武劍平

廣東建設(shè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，廣東廣州 510470

基于BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)生高考成績預(yù)測

武劍平

廣東建設(shè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，廣東廣州 510470

本文通過研究某高中某些成績中等及以下的取得過進(jìn)步的學(xué)生高三該年全年月考的成績，以matlab的BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為輔助工具對他們的高考成績進(jìn)行有效地預(yù)測。從方法上而言，本次預(yù)測試驗可結(jié)合統(tǒng)計規(guī)律和學(xué)生平時的實際情況有效對高考生在選報志愿時進(jìn)行合理規(guī)劃。這有利于高中生自身的發(fā)展和我國教育資源的合理分配。

matlab；BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；高考成績；預(yù)測

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ANN）是基于對人大腦的組織結(jié)構(gòu)，活動原理研究的前提下提出的一種新型的信息分類和處理技術(shù)。近年來，由于計算機(jī)科學(xué)的發(fā)展，大量的統(tǒng)計學(xué)規(guī)律逐步通過計算機(jī)的計算得以揭示。然而人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)正適合解決現(xiàn)實中和工程中高度非線性的，無法尋找到合適的解析模型的問題。因此，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)目前被用于諸如股票證劵行業(yè)預(yù)測，工程界的非線性問題[1]，人口統(tǒng)計學(xué)等領(lǐng)域[3]。

1 BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

含有隱層的多層前饋網(wǎng)絡(luò)能大大地提高問題的分類能力，但是并沒有很好解決權(quán)值調(diào)整問題?；诖?，BP算法基本思想是學(xué)習(xí)過程由信號的正向傳播和誤差的反向傳播兩個過程組成。

本例利用以下為基于BP算法的3層（輸入層，隱層，輸出層）前饋網(wǎng)絡(luò)的模型：

1）輸入層輸入向量為：

X=｛x1，，x2，……，xn｝T；

加入x0=-1為隱層神經(jīng)元的閾值；

2）隱層輸出向量為：

Y=｛y1，，y2，……，yn｝T；

加入y0=-1為輸出神經(jīng)元的閾值；

對隱層輸出函數(shù)：

Yi=f(netj);

隱層的m權(quán)

值調(diào)整：

3）輸出層向量為：

O=｛o1，，o2，……，on｝T；

對輸出層：

Ok=f(netj)

輸出層的權(quán)值調(diào)整：

輸出層結(jié)果可以和期望向量：

d=｛d1，，d2，……，dn｝T

4）其中轉(zhuǎn)移函數(shù)f(x)可以取如單極性的Sigmoid函數(shù)：

諸如此類函數(shù)具有連續(xù)可導(dǎo)的特點(diǎn)。

本例中隱含層選用matlab自帶的傳遞函數(shù)，其中隱含層選擇tansig雙曲正切傳遞函數(shù)；輸出層選擇線性的purelin輸出函數(shù)；最后誤差反傳選擇traingdm函數(shù)，進(jìn)行比較測算網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測準(zhǔn)確度。

本次研究的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分為三層：輸入、隱含和輸出層。其中隱含曾數(shù)目和隱含層中神經(jīng)元個數(shù)的確定是構(gòu)建BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的關(guān)鍵。

本文選用單隱層的BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，隱層中神經(jīng)元個數(shù)通過試探法確定。

根據(jù)當(dāng)今人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在統(tǒng)計學(xué)上常用的經(jīng)驗公式：h=(mn)1/2+a[6]

其中h—隱層數(shù)；

m—輸入層單元；

n—輸出層單元；

a—取2-10。

確定隱層h=4-14，隨后進(jìn)行誤差比較。本文中選取訓(xùn)練迭代步上限=10000；迭代停止誤差=1e-3。

經(jīng)過下面章節(jié)的實例訓(xùn)練發(fā)現(xiàn)只有h=9，10時滿足迭代上限和停止誤差要求，遂比較兩者誤差。

h 輸出平均相對誤差（%）10 2.69 9 3.34

根據(jù)matlab針對該組數(shù)據(jù)的測試結(jié)果，選用h=10的隱含層進(jìn)行仿真更能夠接近真實結(jié)果。

2 BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在matlab的建立和成績模擬[1]

本次試驗采集的數(shù)據(jù)為2014年廣東省某中學(xué)高三年級某班成績中等以及偏下的同學(xué)。他們在同一個班里接受的教育氛圍相同，具有可比性。根據(jù)該班級的實際情況得知，以下17名學(xué)生在9次月考中每三次考試都得到老師的相關(guān)心理輔導(dǎo)和鼓勵并取得一定進(jìn)步。

