楊紅光，胡小鋒，張亞輝

YANG Hong-guang, HU Xiao-feng, ZHANG Ya-hui

（上海交通大學(xué) 機(jī)械與動力工程學(xué)院，上海 200240）

0 引言

當(dāng)前，我國裝備制造業(yè)正處于高速發(fā)展時期，產(chǎn)品更新?lián)Q代、技術(shù)革新的速度日益加快。但是，在原有裝配線上導(dǎo)入新產(chǎn)品，應(yīng)用新技術(shù)或新工藝，將會破壞原有裝配線的平衡，使得裝配線頻繁出現(xiàn)阻塞和饑餓現(xiàn)象，難以高效、穩(wěn)定地運(yùn)行，進(jìn)而導(dǎo)致產(chǎn)品制造成本的急劇上升。因此，裝配線再平衡問題的研究具有理論與現(xiàn)實(shí)意義。Emanuel亦指出在裝配線上的大量實(shí)際問題所針對的正是已經(jīng)應(yīng)用于生產(chǎn)的裝配線，需要的是進(jìn)行再平衡研究而非平衡，并指出裝配線再平衡意義深遠(yuǎn)，應(yīng)該給予重視[1]。

近幾年，裝配線再平衡問題受到越來越多企業(yè)和研究人員的關(guān)注。Ramirez等針對產(chǎn)品特征變動引起的再平衡問題進(jìn)行了研究，以系統(tǒng)產(chǎn)出為目標(biāo)，并應(yīng)用遺傳算法進(jìn)行求解[2]。Corominas等針對夏季雇傭臨時工人來增加產(chǎn)量的再平衡問題，給定再平衡后的節(jié)拍時間，以最小化臨時工人數(shù)量為目標(biāo)創(chuàng)建模型并進(jìn)行求解[3]。Gamberini等針對采用新工藝的再平衡問題，以產(chǎn)品裝配成本和再平衡前后裝配線相似程度為目標(biāo)，提出了一個多準(zhǔn)則的單程啟發(fā)式算法來求解該問題[4]，之后，又針對該問題創(chuàng)建了一個多重單程啟發(fā)式算法[5]。楊才君等[6～8]、Oliveira等[9]、Zhu等[10]也分別針對混裝線的再平衡問題進(jìn)行了一定的研究。目前，雙邊裝配線廣泛應(yīng)用于大型產(chǎn)品的生產(chǎn)，如發(fā)動機(jī)和裝載機(jī)等，因?yàn)樗梢蕴峁┮恍﹩芜呇b配線不具備的優(yōu)點(diǎn)[11]，但對于雙邊裝配線的再平衡問題至今并未有公開發(fā)表的研究成果。

圖1 發(fā)動機(jī)裝配線布局圖

本文以某發(fā)動機(jī)雙邊裝配線為例，針對其實(shí)際生產(chǎn)中頻繁出現(xiàn)阻塞和饑餓現(xiàn)象，產(chǎn)量難以達(dá)到預(yù)期要求等問題，首先對裝配線瓶頸周圍部分裝配工藝進(jìn)行重新劃分，然后以最小化平滑指數(shù)為目標(biāo)，充分考慮設(shè)備和空間等約束，通過啟發(fā)式算法進(jìn)行任務(wù)調(diào)整，以提高裝配線效率。

1 某發(fā)動機(jī)裝配線的再平衡問題

該發(fā)動機(jī)裝配線的布局如圖1所示，S1、S2、…、S22為裝配線的工作站編號，P1、P2、…、P31為工位編號，工序1、2、…、78為圖中對應(yīng)工位所要完成的裝配作業(yè)，如{1,2,3,4}即為工位P1上執(zhí)行的任務(wù)集合。表1為工序?qū)?yīng)的信息統(tǒng)計(jì)表。

