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        在本真對(duì)話(huà)中演繹數(shù)學(xué)的精彩

        2015-03-24 03:01:12黃平英
        江西教育B 2015年2期
        關(guān)鍵詞:洗滌液冒號(hào)個(gè)數(shù)

        黃平英

        隨著新課程的推進(jìn),在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,師生對(duì)話(huà)正逐步代替了教師滿(mǎn)堂灌的教學(xué)方式。這種師生對(duì)話(huà)體現(xiàn)了數(shù)學(xué)新課程倡導(dǎo)的“合作交流”的學(xué)習(xí)方式。通過(guò)師生對(duì)話(huà),教師實(shí)現(xiàn)了對(duì)學(xué)生真正有效的引導(dǎo),師生的心靈距離拉近了,學(xué)生的個(gè)性有了展示的平臺(tái)……因此平等、互動(dòng)充滿(mǎn)智慧的對(duì)話(huà),既有了極大的可能性,也將洋溢著生命的色彩,承載著讓師生共同成長(zhǎng)的重任,而成為了我們數(shù)學(xué)課堂的一道美麗的風(fēng)景線(xiàn)。特級(jí)教師俞正強(qiáng)執(zhí)教“生活中的比”一課時(shí),就讓師生充分對(duì)話(huà),使課堂精彩不斷。

        師生對(duì)話(huà)是創(chuàng)造真實(shí)的學(xué)習(xí)環(huán)境的“土壤”

        師:你碰到過(guò)生活中的比嗎?如果有的話(huà),舉個(gè)例子說(shuō)說(shuō)看。

        生1:乒乓球比賽,1∶3 。

        師:乒乓球比賽中的1∶3,就是生活中的比。很好!

        生2:還有羽毛球、足球的積分,都是以比來(lái)記的。

        生3:我國(guó)國(guó)旗的長(zhǎng)與寬的比是3比2。

        生4:還有洗滌劑里1∶1。

        師:比方說(shuō)什么和什么比是1∶1。

        生4:嗯,水和洗滌液1∶1。

        生5:還有奶奶炒菜的時(shí)候油和菜的比是______。

        生6:籃球比賽投籃的個(gè)數(shù)。

        師:不僅乒乓球,還有籃球、羽毛球、足球。

        生7:英語(yǔ)聽(tīng)力和筆試的分值比。

        生8:兩位同學(xué)考試的分?jǐn)?shù)相比。比如說(shuō)95∶80。

        師:好!小朋友們,在生活中有這么多比。我們發(fā)現(xiàn),比用得最多的是哪些場(chǎng)所?

        生1:球類(lèi)。

        師:對(duì),球類(lèi)比賽中用得最多。

        生2:商店里。

        生3:考試?yán)铩?/p>

        師:我們生活中的比用得最多的一些場(chǎng)所在比賽場(chǎng)地,還有生活中看到的油、洗滌劑以及在炒菜中水和油的比、菜和油的比。

        在“生活中的比”上課伊始,俞老師就大膽地拋出一個(gè)開(kāi)放性問(wèn)題:“你碰到過(guò)生活中的比嗎?如果有的話(huà),舉個(gè)例子說(shuō)說(shuō)看。”引發(fā)學(xué)生思考生活中有哪些比?在一次又一次真實(shí)對(duì)話(huà)中,挖掘出生活中有比賽的比、身高比例的比、大小質(zhì)量的比、炒菜鹽油的比、洗滌和水分的比……正是這些真實(shí)的對(duì)話(huà),為民主、自然、趣味的生態(tài)型學(xué)習(xí)環(huán)境提供了土壤,建立一種師生間朋友般的和諧氛圍,讓師生共享知識(shí)、獲取積極的情感體驗(yàn)。

        師生對(duì)話(huà)是溝通知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系的 “催化劑”

        師:看到生活中的比,你有沒(méi)有產(chǎn)生什么疑問(wèn)或者什么想法?

        生1:比有什么好處???都用比來(lái)表示。

        生2:比號(hào)和冒號(hào)有什么不同?

        師:這個(gè)問(wèn)題可能你自己就會(huì)回答,你自己說(shuō)說(shuō)看。

        生3:比號(hào)寫(xiě)在兩個(gè)數(shù)中間的位置,冒號(hào)寫(xiě)在中間的下方的位置。

        生4:比對(duì)于我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決實(shí)際問(wèn)題有什么幫助?