Matlab軟件中已經(jīng)集成了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱，本例在軟件現(xiàn)有工具箱基礎(chǔ)上應(yīng)用GUI操作界面構(gòu)建BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。在構(gòu)建BP網(wǎng)絡(luò)之前需要對數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理方能方便代入BP網(wǎng)絡(luò)中的傳遞函數(shù)。歸一化處理采用如下公式：

同樣，數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練仿真后需要將輸出結(jié)果反歸一化：

因本次實例的數(shù)據(jù)有17組，為提高工作和編程在對BP網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練前先采用Microsoft? Excel數(shù)據(jù)表格處理軟件進(jìn)行歸一化后列表（表2）。

下表列出該班里所需要統(tǒng)計的17名同學(xué)9次月考的成績和最后高考成績。

表1 廣東省某中學(xué)某班月考和高考成績統(tǒng)計

通過歸一化處理后以上數(shù)據(jù)變?yōu)椋?/p>

表2 廣東某中學(xué)某班物理月考和高考成績統(tǒng)計歸一化數(shù)據(jù)

基于以上表格的17組數(shù)據(jù)，本次試驗選擇表格中從上往下1-15組為人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，第16-17組為測試數(shù)據(jù)。

3 結(jié)果討論

本次matlab所構(gòu)建的BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練達(dá)到1e-3的精度后停止。

圖1表明精度達(dá)到0.00032741后運(yùn)算結(jié)束，在指定周期內(nèi)未達(dá)到1e-4的精度但是對于此問題已經(jīng)足夠精確。同時由于前面用的歸一化公式是完全線性的公式，無需把得到的結(jié)果反歸一化，只需直接討論相對誤差。

3.1 第一組測試數(shù)據(jù)（對應(yīng)表格第16組）誤差討論

通過人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)仿真的結(jié)果（Matlab軟件中設(shè)為A矩陣）可得：A =0.7869。

而實際情況中該考生的標(biāo)準(zhǔn)值是0.8095，相對誤差是：2.79%。

圖1 誤差收斂情況

3.2 第二組測試數(shù)據(jù)（對應(yīng)表格第17組）誤差討論

通過人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)仿真的結(jié)果（Matlab軟件中設(shè)為B矩陣）可得：B=0.8375。

而實際情況中該考生的標(biāo)準(zhǔn)值是0.8333，相對誤差是：0.50%。

根據(jù)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的matlab模擬計算結(jié)果顯示本次試驗的取樣模擬和仿真能較好地和實際中該年級的學(xué)生群高考成績相當(dāng)吻合：

第16組測試數(shù)據(jù)反歸一化后得到的分?jǐn)?shù)是：65.05分，而該學(xué)生實際成績是65分。

第17組測試數(shù)據(jù)反歸一化后得到的分?jǐn)?shù)是：67.18分，而該學(xué)生實際成績是67。

這說明所選取的成績樣本合理而且該人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)達(dá)到預(yù)期目的。

3.3 總結(jié)

本文通過此例說明，在實際某些問題中沒有一個標(biāo)準(zhǔn)的函數(shù)模型或者函數(shù)解析模型是高度非線性的，那么可以利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來預(yù)測出近似值。當(dāng)然，本例中由于高三學(xué)生一年中9次月考成績和高考成績呈現(xiàn)的相關(guān)性并非明顯（還和考生心理素質(zhì)，學(xué)習(xí)掌握程度，考試的難易程度等等有關(guān)），為了提高模型準(zhǔn)確度，可以將實際情況充分分類后考慮增加和高考成績的相關(guān)因素個數(shù)來實現(xiàn)更精確的預(yù)測。

[1]湯愛濤，胡紅軍.計算機(jī)在材料工程中的應(yīng)用[M].重慶大學(xué)出版社，2008.

[2]王洪元，史國棟.人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)及其應(yīng)用[M].中國石化社，2002.

[3]韓力群.人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論設(shè)計及應(yīng)用[M].北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2002.

[4]張成林.俱樂部管理決策中使用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)專家系統(tǒng)的可行性研究[J].山西體育科技，2000（3）.

[5]高曉冬，朱波.基于BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的碳纖維性能預(yù)測系統(tǒng)設(shè)計[J].工業(yè)加熱，2012（2）.

[6]李承康.基于BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的平面區(qū)域劃分[J].金融科技時代，2012（3）.

[7]孫陽春，范智勇.基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的地區(qū)高等教育水平評價[J].寧波大學(xué)學(xué)報(教育科學(xué)版)，2012（3）.

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1674-6708（2015）149-0164-02