表1 發(fā)動機(jī)工序信息統(tǒng)計(jì)表

在實(shí)際生產(chǎn)中，該裝配線的日產(chǎn)量大約維持在63臺左右，無法滿足日產(chǎn)量75臺的預(yù)期要求。通過對裝配線的運(yùn)行情況進(jìn)行分析，可以發(fā)現(xiàn)，該裝配線并沒有固定的節(jié)拍時間，一個工位完成后，工件移動到下一個工位。若將要移動到的工位上仍在裝配，該工件即必須等待，即表明裝配線出現(xiàn)阻塞現(xiàn)象；若工件移動到下一個工位時，上一個工位的裝配作業(yè)還未完成，則稱裝配線出現(xiàn)饑餓現(xiàn)象。觀察發(fā)現(xiàn)，裝配線的工作站S1、S2、…、S17頻繁出現(xiàn)阻塞現(xiàn)象，工作站S20、S21、S22頻繁出現(xiàn)饑餓現(xiàn)象，而工作站S18和S19幾乎一直處于較忙碌的狀態(tài)。由于工作站S17操作完成后，需要離線移動到工作站S18，而移動設(shè)備要求，移動前所要求的工序任務(wù)必須完成，移動后所要求的工序任務(wù)也不能前移。因此，考慮對工作站S18、S19周圍的裝配工藝進(jìn)行重新劃分，即將工作站S18、S19上部分操作任務(wù)在滿足約束的情況下調(diào)整到工作站S20、S21、S22，以減少阻塞和饑餓現(xiàn)象，提高系統(tǒng)產(chǎn)出。

對工作站S18、S19周圍的裝配工藝進(jìn)行分析。工序70為各管路油管安裝，由于設(shè)計(jì)到較多的高壓及低壓油管，密封要求高，精度要求高，而且裝配步驟繁瑣，所以裝配速度較慢。然而考慮到這些油管并非都要按照順序安裝，其中一部分油管可以獨(dú)立安裝而不和其他油管干涉，且油管安裝不受工裝位置約束，因此將該任務(wù)分割成工序70及79這兩項(xiàng)。任務(wù)73為燃油濾清器及線束1安裝，由于是安裝兩個不同的零部件，因此可將其分割成73和81這兩項(xiàng)任務(wù)。此外還可將步裝工序從任務(wù)81中剝離。任務(wù)78為檢查，是最終對于發(fā)動機(jī)裝配質(zhì)量外觀的一個檢查，包括漏裝檢測，扭矩檢測等，涉及到發(fā)動機(jī)的左右兩側(cè)。由于檢查工序不需要特殊的工裝器具，將其分為左右兩個任務(wù)78和80。

裝配工藝重新劃分后，工序信息變動情況如表2所示，工作站{S18,S19,...,S22}的布局及任務(wù)分配情況如圖2所示。在任務(wù)再分配過程中需注意的是：1）由于檢測設(shè)備的布置要求，工序78和工序80必須分配在最后一個工作站上；2）由于移動成本較高，工序75只能分配到既定工位上；3）任務(wù)再分配過程中不增加總的工位個數(shù)，即不增加工人數(shù)量及相應(yīng)人工成本。

表2 工序信息變動統(tǒng)計(jì)表

2 任務(wù)再分配的啟發(fā)式算法

平滑指數(shù)（smoothness index，SI）是表征裝配線工位負(fù)荷相對平滑性能的指標(biāo)，定義如式(1)所示。平滑指數(shù)越小，裝配線越平滑，系統(tǒng)生產(chǎn)效率也就越高[12]。因此，本文以最小化平滑指數(shù)為目標(biāo)對任務(wù)進(jìn)行再分配啟發(fā)式算法設(shè)計(jì)以實(shí)現(xiàn)裝配線的再平衡。

式中STk表示工位k的工作負(fù)荷，STmax表示所有工位的最大負(fù)荷。

定義問題任務(wù)集為T，任務(wù)數(shù)量為ntask，i、j為兩個不同的工序任務(wù)，S為工位集，nposition為工位數(shù)量，S(k)表示集合S中第k個工位，AssTask(S(k),m)表示工位S(k)上的第m個任務(wù)，NumTask(S(k))表示工位S(k)上的數(shù)量。設(shè)固定工位任務(wù)集合為T1，固定工作站任務(wù)集合為T2。在調(diào)整過程中，若任務(wù)j在可以調(diào)整到任務(wù)i所在工位上并緊鄰任務(wù)i，則稱任務(wù)j屬于任務(wù)i的可相鄰工序集T(i)。

算法具體執(zhí)行步驟如下：

步驟1：從1到nposition計(jì)算S(k)的結(jié)束時間，作為工位S(k)的裝配時間，并對S(k)按時間長短進(jìn)行排序，依據(jù)排序結(jié)果將對應(yīng)k值依次存入數(shù)組Seq，令l=1，m=1；

