陳娜娜++何文峰

摘 要：由于我國證券市場(chǎng)的證券定價(jià)具有不規(guī)范性和非理性，股票收益率易偏離真實(shí)性，隨著我國證券市場(chǎng)的不斷發(fā)展，影響證券投資者行為和股票收益的因素也日趨復(fù)雜，這就需要我們?cè)诓煌瑫r(shí)期對(duì)股票收益率影響因素進(jìn)行探究。該文利用行為資產(chǎn)定價(jià)模型BMPA構(gòu)建股票組合分類，在股票組合層面上以股票組合收益率為研究對(duì)象，在克服各因子間多重共線性下建立了上海證劵市場(chǎng)的偏最小二乘回歸模型，以期找出影響收益率的主要因素，為我國證券市場(chǎng)的科學(xué)決策提供合理的依據(jù)。

關(guān)鍵詞：行為資本資產(chǎn)定價(jià)模型BMPA 股票組合 偏最小二乘回歸 研究

中圖分類號(hào)：F224.7 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-3791（2014）10（c）-0204-02

由于我國證券市場(chǎng)的證券定價(jià)具有不規(guī)范性和非理性，股票收益率易偏離真實(shí)性，隨著我國證券市場(chǎng)的不斷發(fā)展，影響證券投資者行為和股票收益的因素也日趨復(fù)雜，這就需要我們?cè)诓煌瑫r(shí)期對(duì)股票收益率影響因素進(jìn)行探究。該文將以上海證券交易所2009年至2012年的數(shù)據(jù)為研究對(duì)象，利用行為資產(chǎn)定價(jià)模型BMPA的一般結(jié)論構(gòu)建股票組合分類，采用偏最小二乘回歸法克服指標(biāo)之間存在的多重共線性建立更為合理的收益率影響因素模型。

1 偏最小二乘回歸原理

偏最小二乘回歸試圖通過成分提取過程在自變量系統(tǒng)中尋找具有最佳解釋能力的新綜合變量，然后再進(jìn)行回歸建模的建立，最終回歸模型可表示為包含所有因變量與自變量的回歸方程。取個(gè)因變量，以及個(gè)自變量。同時(shí)，我們觀測(cè)得到由個(gè)樣本點(diǎn)組成的數(shù)據(jù)表（自變量的數(shù)據(jù)表記為，的數(shù)據(jù)表記為），從中分別提取成分和（是的線形組合，是的線形組合）時(shí)，與有如下要求：（1）和盡可能多地?cái)y帶其數(shù)據(jù)表中變異信息；（2）與的相關(guān)程度能夠達(dá)到最大。在第一個(gè)成分和被提取后，偏最小二乘回歸分別實(shí)施X對(duì)的回歸以及Y對(duì)的回歸。如果回歸方程已經(jīng)達(dá)到滿意的精度，則算法終止；否則將利用X被解釋后的殘余信息以及Y被解釋后的殘余信息進(jìn)行第二輪的成分提取。如此往復(fù)，直到能達(dá)到一個(gè)較滿意的精度為止（精度由交叉有效性檢驗(yàn)值確定）。若最終對(duì)共提取了m個(gè)成分，偏最小二乘回歸將通過實(shí)施對(duì)，的回歸，然后再表達(dá)出關(guān)于原變量的回歸方程（k=1，2，…，p），最后得到y(tǒng)關(guān)于原變量的回歸方程。偏最小二乘回歸法對(duì)所抽取的成分逐個(gè)計(jì)算Y的殘差預(yù)測(cè)平方和PRESS，選取使Y的PRESS值達(dá)到最小的成分作為最終成分個(gè)數(shù)。PRESS值的計(jì)算過程如下：將n個(gè)樣本中的1個(gè)樣本作為檢驗(yàn)樣本，將其余n-1個(gè)樣本作為訓(xùn)練樣本；第1次先將第1個(gè)樣本留下作為檢驗(yàn)樣本，用其余的n-1個(gè)樣本建模，然后將檢驗(yàn)樣本代入模型，可求得第1個(gè)樣本的估計(jì)值，記為；第2次再將第2個(gè)樣本留作檢驗(yàn)樣本，用其余的樣本建模，再將第2個(gè)檢驗(yàn)樣本代入模型，求得第2個(gè)樣本的估計(jì)值；如此進(jìn)行n次，每次都留下1個(gè)樣本作為估計(jì)，這樣可求出第n個(gè)樣本的估計(jì)值；再將這n個(gè)殘差值平方求和，即為PRESS值。

