朱軍++耿艷++廖斌

摘 要：從三維不可壓縮流體的Navier-Stokes方程出發(fā)，建立數(shù)值模擬汽車外流場(chǎng)的控制方程組，分別采用三種湍流模型，即：Baldwin-Lomax模型、標(biāo)準(zhǔn)模型和低雷諾數(shù)模型來閉合控制方程組。使用有限元法對(duì)汽車外流場(chǎng)的控制方程組進(jìn)行離散，采用結(jié)構(gòu)非均勻網(wǎng)格方法劃分計(jì)算區(qū)域，計(jì)算得到了各種湍流模型下的汽車外部速度場(chǎng)，并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析。結(jié)果表明，標(biāo)準(zhǔn)模型比其他兩種模型具有更高的精度，能夠更好地模擬汽車外部流場(chǎng)。

關(guān)鍵詞：湍流模型 數(shù)值模擬 汽車外流場(chǎng) 有限元法

中圖分類號(hào)：TH123 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-3791（2014）10（c）-0067-03

由于汽車外流場(chǎng)直接影響到汽車的外形設(shè)計(jì)、汽車的性能改良，汽車的燃油經(jīng)濟(jì)性、操縱舒適性、安全性和噪聲水平等等，因此對(duì)汽車外流場(chǎng)湍流數(shù)值模擬不僅具有理論意義而且具有工程應(yīng)用價(jià)值。汽車外流場(chǎng)屬于三維湍流問題，汽車在行駛時(shí)，氣流與車輛外形的相互作用，在汽車尾部出現(xiàn)分離流現(xiàn)象，典型流動(dòng)特征為三維、粘性、湍流、分離。由于汽車外流場(chǎng)繞流運(yùn)動(dòng)的復(fù)雜性，湍流模型的選擇成為汽車外流場(chǎng)數(shù)值模擬的關(guān)鍵。

該文擬對(duì)汽車外流場(chǎng)及其數(shù)值模擬中湍流模型的選擇進(jìn)行研究，從三維不可壓縮流體的Navier-Stokes方程出發(fā)，建立數(shù)值模擬汽車外流場(chǎng)的控制方程組。根據(jù)湍流模型理論，擬選定三種湍流模型，即：標(biāo)準(zhǔn)Baldwin-Lomax模型、模型、低雷諾數(shù)模型，對(duì)汽車外流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬，計(jì)算出汽車外流場(chǎng)。分析各種湍流模型數(shù)值模擬的結(jié)果，并與已有的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。

1 控制方程組

雷諾時(shí)均方程與連續(xù)性方程就構(gòu)成了汽車外流場(chǎng)數(shù)值模擬的控制方程組：

（1）

（2）

式中，是空間位置坐標(biāo)；代表方向的速度；是壓強(qiáng)；是運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù)；是雷諾應(yīng)力，，為速度的脈動(dòng)值。

在數(shù)值模擬求解過程中，必須選取適當(dāng)?shù)耐牧髂Ｐ褪乖摽刂品匠涕]合。該文選取的三種湍流模型是：Baldwin-Lomax模型[1]、標(biāo)準(zhǔn)模型[2]、低雷諾數(shù)模型[3]。

2 數(shù)值方法

該文計(jì)算使用Galerkin加權(quán)余量法對(duì)所有方程進(jìn)行離散。選取的有限元是組合，即在一個(gè)單元上速度采用三線性插值，壓力在單元上取常數(shù)，得到了三維不可壓縮N-S方程的矩陣形式。選取這樣的離散方法是為了排除因不滿足LBB條件產(chǎn)生的偽物理壓力模態(tài)。使用Uzawa法解決N-S方程離散后產(chǎn)生的所謂鞍點(diǎn)問題。采用一階迎風(fēng)格式消除方程求解過程中的數(shù)值震蕩。

3 計(jì)算區(qū)域及網(wǎng)格劃分

3.1 計(jì)算模型及計(jì)算區(qū)域

車身表面數(shù)據(jù)取自實(shí)際產(chǎn)品設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)庫的數(shù)據(jù)。將計(jì)算尺寸按比例縮為如圖1所示幾何尺寸，略去車輪及后視鏡、刮雨器等突起物，沒有模擬車底真實(shí)的凸凹形狀。此時(shí)=25 °。

汽車的幾何尺寸如圖1所示。模擬所采用的模型計(jì)算區(qū)域?yàn)椋?.506 m×1.8 m×1.4 m。

3.2 網(wǎng)格劃分

由于汽車外流流場(chǎng)問題結(jié)構(gòu)相對(duì)較復(fù)雜，本研究將采用塊結(jié)構(gòu)非均勻網(wǎng)格劃分計(jì)算區(qū)域，共將計(jì)算區(qū)域劃分為20個(gè)塊，網(wǎng)格單元由一個(gè)個(gè)六面體組成，290040個(gè)節(jié)點(diǎn)數(shù)，274315個(gè)有限單元。計(jì)算網(wǎng)格劃分如圖2所示。