步驟2：從任務(wù)集T中搜索工序AssTask(S(Seq（l）),m)的可相鄰工序集T(AssTask(S(Seq（l）),m))，令T(AssTask(S(Seq（l）),m))=T(AssTask(S(Seq（l）),m)) -T1，若T(AssTask(S(Seq（l）),m))∩T2= ，執(zhí)行步驟3，否則執(zhí)行步驟5；

步驟3：將T(AssTask(S(Seq（l）),m))中任務(wù)按其所在工位裝配時間長短排序，并依次搜索T(AssTask(S(Seq（l）),m))中工序是否可以調(diào)整到工位S(Seq（l）)上，若可以調(diào)整并且能令SI降低，則進(jìn)行調(diào)整，否則進(jìn)行下一步；

步驟4：m=m+1,若m＞NumTask(S(Seq（l）))，且沒有任務(wù)能分配到工位S(Seq（l）)上，則執(zhí)行步驟7，否則執(zhí)行步驟2；

步驟5：將T(AssTask(S(Seq（l）),m))-T2中任務(wù)按其所在工位裝配時間長短排序，并搜索T(AssTask(S(Seq（l）),m))-T2中工序是否可以分配到工位S(Seq（l）)上，若可分配且使SI降低則進(jìn)行分配，否則進(jìn)行下一步；

步驟6：檢測T(AssTask(S(Seq（l）),m))∩T2中任務(wù)所在的工作站，并枚舉任務(wù)AssTask(S(Seq（l）),m)調(diào)整到該工作站的情況(包括開啟新的工位)，若SI降低，則進(jìn)行調(diào)整，然后執(zhí)行步驟4，否則進(jìn)行下一步；

圖2 調(diào)整后工作站{S18,S19,...,S22}的布局及任務(wù)分配圖

圖3 再分配后工作站{S18,S19,...,S22}的布局及任務(wù)分配圖

圖4 發(fā)動機(jī)裝配線的Plant Simulation仿真模型

步驟7：將工位S（Seq（l））從S集合中去除，并判斷S集合中任務(wù)個數(shù)是否小于2，若滿足，則結(jié)束，否則執(zhí)行步驟1。

按照該算法對工作站{S18,S19,...,S22}進(jìn)行任務(wù)再分配，再分配后的布局及分配情況如圖3所示。

3 仿真分析

根據(jù)圖1和表1所示，采用Plant Simulation建立該裝配線的仿真模型，如圖4所示，Station01、Station02、...、Station22分別表示工作站S1、S2、…、S22，P1、P2、…、P31分別表示對應(yīng)工位，Station1Simulation、Station2Simulation、...、Station22Simulation用于對應(yīng)工作站上不同工位任務(wù)執(zhí)行過程的仿真控制。同理，可建立任務(wù)再分配后的仿真模型。

設(shè)定每天工作時間為8小時，無故障仿真運(yùn)行100天，并分別采集工作站的工作時間、阻塞時間和饑餓時間進(jìn)行對比，具體如圖5所示，工作站的處理時間整體提升，阻塞時間和饑餓時間整體下降，裝配線運(yùn)行效率提升。日產(chǎn)量如表3所示，從63左右提升到了76臺左右，產(chǎn)量提升效果十分明顯，達(dá)到了產(chǎn)量的要求。

表3 日產(chǎn)量統(tǒng)計(jì)表

4 結(jié)束語

裝配線中頻繁出現(xiàn)的嚴(yán)重的阻塞和饑餓現(xiàn)象，對系統(tǒng)運(yùn)行效率影響很大，針對該問題，本文首先對瓶頸工位周圍部分裝配工藝進(jìn)行重新劃分，然后以最小化平滑指數(shù)為目標(biāo)，在充分考慮設(shè)備和空間約束下，制定啟發(fā)式算法進(jìn)行任務(wù)調(diào)整。最后仿真結(jié)果表明：再平衡后裝配線上阻塞和饑餓現(xiàn)象減少，產(chǎn)量提升十分明顯（日產(chǎn)量從63臺左右提升到76臺左右），該方法為裝配線改進(jìn)提供了一種可行方案。

圖5 再平衡前后工作站運(yùn)行狀態(tài)對比圖

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