2 樣本數(shù)據(jù)采集

實(shí)證數(shù)據(jù)選取2009年1月1～2012年12月31平均換手率排名前400的上海A股股票的月度數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)來源于國泰君安證券交易軟件和上海證券交易所。為處理方便，本文中將這些天該股票的當(dāng)日收盤價(jià)與前一日的股票收盤價(jià)相同。對(duì)ST和PT公司由于實(shí)行5%的漲跌限制，為保證股票日收益率指標(biāo)的一致，將這些公司予以刪除。考慮到公司配股、增發(fā)新股、送股和派息等因素的影響，在計(jì)算股票日收益率時(shí)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了調(diào)整，以充分反映股價(jià)的真實(shí)收益狀況。無風(fēng)險(xiǎn)利率是投資者能夠按此利率進(jìn)行無風(fēng)險(xiǎn)借貸的利率，上海股市中相當(dāng)部分是個(gè)人投資者，其中儲(chǔ)蓄的比重相當(dāng)大，因此選擇短期的3月定期存款利率按存續(xù)期間加權(quán)得到的數(shù)值為無風(fēng)險(xiǎn)利率，計(jì)算得2.473%。

3 對(duì)樣本實(shí)施股票組合分組

3.1 個(gè)股β系數(shù)的計(jì)算

采用資本資產(chǎn)定價(jià)模型（CAPM）：

其中：為證券i在時(shí)刻t的月收益率；為上證A股證券市場(chǎng)指數(shù)在時(shí)刻t的月收益率；為證券i在時(shí)刻t的標(biāo)準(zhǔn)β；為時(shí)刻t的無風(fēng)險(xiǎn)利率；為殘差項(xiàng)。個(gè)股β計(jì)算見圖1。

3.2 組合β系數(shù)

采用行為資本資產(chǎn)定價(jià)模型（BAPM）：

將400個(gè)個(gè)股β由大到小排列分為10個(gè)小組，每個(gè)小組包含40個(gè)個(gè)股，其中：為證券組合p在時(shí)刻t的加權(quán)平均月收益率；為上證A股證券市場(chǎng)指數(shù)在時(shí)刻t的月收益率；為證券組合p在時(shí)刻t的行為β；為時(shí)刻t的無風(fēng)險(xiǎn)利率。組合β計(jì)算見圖2。

通過圖1和圖2可知，組合β比單個(gè)股票顯得更加穩(wěn)定。這是由于BAPM在估計(jì)的過程中用考慮了噪聲交易者風(fēng)險(xiǎn)從而BAPM的估價(jià)只會(huì)反映一個(gè)剔除了噪聲交易者風(fēng)險(xiǎn)的較低的風(fēng)險(xiǎn)。因此，該文對(duì)收益率的偏最小二乘回歸也就限定在股票組合的層面，這樣會(huì)使最后的估計(jì)結(jié)果更為穩(wěn)健。

4 偏最小二乘回歸模型建立并分析

運(yùn)用偏最小二乘方法，可以不用考慮模型的過度識(shí)別和多重共線性問題而把盡可能多的經(jīng)濟(jì)變量放到模型中。因此建立的多元線性模型為：

