高海濤，韓亞麗，許有熊，徐 飛

GAO Hai-tao, HAN Ya-li, XU You-xiong, XU Fei

（南京工程學院 機械學院，南京 211167）

0 引言

積木式機器人是一類以機械和電子結(jié)構(gòu)件為基本組合模塊，以簡易、快速的積木拼裝為主要組裝方式的模塊機器人[1]。積木式機器人的基本組成如圖1所示。它一般分為了軟件和硬件兩大部分，其中軟件部分主要包括了一個集成編程環(huán)境，用以進行教育機器人控制程序的設(shè)計；硬件部分包括了模塊化、系列化的基礎(chǔ)構(gòu)件、傳動部件、動力部件、控制器和傳感器等。利用這些部件，用戶可以根據(jù)自己的創(chuàng)意，自由地拼接組合成種類繁多的機器人系統(tǒng)。目前常見的積木式教育機器人如丹麥樂高公司的LEGO機器人[4]，及德國的慧魚機器人[5]，東南大學的教育機器人等。

圖1 積木式教育機器人

盡管積木式教育機器人產(chǎn)品眾多，然而這些機器人主要還是生產(chǎn)廠家提供的實體機器人，這雖然能夠提高學生的動手能力，但對培養(yǎng)學生更高層次的想象能力和創(chuàng)新能力尚存在差距。為此急需要建立一個與之相適應(yīng)的機器人三維仿真平臺，以彌補其缺少仿真的缺陷。本文以東南大學關(guān)節(jié)型積木教育機器人為基礎(chǔ)，結(jié)合現(xiàn)代先進制造技術(shù)和機器人仿真技術(shù)，建立了一種集機器人設(shè)計、控制程序編寫及動態(tài)物理仿真等功能為一體的三維可視化機器人仿真平臺。

1 機器人三維仿真平臺的框架結(jié)構(gòu)

圖2 仿真平臺的框架結(jié)構(gòu)

根據(jù)三維仿真平臺模塊化、可擴展的功能需求，建立了如圖2所示的積木式機器人三維仿真平臺框架。仿真平臺主要分為了人機交互層、框架層、應(yīng)用層和數(shù)據(jù)管理層等四層體系結(jié)構(gòu)。各層之間通過信息流和控制流相互關(guān)聯(lián)。仿真平臺的主要功能模塊包括：

1）三維顯示：主要用于積木式機器人模型的渲染以及三維場景的繪制。

2）圖形化界面：提供了用戶與系統(tǒng)之間的圖形化操作界面。用戶可以通過鼠標或鍵盤與系統(tǒng)進行交互，選擇進入各個場景或?qū)鼍爸械膶ο筮M行操作或施加命令。

3）機器人設(shè)計：實現(xiàn)組合機器人的設(shè)計和組裝。

4）集成編程：用于控制程序的設(shè)計，其中包括了圖形化編程語言及類C編程語言兩種編程語言，以適應(yīng)不同層次的用戶。

5）動態(tài)仿真：用于建立物理場景驗證教育機器人的功能，實現(xiàn)積木式教育機器人的逼真仿真。

6）數(shù)據(jù)管理器：用于管理教育機器人三維仿真平臺中的各種數(shù)據(jù)文件，實現(xiàn)文件的讀取，解析、轉(zhuǎn)換和存儲等功能。

本文主要對實現(xiàn)三維仿真平臺的模型表達、機器人裝配、及動態(tài)物理仿真等關(guān)鍵技術(shù)進行研究。

2 積木式機器人模型的三維表達

對虛擬機器人來講，首先要有高質(zhì)量的三維幾何模型，才能夠進行機器人的三維搭建和仿真。

由于仿真平臺包括了機器人裝配仿真、編程、動態(tài)仿真等多個過程，每個階段所需的機器人模型有所不同，為了全面地表達積木式機器人模型所需的各種信息，本文提出了一種幾何與參數(shù)相結(jié)合的機器人表達模型（如圖3所示）。該模型以機器人幾何模型為基礎(chǔ)，補充機器人裝配和仿真所需要的裝配、剛體及功能等參數(shù)信息。實現(xiàn)教育機器人零件的完整表達。

圖3 機器人零件模型

機器人零件幾何模型由3DMax建立，然后導入到專門的設(shè)計器中補充裝配、剛體及功能等參數(shù)信息，常見的數(shù)據(jù)如關(guān)節(jié)孔位置、直徑、配合關(guān)系等[6]。采用形式化的描述方法，一個積木式機器人零件模型可以表示為：

