厲丹彤，鄧佳文，王信躍，徐林建，黃明宇

LI Dan-tong1, DENG Jia-wen1, WANG Xin-yue2, XU Lin-jian2, HAUNG Ming-yu1

（1.南通大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，南通 226019；2.南通鐵人運(yùn)動(dòng)用品有限公司，南通 226006）

0 引言

在健身車設(shè)計(jì)中，運(yùn)動(dòng)阻力系統(tǒng)的設(shè)計(jì)是極其重要的環(huán)節(jié)，健身器材的運(yùn)動(dòng)阻力是為健身而專門設(shè)置的有用阻力。健身器材的阻力源的類別包括機(jī)械摩擦式、液壓阻尼式、重力式、磁阻式以及風(fēng)阻式。健身器材運(yùn)動(dòng)阻力大小是一個(gè)關(guān)鍵問題，因?yàn)樗坏c人體的輸出能量有關(guān)，而且還與人體動(dòng)力和運(yùn)動(dòng)阻力之間的轉(zhuǎn)換機(jī)構(gòu)及其傳遞效率等因素有關(guān)。風(fēng)扇健身車是人體在鍛煉過程中踩腳踏板，通過傳動(dòng)機(jī)構(gòu)克服阻力輪轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的空氣阻力及傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的損耗功率做功，消耗能量，達(dá)到鍛煉下半身肌肉的效果。

傳統(tǒng)產(chǎn)品設(shè)計(jì)過程中，從設(shè)計(jì)到生產(chǎn)往往需要大量進(jìn)行試驗(yàn)，這必然會(huì)造成開發(fā)成本的大幅度提高。借助計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)(Computational fl uid dynamics ，CFD)技術(shù)，可以在產(chǎn)品定型之前，通過數(shù)值分析評(píng)估來驗(yàn)證產(chǎn)品的性能，這樣既減少了很多設(shè)計(jì)試驗(yàn)環(huán)節(jié)所需要的成本，也縮短了產(chǎn)品的研發(fā)周期。

1 阻力輪三維模型建立

1.1 阻力輪的數(shù)據(jù)采集

采用接觸式測(cè)量和非接觸式測(cè)量?jī)煞N手段相結(jié)合的復(fù)合測(cè)量方法，接觸式測(cè)量可以保證測(cè)量精度，非接觸式測(cè)量可解決曲面數(shù)據(jù)采集問題。

接觸式測(cè)量所用的儀器為西安愛德華測(cè)量設(shè)備股份有限公司生產(chǎn)的三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)，測(cè)量阻力輪中心結(jié)構(gòu)尺寸，如圖1所示，測(cè)量軟件界面如圖2所示。

圖1 三坐標(biāo)測(cè)量

圖2 三坐標(biāo)測(cè)量軟件界面

非接觸式測(cè)量采用的儀器是加拿大Createform公司的Handysan手持式激光掃描儀。阻力輪為六葉片結(jié)構(gòu)，只需采集其中的一個(gè)葉片的點(diǎn)云數(shù)據(jù)。為獲得葉片完整的點(diǎn)云信息，阻力輪正反面的點(diǎn)云均需要采集。在要采集的葉片上貼上6個(gè)標(biāo)志點(diǎn)，通過標(biāo)志點(diǎn)的拼接功能，最終得到阻力輪的點(diǎn)云信息[1]。圖3所示為激光掃描過程，圖4為掃描得到的阻力輪點(diǎn)云。

圖3 激光掃描阻力輪

圖4 阻力輪點(diǎn)云

1.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

1.3 模型重建

通過抽取點(diǎn)云功能，選取構(gòu)阻力輪葉片的點(diǎn)云信息，通過自由曲面進(jìn)行構(gòu)建葉片曲面，編輯曲面節(jié)點(diǎn)，使自由曲面與點(diǎn)云之間的誤差盡量減小，編輯完成后，精度達(dá)到0.32mm，如圖5所示。重構(gòu)的模型用于流場(chǎng)分析，可以滿足分析要求。提取邊界曲線對(duì)自由曲面進(jìn)行修剪，便得到葉片一側(cè)的曲面，阻力輪的外環(huán)通過提取輪廓曲線，繞Z軸旋轉(zhuǎn)得到外環(huán)曲面。將Imageware處理過的點(diǎn)云及曲面另存為IGES格式文件[3]。將IGES格式文件在SolidWorks軟件中打開，通過加厚命令，獲得葉片三維模型。并將外環(huán)曲面進(jìn)行實(shí)體化，利用三坐標(biāo)測(cè)量的數(shù)據(jù)，通過旋轉(zhuǎn)、拉伸、修剪等功能，最終獲得阻力輪的三維模型，如圖6所示。

