(xiàn)出新特點(diǎn)，但是在高斯白噪聲背景下，它類似于隨機(jī)幅度隨機(jī)相位非相參脈沖串的檢測(cè)。根據(jù)該思路，文中研究了噪聲中高分辨目標(biāo)的檢測(cè)性能，并與點(diǎn)目標(biāo)檢測(cè)進(jìn)行比較。對(duì)于較高的信噪比，寬帶雷達(dá)具有高檢測(cè)概率，優(yōu)于窄帶雷達(dá)，但是寬帶雷達(dá)的帶寬不能過大，折衷考慮檢測(cè)概率與信噪比，發(fā)現(xiàn)將目標(biāo)分辨為5～10個(gè)距離單元是比較合適的，另外，當(dāng)目標(biāo)單元數(shù)估計(jì)不準(zhǔn)確時(shí)，適當(dāng)增加幾個(gè)單元帶來的性能損失并不大。

[1] Hughes P K.A high-resolution radar detection strategy[J].IEEE Trans.On AES,1983,19(5):663-667.

[2] Gerlach K.Spatially distributed targets detection in non-Gaussian clutter[J].IEEE Transactions on AES,1999,35(3):926-934.

[3] Bon N,Khenchaf A,Garello R.GLRT subspace detection for range and Doppler distributed targets[J].IEEE Transactions on AES,2008,44(2):678-695.

[4] Shui P L,Xu S W,Liu H W.Range-spread target detection using consecutive HRRPs[J].IEEE Transactions on AES,2011,47(1):647-665.

[5] 關(guān)鍵,張曉利,簡(jiǎn)濤.分布式目標(biāo)的子空間雙門限GLRT-CFAR檢測(cè)[J].電子學(xué)報(bào),2012,40(9):1759-1764.

Target Detection Performance of Wideband Radar in Noise

CHEN Xi-xin

(Nanjing Research Institute of Electronics Technology,Nanjing 210039,China )

Taking high resolution target detection of wideband radar as the detection of noncoherent pulse train with stochastic amplitude and stochastic phase,this paper studies the detection performance of high resolution target in Gauss white noise,and compares it with the detection performance of narrowband point target.The analysis results show that the detection probability of wideband radar is high and superior to that of narrowband radar when the signal to noise ratio (SNR) is higher,but the bandwidth of wideband radar can not be too wide,and it is appropriate for the wideband radar to resolve the target into 5～10 range cells.

wideband radar;narrowband radar;detection performance

2014-10-24

TN957.51

A

CN32-1413(2015)04-0074-02

10.16426/j.cnki.jcdzdk.2015.04.019