＜零件信息＞：： =＜基本信息＞ ＜特征信息＞

＜基本信息＞：： =＜零件標識＞ ＜零件名稱＞ ＜物理屬性＞ ＜坐標系統(tǒng)＞ ＜顯示屬性＞

＜物理屬性＞：： =＜質(zhì)心＞ ＜質(zhì)量＞ ＜轉(zhuǎn)動慣量＞ ＜摩擦系數(shù)＞

＜特征信息＞：： =＜顯示特征＞ ＜裝配特征＞ ＜剛體特征＞ ＜功能特征＞

＜顯示特征＞：： =＜幾何模型＞ ＜材質(zhì)列表＞

＜幾何模型＞：： =＜面列表＞ ＜頂點列表＞ ＜法向量＞ ＜紋理坐標列表＞

＜裝配特征＞：： =＜特征ID＞ ＜特征名稱＞ ＜所屬零件名稱＞＜幾何特征＞…

…

＜剛體特征＞：： =＜整體包圍盒＞ ＜層次包圍盒＞ ＜面片包圍盒＞

…

3 積木式機器人的虛擬裝配技術(shù)

與一般機器人裝配過程不同，積木式教育機器人主要是利用銷孔聯(lián)接或裝配關(guān)節(jié)點來進行組裝的[7]。為了簡化裝配過程，結(jié)合關(guān)節(jié)型教育機器人裝配特點，本文建立了一種基于裝配特征面的積木教育機器人快速裝配方法。該裝配方法首先選中待裝配零件的一個面作為裝配基準，然后通過移動和旋轉(zhuǎn)零件匹配關(guān)節(jié)孔實現(xiàn)裝配。

3.1 零件裝配基準面的選取

在三維環(huán)境中，可以利用射線檢測技術(shù)實現(xiàn)零件模型的鼠標拾取[8]。但由于由3dMax創(chuàng)建的零件模型只包含了零件的三角面片信息，未包含幾何體素信息[9]，因而鼠標只能選取到零件，卻無法直接選取零件上的裝配面。要想實現(xiàn)裝配面的選取，必須尋找另外的途徑。

注意到幾何網(wǎng)格建立零件模型都具有同一裝配面上的三角面片法線相同的特點。利用這一特點，只要能夠獲取與射線相交的三角形面片及其法線方向，然后搜索相鄰區(qū)域內(nèi)與該三角形法線方向相同的所有三角形，就可以間接地實現(xiàn)裝配面的選取。

在鼠標獲取到零件的控制權(quán)后，建立一條由鼠標點擊點發(fā)出的虛擬射線，并檢測與之相交的三角面片及法線方向[10]。設(shè)某一三角形面片的三個頂點為：P1，P2，P3，根據(jù)解析幾何原理，三角形面片及其內(nèi)部所有點可以表示為頂點的加權(quán)平均值，即：

其中：e1，e2，e3分別為三個頂點的權(quán)重，并且滿足條件：e1≥0；e2≥0，e3≥0；且e1+e2+e3=1。于是，求射線與三角形的交點也就變成了求解如下方程：

將t，e2，e3提取出來作為未知數(shù)，移項并整理得，得到如下線性方程組：

利用克萊姆法則求解下列方程，并用向量混合積的形式表示：

其中：V1= P2- P1，V2= P3- P1，T = C- P1。

判斷射線與三角形面片是否存在著交點，實現(xiàn)三角面片的選取。在選取到與射線相交的三角面片后，求解其法線，搜索相鄰區(qū)域法線相同的三角形面片，并渲染這些三角形為高亮顏色，就可以間接地實現(xiàn)裝配面的選取與高亮顯示。

3.2 裝配關(guān)節(jié)的搜索與匹配

圖4 重合關(guān)節(jié)點的計算示意圖

1）可能裝配關(guān)節(jié)點的搜索

根據(jù)關(guān)節(jié)型機器人機器人裝配規(guī)則，在確定裝配基準面之后，兩待裝配零件的裝配面應(yīng)處于同一平面上，于是，可以以其中某一零件上的關(guān)節(jié)點為中心建立一個與裝配環(huán)境世界坐標系Ow相平行的正方形區(qū)域，通過判斷靠近零件的關(guān)節(jié)點是否落入該正方形區(qū)域內(nèi)來判斷操作者的意圖。如圖4所示，對于兩個待裝配零件桿件PartA和基板PartB，設(shè)待裝配零件PartA上某個關(guān)節(jié)點JA在裝配世界坐標系中的坐標為（xA，yA，zA），忽略Z軸影響（兩零件在同一平面上）。以關(guān)節(jié)點為中心建立一個平行于裝配面的的正方形區(qū)域a1a2a3a4該正方形區(qū)域的四個頂點坐標分別為：a1（xa-a/2，ya+a/2），a2（xa-a/2，ya-a/2），a3（xa+a/2，ya-a/2），a4（xa+a/2，ya+a/2），其中a為零件PartA關(guān)節(jié)孔的間距。判斷靠近物體的關(guān)節(jié)點是否在這個正方形區(qū)域內(nèi)可以通過判斷關(guān)節(jié)點的坐標值是否在這四個頂點坐標之間來實現(xiàn)。算法的偽代碼如下：

該匹配算法只需要進行坐標值大小的比較就可以判斷可能裝配點，無需進行裝配關(guān)節(jié)點間的距離運算，這提高了匹配速度。

圖5 裝配關(guān)節(jié)點的匹配

2）裝配關(guān)節(jié)點匹配

當搜索到可能裝配點后，在裝配點處會克隆一個當前裝配物體的虛物體來標識兩物體的最終裝配位置。此外，對多孔桿件及板件而言，在計算重合點時，有可能出現(xiàn)多個重合關(guān)節(jié)點的情況。此時需要記錄所有重合關(guān)節(jié)點的位置，并在重合關(guān)節(jié)點位置處放置虛銷釘，由用戶選擇裝配位置（如圖5所示）。