圖5 葉片曲面擬合及精度檢測(cè)

圖6 阻力輪的三維模型

2 阻力輪流場(chǎng)數(shù)值模擬

2.1 計(jì)算區(qū)域

在ANSYS Workbench中新建Fluent分析模型，將阻力輪的三維模型導(dǎo)入到分析模型中，運(yùn)用包圍（Enclosure）命令在阻力輪外面建立旋轉(zhuǎn)區(qū)域和靜止區(qū)域流體，旋轉(zhuǎn)區(qū)域外邊界與阻力輪的距離為1mm，靜止區(qū)域外邊界與旋轉(zhuǎn)區(qū)域外邊界的距離為2000mm，計(jì)算區(qū)域如圖7所示。旋轉(zhuǎn)域命名為rot，外部靜止區(qū)域命名為air，靜止域左右端面分別命名為inlet，outlet，旋轉(zhuǎn)域內(nèi)邊界命名為zulilun，旋轉(zhuǎn)域外邊界面命名為in，靜止域內(nèi)邊界面命名為out，靜止域外圓柱面命名為wall。

圖7 流體域及邊界面命名

2.2 網(wǎng)格劃分

網(wǎng)格采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，將各邊界面及進(jìn)口和出口面進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)化，設(shè)置面網(wǎng)格大小為3mm，網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖8所示。

圖8 網(wǎng)格劃分

2.3 設(shè)置材料屬性

為了便于與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，采用測(cè)試環(huán)境空氣材料屬性。實(shí)際測(cè)試環(huán)境溫度是25℃，相對(duì)濕度是85%，查得空氣密度為1.212kg/m3，空氣粘度為1.8107×10-5kg.m-1.s-1。

2.4 湍流模型

湍流模型采用RNG k-ε，因?yàn)槟Ｐ蚏NG k-ε考慮了平均流動(dòng)中的旋轉(zhuǎn)及旋轉(zhuǎn)流動(dòng)情況，可以更好地處理高應(yīng)變及流線彎曲程度大的流動(dòng)[4,5]，因此更適用于旋轉(zhuǎn)機(jī)械的數(shù)值模擬。

2.5 計(jì)算域設(shè)置

風(fēng)扇健身車在工作時(shí)，阻力輪以一定的轉(zhuǎn)速繞Z 軸正方向旋轉(zhuǎn)，而周圍空氣屬于靜止區(qū)。故對(duì)兩個(gè)區(qū)域進(jìn)行流場(chǎng)設(shè)置時(shí)，設(shè)置轉(zhuǎn)動(dòng)域rot繞Z軸旋轉(zhuǎn)，設(shè)置旋轉(zhuǎn)速度為阻力輪的轉(zhuǎn)速。靜止域air采用靜坐標(biāo)系處理。

2.6 設(shè)置邊界條件

進(jìn)口(inlet)邊界條件為壓力進(jìn)口邊界，出口(outlet)為壓力出口邊界。選擇旋轉(zhuǎn)域外邊界面(in)和靜止域內(nèi)邊界面(out)創(chuàng)建交接面(interface)。靜止域外圓柱面(wall)為壁面邊界。阻力輪流場(chǎng)數(shù)值模擬是對(duì)可動(dòng)流域中流動(dòng)問題的模擬，阻力輪所在區(qū)域?yàn)樾D(zhuǎn)區(qū)域，周圍空氣為靜止區(qū)域，采用多參考坐標(biāo)系模型(Multiple Reference Frame，MRF)，設(shè)置旋轉(zhuǎn)域內(nèi)邊界面(zulilun)為旋轉(zhuǎn)邊界面，相對(duì)于旋轉(zhuǎn)域的速度為0。

2.7 求解及輸出結(jié)果

求解算法選擇SIMPLE。計(jì)算完成后，輸出為阻力輪表面zulilun的扭矩，輸出選項(xiàng)為原點(diǎn)繞Z軸的力矩，圖9所示為扭矩輸出界面。

1.不同的螺紋類型不可以相互代用，否則會(huì)導(dǎo)致螺紋損壞。為防止對(duì)緊固件造成損壞，螺紋緊固件裝配時(shí)需先用手(或手指)擰緊螺栓或螺母的前3～5圈，否則很可能會(huì)造成損壞。