        師:生活中有那么多比,比 對(duì)于我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決實(shí)際問(wèn)題有什么幫助?對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有什么好處?這個(gè)問(wèn)題問(wèn)得好。

        師:現(xiàn)在我們的小朋友看到比有那么多問(wèn)題。接下來(lái)你能不能選擇一個(gè)問(wèn)題發(fā)表你的想法?

        生1:剛才一個(gè)同學(xué)問(wèn):比號(hào)的前面和后面代表什么?比號(hào)前面代表前項(xiàng),比號(hào)后面代表后項(xiàng)。

        生2:我回答比和冒號(hào)的根本性區(qū)別:語(yǔ)文中說(shuō)話(huà)時(shí)用冒號(hào),數(shù)學(xué)中的比是以分?jǐn)?shù)或者比較的時(shí)候用。

        師:一個(gè)是語(yǔ)文的,一個(gè)是數(shù)學(xué)的。好樣的!

        生3:我認(rèn)為比在數(shù)學(xué)中能夠成功地計(jì)量數(shù)量,可以讓人們更清楚地知道幾比幾。

        師:這樣有利于操作,是吧?如果放了一勺洗滌液,就放一勺水;放了兩勺洗滌液,就意味著放兩勺水,是吧?

        生3:嗯。

        師:哦,他就是這個(gè)意思。1∶1就是1份洗滌液就配上1份水。1∶2就是1份洗滌液配上兩份水,1∶3就是1份洗滌液就配上3份水。

        師:如果1∶30就是_______

        生:1份洗滌液就配上30份水。

        師:如果倒一杯洗滌液就要倒

        _____

        生:30杯水。

        師:那會(huì)不會(huì)搞亂啦?

        生:不會(huì)。

        師:還有誰(shuí)要回答問(wèn)題?

        生4:我認(rèn)為比在比賽中可以看出比分相差多少。

        師:(指黑板)她和他相差幾個(gè)球?

        生:2個(gè)。

        師:乒乓球比賽中甲和乙兩個(gè)人,或者說(shuō)是兩個(gè)隊(duì)。甲隊(duì)贏(yíng)了幾個(gè)球?

        生:1個(gè)。

        師:乙隊(duì)贏(yíng)了幾個(gè)球?

        生:3個(gè)。

        師:說(shuō)明他們相差幾個(gè)球?

        生:2個(gè)。

        師:接下去再打1個(gè)球,可能乙隊(duì)贏(yíng)的話(huà),就是幾比幾啦?

        生:1∶ 4。

        師:如果甲隊(duì)贏(yíng)球的話(huà),會(huì)是幾比幾呢?

        生:2∶3。

        師:對(duì)了!它可以馬上反映出兩個(gè)隊(duì)相差幾個(gè)球。我們剛才在討論比在生活中有什么作用時(shí),大家有沒(méi)有發(fā)現(xiàn):比通常用在比賽當(dāng)中,表示兩個(gè)數(shù)的相差關(guān)系;同時(shí)比也經(jīng)常表示在一些油、洗滌液中,表示幾種成分的關(guān)系。

        在本教學(xué)片段中,俞正強(qiáng)老師通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生比較比賽項(xiàng)目中的比和洗衣、炒菜中的比,在學(xué)生與教師、學(xué)生與學(xué)生的“雙向?qū)υ?huà)”中,尋找知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系與區(qū)別,甄別數(shù)學(xué)中的比與生活中比的聯(lián)系與區(qū)別。他還巧妙地憑借“水”和“洗衣粉”的配比以及“打乒乓”贏(yíng)球個(gè)數(shù)的比,讓學(xué)生經(jīng)歷了體驗(yàn)“一種比是反映相差關(guān)系,一種比是反映倍數(shù)關(guān)系”的過(guò)程,有效地達(dá)成了教學(xué)目標(biāo)。于是學(xué)生就能很好地區(qū)分兩種比的意義,在生生互動(dòng)中碰撞出思維的火花。俞老師讓更多的學(xué)生參與到互動(dòng)過(guò)程中,真正能讓學(xué)生學(xué)中有玩,玩中有思考,思考中又能及時(shí)歸納總結(jié),有效地將知識(shí)、思維內(nèi)化為自己的想法。

        師生對(duì)話(huà)是探求教學(xué)本質(zhì)的“營(yíng)養(yǎng)液”

        師:好的,我們?cè)俳又芯浚哼@兩種不同的比有什么差別?這是本節(jié)課的重點(diǎn)。

        (生互相討論,師巡視)

        生1:個(gè)數(shù)就是一個(gè)一個(gè),份數(shù)是5個(gè)一份的。

        師:他說(shuō)個(gè)數(shù)就是一個(gè)才能是一,份數(shù)是5個(gè)為一份。或者說(shuō)一份是幾個(gè)?(5個(gè))如果一份是5個(gè)的話(huà),那么30份是幾個(gè)?(150個(gè))對(duì)了!他說(shuō)這個(gè)比可以變成倍數(shù)啦,個(gè)數(shù)啦呢。

        只能是個(gè)數(shù)。發(fā)現(xiàn)得很好!繼續(xù)研究,還有什么?