4 機器人動態(tài)物理仿真

教育機器人物理仿真場景通過對真實物理環(huán)境的模擬為虛擬教育機器人提供了一個擬實的作業(yè)場景，這可以讓虛擬教育機器人能夠在其中進行作業(yè)仿真和調(diào)試，從而給用戶一個直觀、真實的印象。

建立的積木式教育機器人動態(tài)仿真環(huán)境主要由碰撞檢測、碰撞響應(yīng)、動力學仿真、控制系統(tǒng)仿真等五個模塊組成（如圖6所示）。動態(tài)仿真的循環(huán)過程如下：在每一仿真步長內(nèi)，碰撞檢測模塊獲取環(huán)境中物體的位置和剛體（主要為包圍盒數(shù)據(jù)）信息，并調(diào)用碰撞檢測算法獲取場景中物體間碰撞信息，形成一個碰撞列表傳遞給碰撞響應(yīng)模塊。而碰撞響應(yīng)模塊則根據(jù)碰撞參數(shù)建立碰撞動力學模型，并求解碰撞響應(yīng)，輸出碰撞（接觸）力?？刂葡到y(tǒng)仿真模塊在程序的控制下，讀取傳感器信息，輸出控制參數(shù)，驅(qū)動執(zhí)行器。最后，動力學仿真模塊根據(jù)碰撞響應(yīng)結(jié)果以及相關(guān)的驅(qū)動參數(shù)建立動力學方程，進行動力學計算獲取下一時刻剛體的相互力學關(guān)系和，更新場景中的物體狀態(tài)。當上述循環(huán)過程達到一定的播放速度后，場景中的物體呈現(xiàn)出了連續(xù)運動的效果，從而實現(xiàn)物體物理運動的動態(tài)模擬[1]。下面我們將對其中的控制系統(tǒng)仿真方法進行詳細闡述。

圖6 物理仿真環(huán)境框架

圖7 虛擬單片機類圖

控制系統(tǒng)仿真主要是利用宿主計算機的資源和高級編程語言模擬控制器、傳感器、執(zhí)行器的功能。其中，控制器仿真主要模擬了MCS-51系列單片機功能，讀取狀態(tài)信息，執(zhí)行控制程序，輸出控制指令，虛擬傳感器則模擬真實傳感器功能，感知仿真環(huán)境中的相關(guān)信號，通過接口模塊將信號傳輸給虛擬控制器；而虛擬執(zhí)行器則執(zhí)行相關(guān)指令。為了保證事件的同步，虛擬控制系統(tǒng)仿真采用了幀時間作為仿真步長，實現(xiàn)整個控制系統(tǒng)的仿真循環(huán)運行。

參照常用的MCS-51系列單片機結(jié)構(gòu)[11]，結(jié)合面向?qū)ο缶幊陶Z言的建模方法，建立如圖7所示的虛擬單片機仿真結(jié)構(gòu)。該虛擬控制器能夠完全模擬MCS-51系列單片機的指令系統(tǒng)，輸入/輸出口、定時器/計數(shù)器、中斷及寄存器等軟硬件資源和功能。虛擬單片機中的一些功能模塊如由CPU仿真，數(shù)據(jù)寄存器仿真，程序寄存器仿真，I/O口仿真以及時鐘源仿真等分別利用了C++程序中的一些類、變量、數(shù)組及函數(shù)來實現(xiàn)。如RAM的存儲功能及讀寫功能就被封裝成一個RAM類進行模擬，其中寄存器的存儲為數(shù)組變量m_reg[4]，而寄存器的讀寫功能則為函數(shù)RAM_Read()及RAM_Write()。

虛擬單片機的運行代碼如下：

5 結(jié)論

隨著社會的發(fā)展以及對創(chuàng)新人才培養(yǎng)的需要，積木式教育機器人作為一種嶄新的教育手段和教學載體必將引起人們越來越多的關(guān)注。本文提出的積木式教育機器人三維仿真平臺綜合運用了3D圖形圖像技術(shù)、虛擬裝配、多媒體、機器人、智能控制等多種技術(shù)，彌補了現(xiàn)有機器人訓練過程不完備的缺點，為學生創(chuàng)新訓練提供了一個新的認知環(huán)境和訓練平臺。在實現(xiàn)機器人三維仿真平臺相關(guān)關(guān)鍵技術(shù)的基礎(chǔ)上，我們也利用開源三維圖形化引擎Ogre（Object-oriented Graphics Rendering Engine）及C++編程環(huán)境編程對機器人三維仿真平臺進行了實現(xiàn)（如圖8所示）。實際試用表明該仿真平臺具有良好的應(yīng)用效果。

圖8 三維仿真平臺的應(yīng)用

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