股票收益率的決定因素通過不同路徑綜合作用形成了股票收益率的波動(dòng)機(jī)制，理論上都能在一定程度上決定股票收益率的高低。綜合國內(nèi)外學(xué)者相關(guān)研究結(jié)果，提煉出對(duì)股票收益率造成一定影響的若干因素：（1）是以月度來計(jì)算的第P組股票的加權(quán)平均月收益率，記股票組合第t個(gè)月的加權(quán)平均市場(chǎng)月收益為，則該組股票在第t個(gè)月的加權(quán)平均月收益率；（2）是第t個(gè)月的銀行儲(chǔ)蓄利率增長率，利率的波動(dòng)可以反映出市場(chǎng)資金供求的變動(dòng)狀況，一方面會(huì)影響到廣大投資者的資金流向；另一方面也會(huì)影響某些企業(yè)的資金流向和投資導(dǎo)向，比如高負(fù)債率的房地產(chǎn)行業(yè)，若是第t個(gè)月的儲(chǔ)蓄率，那么第t個(gè)月的利率增長率就是；（3）是國內(nèi)生產(chǎn)總值GDP按月度計(jì)算的增長率。直觀上看，股市價(jià)格增長比較快的時(shí)期往往伴隨著宏觀經(jīng)濟(jì)的擴(kuò)張時(shí)期，所以在分析影響股票收益率的變量的時(shí)候就把GDP增長率加入到模型中進(jìn)行分析；（4）是通貨膨脹增長率，我們把通貨膨脹率的增長率作為一個(gè)因素變量是因?yàn)橥ㄘ浥蛎浡屎屠使餐绊懥巳藗兪种械馁Y金的流向，從而對(duì)股票的收益率造成影響；（5）是組合β系數(shù)，由CAPM和BAPM模型計(jì)算得到。一般β值過大，說明股市有噪聲成分；β值過小，說明流動(dòng)性較差，噪聲系數(shù)過高或過低都不利于股市的健康發(fā)展；（6）是換手率，用當(dāng)天成交量與股票流通量的比率計(jì)算。當(dāng)一只股票的換手率在較高的比例時(shí)，該股票處在走勢(shì)的高度活躍狀態(tài)，流通股換手率反映了市場(chǎng)投機(jī)性需求的強(qiáng)弱，所以換手率應(yīng)該作為影響收益率的一個(gè)因素。10個(gè)股票組合收益率的偏最小二乘二次多項(xiàng)式回歸方程，結(jié)果如下：endprint

從所得的回歸方程看：因素為銀行儲(chǔ)蓄利率，總的來看利率的升降與股價(jià)的變化是反向相關(guān)的。當(dāng)企業(yè)貸款釆用的是浮動(dòng)利率，隨著利率的升高，企業(yè)的利息負(fù)擔(dān)就會(huì)增加，從而減少公司的利潤，公司的股票價(jià)格就會(huì)下跌，同時(shí)投資者會(huì)傾向于儲(chǔ)蓄類金融產(chǎn)品，對(duì)股市投資需求減弱，也會(huì)引起股票價(jià)格下跌。因素為我國GDP的增長率，由于GDP的增長反映了國民經(jīng)濟(jì)的提高，對(duì)股市有積極方面的影響，只是影響的程度不是很明顯。因素為回歸系數(shù)值為負(fù)，說明通貨膨脹率增長率對(duì)股票市場(chǎng)投資收益率有相反的影響，實(shí)際在通貨膨脹情況下，政府一般會(huì)采取緊縮貨幣政策，從而市場(chǎng)利率水平提高，引起股票價(jià)格下降。通貨膨脹引起的企業(yè)利潤的不穩(wěn)定，投資者對(duì)未來企業(yè)盈利狀況不清，使得投資信心不足。為噪聲系數(shù)β的回歸系數(shù)，其值有正有負(fù)表明對(duì)股市總體收益率的影響不定，但其絕對(duì)值系數(shù)都較小，基本可以忽略。為換手率其結(jié)果符合我們的基本認(rèn)識(shí)，換手率高說明股票獲得的關(guān)注率高，即對(duì)股票的最終收益值起到很重要的正向影響作用。

5 結(jié)論與展望

該文運(yùn)用偏最小二乘回歸法針對(duì)我國2009年至2012年的股票市場(chǎng)的400支股票構(gòu)建的10組股票組合的加權(quán)平均月度收益率，采用偏最小二乘回歸算法克服各因素間的多重共線性，實(shí)證分析數(shù)據(jù)表明銀行月度儲(chǔ)蓄率、換手率和通貨膨脹起到了很重要的影響作用，而GDP和β系數(shù)的變化未能對(duì)股票市場(chǎng)的收益率構(gòu)成較大的影響與波動(dòng)。通過該模型可以看出偏最小二乘回歸方法為我國股市的健康發(fā)展提供了科學(xué)的依據(jù)，對(duì)尋找對(duì)股市發(fā)展起重要作用的經(jīng)濟(jì)變量提供了一個(gè)可信的工具。

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