3.3 邊界條件

（1）進(jìn)口條件：來流速度為進(jìn)口速度，大小為40 m/s，湍流動(dòng)能k=0.01和湍流耗散度=0.001。

（2）出口條件：。

（3）壁面條件：采用無滑移無穿透固體邊壁條件：。

（4）其他計(jì)算條件：汽車周圍空氣密度，運(yùn)動(dòng)粘度。特征長度取計(jì)算區(qū)域進(jìn)口寬度L=1.87 m，雷諾數(shù)為。

4 計(jì)算結(jié)果及分析

4.1 模型模擬縱向?qū)ΨQ面速度分布

（1）Baldwin-Lomax模型（P—R）速度分布圖。

圖3為采用Baldwin-Lomax模型時(shí)數(shù)值模擬出的汽車外流場(chǎng)的結(jié)果。由圖看出，模擬結(jié)果在汽車外流場(chǎng)的邊界層處發(fā)生了分離現(xiàn)象，在汽車尾部形成尾跡流。汽車尾部0～0.3 m內(nèi)產(chǎn)生了渦，渦發(fā)生在汽車尾部正前方及前方與固定邊界處。整個(gè)流場(chǎng)數(shù)值模擬速度大小范圍在-7.718 m/s～55.951 m/s。

（2）標(biāo)準(zhǔn)模型（H—R）速度分布圖。

圖4為采用標(biāo)準(zhǔn)模型時(shí)數(shù)值模擬出的汽車外流場(chǎng)的結(jié)果。由圖看出，模擬結(jié)果在汽車外流場(chǎng)的邊界層處發(fā)生了分離現(xiàn)象，在汽車尾部形成尾跡流。汽車尾部0～0.3 m內(nèi)產(chǎn)生了渦，在縱斷面上只有汽車尾部正前方一個(gè)渦，近壁面處沒有。因?yàn)橛?jì)算區(qū)域的對(duì)稱性，所以在整個(gè)流場(chǎng)有關(guān)于Y軸對(duì)稱的兩個(gè)渦。整個(gè)流場(chǎng)數(shù)值模擬速度大小范圍在-7.718 m/s至55.951 m/s。

（3）低雷諾數(shù)模型（L—R）速度分布圖。

圖5為采用低雷諾數(shù)模型時(shí)數(shù)值模擬出的汽車外流場(chǎng)的結(jié)果。由圖看出，模擬結(jié)果在汽車外流場(chǎng)的邊界層處發(fā)生了分離現(xiàn)象。由圖5得到，該模型在汽車近壁外形變化處速度方向發(fā)生了變化，均產(chǎn)生了分離現(xiàn)象。在汽車尾部形成尾跡流。汽車尾部0～0.6 m內(nèi)產(chǎn)生了渦，比前兩種模型計(jì)算產(chǎn)生尾跡流的范圍。在縱斷面上只有汽車尾部形成了一個(gè)充分發(fā)展的渦。因?yàn)橛?jì)算區(qū)域的對(duì)稱性，所以在整個(gè)流場(chǎng)有關(guān)于Y軸對(duì)稱的兩個(gè)渦。整個(gè)流場(chǎng)數(shù)值模擬速度大小范圍在-3.313 m/s至62.666 m/s。

4.2 數(shù)值模擬速度與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)速度曲線比較

為了方便比較三種湍流模型的數(shù)值模擬的結(jié)果，模擬時(shí)采用的進(jìn)口速度均為40m/s。根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)[4]，比較汽車外流場(chǎng)數(shù)值模擬結(jié)果時(shí)，Y方向上的速度為非主流方向的速度，所以在比較地只考慮了X，Z兩個(gè)方向的速度。在汽車尾部選取了（500、300，Z）一個(gè)斷面處的速度，根據(jù)上節(jié)所述，選取的斷面均是尾部渦產(chǎn)生的地方。在汽車壁面處選取了（0、250，Z）一個(gè)斷面。各斷面的速度比較曲線如圖6所示。

（1）汽車尾部斷面處。

（2）汽車壁面處。

如圖7所示，計(jì)算結(jié)果和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比來看，在壁面處三種湍流模型主流方向的速度都模擬出和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)相近似的速度曲線圖。從總體趨勢(shì)看，三種模型的模擬結(jié)果在速度大小上都與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)相差不大，且標(biāo)準(zhǔn)模型在汽車近壁面處模擬出的X、Z方向的曲線與試驗(yàn)數(shù)據(jù)最接近。所以在汽車外流場(chǎng)三維湍流數(shù)值模擬中，模擬結(jié)果為在近壁面處標(biāo)準(zhǔn)模型最好，低雷諾數(shù)模型次之，Baldwin-Lomax模型較差。

5 結(jié)論

該文詳細(xì)地論述了采用三種湍流模型模擬汽車外流場(chǎng)的數(shù)值模擬數(shù)值模擬的過程，并將三種模型模擬出的結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)相比。計(jì)算結(jié)果顯示三種模型都取得了比較好的結(jié)果，但相比而言，標(biāo)準(zhǔn)模型模擬結(jié)果更精確。

參考文獻(xiàn)

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