圖9 扭矩輸出界面

3 功率計(jì)算

風(fēng)扇健身車的傳動(dòng)組件結(jié)構(gòu)如圖10所示，三個(gè)軸均采用軸承安裝在車架上。其中曲柄軸和中軸為旋轉(zhuǎn)軸，后軸為固定軸。

圖10 風(fēng)扇健身車傳功部件結(jié)構(gòu)示意圖

根據(jù)風(fēng)扇健身車傳動(dòng)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，在恒定轉(zhuǎn)速條件下，風(fēng)扇健身車的驅(qū)動(dòng)功率為：

式中，P為輸出功率；

M輪為阻力輪受到阻力矩，通過流場(chǎng)數(shù)值模擬可以得到；

M軸承為滾動(dòng)軸承的阻力矩；

ω為阻力輪角速度，rad/s；

η1為皮帶傳動(dòng)效率；

η2為鏈條傳動(dòng)效率，通常為0.95～0.98，這里取η2=0.97。

1）滾動(dòng)軸承M軸承的摩擦力矩計(jì)算

式中，f1為摩擦系數(shù)，受軸承型式、軸承負(fù)荷、轉(zhuǎn)速、潤(rùn)滑方式等影響較大，深溝球軸承摩擦系數(shù)為0.001～0.0015，取μ=0.00125；

P1為確定力矩的計(jì)算載荷，N。軸承負(fù)荷近似為阻力輪組件重力大小，P=20N；

dm為軸承的節(jié)圓直徑，dm=12mm。

2）皮帶傳動(dòng)效率η1計(jì)算

風(fēng)扇健身車低速級(jí)采用鏈條傳動(dòng)，高速級(jí)采用皮帶傳動(dòng)。由式(3)和式(4)計(jì)算帶傳動(dòng)的效率[6]。

式中，η1為皮帶傳動(dòng)效率；

F為皮帶有效拉力，N；

P為皮帶傳動(dòng)的功率，kW；

v為皮帶的速度，m/s；

E為皮帶的彈性模量，Mpa；

A為皮帶的橫截面積，mm2。

風(fēng)扇健身車大皮帶輪的外徑為190mm，所用的皮帶為PJ型橡膠多楔帶，截面面積為28mm2，皮帶的彈性模量為800MPa。由已知數(shù)據(jù)及傳動(dòng)功率等可算出相應(yīng)轉(zhuǎn)速下皮帶的傳動(dòng)效率。

通過上面的計(jì)算方法最終得到出風(fēng)扇健身車的驅(qū)動(dòng)功率，如圖14中計(jì)算值。

4 功率測(cè)試

測(cè)試原理如圖11所示，圖12為測(cè)試裝置圖。測(cè)試儀器采用精英杰計(jì)算機(jī)控制測(cè)功機(jī)。測(cè)試時(shí)將健身車的曲柄軸與測(cè)試裝置連接，通過電機(jī)帶動(dòng)風(fēng)扇健身車轉(zhuǎn)動(dòng)，測(cè)試儀器外接計(jì)算機(jī)，可實(shí)現(xiàn)測(cè)試結(jié)果的數(shù)字顯示。通過設(shè)置曲柄轉(zhuǎn)速，可在計(jì)算機(jī)上讀出相應(yīng)轉(zhuǎn)速下的驅(qū)動(dòng)功率，圖13所示為測(cè)試軟件界面。

圖11 測(cè)試原理圖

圖12 測(cè)試裝置

圖13 測(cè)試軟件界面

圖14 功率-曲柄軸轉(zhuǎn)速曲線

5 計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較

圖14所示為功率-曲柄軸轉(zhuǎn)速曲線，從圖中可以看出，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與計(jì)算結(jié)果較接近，所以建立的阻力輪外流場(chǎng)分析模型是合理的，仿真的結(jié)果是可取的，具有較大的參考價(jià)值。

6 結(jié)論

基于逆向工程技術(shù)對(duì)阻力輪進(jìn)行三維建模，采用CFD技術(shù)對(duì)阻力輪外流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬，得到阻力輪的阻力性能參數(shù)，從而評(píng)價(jià)阻力輪設(shè)計(jì)的合理性。還可以在ANSYS Workbench軟件中進(jìn)行流固耦合分析，為產(chǎn)品的改進(jìn)優(yōu)化提供參考，對(duì)縮短開發(fā)周期，節(jié)約開發(fā)成本，提高風(fēng)扇健身車的設(shè)計(jì)水平具有重要意義。

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