        生2:他剛才說(shuō)個(gè)數(shù)就是一個(gè)一個(gè),那如果是籃球比賽呢?

        師:籃球比賽時(shí)是一份一份還是一個(gè)一個(gè)的?

        生:一個(gè)一個(gè)。

        生2:在三分線(xiàn)里面投中一個(gè)球,得到的分?jǐn)?shù)是2分。

        師:如果接下來(lái)得到的是兩分球的話(huà),那么下面的這個(gè)比分是幾比幾啦?

        師小結(jié):剛才在整理生活中比的時(shí)候,我們發(fā)現(xiàn)了比在生活中最常用的是用在比賽中;另一種是洗滌液配比中。

        這個(gè)比是可以不斷地同時(shí)變大,同時(shí)變小。不管怎樣變,它始終是1∶30?;蛘哒f(shuō)洗滌液是水的1/30。水是洗滌液的30倍。

        師:我們?cè)倏催@一個(gè):甲和乙的球數(shù)是1∶3。那么它能不能擴(kuò)大2倍?

        生:不能。

        師:它能不能擴(kuò)大3倍?

        生:不能。

        師:如果可以擴(kuò)大的話(huà),還要不要比賽?

        生:不要。

        師:它記錄的總是這個(gè)時(shí)間的一種狀態(tài),后面的狀態(tài)它多了1分,變成2∶3,它們之間有沒(méi)有一種成倍地?cái)U(kuò)大關(guān)系?

        生:沒(méi)有。

        師:它反映的一個(gè)點(diǎn)上的狀況。另一種反映的是一個(gè)一直的狀況。所以生活中的比有幾種?

        生:兩種。

        師:一種是反映的是兩者之間的相差,一種是反映的是兩者之間的份數(shù),或者說(shuō)份數(shù)的配比。

        因此,我們生活中的比有兩種:一種是反映差的,我們通常把它叫做差比;一種是反映兩者之間的關(guān)系——倍數(shù)關(guān)系的,我們把它叫做倍比。

        數(shù)學(xué)的本質(zhì)是設(shè)疑解惑,學(xué)會(huì)思考問(wèn)題,是學(xué)習(xí)成功的關(guān)鍵。因此,在師生對(duì)話(huà)中要多給學(xué)生創(chuàng)造質(zhì)疑問(wèn)難的機(jī)會(huì)和條件,鼓勵(lì)學(xué)生敢于向老師、同學(xué)、學(xué)習(xí)內(nèi)容質(zhì)疑。在“生活中的比”一課中,俞老師大膽地將課堂交給學(xué)生,思考“數(shù)學(xué)中的比”與“生活中的比”的區(qū)別。在師生對(duì)話(huà)中逐漸明晰生活中的比有可能是差比,有可能是倍比;在對(duì)話(huà)中學(xué)生發(fā)現(xiàn)倍比都有一個(gè)標(biāo)準(zhǔn),也就是“一份量”,而差比不一定有;在對(duì)話(huà)中學(xué)生了解了差比的發(fā)展趨勢(shì)是加減關(guān)系,而倍比是成倍增長(zhǎng)或縮小的,其內(nèi)在關(guān)系不變……在這一組組的“雙向”對(duì)話(huà)、互動(dòng)中,真實(shí)地反映了學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)與數(shù)學(xué)知識(shí)間的差異,真實(shí)地展現(xiàn)了學(xué)生認(rèn)知發(fā)展歷程,充分展示了學(xué)生探究數(shù)學(xué)本質(zhì)屬性的過(guò)程。這樣的師生對(duì)話(huà),實(shí)現(xiàn)了師生間的相互溝通、相互影響、相互補(bǔ)充和相互促進(jìn),最終使學(xué)生的認(rèn)識(shí)和感悟、思考得到不斷深化。(作者單位:江西省上猶縣第二小學(xué))

        責(zé)任編輯 周瑜芽

        E-mail:jxjyjzyy@163.com

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